ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ПИЩЕВОЙ И ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Расчеты технологического оборудования с использованием пакетов прикладных программ Excel и MathCAD

Использования пакета Excel для инженерных расчетов

Для начала рассмотрим использование наиболее полезных компонентов программы Exel для выполнения инженерных расчетов. Программу Excel возможно запустить двумя способами — через меню Пуск, выбрав соответствующую программу в данном случае MICROSOFT Excel либо с помощью соответствующего ярлычка на рабочем столе. После запуска появляется интерфейс Exel, включающий в себя:

  • 1) строку меню, находящуюся непосредственно под строкой заголовка (menu bar) — если щелкнуть на любой из команд главного меню, появится список с дополнительными командами.
  • 2) стандартную панель инструментов (standard toolbar), расположенную под строкой меню и представляющую собой ряд кнопок, которые дублируют команды меню, позволяют быстро и легко выполнять часто повторяющиеся действия. Стандартную панель можно настраивать.

Excel является довольно гибкой программой, что позволяет модифицировать набор отображаемых элементов окна, которые подбираются оптимальным образом для тех или иных задач (кнопки панели инструментов и другие, описанные в этом учебном пособии особенности программы Exel могут не отображаться на вашем экране — чтобы выбрать нужную панель инструментов, воспользуйтесь командами меню Вид — Панели инструментов: для настройки панелей инструментов и отображения в них нужных кнопок выберите команду Вид — Панели инструментов — Настройка.

3) панель инструментов Форматирование (formatting toolbar), которая обычно отображается сразу под стандартной панелью инструментов (рис. 2.1). В полях этой панели инструментов указаны свойства текущей активной ячейки (active cell). На рис. 2.1 обрамление ячейки А1 в виде жирных линий свидетельствует о том, что эта ячейка - активная. Поля, расположенные в левой части панели инструментов Форматирование, указывают на то, что введенный в ячейку текст будет отображен шрифтом

Areal, имеющим размер 10 пунктов, начертание которого не является полужирным, курсивным или подчеркнутым:

Рис. 2.1

При этом свойства отображаются либо в окне раскрывающегося списка, либо в виде названия кнопки, переключающей это свойство (например, чтобы изменить вид шрифта, используемого для отображения содержимого активной ячейки, можно воспользоваться крайним слева раскрывающимся списком (см. рис. 1), а чтобы включить или отключить полужирное начертание символов, нужно щелкнуть на кнопке с буквой Ж).

4) строку формул (formula bar), которая обычно располагается сразу под панелью инструментов Форматирование (рис. 2.2). В левом окне этой строки отображается название активной ячейки (в нашем случае это ячейка А1). Программа Excel также использует это окно в качестве раскрывающегося списка, позволяющего отображать (и повторно применять) ранее использованные функции. Справа от указателя ячейки (после знака равенства) находится окно, в котором отображается содержимое активной ячейки. В данном случае видно, что ячейка А1 пустая. При этом если строка формул не отображается, ее можно активировать, выбрав команду Вид - Строка формул.

Рис. 2.2

Далее рассмотрим основные приемы работы с таблицами.

1. Числа, метки, формулы:

  • • при запуске программы Excel на экране отображается чистая незаполненная решетка;
  • • каждый элемент решетки, или по-другому ячейка (cell), имеет свой адрес (cell address), состоящий из буквенного обозначения столбца и номера строки (например, ячейка, которая находится на пересечении второго столбца слева и третьей строки сверху, называется ячейкой ВЗ);
  • • активная ячейка (active cell) выделяется обрамлением в виде жирных линий, при этом для ввода данных доступна только она, а ее положение изменяется с помощью клавиш со стрелками или щелчка мыши на нужной ячейке;
  • • в каждую ячейку можно ввести метку (lable), представляющую собой слово или словосочетание, значение (value) или формулу (formula);
  • • набор символов, начинающихся с буквы или одиночной кавычки, отображается в таблице в виде метки;
  • • если ввести число, в активной ячейке отобразится значение;
  • • ввод формулы начинается со знака равенства, который воспринимается программой Excel как начало формулы, при этом в ячейке отображается не сама формула, а результат (result) ее вычисления (например, если ввести = 2+4, то в качестве содержимого активной ячейки в ней будет храниться эта формула, но отображаться будет результат, т.е. Число 6);

Один из залогов успеха электронных таблиц это именно возможность использования формул. Эффективность формул возрастает благодаря тому, что в них в качестве переменных можно использовать адреса ячеек (например, ВЗ). Приведем элементарный пример. Есть задача: автомобиль за полтора часа проехал 144 км. Чему равна его средняя скорость (в километрах за час)? — для ее решения достаточно калькулятора, и необходимость в электронных таблицах отпадет, но для наглядности основ применения формул рассмотрим именно ее.

  • 1) ввод меток:
    • • в ячейку ВЗ метку Расстояние, а в ячейку В4 - единицы измерения расстояния (км, километры);
    • • в ячейку СЗ метку Время, а в ячейку С4 - единицы измерения времени (ч, часы);
    • • в ячейку 03 метку Скорость, а в ячейку 04 - единицы измерения скорости (км/ч, километры в час);
  • 2) ввод значений:
    • • в ячейку В5 (т.е. в столбец Расстояние - столбец В) значение 144;
    • • в ячейку С5 (т.е в столбец Время - столбец С) значение 1,5;
  • 3) ввод формулы: в ячейку 05 введем формулу = В5/С5 (рис. 2.3).

Рис. 2.3

При этом если бы на третьем шаге не был использован знак равенства, то электронная таблица рассматривала бы последовательность символов В5/С5 как метку, поскольку первый символ этой последовательности — буква. Из строки формул на рис. 2.3 видно, что в ячейке 05 содержится формула = В5/С5, однако в ячейке отображается результат вычисления этой формулы (96 км/ч). Строка формул, в которой можно увидеть содержимое активной ячейки, включена в большинство рисунков книги, на которых отображается часть окна на программы Excel.

2. Ввод формул. Обычно при вводе формул не обязательно вручную набирать все символы последовательности =В5/С5: вместо этого в предыдущем примере после перемещения курсора ячейки (cell cursor), указывающего положение активной ячейки, в нужное место (05) можно ввести знак равенства, а затем щелкнуть мышью на ячейке В5 (или выбрать ее с помощью клавиш со стрелками) — в этот момент в строке формул и в редактируемой ячейке появится Формула = В5 (рис. 2.4):

Рис. 2.4

При этом нажатие клавиши сообщает программе о действии, которое нужно выполнить с содержимым ячейки В5. После этого с помощью мыши или клавиш со стрелками выбирается ячейка С5 (рис. 2.5). Ввод формулы в ячейке 05 (как и в любой другой) завершается нажатием клавиши . Отметим, что во время редактирования программа Excel выделяет используемые в формуле ячейки цветным обрамлением.

Рис. 2.5

3. Копирование формулы в диапазон ячеек для повторных вычислений. Если в столбцах Расстояние и Время введено по несколько значений, то нет необходимости каждый раз вводить формулу для вычисления скорости. Вместо этого формулу в ячейке 05 можно скопировать в диапазон (range) ячеек, скажем, от D6 до D9 (пишется D6:D9).

Рассмотрим наглядно пример копирования содержимого ячейки D5 в диапазон ячеек D6:D9:

  • 1) необходимо выбрать ячейку (или ячейки, если их несколько) с подлежащей копированию формулой (формулами):
    • • если ячейка одна, просто выберите ее с помощью мыши или клавиш со стрелками;
    • • если нужно скопировать содержимое нескольких ячеек, выберите соответствующий диапазон ячеек — для этого щелкните мышью на первой ячейке диапазона, а затем перетащите курсор к другому концу диапазона (или щелкните мышью на последней ячейке диапазона, удерживая клавишу ). При этом не следует щелкать на маленьком квадратике, расположенном в нижнем правом углу активной ячейки — это маркер заполнения (fill handle), который может быть полезен при выполнении некоторых действий, но не при выборе диапазона ячеек. Его использование описано ниже;

чтобы быстро выбрать столбец значений с помощью клавиши , выберите первую ячейку диапазона, удерживая нажатой клавишу , нажмите клавишу , а затем — либо клавишу со стрелкой вверх, либо клавишу со стрелкой вниз: Excel выберет все заполняющие столбец ячейки, остановившись перед пустой;

чтобы выбрать строку смежных ячеек, выберите одну из крайних ячеек диапазона и, удерживая клавишу , нажмите клавишу , а затем — либо клавишу со стрелкой вправо, либо клавишу со стрелкой влево (в нашем примере нужно просто выбрать ячейку 05);

  • 2) далее следует скопировать содержимое ячейки D5 в буфер обмена Windows, выбрав команду Правка-Копировать или щелкнув на кнопке копирования, расположенной на стандартной панели инструментов — копируемая ячейка выделяется в программе Excel пунктирным обрамлением;
  • 3) выбрать начальную ячейку диапазона, в который будет произведено копирование (D6);
  • 4) выбрать весь диапазон, перетянув мышь к ячейке D9 (или щелкните на ячейке D9, удерживая клавишу ): выделенный диапазон ячеек отображается в окне Excel в обрамлении в виде жирных линий (рис. 2.6);

Рис. 2.6

  • 5) далее необходимо будет вставить информацию, которая содержится в буфере обмена Windows, в выделенный диапазон, выбрав команду Правка-Вставить или, воспользовавшись кнопкой вставить, расположенной на панели инструментов;
  • 4. Применение маркера заполнения. Кнопка в виде квадрата, расположенная в нижнем правом углу активной ячейки, называется маркером заполнения (fill marker): если ячейка содержит формулу, то при захвате и перетаскивании маркера заполнения будет скопирована формула. Когда выберете копируемую ячейку, захватите мышью ее маркер заполнения и перетаскивайте его, при перетаскивании маркера заполнения диапазон ячеек, в который производится копирование, выделяется особым обрамлением. Следует перетаскивать маркер заполнения до тех пор, пока обрамление не будет отображаться вокруг всего диапазона (в нашем случае D5:D9), затем нужно отпустить кнопку мыши: Excel скопирует содержимое первоначальной ячейки в остальные ячейки диапазона.

Кроме того, маркер заполнения также можно использовать:

  • • для того, чтобы заполнить диапазон ячеек последовательностью значений, образующих арифметическую прогрессию, введите в соседние ячейки первые два значения последовательности, выберите эти две ячейки в качестве исходных и перетащите маркер заполнения;
  • • в случае, если нужно, чтобы последовательность была отлична от арифметической прогрессии, введите ее первое значение, а затем перетаскивайте маркер заполнения с помощью правой кнопки мыши. После того, как кнопка будет отпущена, появится меню с различными командами.

В качестве практического закрепления полученных в данном параграфе знаний и навыков, студенты выполняют по вариантам, указанным преподавателем, расчет и конструирование опор аппаратов.

Далее рассмотрим пример расчета и конструирование опор и расчет трубчатых теплообменных аппаратов жесткой конструкции, которые служат для установки аппаратов на фундаменты и несущие конструкции.

Только простые резервуары не имеют опор и устанавливаются непосредственно на фундамент, при этом размеры и форма опор зависят, в основном, от величины и характера нагрузок, от материала, из которого сделан аппарат, массы аппарата, а также от расположения аппарата в пространстве (если аппарат подвержен сотрясениям и динамическим усилиям, то его опоры делаются массивными). Опоры вертикальных аппаратов обычно свариваются из кусков листовой стали (см. рис. 2.7), такая конструкция наиболее распространена.

Чтобы распределить реактивное усилие на большую площадь стенки сосуда и избежать ее смятия, между опорой и стенкой больших или тонкостенных аппаратов помещают (приваривают) металлическую прокладку. Количество опор на вертикальных аппаратах берут от двух до четырех, количество ребер, ввариваемых в каждую опору, зависит от нагрузки, приходящейся на опору.

Чтобы в фундаменте не возникли напряжения выше допускаемых (2 МПа - для бетонов, и 0,7-0,8 МПа - для кирпичных кладок) поверхность опор, опирающихся на кирпичные или бетонные фундаменты, должна быть достаточной, т. е. должно соблюдаться условие:

F > Стах/[Пф], (1)

где Gmax - максимальный вес аппарата во время испытания, когда вся его кубатура заполнена водой, Н; [сф] - допустимое напряжение для фундамента, Па.

Отношение катетов ребра опоры примерно должно быть 1.2 (Рис.2.7).

Опора вертикального аппарата

Рис. 2.7. Опора вертикального аппарата:

1 - основание; 2 - ребро

При числе опор п нагрузка, приходящаяся на одну опору, равна G = GmJn. (2)

Толщина ребра опоры определяется по зависимости:

a = 2,24G/(?m[oCJK]A), (3)

где к - коэффициент, зависящий от гибкости ребра по его гипотенузе; т -число ребер в каждой опоре; [осж] - допускаемое напряжение при сжатии, Па; А - вылет опоры, м.

График зависимости коэффициента гибкости от гибкости ребра опоры

Рис. 7. График зависимости коэффициента гибкости от гибкости ребра опоры

Коэффициент к должен задаваться в пределах 0,2—1. Радиус инерции ребра г = 0,2896.

Гибкость ребра по его гипотенузе находится по выражению

X =1/г = 1/(0,289о), (4)

где о - толщина ребра, м.

По значению X, пользуясь графиком (рис. 2.8), определяют коэффициент к, который должен быть равен принятому или превышать его. В случае необходимости после изменения принятых величин расчет произвести еще раз. Фланговые швы опор проверяются на срез по условию

G/(0,7/zL)< [аш], (5)

где h - размер катета сварного шва, м; L - общая длина швов, м; [ош] -допускаемое напряжение материала шва (80 МПа).

Размеры унифицированных опор для вертикальных аппаратов приведены в таблице 2.1.

Рассмотрим пример расчета и конструирования опор аппарата. Наибольшая масса вертикального аппарата (при гидравлическом испытании) составляет 2400 кг. Аппарат выполнен из углеродистой стали 30. Рабочая температура в аппарате не превышает 200°С. Рассчитать и сконструировать опоры аппарата при условии установки его на кирпичный фундамент.

Принимаем (7ф = 0,7-106 Па.

Поверхность опор по условию (1) равна

F > 2400-9,81/(0,7-106) =0,0336 м2.

Таблица 2.1

Конструкторские данные сварных унифицированных опор

Масса аппарата, кг

Опорная площадь, см2

Допускаемое напряжение, МПА

Размеры, мм

Масса, кг

с

а

b

h

о

d

100

42,5

23,6

80

55

70

125

4

14

0.53

250

57,0

43,8

90

65

75

140

6

14

1,0

500

72,5

69,0

100

75

85

155

6

18

1,2

1000

89,5

42,0

ПО

85

90

170

8

23

2,0

2500

173

145

150

120

130

215

8

30

3,5

4000

297

135

190

160

170

280

10

30

6,7

6000

451

133

230

200

205

350

12

34

13,2

8000

639

125

270

240

240

420

14

34

21,4

Принимаем количество опор п = 3. Тогда нагрузка на одну опору будет равна G = 2400-9,81/3 = 7850 Н.

Изготовлять опоры будем из стали СтЗ, для которой при заданных условиях работы аппарата допускаемое напряжение на сжатие можно принять равным допускаемому напряжению на растяжение, т. е. 100 Мпа. Пусть каждая опора будет изготовлена с одним ребром (т = 1). Опорная площадь одной опоры равна 112 см2. Принимая отношение вылета опоры к ее ширине а:с = 0,8 (табл. 2.1), получим а = 100 мм; с = 120 мм. Вылет опоры А = ПО мм.

Примем коэффициент к = 0,3. Тогда толщина ребра равна а = 2,24-7850/(0,3-1-100-106-0,11) =0,0053 м = 5,3 мм.

Гибкость ребра будет

X = 0,25/(0,289-5,3-10’3) = 163.

По графику (рис. 2.8) коэффициент кг будет меньше принятого.

Следовательно, делаем расчет заново. Принимаем коэффициент к = 0,28. Тогда толщина ребра

о = 2,24-7850/(0,28-1-100-106 -0,11) =0,0057 м = 5,7 мм, а гибкость ребра

X = 0,25/(0,289-5,7-10‘3) = 152.

По графику (рис. 2/8) коэффициент кг получается больше принятого коэффициента к. Расчет окончен.

Принимаем толщину ребра 0 = 6 мм. Конструируем и вычерчиваем опору. Проверяем фланговые швы на срез

7850/(0,7-0,004-2-0,22) =6,4-106 Па<80-106 Па.

Условие выполнено.

Также рассмотрим процедуру расчета трубчатых теплообменных аппаратов жесткой конструкции. Из теплового расчета конструктору известны следующие параметры будущего аппарата: площадь поверхности теплообмена, пропускная способность (производительность), скорость движения продукта, размеры труб, все теплофизические константы участвующих в теплообмене элементов, коэффициенты и другие параметры, характеризующие данный тепловой процесс. Длина пучка труб для осуществления теплообменного процесса может быть представлена зависимостью

L—(0,25F/V) (ЛЛ/р) v, (6)

где F - площадь поверхности теплообмена, м2; V - пропускная способность пучка труб, м3/с; dB и dp - внутренний и расчетный диаметры трубы, м; v - скорость движения продукта в трубах пучка, м/с.

Число ходов в аппарате определяют как отношение

j = L/L, (7)

где L - выбранная длина аппарата, м.

Внутренний или наружный диаметр трубы принимают за расчетный диаметр в зависимости от того, по какой стороне трубы коэффициент теплоотдачи меньше. При примерно равных условиях за расчетный принимают средний диаметр трубы. Трубы в трубной решетке размещают тремя способами: по сторонам правильных шестиугольников (по вершинам равносторонних треугольников рис. 2.9), по сторонам квадратов и по концентрическим окружностям.

Чтобы получить компактного теплообменника с наименьшим размером в поперечном сечении расстояние между осями труб (шаг расположения труб) принимают минимальным, при этом значение минимального шага расположения труб зависит от способа крепления их в трубной решетке, самым распространенным из которых является способ развальцовки. Пайка и заливка концов труб мягким припоем применяется для медных труб.

Схема расположения труб и обтекания их конденсатом

Рис. 2.9. Схема расположения труб и обтекания их конденсатом

Когда применяются вальцованные соединения с наружным диаметром труб более 19 мм, минимальный шаг расположения труб принимают по условию

U = (1,25 -1,35) dH. (8)

При этом ширина простенка должна быть в свою очередь связана условием

/3 = (1 - JH) > 6 мм, (9)

где пд - наружный диаметр трубы.

Для труб меньшего диаметра выбирают большее значение шага. Внутренний диаметр корпуса аппарата при расположении труб по сторонам правильных шестиугольников определяют по выражению

DB = l(na- l)+JH + 2(Z-dH), (10)

где Пд - число труб, расположенных по диагоналям наибольшего шестиугольника.

Имея сведения о количестве труб, расположенных на стороне наибольшего шестиугольника - пс, определяем количество труб, расположенных на его диагонали, а именно;

Ид = 2пс-1. (11)

Общее количество труб в аппарате будет равно

по = О,75(п2д-1) + 1 = Зис(Пс-1) + 1. (12)

Диаметр аппарата округляется до ближайшего из унифицированных диаметров. В ситуации, если общее количество труб в аппарате превышает число 127, появляется возможность размещения дополнительного числа труб на шести сегментных площадках. Это количество труб составляет 10+18 % от числа труб, размещенных в пределах наибольшего шестиугольника.

Необходимость предусмотреть распределение труб по ходам и устройство его соответствующих перегородок в камерах возникает в многоходовых аппаратах — при этом общее количество труб в пределах данного диаметра трубной решетки уменьшится, так как часть плиты окажется занятой перегородками.

Самыми распространенными являются хордовые (параллельные) и радиальные перегородки. В случае наличия перегородок внутренний диаметр аппарата определяется зависимостью

D = 1,131 у(п0/ф)5Іпф0 >

(13)

где ф - коэффициент заполнения трубной решетки (для одноходовых аппаратов ф = 0,8+0,9, для многоходовых - от 0,6 до 0,8); фо - угол, образуемый центральными линиями трубных рядов, угловой градус.

Если трубы размещаются по концентрическим окружностям коэффициент заполнения трубной решетки необходимо уменьшить на 54-10 %, а при размещении по сторонам квадратов — на 15 %.

В процессе конструирования многоходовых аппаратов необходимо вычертить трубную решетку в масштабе (по ГОСТу), нанести расположение перегородок в каждой камере, уточнить расположение труб и конструктивно определить окончательные размеры аппарата. На чертеже необходимо указать общее количество труб, диаметр трубы, длину аппарата и другие размеры. Толщина трубной решетки может быть

определена так же, как и толщина плоского днища, но с учетом

ослабления ее отверстиями по формуле

(14)

где К - коэффициент закрепления (К = 0,162); р - перепад давлений со стороны трубной решетки, Па; [ои] - допускаемое напряжение при изгибе, Па; % - коэффициент ослабления трубной решетки отверстиями, который определяется по выражению

(15)

Х = (/-4)//.

Труба стальной решетки, исходя из надежной развальцовки труб, должна быть большей толщины, чем значение найденное по следующему выражению

hmin= 0,005+0,125dH. (16)

Рекомендуется также проверить ромбический участок трубной решетки на изгиб (рис. 2.9) по уравнению

/ [3,6 (1 - 0,74/Г) (Л/О2] < [а„], (17)

где Г - среднее арифметическое сторон FE и FB, равное

Г = 0,5(FE + FB)=0,5(Z+0,5Z+Zcos30°) = 1,183Z.

Кроме того, проверяют прочность крепления труб в трубной решетке в зависимости от способа их закрепления по уравнениям: при развальцовке труб

5 = 5т/(ж/нио) (18)

при пайке или приварке труб

^ср.= Sil(TtdnhnnQ)^ [Сер.] (19)

где S - усилие, приходящееся на единицу длины периметра развальцовки, Н/м (должно быть меньше 40-70 кН/м в зависимости от количества пазов для развальцовки); 5Т - суммарное усилие в трубах, Н; оср и [сср] -расчетное и допускаемое напряжения среза в сварном или паяном шве, Па; Zzn - глубина пропайки или проварки, м.

В процессе работы в трубах и корпусе аппарата возникают усилия и напряжения, обусловленные разностями давлений и температур в различных его зонах. При этом величину осевой силы, стремящуюся оторвать одну часть аппарата от другой вследствие разности давлений внутри и вне аппарата, определяют по выражению

ер = 5Р, + Л = 0,785 (D2. - иЛ р„ + 0,785и,Л/>, (20)

где SPT и SPK - величины осевых сил в трубах и корпусе аппарата, возникающих от разности давлений, Н; рм давление рабочего тела в межтрубном пространстве, Па; /?, - давление продукта в трубном пространстве, Па.

Для определения осевых сил в трубах и корпусе, возникающих от разности давлений в трубном и межтрубном пространствах, используют выражения

Л = Є7т?г/(АЕг+А?к); (21)

Л = 2р/к? к / (АЛ +№)• (22)

где /т И /к - площади поперечных сечений всех труб (колец) и корпуса (кольца), м2; Ег и Ек- модули упругости первого рода для материалов труб и корпуса при рабочей температуре, Па.

При этом осевые силы в трубах и корпусе аппарата, возникающие вследствие действия температур (трубы оказываются под воздействием более высоких температур, чем корпус) одинаковы по величине, но различны по направлению: для корпуса — сила положительна, а для труб — отрицательна (трубы оказываются сжатыми). Эти силы определяют по выражению

S' = -S = S^K=[(aTAtT - aKAtK)/TEJKEK] / [(1+акД/к)(/тЕт/кЕк)], (23)

где S' - осевая сила в трубах и корпусе, Н; ат и ак - термические коэффициенты линейного расширения материалов труб и корпуса, 1/°С; Л/т и Агк - разности температур между рабочими (средними) температурами труб или корпуса и температурой окружающей среды в момент сборки или монтажа аппарата, °С.

Для определения напряжения в трубах и корпусе используют (с учетом знаков усилий) выражения

а,=(Л+Ж; Ок=(Л+Ж; (24)

Рассчитанные значения не должны превышать допускаемых напряжений для соответствующих материалов.

Когда осуществляется окончательная компановка горизонтального трубчатого аппарата, необходимо учитывать условия стекания с труб конденсата: аппарат надо располагать так, чтобы углы, составленные одной диагональю шестиугольника с вертикалью, а другой - с горизонталью (рис. 2.9), определялись по равенствам

ф = arcsin adbc = arcsin J/2Z; ф’ = ЗО -ф. (25)

Рассмотрим наглядный пример расчета трубчатого теплообменного аппарата. Сконструировать и рассчитать трубчатый теплообменник жесткой конструкции, если известно, что необходимая теплопередающая поверхность F = 20 м2, пропускная способность аппарата

V = 16,8дм3/с, скорость движения продукта по трубам у = 0,45 м/с, наружный, внутренний и расчетный диаметры труб равны: dH = 38 мм; dB = 34 мм и dp = 38 мм. Трубы и корпус изготовлены из стали марки Ст5. Давление в трубном и межтрубном пространствах рт= 1,9-105 ирм = 4,9-105 Па. Рабочие температуры труб и корпуса равны tT= 100 и tK = 60°С. Температура окружающей среды равна 20 °С. Длина пучка труб определяется по зависимости (6)

L'= [0,25-20/16,8-10’3] [(34-10 3)2/(38-10 3)2]0,45 = 3,26 м.

Принимая длину аппарата равной 1,65 м, из отношения (7), получим число ходов j = 2.

Живое сечение трубного пучка равно

Л=16,8-10"3/0,45=374-10‘4 м2 = 374см2

а одной трубы

/і=0,25-3,14-(34-10‘3)2=9,08-10‘4 м2 = 9,08см2

Количество труб в пучке

иі=374-10'4/(9,08-10'4) =41,2

Принимаем П[= 41.

Количество труб двухходового аппарата равно 82. Размещаем трубы по сторонам правильных шестиугольников (по вершинам равносторонних треугольников). На диагонали наибольшего из них согласно формуле (11) расположится

пл= #1/3) (82-1)+1 = 10,4 трубы.

Примем пд =11. Тогда по известной формуле теоретическое количество труб

и0=(3/4)(112-1) 4-1=91.

Количество труб на стороне наибольшего шестиугольника определяем из зависимости (11)

пс = 0,5(11 + 1) = 6.

Шаг размещения труб из условия (8) принимаем равным

/min = 1,25- 38-10'3 = 48-10’3 м = 48 мм,

причем согласно условию (9) ширина простенка /п=10 мм, следовательно, условие по ширине простенка выдержано.

Внутренний диаметр кожуха аппарата из выражения (10)

DK = 48-10‘3(11-1 )+2(48-10‘3-38-10‘3) = 538-10’3м = 538 мм;

а с учетом перегородки (<р = 0,7) по зависимости (13)

DB= 1,13-48-10 3V(91 /0,7)0,866 = 576-10’3 м = 576 мм.

Окончательно количество труб примем равным 86.

Сделаем корпус аппарата сварным.

Наружный диаметр пусть будет таким, как у трубы большего диаметра - 630 мм (это ближайшее большее его значение по сортаменту). Коэффициент прочности сварных швов примем равным (3 = 0,7. Для стали 25 предел прочности ов = 540 МПа. Коэффициент запаса прочности пв = 3,75. Теперь можно определить допускаемое напряжение при растяжении

[о] =540-106/3,75=144- 10б Па=144 МПа.

Определяем толщину стенки корпуса аппарата

о > (4,9-10[1]-0,63)/(2-0,7-1140-10’1- 4,9-101 +0,0025 = 0,004 м = 4 мм.

Примем о = 5 мм. Внутренний диаметр кожуха аппарата будет равен Dr = 620 мм. Толщина трубной решетки по формуле (14) с учетом выражения (15)

h = л/[0,162- 3 101(0,622-86-342- 10)24]/1440-101-5 = 0,0213м=21,3мм

% = (48 - 38)/48 = 5/24

Проверяем толщину трубной решетки по выражению (16)

/zmin = 5- Ю’3 + 0,125-38-10'3 = 9,75-10‘3 м = 9,75 мм < 21,3 мм.

Ранее поставленное условие выполняется.

Далее проверяем ромбический участок трубной решетки на изгиб по уравнению (17)

ои=3-101/[3,6( 1- 0,7-38-103/56,8-10'3)(21,3- 1О3/56,8-10 3)2]=11,2-101 Па

Г = 1,183-48-10’3 = 56,8-10’3 м = 56,8 мм

Учитывая нормальные линейные размеры принимаем h = 25 мм. По расчетным данным выполняем чертеж трубной решетки (рис. 2.10), конструктивно принимая недостающие размеры. Величина осевой силы по формуле (20)

2Р = 0,785 (0,622-86-382-10 2)-4,9-101+ 0,785-86-342-10‘2-1,9-101 =

=111800 Н=114,8 кН

По очевидным зависимостям площади сечений труб и корпуса (колец) равны

/т = 86-0,785(382-10’2-342-10‘2) = 194-10’4 м2=194 см2;

А = 3,14-0,625-103-5 = 98,2-10‘4 м2 = 98,2 см2.

Усилия в трубах и корпусе (модуль упругости принят одинаковым и равным Е2=1,96-1011 Па) определяем по выражениям (21) и (22):

5РТ= (112-103-194-10 4-1,96-1011)/[(194-10 4+98,2-10 4) 1,96-10н]=

= 74360 Н = 74,36 кН

Разность между рабочей температурой труб и температурой окружающей среды Дґт = 80 °С, а между рабочей температурой корпуса и температурой окружающей среды Д?к = 40 °С. Термический коэффициент линейного расширения а = 1 1,4-10 61/°С.

Осевая сила в трубах (корпусе) от разности температур определятся по формуле (23).

Трубная решетка

Рис. 2.10. Трубная решетка

У =[11,4-ПУ6(80~40) 194-10’4- 1,96-1011 • 98,2-10 4] /(194-10’4+98,2-10’4)= = 582700Н =582,7 кН.

Суммарные усилия в трубах и корпусе:

S-t = 74360 - 582700 = -508340 Н= -508,34 кН;

SK = 37640 + 582700 = 620340 Н = 620,34 кН.

В первом случае знак минус введен из-за сжатия труб при термической деформации.

Далее проверяем прочность крепления труб в трубной решетке по уравнению (18)

S = 508,34-103/(3,14-38-103-86) = 49540 Н/м.

В связи с тем, что этот результат меньше допускаемого, он, следовательно, удовлетворяет условиям работы аппарата при креплении труб в трубной решетке с помощью развальцовки.

Напряжения в трубах и корпусе по выражениям (24)

сут= -508,34-103/( 194-10 4) = -262-105 Па;

ак = 620,34-103/(98,2-10’4) = 631-105 Па.

Напряжения находятся в допускаемых пределах.

По условиям (25) углы наклона диагонали шестиугольника к вертикали и горизонтали равны

ср = arcsin [(38-10'3)/(2-48-10’3)] = arcsin 0,396 = 23° 30';

ф' = 30° - 23°30' = 6°30'.

  • [1] РТ =(112-103-98,2-10 4-1,96-101 ’)/[(!94-10’4+98,2-10 4)-1,96-101 ']= 2 = 37640 Н = 37,64 кН
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >