Листинг 1.5. Вычисление простого выражения

х := 2. з

1 + х5+х = 438.133

Для того, чтобы произвести выделение части формулы в некоторой математической области (рис. 2.36):

  • • поместите ее между линиями ввода, пользуясь, при необходимости, клавишами-стрелками и пробелом;
  • • поместите указатель мыши на вертикальную линию ввода, нажмите и удерживайте левую кнопку мыши;
  • • удерживая кнопку мыши, протащите указатель мыши вдоль горизонтальной линии ввода, при этом часть формулы будет выделяться обращением цвета;
  • • отпустите кнопку мыши, когда будет выделена нужная часть формулы.
Выделение части формулы

Рис. 2.36. Выделение части формулы

Обратите внимание — часть формулы можно выделить и без помощи мыши, а нажимая клавиши со стрелками при удерживаемой клавише . В этом случае вместо перемещения линий ввода происходит выделение соответствующей части формулы. Многие пользователи находят работу с клавиатурой при выделении части математических областей более удобной.

Для того, чтобы удалить часть формулы:

  • • выделите ее;
  • • нажмите клавишу ;
  • • поместите часть формулы перед вертикальной линией ввода и нажимая клавишу (в отдельных случаях, например, при работе со сложными формулами, для достижения желаемого эффекта может потребоваться повторное нажатие ).
  • • выделить нужную ее часть, затем нажать комбинацию клавиш +, тем самым вырезая и помещая ее в буфер обмена, (этот способ удобен в случае, если требуется использовать фрагмент формулы в дальнейшем).

Для того чтобы произвести правку части формулы:

  • • выделите ее, либо просто поместите между линиями ввода, пользуясь либо мышью, либо клавишами-стрелками и пробелом;
  • • воспользуйтесь либо верхним меню Edit (Правка), либо контекстным меню, либо кнопкой на панели инструментов, либо соответствующим сочетанием горячих клавиш: Cut (Вырезать), или + - для вырезки части формулы в буфер; Сору (Копировать), или + - для копирования в буфер; Paste (Вставить), или + - для вставки из буфера предварительно помещенной туда части формулы.

Mathcad Professional - [Untitled: 1

|

Edit View Insert Format M<

I D-

Undo

Redo

Ctrl+Z

Ctrl+Y

I

ВдІ Cut

k

Ctrl+X

[н

Чй Copy

4

Ctrl+C

ЙЯё/'_. I

Рис. 2.37. Правка формул с помощью верхнего меню

Переместить или скопировать часть формулы из одной части документа в другую можно вырезав (скопировав) ее в буфер обмена, потом перейдя к желаемому новому местоположению вставить ее туда из буфера.

Чтобы в уже введенном математическом выражении изменить какое-нибудь число или имя (переменной или функции) необходимо:

  • • щелкнуть мышью на имени переменной или функции, при необходимости передвинуть линии ввода, пользуясь либо мышью, либо клавишами-стрелками и пробелом;
  • • ввести с клавиатуры другие числа или буквы, при необходимости удалить существующие символы, помещая их перед вертикальной линией ввода и нажать клавишу .

Mathcad Professional - [Untitled: 1

|

Q - Undo Redo Ctrl+Y

Variabl' — ____________________________

Cut__________k Ctrl+X

«Я Copy Ctrl+C

----В Paste Ctrl+V

Рис. 2.38. Правка формул с помощью контекстного меню

Обратите внимание, что иногда бывает удобнее удалить старую часть формулы и в появившемся местозаполнителе ввести новое имя или число.

Удалить оператора можно поместив его перед вертикальной линией ввода и нажав клавишу — в результате оператор либо исчезнет (при этом операнды слева и справа сольются в одно имя), либо (в сложных формулах) появится местозаполнитель оператора в виде черной рамки, а при желании можно удалить и этот местозаполнитель повторным нажатием .

В качестве заключения отметим, что математические выражения содержат, как правило, самые различные, в том числе специфичные символы, набор которых в MathCAD выполняется не так, как в большинстве текстовых процессоров. Обратите внимание, что для вставки символов в документы доступны такие инструменты:

  • 1) большинство символов, например латинские буквы или цифры, для определения имен переменных и функций набираются на клавиатуре;
  • 2) греческие буквы легче всего вставляются с помощью панели инструментов Greek (Греческие символы) (рис. 2.39). Можно также ввести соответствующую латинскую букву и нажать клавиши + (после этого, например, из латинской буква "а" получается греческая а);
  • 3) операторы могут быть вставлены либо с различных математических панелей инструментов, либо соответствующим сочетанием клавиш. Например, наиболее часто употребляемые операторы (см. рис. 2.35) сгруппированы на панели Calculator (Калькулятор);
  • 4) имена функций вводятся либо с клавиатуры, либо, с большей надежностью, с помощью команды Insert / Function (Вставка / Функция);
  • 5) скобки могут быть вставлены нажатием соответствующих клавиш. Однако, для того чтобы выделить скобками уже введенную часть формулы, лучше поместить ее между линиями ввода и нажать клавишу <*> (апостроф).
Панель инструментов Greek

Рис. 2.39. Панель инструментов Greek

Отдельные операторы, например, умножения или присваивания численного вывода, допускают различное представление в документах MathCAD — это сделано, главным образом, для упрощения подготовки отчетов (в MathCAD-программе символ присваивания в виде := выглядит естественно, но в отчетной документации зачастую неприемлем). При этом оператор умножения может иметь различный вид (рис. 2.40):

  • 1) Dot (Точка);
  • 2) Narrow Dot (Узкая точка);
  • 3) Large Dot (Большая точка);
  • 4) х;
  • 5) Thin Space (Тонкий пробел);

6) No Sp асе (Вместе).

AB

AB

A • В

AxB

В

3.__.____________________

View Multiplication As ?

Default

Cut

4=1 Copy

® Paste

AutoSelect

Dot

Narrow Dot

Large Dot

X

Thin Space

Йї' Properties...

Disable Evaluation

Рис. 2.40. Различный вид оператора умножения и его изменение

X:=2j?

View Definition As ?]

** Default

Cut

Colon Equal

4=) Copy

Equal

Ш Paste

i’ [' Properties...

Disable Evaluation Optimize

Рис. 2.41. Смена вида оператора присваивания

В свою очередь оператор присваивания представляется либо знаками := (двоеточием и равенством - Colon Equal), либо просто знаком равенства (Equal), как показано на рис. 2.41.

Чтобы в документе поменять отображение указанных операторов, необходимо:

  • • поместить указатель мыши на оператор и вызвать щелчком правой кнопкой мыши контекстное меню;
  • • навести указатель мыши на его первый пункт;
  • • в открывшемся подменю выбрать нужный вид оператора, как показано на рис. 2.40 и 2.41.

Обратите внимание, что в режиме редактирования формулы, символ оператора временно меняется на представление по умолчанию, даже если выбран другой.

При этом рекомендуется менять внешний вид операторов вручную только при необходимости — помните, что непривычный вид оператора может ввести вас при дальнейшем разборе программ в заблуждение и вызвать ошибки. Однако всегда можно вновь переложить ответственность за представление операторов на MathCAD, выбирая в контекстном меню пункт Default (По умолчанию). Кроме того, выбор пункта AutoSelect (Автоматический выбор) этого меню приводит к отображению оператора редактором MathCAD в зависимости от контекста. Выбор представления по умолчанию для этих и некоторых других операторов производится на вкладке Display (Отображение) диалогового окна Math Options (Опции математики) - рис. 2.42. Для его вызова выполните команду Math / Options (Математика / Опции). Отображение по умолчанию задается с помощью соответствующих раскрывающихся списков, в частности списка Multiplication для оператора умножения или списка Definition для оператора присваивания.

Диалоговое окно Math Options

Рис. 2.42. Диалоговое окно Math Options

Основное назначение MathCAD как математического редактора заключается в редактировании математических формул и расчете по ним. Однако наряду с формульным редактором, MathCAD обладает довольно развитыми средствами по оформлению текста.

Назначение текстовых областей в документах MathCAD для разных пользователей и разных задач может быть различным. Качественно стоит различать подход к тексту, используемому просто в качестве комментариев и как элемент оформления документов для создания качественных отчетов в печатной и электронной формах.

Далее рассмотрим основные приемы работы с текстом.

Текстовую область (или, по-другому, регион с текстом - text region) можно разместить в любом незанятом месте документа MathCAD, вместе с тем когда пользователь помещает курсор ввода в пустое место документа и просто начинает вводить символы, MathCAD по умолчанию интерпретирует их как начало формулы. А чтобы до начала ввода указать программе, что требуется создать не формульный, а текстовый регион, достаточно, перед тем как ввести первый символ, нажать клавишу <">. В результате на месте курсора ввода появляется новый текстовый регион, который имеет характерное выделение (рис. 2.43). Курсор принимает при этом вид вертикальной линии красного цвета, которая называется линией ввода текста и аналогична по назначению линиям ввода в формулах.

I

Рис. 2.43. Вновь созданный текстовый регион

Обратите внимание, что создать текстовый регион можно и эквивалентным способом, с помощью команды Insert / Text Region (Вставка / Текстовая область). Далее можно просто вводить любой текст в текстовый регион, причем очередной символ будет вставлен в позицию, обозначенную линией ввода текста.

Для того, чтобы изменить какой-либо текст внутри документа:

  • • щелкните мышью на области текста - она приобретет характерный вид (рис. 2.44);
  • • при необходимости переместите линию ввода текста внутри текстовой области к символам, которые собираетесь изменить, щелкая мышью в нужном месте текста или нажимая клавиши со стрелками и клавиши <Ноте> и ;
  • • отредактируйте текст.

Text inside Mathcad documents

Текст внутри документ^ Mathcad«

Рис. 2.44. Текстовые области (нижняя - в процессе редактирования)

Для того, чтобы отредактировать текст необходимо:

  • 1) выделить часть текста протаскиванием указателя мыши или нажатием клавиш-стрелок при удерживаемой клавише ;
  • 2) вырезать, копировать и вставить часть текста либо сочетанием горячих клавиш +, +, + соответственно, либо при помощи меню Edit (Правка), контекстного меню или панели Standard (Стандартная).

Обратите внимание, что существуют развитые средства форматирования текста, такие как управление типом и размером шрифта, выравниванием и т. п. — большинство этих возможностей реализуется при помощи панели инструментов Formatting (Форматирование).

MathCAD приемлет импорт фрагментов текста из других приложений (например, Notepad или Microsoft Word). Сделать это проще всего через буфер обмена:

  • • находясь в другом приложении, скопируйте нужный фрагмент в буфер обмена;
  • • перейдите в окно MathCAD и отметьте (щелчком мыши в желаемом месте) курсором ввода место вставки фрагмента;
  • • выберите один из двух путей:
    • 1) создайте в документе MathCAD текстовый регион, нажав клавишу <">, и, находясь внутри него, вставьте содержимое буфера обмена сочетанием + (при этом фрагмент будет вставлен в документ в виде обычной текстовой области (рис. 2.45), которую затем можно редактировать стандартными для MathCAD средствами);
    • 2) не создавая текстовой области, вставьте фрагмент из буфера нажатием + (текст будет вставлен в виде объекта OLE, т. е. для его редактирования каждый раз будет вызываться то приложение, в котором он был создан (рис. 2.46).
    • 2.3.3 Импорт текста|

Вы можете импортировать в документы Machcad Фрагменты текста из другихприложений (например, Notepad, илиНісгозоіс Word).

Рис. 2.45. Импорт фрагмента текста внутрь текстовой области

Импорт текста из Microsoft Word в качестве объекта OLE

Рис. 2.46. Импорт текста из Microsoft Word в качестве объекта OLE

Второй способ применяется в том случае, когда специальное форматирование текста невозможно осуществить средствами MathCAD. При этом, чтобы вернуться к редактированию вставленного таким образом текста, следует дважды щелкнуть на нем мышью — вместо меню и панелей инструментов в MathCAD появятся соответствующие средства другого приложения (чтобы подчеркнуть это, на рис. 2.46 открыто меню Help, свидетельствующее о работе в данный момент приложения Microsoft Word). С их помощью можно отредактировать объект и затем вернуться к обычному редактированию документа MathCAD, щелкнув в нем мышью за пределами объекта.

Чтобы качественно оформлять документы скорее всего, потребуются текстовые области, содержащие математические выражения, для их создания повторите следующую последовательность действий:

input

Рис. 2.47. Вставка математических символов в текстовую область

х:= 1

х = 1

Определяем к: х := 5«

Чему равно х?х=5

Рис. 2.48. Математические области в тексте влияют на вычисления

Когда помещаете формулы в текст, учитывайте, что они влияют на вычисления точно так же, как если бы были помещены в математический регион непосредственно в документе.

На рис. 2.48 можно увидеть (если читать сверху вниз) два математических региона, потом текстовый (который находится в процессе редактирования), в котором переменной х присвоено новое значение, и затем еще один математический и один текстовый регион, в котором выведено это значение х: обратите внимание, что после переопределения внутри первого текста переменная х поменяла свое значение.

В случае, когда необходимо, чтобы математическая область внутри текста не влияла на вычисления, отключите их, для чего, находясь в режиме редактирования формулы, выполните команду Format / Properties (Формат / Свойства) и, перейдя в открывшемся диалоговом окне Properties (Свойства) на вкладку Calculations (Вычисления), установите флажок Disable Evaluations (Выключить вычисления) и нажмите кнопку.

Иногда возникает необходимость сделать текстовую область одновременно и гиперссылкой, переводящей курсор на какое-либо иное место в активном документе, другой документ MathCAD, либо на сайт в Интернете — для вставки гиперссылки используется команда Insert / Hyperlink (Вставка / Гиперссылка).

Правила правки отдельных текстовых и математических областей мы рассмотрели выше, однако к частям документа - пустым или содержащим несколько регионов - применяются и стандартные методы редактирования.

Кратко обозначим характерные приемы правки документов, учитывая, что смысл их стандартен для Windows-приложений:

• для того, чтобы выделить несколько регионов, расположенных последовательно друг за другом, нажмите вне крайнего из них левую кнопку мыши (определяя тем самым место курсора ввода) и протащите ее указатель через все регионы, которые надо выделить — выделенные регионы от курсора ввода до указателя мыши будут отмечены пунктиром (рис. 2.49);

' z . 5+я I

і

ЙЇІГ.! J ;ц?) = 9.766 х_ 1О* J

??(2.3)’=437’.’133'; '

=_______________________________I

Рис. 2.49. Выделение области в документе if(x)

а := 5

f(l) = 1

1 6 1

;f(a) = 9.766 x 10 ;

;f (2.3) = 437.133 ;

Рис. 2.50. Выделение нескольких разрозненных регионов

. несколько соседних регионов можно выделить, если щелкать на крайнем из них, нажав клавишу и, не отпуская ее, выполнить щелчок на другом крайнем регионе — несколько разрозненных регионов можно выделить (рис. 2.50), щелкая на первом из них, нажав клавишу и, не отпуская ее, последовательно щелкая на остальных регионах;

ZTj

Рис. 2.51. Перетаскивание части документа в другое место

Кроме того, чтобы документы в MathCAD воспринимались лучше, предусмотрены опции выравнивания регионов (и математических, и текстовых) по левому краю вдоль вертикальной линии и по верхнему краю вдоль горизонтальной.

Так, для выравнивания выделите сначала несколько регионов и нажмите одну из двух кнопок выравнивания (рис. 2.52), или воспользуйтесь командой Format / Align Regions (Формат / Выравнивание регионов) и выберите в открывающемся подменю (рис. 2.53) либо Across (Горизонтально), либо Down (Вертикально).

°0П EL

Рис. 2.52. Кнопки выравнивания регионов

На рис. 2.54 показан в качестве примера результат выравнивания. Для того чтобы расположить регионы в геометрически правильном порядке, возможно, потребуется применить различное выравнивание несколько раз.

Обратите внимание, что при попытке выровнять регионы может возникнуть ситуация, когда они станут перекрываться. В этом случае MathCAD задаст вопрос в диалоговом окне Selected regions may overlap. Align selected regions? (Выбранные регионы могут перекрываться. Выровнять их?). Если нажать в этом диалоге кнопку Cancel (Отмена), то операция выравнивания будет отменена.

f(x) := х5+х а := 5

f(l)=l а=5

f(2.3) = 437.133 f(a) = 9.766 х 10б

Рис. 2.53. Выравнивание регионов при помощи меню f(x) := x^+x a := 5

f(l)=l a=5

f(2.3) = 437.133 f(a) = 9.766 x IO6

Рис. 2.54. Результат вертикального и горизонтального выравнивания регионов

В связи с тем, что редактор MathCAD довольно сложная программа, в результате работы в нем на поверхности документа может время от времени появляться мусор, т.е. лишние символы, которых на самом деле в документе нет.

В том случае, когда вы подозреваете, что имеете дело именно с такой ситуацией, выполните команду View / Refresh (Вид / Обновить) или нажмите клавиши +. В результате все лишние символы должны исчезнуть.

Кроме того, работая в MathCAD, несложно организовать поиск символа, фрагмента или слова в документе (рис. 2.55):

  • • выполните команду Edit / Find (Правка / Найти) или нажмите клавиши + для вызова диалога Find (Поиск);
  • • введите в поле Find what (Найти что) в верхней части диалога искомый текст;
  • • укажите, если это необходимо, опции поиска, устанавливая или снимая флажки:
    • 1) Match whole word only (Искать совпадение только слов целиком);
    • 2) Match case (Учитывать регистр);
    • 3) Find in Text Regions (Искать в текстовых областях);
    • 4) Find in Math Regions (Искать в математических областях);
  • • при необходимости задайте направление поиска переключателем Up (Вверх) или Down (Вниз);
  • • нажмите кнопку Find Next (Найти следующий) для поиска места, где указанный символ встречается в следующий раз;

. чтобы выйти из диалога, нажмите кнопку Cancel (Отмена). Вы переместитесь в найденное место документа.

Результат поиска символа в документе

Рис. 2.55. Результат поиска символа в документе

Существует также возможность аналогичным способом автоматически заменить одни символы в документе другими (рис. 2.56):

  • • выбрать меню Edit / Replace (Правка / Заменить) или нажмите клавиши + для вызова диалога Find (Поиск);
  • • ввести текст, подлежащий замене, в поле Find what (Найти что) в открывшемся диалоге Replace (Замена);
  • • ввести текст для замены в поле Replace with (Заменить чем);
  • • указать, если это необходимо, рассмотренные выше опции поиска;
  • • нажать одну из кнопок:
    • 1) Find Next (Найти следующий) - для поиска следующего вхождения указанного символа;
    • 2) Replace (Заменить) - для замены следующего найденного символа другим;
    • 3) Replace АП (Заменить все) - для замены всех символов в документе, удовлетворяющих критериям поиска;
    • 4) Cancel (Отмена) - для выхода из диалога Replace.
Результат замены символов в документе

Рис. 2.56. Результат замены символов в документе

Чтобы проверить англоязычную орфографию, выделите текстовые регионы, подлежащие проверке, и выполните команду Edit / Check Spelling (Правка / Проверка орфографии), либо нажмите кнопку с галочкой на стандартной панели инструментов, при этом если вы хотите проверить орфографию во всем документе, не выделяйте ни один текстовый регион, а поместите курсор ввода в точку, с которой требуется начать проверку.

Обратите внимание, что орфография проверяется только внутри текстовых регионов.

При этом, если в процессе проверки MathCAD обнаружит слово, отсутствующее в его словаре, оно будет выделено в документе, а пользователь увидит диалоговое окно Check Spelling (Проверка орфографии), показанное на рис. 2.57.

Диалоговое окно Check Spelling

Рис. 2.57. Диалоговое окно Check Spelling

Диалоговое окно Check Spelling содержит следующие элементы:

  • 1) Not Found (Нет в словаре) - указание на то, что слово отсутствует в словаре. Проверить написание слова придется самостоятельно и затем ввести правильный вариант в поле ввода;
  • 2) Change То (Заменить на) - предложение наиболее близких слов из словаря для исправления. Выберите правильную замену из предложенного списка;
  • 3) Change (Заменить) - нажмите эту кнопку, чтобы заменить слово в документе на исправленное;
  • 4) Ignore (Пропустить) - оставить слово в документе таким неизменным;
  • 5) Add (Добавить) - оставить слово в документе и, кроме того, добавить его в словарь MathCAD, чтобы впоследствии он интерпретировал его как правильное;
  • 6) Cancel (Отмена) - оставить все как есть и выйти из диалогового окна, закончив проверку орфографии.

Для того, чтобы распечатать экземпляр активного документа на принтере, нажмите клавиши +

или кнопку с изображением принтера на стандартной панели инструментов, а для более активного управления процессом печати служат следующие пункты меню File (Файл):

  • 1) Page Setup (Параметры страницы) - опции страницы вывода активного документа на печать (стандартный размер страницы, тип подачи бумаги, поля);
  • 2) Print Preview (Просмотр) - предварительный просмотр на экране вывода на печать активного документа;
  • 3) Print (Печать) - собственно печать активного документа с возможностью выбора принтера (если установлено несколько принтеров), смены установок принтера (таких, как качество печати, разрешение, количество печатных копий документа и диапазон печатаемых страниц).

Также отметим, что выбор любого из этих пунктов меню File приводит к раскрытию одноименного диалогового окна, в котором следует задать соответствующие опции печати и начать саму распечатку документа — все эти возможности реализованы в MathCAD так, как это принято в Windows. При этом нажатие кнопки печати на панели инструментов приводит к мгновенной распечатке всего активного документа с текущими опциями печати и установками принтера.

Кроме того, отправить документ по электронной почте можно с помощью почтового приложения (например, Microsoft Outlook), присоединяя файл с документом MathCAD к письму обычным образом. Также отправить активный документ по электронной почте легко, и не выходя из MathCAD. Для этого выберите команду File / Send (Файл / Отправить), в результате чего сразу появится окно New Message (Новое сообщение) с автоматически присоединенным к нему файлом MathCAD — пользователю остается лишь ввести в соответствующие поля окна электронный адрес получателя, тему и текст письма (последние два пункта необязательны) и отправить письмо.

Далее в качестве примера рассмотрим расчет и конструирование трубопроводов. Большинство трубопроводов, обеспечивающих транспортировку жидкостей при получении искусственного холода, а также в технологии получения молочных и других пищевых продуктов, относится к типу коротких, что связано со значительной потерей напора в местных сопротивлениях этих трубопроводов. Кроме того, любой трубопровод характеризуется геометрическими размерами (длиной участков и их диаметрами), а также напором, затрачиваемым на преодоление сопротивления трубопровода (сети) и расходом.

Напор подразумевает энергию жидкости, которая сообщается ей насосом и расходуется на движение жидкости по трубам и на преодоление сопротивления движению и определяется по формуле

ЯПОТр= (а+?>2/2#

где а - коэффициент кинетической энергии; ? - коэффициент сопротивления трубопровода (сети); v2/2# - кинетическая энергия движущейся жидкости при скорости движения V.

Потери напора на трение по длине и местные потери напора учитывает коэффициент сопротивления сети ?, при этом он зависит от конструкции трубопровода и его геометрических размеров, он равен

^ = X//J + Z^

где X - коэффициент сопротивления трения (коэффициент Дарси); I - длина трубопровода; d - диаметр трубопровода; S - сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Величина коэффициента Дарси X, который зависит в общем случае от режима движения и шероховатости трубопровода, определяется с помощью специального графика ВТИ или с помощью формул, соответствующих режиму движения. Режим движения жидкости в трубах бывает ламинарным, переходным и турбулентным и определяется численным значением критерия Рейнольдса

Re = vdjv,

где v - скорость движения жидкости; dj - эквивалентный диаметр трубопровода; v - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Эквивалентный диаметр трубопровода равен

Лэ=4/7л = 4Я,

где F - площадь живого сечения потока; ті - смоченный периметр; R - гидравлический радиус.

При этом скорость движения жидкостей в трубопроводах находится в пределах 0,5 - 1,8 м/с.

Шероховатость трубопровода относительна и рассматривается только для турбулентного течения жидкости. Поверхность трубопровода считается гидравлически шероховатой, если абсолютное среднее значение выступов шероховатости А превышает толщину ламинарного пристенного подслоя 8. В том случае, если толщина ламинарного подслоя 8 превышает среднее значение выступов шероховатости А, поверхность трубопровода считается гидравлически гладкой.

Рисунок 2.58 схематически изображает эти случаи.

Понятие гидравлической шероховатости трубопровода

Рис. 2. 58. Понятие гидравлической шероховатости трубопровода: а — труба гидравлически шероховатая; б — труба гидравлически гладкая

Высота выступов шероховатости А зависит от материала и сроков эксплуатации трубопровода и имеет следующие значения, мм.

Трубы медные, латунные...................А = 0,01 - 0,02

Трубы из нержавеющей стали...............А = 0,02 - 0,05

Трубы водопроводные, стальные, новые......А = 0,05 - 0,15

Трубы водопроводные чугунные, новые,

стальные старые.............................А = 0,2 - 0,3

Трубы водопроводные чугунные, старые........А = 0,5 - 2,0

Толщина ламинарного подслоя является величиной переменной, зависит от режима движения жидкости, состояния поверхности трубопровода и определяется по формуле

5 = 30J / Re(X)0’5,

где d - диаметр трубопровода; Re - критерий Рейнольдса; 1 -коэффициент Дарси.

Итак, один и тот же трубопровод с постоянной для данного момента времени абсолютной шероховатостью может быть и гидравлически гладким, и гидравлически шероховатым в зависимости от толщины ламинарного подслоя.

Кроме того, местные сопротивления учитывают потерю энергии (напора) при движении жидкости в трубопроводе в связи с изменением скорости по величине и направлению (внезапные расширения и сужения трубопровода, повороты на различные углы, вентили, вход и выход из резервуаров и т.п.).

Каждое местное сопротивление характеризуется коэффициентом местных сопротивлении , численное значение которого определяется по справочникам в зависимости от геометрических размеров.

Количество жидкости, передаваемое по трубопроводу в единицу времени (м3/с) — расход или производительность трубопровода Q, который определяется по формуле

Q = co|TsA/2gH, где со - площадь сечения трубопровода; ps - коэффициент расхода трубопровода; Н - напор трубопровода.

В свою очередь коэффициент расхода трубопровода показывает, во сколько раз действительный расход меньше теоретически возможного, и зависит от конструкции трубопровода. Коэффициент расхода трубопровода определяется из формулы

Существует возможность наступления четырех случаев расчета трубопроводов по заданным схемам насосных установок:

  • • при заданных напоре, расходе и длине трубопровода необходимо определить диаметр трубопровода;
  • • при заданных расходе, длине и диаметре трубопроводов необходимо определить потребный напор;
  • • при заданных напоре, длине и диаметре трубопроводов необходимо определить расход трубопровода;
  • • при заданных длине и расходе требуется определить напор и диаметр трубопровода.

Чтобы подобрать насос для насосной установки, необходимо рассчитать потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Последний может включить в себя различную теплообменную аппаратуру. Расчет производится в следующей последовательности:

1. Определение скорости движения жидкости во всасывающем трубопроводе vBC, по заданному расходу и диаметру, м/с

У ВС — Q/^ЗСі

где С0вс - площадь сечения всасывающего трубопровода.

2. Определение режима движения жидкости во всасывающем трубопроводе (находят критерий Рейнольдса)

Re — гвсб/вс/у, где v - кинематический коэффициент вязкости, зависящий от рода жидкости и ее температуры, м2/с.

  • 3. Определение коэффициента Дарси с помощью графика ВТИ. Для этого необходимо задать материал трубы и срок ее эксплуатации. В соответствии с приведенными выше значениями абсолютной шероховатости и определенным ранее критерием Рейнольдса по графику ВТИ определяет коэффициент Дарси.
  • 4. С помощью специального приложения определяют сумму коэффициентов местных сопротивлений во всасывающем трубопроводе.

При расчете местных потерь напора необходимо учитывать сопротивления заборной сетки, вентилей и поворотов трубопровода.

5. Определение потери напора во всасывающем трубопроводе hTp вс.

fcrp.,c=(W/ra)v2BC/2g

6. Определение длины участков нагнетательного трубопровода до и после теплообменника и длину участка, приходящуюся на теплообменник по заданной схеме установки. После этого проводят расчет потерь напора на всех участках нагнетательного трубопровода, в том числе в теплообменнике, аналогично расчету всасывающего трубопровода.

В случае нахождения режима движения в теплообменнике определяющим геометрическим размером следует считать либо заданный эквивалентный диаметр d3 (для пластинчатого охладителя), либо определить его душ теплообменника труба в трубе по ранее приведенной формуле. При нахождении кинематического коэффициента вязкости v следует учитывать, что вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры. Поэтому вязкость жидкости до и после теплообменника будет различной. Вязкость жидкости, проходящей по теплообменнику, определяют по средней температуре жидкости.

После составления уравнение Бернулли относительно сечений свободной поверхности жидкости в исходном резервуаре и конечной точке трубопровода, получим зависимость для напора сети, равного напору, создаваемому насосом

Нести = НПОТр = Нк — Но = Нг + (Рк — Ро) / У + /іТр. ВС + ^тр. н

где Нг - геометрическая высота подъема жидкости в установке; Рк -абсолютное давление в конечной точке трубопровода; Ро - абсолютное давление на поверхности исходного резервуара; /гтр. вс; Атр. н - определенные выше потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

После чего переходят к подбору насоса на сеть, напор которой определен по последней формуле.

Рассмотренный алгоритм расчета коротких трубопроводов может быть реализован в MahtCAD. Например, расчет необходимого диаметра трубопровода для заданного напора, длины и расхода (1-й вариант расчета) может быть осуществлен по следующей MathCAD-программе составленной доцентом кафедры ПиАПП Николаевым Б.Л., которая приведена ниже.

Первый случай расчета трубопровода

Напор, м н= 3’58

Расход жидкости, м3/час Q= 85

Общая длина трубопровода, м /= 87

Кинематическая вязкость, м2/с v = 1,16 • 10-6

Высота выступов шероховатости, м Л = 3 ? 10“5

Сумма коэффициентов местных сопротивлений С, = 38,94

>.:=(),01 J:=0,l Re(J):=^-^- g:=9,81

3600 ті a v

Rerh(d) := 140 • V8 • - • log| 3,7 -a(d) := if( Re(d) < 2320,2,1.01)

А V J

. z ,, , z n fl _ , f 2,5 A Y (d) - *rh(d) - rot+ 2 • log n + —— л .

V A Rcrh(d)y/A jyi-d j

! /2,5 A ,

+ro' (^+2 los /

A(d) := if Re(d) < 2320

if(Re(d)>Rerl/d)Xrh(d)Ap(d) Re(d)

Given____________= ^8 6 d : =Minerr(d )

^(d)~ + Cm+a(d) k-Jz d

Результаты расчета:

d = 1,588-Ю’1 M

A(d)= 1,739 IO’2

d2 := 1,3 a

h._(d2-d)

' 100

d := d.d + h..d2

^do„(d)

Рис. 2.59
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >