Особенности использования пакета MathCAD для выполнения инженерных расчетов

Применение наиболее полезных процедур

В соответствии с проблемами реальной жизни при создании технологических машин и оборудования разработчикам приходится решать одну или несколько из следующих задач:

  • - ввод на компьютере разнообразных математических выражений;
  • - проведение математических расчетов;
  • - подготовка графиков с результатами расчетов;
  • - ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;
  • - подготовка отчетов работы в виде печатных документов;
  • - подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;
  • - получение различной справочной информации из области математики.

Со всеми этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется MathCAD:

  • - математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;
  • - математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;
  • - графики различных типов с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;
  • - возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;
  • - документы могут быть распечатаны непосредственно в MathCAD в том виде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате rtf для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах (например, Microsoft Word);
  • - возможно сохранение документов в формате Web-стра- ницы, причем создание файлов с рисунками происходит автоматически;
  • - символьные вычисления позволяют мгновенно получить разнообразную справочную математическую информацию, а система помощи и Центр ресурсов помогают быстро отыскать нужную справку или пример тех или иных расчетов.

Таким образом, следует хорошо представлять себе, что в состав MathCAD входят несколько интегрированных между собой компонентов: мощный текстовый редактор для ввода и редактирования как текста, так и формул; вычислительный процессор для проведения расчетов согласно введенным формулам и символьный процессор, являющийся, по сути, системой искусственного интеллекта. Сочетание этих компонентов создает удобную вычислительную среду для разнообразных математических расчетов и одновременно документирования результатов работы.

После того как MathCAD 2001 установлен на компьютере и запущен на исполнение, появляется основное окно приложения, показанное на рис. 3.11. Оно имеет ту же структуру, что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются заголовок окна, строка меню, панели инструментов (стандартная и форматирования) и рабочий лист, или рабочая область, документа (worksheet). Новый документ создается автоматически при запуске MathCAD. В самой нижней части окна находится строка состояния.

При запуске MathCAD можно наблюдать окно — Resource Center (Центр ресурсов), которое является, по сути, отдельной

программой-путеводителем по возможностям MathCAD, снабженной множеством примеров решения самых различных математических, физических и инженерных задач. В своей работе вы можете либо не обращать на него внимания, либо пользоваться как хорошим дополнением к справочной системе.

Окно приложения MathCAD после первого запуска

Рис. 3.11. Окно приложения MathCAD после первого запуска

Закрыв окно Tip of the Day (совет дня), можно приступать к вводу выражений в пустой документ. Самый простой способ ввода — это ввод формул с клавиатуры. Для того чтобы выполнить простые расчеты по формулам, проделайте следующее:

  • - определите место в документе, где должно появиться выражение, щелкнув мышью в соответствующей точке документа;
  • - введите левую часть выражения;
  • - введите знак равенства «=».

Приведем пример простейших расчетов. Для вычисления синуса какого-нибудь числа достаточно ввести с клавиатуры выражение типа sin(l/4)=. После того как будет нажата клавиша со знаком равенства, с правой стороны выражения появится результат.

Листинг 1.1. Расчет простого выражения.

Подобным образом можно проводить и более сложные и громоздкие вычисления, пользуясь при этом всем арсеналом специальных функций, которые встроены в MathCAD. Легче всего вводить их имена с клавиатуры, как в примере с вычислением синуса, но, чтобы избежать возможных ошибок в их написании, лучше выбрать другой путь. Чтобы ввести встроенную функцию в выражение, проделайте следующее:

  • 1. Определите место в выражении, куда следует вставить функцию.
  • 2. Нажмите кнопку с надписью «/(#)» на стандартной панели инструментов (на нее указывает курсор на рис. 3.12).
  • 3. В списке Function Category (Категория функции) появившегося диалогового окна Insert Function (Вставить функцию) выберите категорию, к которой принадлежит функция, — в нашем случае это категория Trigonometric (Тригонометрические).
  • 4. В списке Function Name (Имя функции) выберите имя встроенной функции, под которым она фигурирует в MathCAD (sin). В случае затруднения с выбором ориентируйтесь на подсказку, появляющуюся при выборе функции в нижнем текстовом поле диалогового окна Insert Function.
  • 5. Нажмите кнопку «ОК» — функция появится в документе.
  • 6. Заполните недостающие аргументы введенной функции (в нашем случае это 1/4).

Результатом будет введение выражения из листинга 1.1, для получения значения которого осталось лишь ввести знак равенства.

Примечание. Большинство численных методов, запрограммированных в MathCAD, реализовано в виде встроенных функций. Пролистайте списки в диалоговом окне Insert Function (Вставить функцию), чтобы представлять себе, какие специальные функции и численные методы можно использовать в расчетах.

Вставка встроенной функции

Рис. 3.12. Вставка встроенной функции

Конечно, не всякий символ можно ввести с клавиатуры. Например, неясно, как вставить в документ знак интеграла или дифференцирования. Для этого в MathCAD имеются специальные панели инструментов, очень похожие на средства формульного редактора Microsoft Word. Одна из них — панель инструментов Math (Математика) — показана на рис. 3.11. Она содержит инструменты для вставки в документы типично математических объектов (операторов, графиков, элементов программ и т.п.). Эта панель показана более крупным планом на рис. 3.13 уже на фоне редактирумого документа. Панель содержит девять кнопок, нажатие каждой из которых приводит, в свою очередь, к появлению на экране еще одной панели инструментов. С помощью этих девяти дополнительных панелей можно вставлять в документы MathCAD разнообразные объекты. На рис. 3.13, как легко увидеть, на панели Math в нажатом состоянии находятся две первые сверху слева кнопки (над левой из них находится указатель мыши). Поэтому на экране присутствуют еще две панели — Calculator (Калькулятор) и Graph (График). Легко догадаться, какие объекты вставляются при нажатии кнопок на этих панелях.

Использование панели инструментов Math

Рис. 3.13. Использование панели инструментов Math

К примеру, можно ввести выражение из листинга 1.1 с помощью панели Calculator (Калькулятор). Для этого нужно сначала нажать кнопку «sin» (самую первую сверху). Результат данного действия показан на рис. 3.13 (выражение в рамке). Теперь остается лишь набрать выражение 1/4 внутри скобок (в местозаполнителе, обозначаемом черным прямоугольником). Для этого нажмите последовательно кнопки 1-4 на панели Calculator (Калькулятор) и затем, на ней же, кнопку «=», чтобы получить ответ (разумеется, тот же самый, что и в предыдущей строке документа). Как видите, вставлять в документы математические символы можно по-разному, как и во многих других приложениях Windows.

Совет. Если вы только начинаете осваивать редактор MathCAD, где это только возможно, вводите формулы, пользуясь наборными панелями инструментов и описанной процедурой вставки функций с помощью диалога Insert Function (Вставить функцию). Это позволит избежать многих возможных ошибок. Описанные действия демонстрируют использование MathCAD в качестве обычного калькулятора с расширенным набором функций. Часто интерес представляет возможность задания переменных и операций с функциями пользователя. В MathCAD эти действия, как и большинство других, реализованы по принципу «как принято в математике, так и вводится». Поэтому приведем соответствующие примеры (листинги 1.2 и 1.3). Обратите внимание на оператор присваивания, который применяется для задания значений переменным в первой строке листинга 1.2. Его, как и все остальные символы, можно ввести с помощью панели Calculator (Калькулятор). Присваивание обозначается не знаком равенства, чтобы подчеркнуть его отличие от операции вычисления. Символ равенства говорит о вычислении значения слева направо, а символ «:=» — о присваивании значения справа налево.

Листинг 1.2. Использование переменных в расчетах

Листинг 1.3. Определение функции пользователя и расчет ее значения в точке х = 1

В последнем листинге определяется функция f(x). Ее график показан на рис. 3.14. Чтобы построить его, следует нажать на панели Graph (График кнопку с нужным типом графика (на нее на рисунке наведен указатель мыши) и в появившейся заготовке графика определить значения, которые будут отложены по осям. В нашем случае потребовалось ввести х в местозаполнитель возле оси х и f(x) — возле оси у.

Построение графика функции (листинг 1.3)

Рис. 3.14. Построение графика функции (листинг 1.3)

Примечание. Сравните содержание листингов 1.3 и рис. 3.14. Листинги представляют собой фрагменты рабочих областей документа, которые работают без какого-либо дополнительного кода. Можно ввести содержание любого листинга в новый документ, и он будет работать точно так же. Чтобы не загромождать листинги, графики выведены в отдельные рисунки. Одной

из самых впечатляющих возможностей MathCAD являются символьные вычисления, позволяющие решить многие задачи аналитически. Фактически MathCAD «знает» математику на уровне неплохого ученого. Умелое использование интеллекта символьного процессора MathCAD избавит вас от огромного количества рутинных вычислений, к примеру, интегралов и производных (листинг 1.4). Обратите внимание на традиционную форму написания выражений, единственная особенность заключается в необходимости применения символа символьных вычислений — «>» вместо знака равенства. Его, кстати, можно ввести в редакторе MathCAD с любой из панелей Evaluation (Выражения) или Symbolic (Символика), а символы интегрирования и дифференцирования — с панели Calculus (Вычисления).

Листинг 1.4. Символьные вычисления

В MathCAD интерфейс пользователя интуитивен и сходен с другими приложениями Windows. Его составные части:

  • - верхнее меню, или строка меню (menu bar);
  • - панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная) и Formatting (Форматирование);
  • - панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов;
  • - рабочая область (worksheet);
  • - строка состояния (status line, или status bar);
  • - всплывающие, или контекстные, меню (pop-up menus, или context menus);
  • - диалоговые окна, или диалоги (dialogs).

Большинство команд можно выполнить как с помощью

меню (верхнего или контекстного), так и панелей инструментов или клавиатуры.

Строка меню располагается в самой верхней части окна MathCAD. Она содержит девять заголовков, щелчок мышью на каждом из которых приводит к появлению соответствующего меню с перечнем сгруппированных по действию команд:

  • - File (Файл) — команды, связанные с созданием, открытием, сохранением, пересылкой по электронной почте и распечаткой на принтере файлов с документами;
  • - Edit (Правка) — команды, относящиеся к правке текста (копирование, вставка, удаление фрагментов и т.п.);
  • - View (Вид) — команды, управляющие внешним видом документа в окне редактора MathCAD, а также команды, создающие файлы анимации;
  • - Insert (Вставка) — команды вставки различных объектов в документы;
  • - Format (Формат) — команды форматирования текста, формул и графиков;
  • - Math (Математика) — команды управления вычислительным процессом;
  • - Symbolics (Символика) — команды символьных вычислений;
  • - Window (Окно) — команды управления расположением окон с различными документами на экране;
  • - Help (Справка) — команды вызова контекстно-зависимой справочной информации, доступа к Центру ресурсов, опции Совета дня и сведений о версии программы.

Примечание. Чтобы выбрать нужную команду, щелкните мышью на содержащем ее меню и повторно на соответствующем элементе меню. Некоторые команды находятся не в самих меню, а в подменю, как это показано на рис. 3.15. Чтобы выполнить такую команду, например команду вызова на экран панели инструментов Symbolic (Символика), наведите указатель мыши на пункт Toolbars (Вид) и выберите в появившемся подменю пункт Symbolic (Символика).

Примечание. Далее, говоря о совершении того или иного действия с помощью меню, последовательность выбора пунктов

меню будем приводить сокращенно, разделяя их косыми чертами. Например, рассмотренная команда обозначается как View / Toolbars / Symbolic.

Работа с меню

Рис. 3.15. Работа с меню

Обратите внимание, что пункты меню, которые содержат подменю, снабжены стрелками (как пункт Toolbars на рис. 3.15). Кроме того, некоторые пункты меню имеют (или не имеют) флажки проверки, указывающие на включение (или выключение) соответствующей опции в текущий момент. Так, на рис. 3.15 флажки проверки выставлены в пунктах Status Ваг (Строка состояния) и имен трех панелей инструментов, что говорит о наличии в данный момент на экране строки состояния и трех панелей. Флажки же в пунктах Ruler (Линейка), Regions (Регионы) и имен математических панелей инструментов отсутствуют, т.е. в данный момент эти опции выключены. Назначение пунктов меню, на которые наведен указатель мыши, появляется в виде подсказки слева на строке состояния (в нижней части окна MathCAD). На рис. 3.15 указатель наведен на пункт Symbolic, поэтому подсказка гласит «Show or hide the symbolic keyword toolbar» (Показать или скрыть панель символики). Помимо верхнего меню, схожие функции выполняют всплывающие меню (рис. 3.16). Они появляются, как и в большинстве других приложений Windows, при нажатии в каком-либо месте документа правой кнопки мыши. При этом состав данных меню зависит от места их вызова, поэтому их еще называют контекстными. MathCAD сам «догадывается», в зависимости от контекста, какие операции могут потребоваться в текущий момент, и помещает в меню соответствующие команды. Поэтому использовать контекстное меню зачастую проще, чем верхнее, так как не надо вспоминать, где конкретно в верхнем меню находится нужный пункт.

Контекстное меню

Рис. 3.16. Контекстное меню

Как и верхнее меню, контекстное также может иметь подменю (на рис. 3.16 показан участок документа с примером изменения отображения знака умножения в формуле; примечательно, что эту операцию в MathCAD можно осуществить только при помощи контекстного меню).

Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши) выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, которые можно выполнить с помощью панелей инструментов, доступны и через верхнее меню. На рис. 3.17 изображено окно MathCAD с тремя основными панелями инструментов, расположенными непосредственно под строкой меню. Кнопки в панелях сгруппированы по сходному действию команд:

  • - Standard (Стандартная) -— служит для выполнения большинства операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам;
  • - Formatting (Форматирование) — для форматирования (изменения типа и размера шрифта, выравнивания и т.п.) текста и формул;

- для вставки математических символов и операторов в документы. Группы кнопок на панелях инструментов разграничены по смыслу вертикальными линиями-разделителями. При наведении указателя мыши на любую из кнопок рядом с кнопкой появляется всплывающая подсказка — короткий текст, поясняющий назначение кнопки (см. рис. 3.13 и 3.14). Наряду со всплывающей подсказкой, более развернутое объяснение готовящейся операции можно отыскать на строке состояния.

Основные панели инструментов

Рис. 3.17. Основные панели инструментов

Математические панели инструментов

Рис. 3.18. Математические панели инструментов

Панель Math (Математика) предназначена для вызова на экран еще девяти панелей (рис. 3.18), с помощью которых и происходит вставка математических операций в документы. В прежних версиях MathCAD эти математические панели инструментов назывались палитрами (palettes) или наборными панелями. Чтобы показать какую-либо из них, нужно нажать соответствующую кнопку на панели Math (см. рис. 3.13).

Перечислим назначение математических панелей:

  • - Calculator (Калькулятор) — служит для вставки основных математических операций, получила свое название из-за схожести набора кнопок с кнопками типичного калькулятора;
  • - Graph (График) — для вставки графиков;
  • - Matrix (Матрица) — для вставки матриц и матричных операторов;
  • - Evaluation (Выражения) — для вставки операторов управления вычислениями;
  • - Calculus (Вычисления) — для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования;
  • - Boolean (Булевы операторы) — для вставки логических (булевых) операторов;
  • - Programming (Программирование) — для программирования средствами MathCAD;
  • - Greek (Греческие символы) — для вставки греческих символов;
  • - Symbolic (Символика) — для вставки символьных операторов.

При наведении указателя мыши на многие из кнопок математических панелей появляется всплывающая подсказка, содержащая еще и сочетание «горячих клавиш», нажатие которых приведет к эквивалентному действию. Ввод действий с клавиатуры часто удобнее нажатия кнопок панелей инструментов, но требует большего опыта. В MathCAD, подобно другим программам Windows, пользователь может настроить внешний вид панелей инструментов наиболее оптимальным для него образом. Вы можете:

  • - показывать или скрывать панели;
  • - перемещать панели в любое место экрана и изменять их форму;
  • - делать панели плавающими, и наоборот;
  • - настраивать основные панели, т.е. определять набор их кнопок.

Присутствие панелей на экране позволяет вызвать любую панель на экран или скрыть ее можно с помощью меню View (Вид) / Toolbars (Панели инструментов), выбирая в открывающемся подменю имя нужной панели (см. рис. 3.15). Убрать любую панель с экрана можно еще и посредством контекстного меню, которое вызывается щелчком правой кнопкой мыши в любом месте панели (например, на любой кнопке). В контекстном меню следует выбрать пункт Hide (Скрыть). Кроме того, если панель плавающая, т.е. не прикреплена к основному окну (как, например, все панели на рис. 3.18), то ее можно отключить кнопкой закрытия (на рис. 3.18 указатель мыши наведен на эту кнопку панели Calculator). Математические панели, в отличие от основных, можно вызвать или скрыть нажатием соответствующей кнопки панели Math (Математика). Присутствие или отсутствие математических панелей показано в виде нажатой (или отжатой) соответствующей кнопки (см. рис. 3.13, 3.14 или 3.18).

Создание плавающих панелей. Чтобы открепить любую из панелей от границ окна MathCAD, проделайте следующее:

  • 1. Поместите указатель мыши над первым (см. рис. 3.17) или последним разделителем панели (первый разделитель имеет характерный объемный вид, а последний — обычный).
  • 2. Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши — вы увидите характерный профиль очертаний панели.
  • 3. Не отпуская кнопку, перетащите панель (для чего переместите указатель мыши в любое место экрана, ориентируясь на перемещение профиля панели).
  • 4. Отпустите кнопку мыши — панель станет плавающей и переместится туда, где находился ее профиль.

Результат перетаскивания основных панелей показан на рис. 3.19. Обратите внимание, что у плавающих панелей инструментов появляется заголовок с названием панели. Чтобы снова прикрепить панель к окну, перетащите ее за этот заголовок к границе окна. При подведении панели на некоторое расстояние к границе можно увидеть, что панель «притягивается» ею. Следует отпустить в этот момент кнопку мыши, и панель перестанет быть плавающей. Можно прикреплять панели не только к строке меню в верхней части окна, а к любой его границе.

Рабочий стол с открытыми панелями

Рис. 3.19. Рабочий стол с открытыми панелями

Примечание. Большинство математических панелей могут быть только плавающими.

Редактирование документов. Рассмотрим далее основные приемы редактирования документов MathCAD. В MathCAD все расчеты организуются на рабочих областях, или «листах» (worksheets), изначально пустых, на которые можно добавлять формулы и текст. Здесь и далее будем называть рабочий лист документом MathCAD. Это не совсем точно передает смысл английского термина «worksheet», зато более привычно с точки зрения терминологии Windows-приложений. Каждый документ представляет собой независимую серию математических расчетов и сохраняется в отдельном файле. Документ является одновременно и листингом MathCAD-программы, и результатом исполнения этой программы, получающимся при ее выполнении, и отчетом, пригодным для распечатки на принтере или публикации в Web. Если MathCAD запускается из главного меню Windows (с помощью кнопки «Пуск» в углу экрана), например, Start / Programs / MathCAD 2001 (Пуск / Программы/

MathCAD 2001), то окно MathCAD появляется с открытым в нем новым пустым безымянным документом, условно называемым Untitled: 1. Для того чтобы создать новый пустой документ, уже работая в MathCAD, следует выполнить одно из трех эквивалентных действий:

  • — нажмите одновременно клавиши «Ctrl» + «N»;
  • — нажмите кнопку «New» (Создать) на панели инструментов;
  • — выберите в верхнем меню File / New (Файл / Создать).

В MathCAD 2001 кнопка «New» на стандартной панели состоит из двух частей (рис. 3.20). При нажатии ее левой половины (значка в виде чистого листа), как и при наборе «Ctrl» + «N» на клавиатуре, создается новый пустой документ. Если же нажать правую часть (стрелку), это приведет к появлению выпадающего списка шаблонов нового документа. Для создания пустого документа выберите из этого списка элемент Blank Worksheet (Пустой документ), на рис. 3.20 это единственный элемент в списке, и на него наведен указатель мыши. Аналогичный список выводится и при использовании третьего пути создания документа (через меню), только он помещается в диалоговое окно New (Создать). Для создания пустого документа необходимо выделить в списке слева пункт Blank Worksheet (Пустой документ) и нажать кнопку «ОК» (рис. 3.21).

Кнопка «New»

Рис. 3.20. Кнопка «New»

В результате любого из проделанных действий в окне MathCAD появляется пустой документ с условным названием Untitled:2, или Untitled:3 или т.д., в зависимости от того, какой по счету новый документ создается. Поработав с MathCAD некоторое время, вы, скорее всего, часто будете создавать новые документы не с чистого листа, а на основе разработанных ранее. Для этого имеются два пути:

  • - открыть ранее созданный документ и сохранить его под другим именем;
  • - использовать шаблоны.
Диалоговое окно «New»

Рис. 3.21. Диалоговое окно «New»

Шаблон (template) — это заготовка нового документа с введенными формулами, графиками, текстом, включая разметку, форматирование, выбор по умолчанию режима вычислений и т.д. В предыдущем разделе было рассмотрено создание нового документа на основе пустого шаблона. Для выбора другого шаблона (поставленного вместе с MathCAD или собственного) нажмите в диалоговом окне New (Создать), показанном на рис. 3.21, кнопку Browse (Обзор). В появившемся диалоге Browse (Обзор) найдите местоположение нужного файла с шаблоном MathCAD (рис. 3.22). Эти файлы имеют расширение .met (Math Cad Template). Выберите желаемый шаблон в списке файлов и нажмите кнопку Open (Открыть).

В результате этих действий будет создан новый документ с уже имеющимися элементами оформления и определенными установками. Например, на рис. 3.22 для создаваемого документа был выбран шаблон Web Page.mct (имя этого файла выделено в списке файлов), поэтому новый документ имеет дизайн Web- страницы, предлагаемый разработчиками MathCAD (рис. 3.23). Понятно, что такой шаблон следует использовать, например, для представления расчетов в Интернете.

Открытие файла с шаблоном

Рис. 3.22. Открытие файла с шаблоном

Новый документ на основе шаблона Web-страницы

Рис. 3.23. Новый документ на основе шаблона Web-страницы

Для того чтобы разработать шаблон самостоятельно, проделайте следующее:

  • 1. Отредактируйте документ, вводя формулы, текст, графики, отформатируйте их и задайте прочие установки документа.
  • 2. Выполните команду File / Save As (Файл / Сохранить как).
  • 3. Найдите на диске папку / template (ее местонахождение может быть примерно таким: Program Files / MathCAD 2001 / template) и перейдите к ее содержимому (рис. 3.24).
  • 4. Выберите в списке «Тип файла» (File type) элемент MathCAD Template (*.mct) (Шаблон MathCAD).
  • 5. Введите имя шаблона в поле ввода имени файла (на рис. 3.24 он назван «userl»).
  • 6. Нажмите кнопку «Save» (Сохранить).
Сохранение шаблона в файле

Рис. 3.24. Сохранение шаблона в файле

В результате новый шаблон будет добавлен к списку шаблонов и, при создании нового документа, будет доступен как через меню File / New (Файл / Создать), так и через кнопку «New» на панели инструментов (рис. 3.25). Сохраненный шаблон автоматически добавляется к списку шаблонов, вызываемому при создании нового документа. Впоследствии шаблон можно редактировать, открывая его как обычный документ MathCAD, помня лишь о том, что искать его надо среди файлов с расширением .met.

Сохраненный шаблон появляется в списке шаблонов

Рис. 3.25. Сохраненный шаблон появляется в списке шаблонов

Примечание. Допускается как сохранение шаблона в любом другом месте на жестком диске, так и использование в качестве шаблона документа MathCAD в обычном формате MCD. Однако в обоих случаях, для того чтобы создать новый документ, придется самостоятельно искать расположение файла шаблона в диалоговом окне New (Создать), которое вызывается одноименной командой меню File (Файл). Для того чтобы сохранить документ в формате MathCAD, выберите File / Save (Файл / Сохранить), либо нажмите клавиши «Ctrl» + «S» или кнопку «Save» на стандартной панели инструментов. Если созданный документ сохраняется впервые, на экран будет выведено диалоговое окно «Save» (Сохранение), в котором потребуется определить его имя (рис. 3.26). Чтобы переименовать документ, сохраните его под другим именем с помощью команды File / Save As (Файл / Сохранить как) и появляющегося результате диалогового окна «Save» (Сохранение). В этом случае файл со старым названием не изменяется.

Совет. Чаще создавайте резервные копии документов, чтобы сохранить результаты прежней работы. На рис. 3.26 показан раскрывающийся список с возможными форматами сохраняемых файлов:

  • - MathCAD 15 Worksheet (*.xmcd) — последний и наиболее мощный формат, используется по умолчанию;
  • - MathCAD 6...2000, 11-14 Worksheet (*.mcd) — форматы прежних версий MathCAD. Если вы работаете одновременно с несколькими версиями MathCAD (например, разрабатываете с другими разработчиками общую задачу), то запасайте файлы в наиболее раннем формате из тех, с которыми приходится иметь дело. Однако помните, что возможности прежних версий (в частности, наборы встроенных функций) ограничены по сравнению с более поздними версиями MathCAD, поэтому некоторые из них будут недоступны;
Сохранение документа

Рис. 3.26. Сохранение документа

  • - Rich Text Format (*.rtf) — сохраняйте файлы в этом формате только для дальнейшего редактирования в текстовых редакторах с целью создания отчетов. В частности, сохранив документ в rtf-файле, можно загрузить его в Microsoft Word или другой текстовый процессор, большинство из которых поддерживает этот формат;
  • - HTML File (*.htm) — формат Web-страницы. Документ, сохраненный в этом формате, может быть тут же просмотрен в любом браузере и размещен в Интернете;
  • - HTML/MathML File for IBM techexplorer (*.htm) — формат Web-страницы для браузера со специальными математическими возможностями techexplorer Hypermedia Browser компании IBM. Этот формат появился в версии MathCAD 2001, и он замечателен тем, что пользователь, с одной стороны, может просматривать документы с помощью этого браузера через Интернет, а с другой — вновь открывать эти файлы в MathCAD, как в обычном формате MCD. В этом отличие от предыдущих двух форматов, которые недоступны для последующего редактирования в MathCAD, а нужны лишь для того, чтобы создавать отчеты для других приложений.

Примечание. При сохранении в двух последних форматах (*.htm), помимо самого файла, создается дополнительная папка, в которую помещаются прочие файлы с рисунками в формате JPEG, которые необходимы браузерам для правильного отображения документов. Название папки составлено из введенного пользователем имени файла и окончания «_data». Чтобы открыть существующий документ для редактирования, выполните команду File / Open (Файл / Открыть) или нажмите клавиши «Ctrl» + «О» (или кнопку Open на стандартной панели инструментов). В диалоговом окне Open (Открыть) выберите файл и нажмите кнопку «ОК». Кроме того, открыть файл можно и в обозревателе Windows, щелкнув дважды на его имени с расширением .xmcd.

Для того чтобы открыть документ MathCAD, находящийся не в локальной сети, а в Интернете проделайте следующее:

  • 1. Вызовите Центр ресурсов (Help / Resource Center).
  • 2. Нажмите кнопку с изображением глобуса и двух стрелок на панели инструментов появившегося окна Центра ресурсов (рис. 3.27).
  • 3. Введите URL — адрес страницы в сети Интернет, где находится документ MathCAD, например, http://www.mathsoft. com в поле для ввода адреса в окне Центра ресурсов.
  • 4. Нажмите клавишу «Enter».

Примечание. В Интернете находится большое количество MathCAD-файлов, созданных разными разработчиками, которые готовы поделиться своим опытом. Часто для решения сложных задач нелишне познакомиться с работой коллег и взять для себя полезные фрагменты их программ. Для этих целей Центру ресурсов и приданы функции браузера, позволяющего просматривать документы MathCAD, размещенные в Интернете.

Отображение панели адреса URL в окне Центра ресурсов

Рис. 3.27. Отображение панели адреса URL в окне Центра ресурсов

Активный документ закрывается одним из способов:

  • - нажатием кнопки закрытия окна документа в его правой верхней части (рис. 3.28);
  • - при помощи команды File / Close (Файл / Закрыть);
  • - нажатием клавиш «Ctrl» + «W»;
  • - при завершении сеанса работы с MathCAD посредством либо команды File / Exit (Файл / Выход), либо кнопки управления окном, либо панели задач Windows, будут закрыты все открытые документы, включая и неактивные.
Кнопки управления окном

Рис. 3.28. Кнопки управления окном

Если внесенные изменения не были сохранены, MathCAD предложит сделать это, выводя на экран соответствующее диалоговое окно. Следует либо сохранить файл в окончательном виде, либо отказаться от изменений, либо вернуться к редактированию, нажав кнопку «Cancel» (Отмена). Формульный редактор MathCAD позволяет быстро и эффективно вводить и изменять математические выражения. Тем не менее некоторые аспекты его применения не совсем интуитивны, что связано с необходимостью избежать ошибок при расчетах по этим формулам. Поэтому не пожалейте немного времени на знакомство с особенностями формульного редактора, и впоследствии при реальной работе вы сэкономите гораздо больше. Перечислим еще раз элементы интерфейса редактора MathCAD:

  • - указатель мыши (mouse pointer) —- играет обычную для приложений Windows роль, следуя за движениями мыши;
  • - курсор — обязательно находится внутри документа в одном из трех видов: курсор ввода (crosshair) — крестик красного цвета, который отмечает пустое место в документе, куда можно вводить текст или формулу; линии ввода (editing lines) — горизонтальная (underline) и вертикальная (insertion line) линии синего цвета, выделяющие в тексте или формуле определенную часть; линия ввода текста (text insertion point) — вертикальная линия, аналог линий ввода для текстовых областей;
  • - местозаполнители (placeholders) — появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символом или оператором: местозаполнитель символа — черный прямоугольник; местозаполнитель оператора — черная прямоугольная рамка.

Курсоры и местозаполнители, относящиеся к редактированию формул, представлены на рис. 3.29.

Интерфейс редактирования

Рис. 3.29. Интерфейс редактирования

Ввести математическое выражение можно в любом пустом месте документа MathCAD. Для этого поместите курсор ввода в желаемое место документа, щелкнув в нем мышью, и просто начинайте вводить формулу, нажимая клавиши на клавиатуре. При этом в документе создается математическая область (math region), которая предназначена для хранения формул, интерпретируемых процессором MathCAD. Продемонстрируем последовательность действий на примере ввода выражения х5+х (рис. 3.30):

1. Щелкните мышью, обозначив место ввода.

  • 2. Нажмите клавишу «х» — в этом месте вместо курсора ввода появится регион с формулой, содержащей один символ «х», причем он будет выделен линиями ввода.
  • 3. Введите оператор возведения в степень, нажав клавишу «*», либо выбрав кнопку возведения в степень на панели инструментов Calculator (Калькулятор) — в формуле появится местозаполнитель для введения значения степени, а линии ввода выделят этот местозаполнитель.
  • 4. Последовательно введите остальные символы «5»,«+», «х». Таким образом, поместить формулу в документ можно, просто начиная вводить символы, числа или операторы, например «+» или «/». Во всех этих случаях на месте курсора ввода создается математическая область, иначе называемая регионом, с формулой, содержащей и линии ввода. В последнем случае, если пользователь начинает ввод формулы с оператора, в зависимости от его типа, автоматически появляются и местозаполнители, без заполнения которых формула не будет восприниматься процессором MathCAD.
Пример ввода формулы (коллаж)

Рис. 3.30. Пример ввода формулы (коллаж)

Пример начала ввода операторов

Рис. 3.31. Пример начала ввода операторов

Чтобы изменить формулу, щелкните по ней мышью, поместив таким образом в ее область линии ввода, и перейдите к месту, которое хотите исправить. Перемещайте линии ввода в пределах формулы одним из двух способов:

— щелкая в нужном месте мышью;

  • - нажимая на клавиатуре клавиши — со стрелками, пробел и «Ins»:
    • 1) клавиши со стрелками имеют естественное назначение, переводя линии ввода вверх, вниз, влево или вправо;
    • 2) пробел предназначен для выделения различных частей формулы;
    • 3) клавиша «Ins» переводит вертикальную линию ввода с одного конца горизонтальной линии ввода на противоположный.

Если раз за разом нажимать клавишу пробела в формуле, пример ввода которой рассмотрен выше (рис. 3.31), то линии ввода будут циклически изменять свое положение, как это показано на рис. 3.32. Если в ситуации, показанной сверху на этом рисунке, нажать стрелку то линии ввода переместятся влево (рис. 3.33). При нажатии пробела теперь линии ввода будут попеременно выделять одну из двух частей формулы.

Совет. Привыкнув к использованию пробела для перемещения внутри формул, можно существенно облегчить себе работу с MathCAD. Изменение положения линий ввода с помощью пробела (коллаж)

Рис. 3.32. Изменение положения линий ввода с помощью пробела (коллаж)

Изменение положения линий ввода пробелом после сдвига стрелкой (коллаж)

Рис. 3.33. Изменение положения линий ввода пробелом после сдвига стрелкой (коллаж)

Таким образом, комбинация клавиш со стрелками и пробел позволяет легко перемещаться внутри формул. Накопив некоторый опыт, вы без труда освоите эту технику. Иногда поместить линии ввода в нужное место формулы с помощью указателя мыши непросто. Поэтому в MathC AD для этого лучше использовать клавиатуру. Редактируйте формулы в MathCAD так, как подсказывают вам интуиция и опыт работы с другими текстовыми редакторами. Большинство операций правки формул реализованы естественным образом, однако некоторые из них несколько отличаются от общепринятых, что связано с особенностью MathCAD как вычислительной системы. Рассмотрим основные действия по изменению формул. Операторы могут быть унарными (действующими на один операнд, например, оператор транспонирования матрицы или смены знака числа), так и бинарными (например «+» или «/», действующими на два операнда). При вставке нового оператора в документ MathCAD определяет, сколько операндов ему требуется. Если в точке вставки один или оба операнда отсутствуют, MathCAD автоматически помещает рядом с оператором один или два местозаполнителя.

Внимание! То выражение в формуле, которое выделено линиями ввода в момент вставки оператора, становится его первым операндом. Последовательность вставки оператора в формулу такова:

  • 1. Поместите линии ввода на часть формулы, которая должна стать первым операндом.
  • 2. Введите оператор, нажав кнопку на панели инструментов или сочетание клавиш.

Примечание. Для того чтобы вставить оператор не после, а перед частью формулы, выделенной линиями ввода, нажмите перед его вводом клавишу «Ins», которая передвинет вертикальную линию ввода вперед. Это важно, в частности, для вставки оператора отрицания. На рис. 3.34 показано несколько примеров вставки оператора сложения в разные части формулы, создание которой мы подробно разбирали выше (рис. 3.30). В левой колонке рис. 3.34 приведены возможные размещения линий ввода в формуле, а в правой — результат вставки оператора сложения (т.е. нажатия клавиши «+»). Как видно, MathCAD сам расставляет,

если это необходимо, скобки, чтобы часть формулы, отмеченная линиями ввода, стала первым слагаемым.

Вставка оператора в разные части формулы (коллаж)

Рис. 3.34. Вставка оператора в разные части формулы (коллаж)

Некоторые операторы MathCAD вставит в правильное место независимо от положения линий ввода. Таков, например, оператор численного вывода «=», который по смыслу выдает значение всей формулы в виде числа. На рис. 3.35 показан момент ввода этого оператора в формулу при помощи панели Calculator (Калькулятор), а в листинге 1.5 приведен результат его действия.

Вставка оператора вывода Листинг 1.5. Вычисление простого выражения

Рис. 3.35. Вставка оператора вывода Листинг 1.5. Вычисление простого выражения

Чтобы выделить часть формулы в некоторой математической области (рис. 3.36):

  • 1. Поместите ее между линиями ввода, пользуясь, при необходимости, клавишами-стрелками и пробелом.
  • 2. Поместите указатель мыши на вертикальную линию ввода, нажмите и удерживайте левую кнопку мыши.
  • 3. Удерживая кнопку мыши, протащите указатель мыши вдоль горизонтальной линии ввода, при этом часть формулы будет выделяться обращением цвета.
  • 4. Отпустите кнопку мыши, когда будет выделена нужная часть формулы.
Выделение части формулы

Рис. 3.36. Выделение части формулы

Примечание. Часть формулы можно выделить и без помощи мыши, а нажимая клавиши со стрелками при удерживаемой клавише «Shift». В этом случае вместо перемещения линий ввода происходит выделение соответствующей части формулы. Многие пользователи находят работу с клавиатурой при выделении части математических областей более удобной. Чтобы удалить часть формулы проделайте следующее:

  • 1. Выделите ее.
  • 2. Нажмите клавишу «Del».
  • 3. Кроме того, можно удалить часть формулы, помещая ее перед вертикальной линией ввода и нажимая клавишу «Backspace». В некоторых случаях, например, при работе со сложными формулами, для достижения желаемого эффекта может потребоваться повторное нажатие «Backspace».

Примечание. Имеется еще один способ удаления части формулы: выделите ее нужную часть, затем нажмите комбинацию клавиш «Ctrl» + «х», тем самым вырезая и помещая ее в буфер обмена. Этот способ удобен в случае, если требуется использовать фрагмент формулы в дальнейшем.

Для правки части формулы проделайте следующее:

1. Выделите ее, либо просто поместите между линиями ввода, пользуясь либо мышью, либо клавишами-стрелками и пробелом.

2. Воспользуйтесь либо верхним меню Edit (Правка), либо контекстным меню, либо кнопкой на панели инструментов, либо соответствующим сочетанием «горячих клавиш»: Cut (Вырезать), или «Ctrl» + «х» — для вырезки части формулы в буфер; Сору (Копировать), или «Ctrl» + «с» — для копирования в буфер; Paste (Вставить), или «Ctrl» + «V» — для вставки из буфера предварительно помещенной туда части формулы (рис. 3.37).

Правка формул с помощью верхнего меню

Рис. 3.37. Правка формул с помощью верхнего меню

Чтобы переместить (или скопировать) часть формулы из одной части документа в другую, вырежьте (скопируйте) ее в буфер обмена, перейдите к желаемому новому местоположению и вставьте ее туда из буфера (рис. 3.38).

Для того чтобы в уже введенном математическом выражении изменить какое-нибудь число или имя (переменной или функции):

  • 1. Щелкните мышью на имени переменной или функции, при необходимости передвиньте линии ввода, пользуясь либо мышью, либо клавишами-стрелками и пробелом.
  • 2. Введите с клавиатуры другие числа или буквы, при необходимости удалите существующие символы, помещая их перед вертикальной линией ввода и нажимая клавишу «Backspace».
Правка формул с помощью контекстного меню -135-

Рис. 3.38. Правка формул с помощью контекстного меню -135-

Примечание. Иногда бывает удобнее удалить старую часть формулы и в появившемся местозаполнителе ввести новое имя или число.

Для того чтобы удалить оператор, поместите его перед вертикальной линией ввода и нажмите клавишу «Backspace». В результате оператор либо исчезнет (при этом операнды слева и справа сольются в одно имя), либо (в сложных формулах) появится местозаполнитель оператора в виде черной рамки. При желании можно удалить и этот местозаполнитель повторным нажатием «Backspace». Подведем некоторый итог. Математические выражения содержат, как правило, самые различные, в том числе специфичные символы, набор которых в MathCAD выполняется не так, как в большинстве текстовых процессоров.

Для вставки символов в документы доступны следующие инструменты:

  • большинство символов, например латинские буквы или цифры, для определения имен переменных и функций набираются на клавиатуре;
  • греческие буквы легче всего вставляются с помощью панели инструментов Greek (Греческие символы) (рис. 3.39). Можно также ввести соответствующую латинскую букву и нажать клавиши «Ctrl» + «g» (после этого, например, из латинской буква «а» получается греческая «а»);
  • операторы могут быть вставлены либо с различных математических панелей инструментов, либо соответствующим сочетанием клавиш. Например, наиболее часто употребляемые операторы (рис. 3.35) сгруппированы на панели Calculator (Калькулятор);
  • имена функций вводятся либо с клавиатуры, либо, с большей надежностью, с помощью команды Insert / Function (Вставка / Функция);
  • скобки могут быть вставлены нажатием соответствующих клавиш. Однако для того чтобы выделить скобками уже введенную часть формулы, лучше поместить ее между линиями ввода и нажать клавишу «'» (апостроф).
Панель инструментов Greek

Рис. 3.39. Панель инструментов Greek

Некоторые операторы, например, умножения или присваивания численного вывода, допускают различное представление в документах MathCAD. Сделано это главным образом для упрощения подготовки отчетов (в MathCAD-программе символ присваивания в виде «:=» выглядит естественно, но в отчетной документации зачастую неприемлем).

Оператор умножения может иметь различный вид (рис. 3.40):

  • - Dot (Точка);
  • - Narrow Dot (Узкая точка);
  • - Large Dot (Большая точка);
  • -х;
  • - Thin Space (Тонкий пробел);
  • - No Space (Вместе).
Различный вид оператора умножения и его изменение

Рис. 3.40. Различный вид оператора умножения и его изменение

Смена вида оператора присваивания

Рис. 3.41. Смена вида оператора присваивания

Оператор присваивания представляется либо знаками «:=» (двоеточием и равенством — Colon Equal), либо просто знаком равенства (Equal), как показано на рис. 3.41 Для того чтобы в документе поменять отображение указанных операторов:

  • 1. Поместите указатель мыши на оператор и вызовите щелчком правой кнопкой мыши контекстное меню.
  • 2. Наведите указатель мыши на его первый пункт.
  • 3. В открывшемся подменю выберите нужный вид оператора, как показано на рис. 3.40 и 3.41. Обратите внимание, что в режиме редактирования формулы символ оператора временно меняется на представление по умолчанию, даже если выбран другой.

Внимание! Рекомендуется менять внешний вид операторов «вручную» только при необходимости. Помните, что непривычный вид оператора может ввести вас при дальнейшем разборе программ в заблуждение и вызвать ошибки.

Всегда можно вновь переложить ответственность за представление операторов на MathCAD, выбирая в контекстном меню пункт Default (По умолчанию). Кроме того, выбор пункта AutoSelect (Автоматический выбор) этого меню приводит к отображению оператора редактором MathCAD в зависимости от контекста. Выбор представления по умолчанию для этих и некоторых других операторов производится на вкладке Display (Отображение) диалогового окна Math Options (Опции математики) — рис. 3.42. Для его вызова выполните команду Math / Options (Математика / Опции). Отображение по умолчанию задается с помощью соответствующих раскрывающихся списков, в частности списка Multiplication для оператора умножения или списка Definition для оператора присваивания.

Диалоговое окно Math Options

Рис. 3.42. Диалоговое окно Math Options

MathCAD — это математический редактор. Основное его назначение заключается в редактировании математических формул и расчете по ним. Вместе с тем, наряду с формульным редактором, MathCAD обладает довольно развитыми средствами по оформлению текста. Назначение текстовых областей в документах MathCAD для разных пользователей и разных задач может быть различным. Качественно стоит различать подход к тексту, используемому просто в качестве комментариев, и как элемент оформления документов для создания качественных отчетов в печатной и электронной формах.

Рассмотримвэтомразделеосновныеприемыработыстекстом. Текстовую область (или, по-другому, регион с текстом — text region) можно разместить в любом незанятом месте документа MathCAD. Однако когда пользователь помещает курсор ввода в пустое место документа и просто начинает вводить символы, MathCAD по умолчанию интерпретирует их как начало фор

мулы. Чтобы до начала ввода указать программе, что требуется создать не формульный, а текстовый регион, достаточно перед тем, как ввести первый символ, нажать клавишу « « » (Кавычка). В результате на месте курсора ввода появляется новый текстовый регион, который имеет характерное выделение (рис. 3.43). Курсор принимает при этом вид вертикальной линии красного цвета, которая называется линией ввода текста и аналогична по назначению линиям ввода в формулах.

Вновь созданный текстовый регион

Рис. 3.43. Вновь созданный текстовый регион

Примечание. Создать текстовый регион можно и эквивалентным способом, с помощью команды Insert / Text Region (Вставка / Текстовая область).

Теперь можно просто вводить любой текст в текстовый регион, причем очередной символ будет вставлен в позицию, обозначенную линией ввода текста. Чтобы изменить какой-либо текст внутри документа, проделайте следующее:

  • 1. Щелкните мышью на области текста — она приобретет характерный вид (рис. 3.44).
  • 2. При необходимости переместите линию ввода текста внутри текстовой области к символам, которые собираетесь изменить, щелкая мышью в нужном месте текста или нажимая клавиши со стрелками и клавиши «Ноте» и «End».
  • 3. Отредактируйте текст.

Текстовые области (нижняя — в процессе редактирования)

Рис. 3.44. Текстовые области (нижняя — в процессе редактирования)

Для редактирования текста применяются те же средства, что и для редактирования формул:

— выделение части текста протаскиванием указателя мыши или нажатием клавиш-стрелок при удерживаемой клавише «Shift»;

- вырезка, копирование и вставка части текста либо сочетанием «горячих клавиш» «Ctrl» + «х», «Ctrl» + «с», «Ctrl» + «V» соответственно, либо при помощи меню Edit (Правка), контекстного меню или панели Standard (Стандартная).

Примечание. Кроме того, существуют развитые средства форматирования текста, такие как управление типом и размером шрифта, выравниванием и т.п. Большинство этих возможностей реализуется при помощи панели инструментов Formatting (Форматирование). MathCAD приемлет импорт фрагментов текста из других приложений (например, Notepad или Microsoft Word). Сделать это проще всего через буфер обмена:

  • 1. Находясь в другом приложении, скопируйте нужный фрагмент в буфер обмена.
  • 2. Перейдите в окно MathCAD и отметьте (щелчком мыши в желаемом месте) курсором ввода место вставки фрагмента.
  • 3. Выберите один из двух путей:
    • - создайте в документе MathCAD текстовый регион, нажав клавишу « « », и, находясь внутри него, вставьте содержимое буфера обмена сочетанием «Ctrl» + «V». Фрагмент будет вставлен в документ в виде обычной текстовой области (рис. 3.45), которую затем можно редактировать стандартными для MathCAD средствами;
    • - не создавая текстовой области, вставьте фрагмент из буфера нажатием «Ctrl» + «V». Текст будет вставлен в виде объекта OLE, т.е. для его редактирования каждый раз будет вызываться то приложение, в котором он был создан (рис. 3.46).

Импорт фрагмента текста внутрь текстовой области

Рис. 3.45. Импорт фрагмента текста внутрь текстовой области

Применяйте второй способ в том случае, когда специальное форматирование текста невозможно осуществить средствами MathCAD. Чтобы вернуться к редактированию вставленного таким образом текста, следует дважды щелкнуть на нем мышью.

Импорт текста из Microsoft Word в качестве объекта OLE

Рис. 3.46. Импорт текста из Microsoft Word в качестве объекта OLE

При этом вместо меню и панелей инструментов в MathCAD появятся соответствующие средства другого приложения (чтобы подчеркнуть это, на рис. 3.46 открыто меню Help, свидетельствующее о работе в данный момент приложения Microsoft Word). С их помощью можно отредактировать объект и затем вернуться к обычному редактированию документа MathCAD, щелкнув в нем мышью за пределами объекта. Для качественного оформления документов, скорее всего, потребуются текстовые области, содержащие математические выражения. Для создания таких областей проделайте следующее:

  • 1. Щелкните в нужной части текстовой области.
  • 2. Выберите команду Insert / Math Region (Вставка / Математическая область) или нажмите клавиши «Ctrl» + «Shift» + «а», чтобы создать пустой местозаполнитель внутри текста (рис. 3.47).
  • 3. Введите математическое выражение в местозаполнитель так, как вводите обычные формулы.

Вставка математических символов в текстовую область

Рис. 3.47. Вставка математических символов в текстовую область

Математические области в тексте влияют на вычисления

Рис. 3.48. Математические области в тексте влияют на вычисления

Помещая формулы в текст, помните о том, что они влияют на вычисления точно так же, как если бы были помещены в математический регион непосредственно в документе. На рис. 3.48 видны (сверху вниз): два математических региона, потом текстовый (который находится в процессе редактирования), в котором переменной х присвоено новое значение, и затем еще один математический и один текстовый регион, в котором выведено это значение х. Обратите внимание, что после переопределения внутри первого текста переменная х поменяла свое значение.

Примечание. Если необходимо, чтобы математическая область внутри текста не влияла на вычисления, отключите их. Для этого, находясь в режиме редактирования формулы, выполните команду Format / Properties (Формат / Свойства) и, перейдя в открывшемся диалоговом окне Properties (Свойства) на вкладку Calculations (Вычисления), установите флажок Disable Evaluations (Выключить вычисления) и нажмите кнопку. Иногда необходимо сделать текстовую область одновременно и гиперссылкой, переводящей курсор на какое-либо иное место в активном документе, другой документ MathCAD либо на сайт в Интернете. Для вставки гиперссылки используется команда Insert / Hyperlink (Вставка / Гиперссылка).

Выше мы рассмотрели, как осуществляется правка отдельных текстовых и математических областей. Наряду с этим к частям документа — пустым или содержащим несколько регионов — применяются и стандартные методы редактирования. Перечислим кратко характерные приемы правки документов,

учитывая, что смысл их стандартен для Windows-приложений. Чтобы выделить несколько регионов, расположенных последовательно друг за другом, нажмите вне крайнего из них левую кнопку мыши (определяя тем самым место курсора ввода) и протащите ее указатель через все регионы, которые надо выделить. Выделенные регионы от курсора ввода до указателя мыши будут отмечены пунктиром (рис. 3.49).

Выделение области в документе

Рис. 3.49. Выделение области в документе

Выделение нескольких разрозненных регионов

Рис. 3.50. Выделение нескольких разрозненных регионов

Также можно выделить несколько соседних регионов, если щелкая на крайнем из них, нажав клавишу «Shift» и, не отпуская ее, выполнить щелчок на другом крайнем регионе. Несколько разрозненных регионов можно выделить (рис. 3.50), щелкая на первом из них, нажав клавишу «Ctrl» и, не отпуская ее, последовательно щелкая на остальных регионах.

Все содержание документа можно выделить при помощи команды Edit / Select All (Правка / Выделить все) или нажатием клавиш «Ctrl» + «а».

Для снятия выделения щелкните мышью в любой части документа.

Выделенные регионы удаляются нажатием клавиши «Del» или «Ctrl» + «d».

Весь текущий регион удаляется нажатием клавиш «Ctrl» + «d» или командой Edit / Delete (Правка / Удалить).

Пустые строки в документе можно удалить, помещая щелчком мыши в их верхнюю часть курсор ввода и нажимая нужное число раз клавишу «Del».

Для вставки пустых строк ниже курсора ввода нажмите нужное число раз клавишу «Enter».

Для вырезки, копирования выделенных регионов в буфер обмена и для вставки их из буфера в документ используйте одно из стандартных средств:

  • - верхнее меню Edit (Правка);
  • - контекстное меню;
  • - кнопки правки на панели инструментов Standard (Стандартная);
  • - сочетание горячих клавиш «Ctrl» + «х», «Ctrl» + «с», «Ctrl» + «V».

Для перемещения и копирования выделенных регионов документа удобнее использовать технологию перетаскивания их мышью:

- для перемещения поместите указатель мыши на один из выделенных регионов — он приобретет форму ладони. Затем нажмите левую кнопку мыши и перетащите при нажатой кнопке выделение в желаемое место (рис. 3.51). При отпускании кнопки мыши выделенные регионы переместятся на новое место;

Перетаскивание части документа в другое место

Рис. 3.51. Перетаскивание части документа в другое место

- для копирования выделенных регионов перетаскивайте их мышью при нажатой клавише «Ctrl».

Чтобы документы воспринимались лучше, в MathCAD предусмотрены опции выравнивания регионов (и математических, и текстовых) по левому краю вдоль вертикальной линии и по верхнему краю вдоль горизонтальной. Для выравнивания выделите сначала несколько регионов и нажмите одну из двух кнопок выравнивания (рис. 3.52) или Format / Align Regions (Формат / Выравнивание регионов) и выберите в открывающемся воспользуйтесь командой подменю (рис. 3.53) либо Across (Горизонтально), либо Down (Вертикально).

Кнопки выравнивания регионов

Рис. 3.52. Кнопки выравнивания регионов

Результат выравнивания показан в качестве примера на рис. 3.54. Для того чтобы расположить регионы в геометрически правильном порядке, возможно, потребуется применить различное выравнивание несколько раз.

Примечание. При попытке выровнять регионы может возникнуть ситуация, когда они станут перекрываться. В этом случае MathCAD задаст вопрос в диалоговом окне «Selected regions may overlap. Align selected regions?» (Выбранные регионы могут перекрываться. Выровнять их?). Если нажать в этом диалоге кнопку Cancel (Отмена), то операция выравнивания будет отменена.

Выравнивание регионов при помощи меню

Рис. 3.53. Выравнивание регионов при помощи меню

Результат вертикального и горизонтального выравнивания регионов

Рис. 3.54. Результат вертикального и горизонтального выравнивания регионов

Редактор MathCAD — довольно сложная программа, и в результате работы в нем на поверхности документа может время от времени появляться «мусор», т.е. лишние символы, которых на самом деле в документе нет. Если вы подозреваете, что имеете дело именно с такой ситуацией, выполните команду View / Refresh (Вид / Обновить) или нажмите клавиши «Ctrl» + «г». В результате все лишние символы должны исчезнуть. Находясь в MathCAD, несложно организовать поиск символа, фрагмента или слова в документе (рис. 3.55):

  • 1. Выполните команду Edit / Find (Правка / Найти) или нажмите клавиши «Ctrl» + «f» для вызова диалога Find (Поиск).
  • 2. Введите в поле Find what (Найти что) в верхней части диалога искомый текст.
  • 3. Укажите, если это необходимо, опции поиска, устанавливая или снимая флажки:
    • - Match whole word only (Искать совпадение только слов целиком);
    • - Match case (Учитывать регистр);
    • - Find in Text Regions (Искать в текстовых областях);
    • - Find in Math Regions (Искать в математических областях).
  • 4. При необходимости задайте направление поиска переключателем Up (Вверх) или Down (Вниз).
  • 5. Нажмите кнопку Find Next (Найти следующий) для поиска места, где указанный символ встречается в следующий раз.
  • 6. Чтобы выйти из диалога, нажмите кнопку Cancel (Отмена). Вы переместитесь в найденное место документа.
Результат поиска символа в документе -147-

Рис. 3.55. Результат поиска символа в документе -147-

Похожим образом можно автоматически заменить одни символы в документе другими (рис. 3.56):

  • 1. Выберите меню Edit / Replace (Правка / Заменить) или нажмите клавиши «Ctrl» + «h» для вызова диалога Find (Поиск).
  • 2. Введите текст, подлежащий замене, в поле Find what (Найти что) в открывшемся диалоге Replace (Замена).
  • 3. Введите текст для замены в поле Replace with (Заменить чем).
  • 4. Укажите, если это необходимо, рассмотренные выше опции поиска.
  • 5. Нажмите одну из кнопок:
    • - Find Next (Найти следующий) — для поиска следующего вхождения указанного символа;
    • - Replace (Заменить) — для замены следующего найденного символа другим;
    • - Replace АН (Заменить все) — для замены всех символов в документе, удовлетворяющих критериям поиска;
    • - Cancel (Отмена) — для выхода из диалога Replace.
Результат замены символов в документе

Рис. 3.56. Результат замены символов в документе

Для проверки англоязычной орфографии выделите текстовые регионы, подлежащие проверке, и выполните команду Edit / Check Spelling (Правка / Проверка орфографии), либо нажмите кнопку с галочкой на стандартной панели инструментов. Если вы хотите проверить орфографию во всем документе, не

выделяйте ни один текстовый регион, а поместите курсор ввода в точку, с которой требуется начать проверку.

Примечание. Орфография проверяется только внутри текстовых регионов.

Если в процессе проверки MathCAD обнаружит слово, отсутствующее в его словаре, оно будет выделено в документе, а пользователь увидит диалоговое окно Check Spelling (Проверка орфографии), показанное на рис. 3.57.

Диалоговое окно Check Spelling

Рис. 3.57. Диалоговое окно Check Spelling

В диалоговом окне Check Spelling находятся следующие элементы:

  • - Not Found (Нет в словаре) — указание на то, что слово отсутствует в словаре. Проверить написание слова придется самостоятельно и затем ввести правильный вариант в поле ввода;
  • - Change То (Заменить на) — предложение наиболее близких слов из словаря для исправления. Выберите правильную замену из предложенного списка;
  • - Change (Заменить) — нажмите эту кнопку, чтобы заменить слово в документе на исправленное;
  • - Ignore (Пропустить) — оставить слово в документе таким неизменным;
  • - Add (Добавить) — оставить слово в документе и, кроме того, добавить его в словарь MathCAD, чтобы впоследствии он интерпретировал его как правильное;

- Cancel (Отмена) — оставить все как есть и выйти из диалогового окна, закончив проверку орфографии.

Чтобы распечатать экземпляр активного документа на принтере, нажмите клавиши «Ctrl» + «р» или кнопку с изображением принтера на стандартной панели инструментов. Для более активного управления процессом печати служат следующие пункты меню File (Файл):

  • - Page Setup (Параметры страницы) — опции страницы вывода активного документа на печать (стандартный размер страницы, тип подачи бумаги, поля);
  • Print Preview (Просмотр) — предварительный просмотр на экране вывода на печать активного документа;
  • Print (Печать) — собственно печать активного документа с возможностью выбора принтера (если установлено несколько принтеров), смены установок принтера (таких как качество печати, разрешение, количество печатных копий документа и диапазон печатаемых страниц).

Выбор любого из этих пунктов меню File приводит к раскрытию одноименного диалогового окна, в котором следует задать соответствующие опции печати и начать саму распечатку документа. Все эти возможности реализованы в MathCAD так, как это принято в Windows. Отметим, что нажатие кнопки печати на панели инструментов приводит к мгновенной распечатке всего активного документа с текущими опциями печати и установками принтера.

Послать документ по электронной почте можно с помощью почтового приложения (например, Microsoft Outlook), присоединяя файл с документом MathCAD к письму обычным образом. Но, кроме того, отправить активный документ по электронной почте легко и не выходя из MathCAD. Для этого выберите команду File / Send (Файл / Отправить), в результате чего сразу появится окно New Message (Новое сообщение) с автоматически присоединенным к нему файлом MathCAD. Пользователю остается лишь ввести в соответствующие поля окна электронный адрес получателя, тему и текст письма (последние два пункта необязательны) и отправить письмо.

Расчет и конструирование трубопроводов

Большинство трубопроводов, обеспечивающих транспортировку жидкостей при получении искусственного холода, а также в технологии получения молочных и других пищевых продуктов, относится к типу коротких, что связано со значительной потерей напора в местных сопротивлениях этих трубопроводов.

Любой трубопровод характеризуется геометрическими размерами (длиной участков и их диаметрами), а также напором, затрачиваемым на преодоление сопротивления трубопровода (сети) и расходом.

Под напором подразумевают энергию жидкости, которая сообщается ей насосом и расходуется на движение жидкости по трубам и на преодоление сопротивления движению. Он определяется по формуле:

где а — коэффициент кинетической энергии; ?, — коэффициент сопротивления трубопровода (сети); v2/2g — кинетическая энергия движущейся жидкости при скорости движения v.

Коэффициент сопротивления сети ?, учитывает потери напора на трение по длине и местные потери напора и зависит от конструкции трубопровода и его геометрических размеров, он равен:

где X —- коэффициент сопротивления трения (коэффициент Дарси); I — длина трубопровода; d — диаметр трубопровода; ? — сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Коэффициент Дарси X зависит в общем случае от режима движения и шероховатости трубопровода. Величина коэффициента Дарси определяется с помощью специального графика ВТИ или с помощью формул, соответствующих режиму движения. Режим движения жидкости в трубах бывает ламинарным, переходным и турбулентным и определяется численным значением критерия Рейнольдса:

где v — скорость движения жидкости; dg — эквивалентный диаметр трубопровода; v — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Эквивалентный диаметр трубопровода равен:

где F — площадь живого сечения потока; ш — смоченный периметр; R — гидравлический радиус.

Скорость движения жидкостей в трубопроводах находится в пределах 0,5-1,8 м/с.

Понятие шероховатости трубопровода является относительным и рассматривается только для турбулентного течения жидкости. Поверхность трубопровода считается гидравлически шероховатой, если абсолютное среднее значение выступов шероховатости А превышает толщину ламинарного пристенного подслоя 5. В том случае, если толщина ламинарного подслоя 8 превышает среднее значение выступов шероховатости А, поверхность трубопровода считается гидравлически гладкой.

На рис. 3.58 дано схематическое изображение этих случаев.

Понятие гидравлической шероховатости трубопровода

Рис. 3.58. Понятие гидравлической шероховатости трубопровода: а — труба гидравлически шероховатая; б — труба гидравлически гладкая

Высота выступов шероховатости А зависит от материала и сроков эксплуатации трубопровода и имеет следующие значения, мм.

Трубы медные, латунные.................................................А = 0,01 - 0,02.

Трубы из нержавеющей стали....................................А = 0,02-0,05.

Трубы водопроводные, стальные, новые............А = 0,05 - 0,15.

Трубы водопроводные чугунные, новые,

стальные старые......................................................................А = 0,2 - 0,3.

Трубы водопроводные чугунные, старые..........А = 0,5 - 2,0.

Толщина ламинарного подслоя является величиной переменной, зависит от режима движения жидкости, состояния поверхности трубопровода и определяется по формуле:

где d — диаметр трубопровода; Re — критерий Рейнольдса; X — коэффициент Дарси.

Таким образом, один и тот же трубопровод с постоянной для данного момента времени абсолютной шероховатостью может быть и гидравлически гладким, и гидравлически шероховатым в зависимости от толщины ламинарного подслоя.

Местные сопротивления учитывают потерю энергии (напора) при движении жидкости в трубопроводе в связи с изменением скорости по величине и направлению (внезапные расширения и сужения трубопровода, повороты на различные углы, вентили, вход и выход из резервуаров и т.п.). Каждое местное сопротивление характеризуется коэффициентом местных сопротивлении ?,т, численное значение которого определяется по справочникам в зависимости от геометрических размеров.

Расход или производительность трубопровода Q — количество жидкости, передаваемое по трубопроводу в единицу времени (м3/с). Расход определяется по формуле:

где со — площадь сечения трубопровода; ps — коэффициент расхода трубопровода; Н — напор трубопровода.

Коэффициент расхода трубопровода показывает, во сколько раз действительный расход меньше теоретически возможного, и зависит от конструкции трубопровода. Коэффициент расхода трубопровода определяется из формулы:

Возможны четыре случая расчета трубопроводов по заданным схемам насосных установок:

  • 1) при заданных напоре, расходе и длине трубопровода необходимо определить диаметр трубопровода;
  • 2) при заданных расходе, длине и диаметре трубопроводов необходимо определить потребный напор;
  • 3) при заданных напоре, длине и диаметре трубопроводов необходимо определить расход трубопровода;
  • 4) при заданных длине и расходе требуется определить напор и диаметр трубопровода.

Определение потребного напора, например, осуществляют следующим образом.

Для подбора насоса для насосной установки необходимо рассчитать потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Последний может включить в себя различную теплообменную аппаратуру.

Расчет производится в следующей последовательности:

1) определяют скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе г?вс, по заданному расходу и диаметру, м/с:

где оовс —- площадь сечения всасывающего трубопровода;

2) определяют режим движения жидкости во всасывающем трубопроводе (находят критерий Рейнольдса):

где v — кинематический коэффициент вязкости, зависящий от рода жидкости и ее температуры, м2/с ;

3) определяют коэффициент Дарси с помощью специальной диаграммы. Для этого необходимо задать материал трубы и срок ее эксплуатации. В соответствии с приведенными выше значениями абсолютной шероховатости и определенным ранее критерием Рейнольдса по диаграмме определяют коэффициент Дарси;

  • 4) с помощью специального приложения определяют сумму коэффициентов местных сопротивлений во всасывающем трубопроводе. При расчете местных потерь напора необходимо учитывать сопротивления заборной сетки, вентилей и поворотов трубопровода;
  • 5) определяют потери напора во всасывающем трубопроводе h :

6) по заданной схеме установки определяют длины участков нагнетательного трубопровода до и после теплообменника и длину участка, приходящуюся на теплообменник. После этого проводят расчет потерь напора на всех участках нагнетательного трубопровода, в том числе в теплообменнике, аналогично расчету всасывающего трубопровода.

При нахождении режима движения в теплообменнике определяющим геометрическим размером следует считать либо заданный эквивалентный диаметр с?э (для пластинчатого охладителя), либо определить его душ теплообменника «труба в трубе» по ранее приведенной формуле.

При нахождении кинематического коэффициента вязкости v следует учитывать, что вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры. Поэтому вязкость жидкости до и после теплообменника будет различной. Вязкость жидкости, проходящей по теплообменнику, определяют по средней температуре жидкости.

Составив уравнение Бернулли относительно сечений свободной поверхности жидкости в исходном резервуаре и конечной точке трубопровода, получим зависимость для напора сети, равного напору, создаваемому насосом:

где Н, — геометрическая высота подъема жидкости в установке; Рк — абсолютное давление в конечной точке трубопровода; Ро — абсолютное давление на поверхности исходного резервуаpa; 7гтр вс; 7гтр н — определенные выше потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Далее переходят к подбору насоса на сеть, напор которой определен по последней формуле (рис. 3.59).

Изложенный алгоритм расчета коротких трубопроводов может быть реализован в MahtCAD.

Например, расчет необходимого диаметра трубопровода для заданного напора, длины и расхода может быть осуществлен по следующей MathCAD-программе, которая приведена ниже.

Программа для расчета трубопровода приведена в Приложении 2.

Алгоритм расчета трубопровода

Напор, м Н = 3,58.

Расход жидкости, м3/ч Q = 85.

Общая длина трубопровода, м I = 87.

Кинематическая вязкость, м2/с v = 1,16 • 10~6.

Высота выступов шероховатости, м А = 3 • 105.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений ? = 38,94.

Результаты расчета:

Зависимость дополнительного сопротивления от диаметра

Рис. 3.59. Зависимость дополнительного сопротивления от диаметра

Моделирование трехкорпусной выпарной установки

Сформулируем условия моделирования трехкорпусной выпарной установки в виде задания на выполнение курсового проекта.

Задание на проектирование выпарной установки непрерывного действия

Исходные данные:

GH — производительность установки по исходному продукту, кг/с;

Хн — начальная концентрация сухих веществ в продукте, %;

Хк — конечная концентрация сухих веществ в продукте, %;

tj — температура продукта начальная, °С;

t — начальная температура охлаждающей воды, °С.

Продукт: М — молоко обезжиренное;

МЦ — молоко цельное;

СТв — сыворотка творожная;

СЯ — сок яблочный;

СВ — сок виноградный;

Стм — сок томатный.

Подлежащие разработке вопросы

  • 1. Литературный обзор по технологии и техники производства указанного продукта.
  • 2. Выбор выпарной установки и режимов выпаривания (уточняется с преподавателем).
  • 3. Технологическая схема выпарной установки.
  • 4. Технологический расчет.
  • 4.1. Определение физико-механических свойств материала.
  • 4.2. Материальный баланс; определение производительности установки по готовому продукту и испаренной влаге.
  • 4.3. Определение температуры кипения раствора и депрессий.
  • 4.4. Тепловой баланс; определение расхода греющего пара, тепловой нагрузки по корпусам.
  • 4.5. Определение полезной разности температур.
  • 4.6. Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи.
  • 4.7. Определение поверхности теплопередачи.
  • 5. Конструктивный расчет.
  • 5.1. Выбор выпарного аппарата по рассчитанной поверхности теплообмена.
  • 5.2. Определение размеров сепаратора вторичного пара.
  • 5.3. Определение размеров циркуляционной трубы.
  • 5.4. Определение размеров патрубков и штуцеров.
  • 5.5. Расчет теплоизоляции аппарата.
  • 6. Расчет вспомогательного оборудования.
  • 6.1. Расчет и подбор конденсатора вторичного пара.
  • 6.2. Расчет и подбор вакуумного насоса.
  • 6.3. Расчет предварительного подогревателя исходного материала.
  • 6.4. Подбор насосов.
  • 6.7. Расчет емкостного оборудования.
  • 7. Выбор точек контроля и управления работой установки.

Графическое оформление

  • 1. Технологическая схема установки с экспликацией оборудования.
  • 2. Сборочный чертеж элемента установки (по заданию преподавателя).

Рекомендуемая схема построения и оформление пояснительной записки

  • 1. Титульный лист.
  • 2. Задание на проектирование.
  • 3. Оглавление (содержание).
  • 4. Сущность и назначение данного процесса (аппарата).
  • 5. Описание машино-аппаратурной схемы установки (технологическая схема).
  • 7. Технологический расчет.
  • 7.1. Физико-химические свойства перерабатываемых материалов.
  • 7.2. Материальный баланс.
  • 7.3. Тепловой баланс.
  • 7.4. Определение основных размеров элементов установки.
  • 8. Конструктивный расчет.
  • 8.1. Выбор конструкционных материалов.
  • 8.2. Гидравлические расчеты.
  • 8.3. Разработка конструкции установки.
  • 8.4. Расчет тепловой изоляции.
  • 9. Контроль за работой установки. Выбор точек контроля за режимом работы с указанием принципа регулирования.
  • 10. Техническая характеристика установки (сводная таблица основных показателей установки).
  • 11. Список использованной литературы.

Оформление расчетно-пояснительной записки

Расчетно-пояснительная записка должна быть отпечатана или написана чернилами на писчей бумаге формата 203 х 288 мм на одной стороне листа. На каждом листе должны быть оставлены поля шириной 25 мм: слева — для подшивки и справа — для отметок преподавателя.

В тексте необходимо давать ссылки на использованную литературу для расчетных формул, физических констант и других справочных данных.

Ссылки на литературу даются в квадратных скобках, в которых проставляются: цифра, указывающая порядковый номер данного источника в списке использованной литературы, и страница. Пример: [4, с. 175; 7, с. 80].

Список использованной литературы дается в конце пояснительной записки, причем указываются лишь те источники, на которые есть ссылка в записке. Этот список должен содержать полное название пособия с указанием фамилии и инициалов автора, место издания, название издательства и год издания. Например, Павлов, К. Ф. Примеры и задачи по курсу процессов

и аппаратов химической технологии / К. Ф. Павлов, П. Г. Романов, А. А. Носков. — Изд. 7-е. — Л.: Химия, 1970.

Календарный план выполнения курсовой работы

Этап

Содержание этапа

Объем работы,

%

Окончание

этапа

этап

всего

1

Изучение литературы. Разработка технологической схемы

5

5

24.09

2

Материальный баланс, тепловой баланс. Расходы теплоносителей

10

15

01.10

3

Технологический расчет основного аппарата с выбором оборудования по каталогу или стандарту

15

30

22.10

4

Тепловой и гидравлический расчет вспомогательного оборудования

35

65

12.11

5

Приближенный расчет вспомогательного оборудования с выбором по каталогу или стандартам

5

70

19.11

6

Оформление пояснительной записки и технологической схемы

15

85

10.12

7

Чертеж общего вида аппарата (по заданию преподавателя)

10

95

17.12

8

Защита проекта

5

100

17.12-27.12

Рекомендуемая литература

  • 1. Кавецкий, Г. Д. Процессы и аппараты пищевых производств / Г. Д. Кавецкий. — М.: Колос, 2005. — 551 с.
  • 2. Кавецкий, Г. Д Технологические процессы и производства (Пищевая промышленность) / Г. Д. Кавецкий, А. В. Воробьева. — М.: КолосС, 2006. — 367 с.
  • 3. Машины и оборудование пищевой и перерабатывающей промышленности. Энциклопедия / С. А. Мачихин [и др.] ; под ред. С. А. Мачихина. М.: Машиностроение, 2003. — Т. 1. У—17. — 736 с.
  • 4. Драгилев, А .И. Технология и оборудование предприятий перерабатывающих отраслей АПК / А. И. Драгилев, В. С. Дроздов. — М.: Колос, 2001. — 352 с.
  • 5. Иоффе, И. Л. Проектирование процессов и аппаратов химической технологии / И. Л. Иоффе. — М.: Химия, 1991.
  • 6. Дытнерский, Ю. И. Основные процессы и аппараты химической технологии / Ю.И. Дытнерский. — М.: Химия, 1991.
  • 7. Павлов, К. Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи) / К. Ф. Павлов, П. Г. Романков, А. А. Носков. — СПб.: Химия, 1987.
  • 8. URL: https://www.http://soip-catalog.informika.ru/soip_ lom/2/2/75/16/17
  • 9. URL: https://www.professija.ru

Варианты заданий

Вариант

Продукт

Gh

Хн

хк

*1

t

1

М

1,6

13

45

6

15

2

М

2,4

11

55

7

16

3

М

3,2

13

50

8

17

4

м

4,0

12

42

9

18

5

м

4,2

11

53

10

19

6

мц

1,2

9

38

10

20

7

мц

1,4

9,5

40

9

21

8

мц

1,8

10

42

8

22

9

мц

2,0

10,5

44

7

23

10

мц

2,2

11

46

6

24

11

СТв

2,6

5

60

6

13

12

СТв

2,8

6

55

7

14

13

СТв

3,0

6,6

50

8

16

14

СТв

3,4

6,4

45

9

19

15

СТв

3,6

6,2

40

10

20

16

СЯ

1,6

13

45

5

15

17

ся

2,4

11

55

6

16

18

СЯ

3,2

13

50

7

17

19

ся

4,0

12

42

8

18

20

ся

4,2

И

53

9

19

21

СВ

1,2

16

65

6

20

22

СВ

1,4

15

67

6

21

Окончание табл.

Вариант

Продукт

G

хн

хк

t

23

СВ

1,8

14

69

8

22

24

СВ

2,0

13

71

7

23

25

СВ

2,2

12

73

9

24

26

СТм

1

5.5

24

6

13

27

СТм

1.5

4.7

25

7

14

28

СТм

1.8

6

26

8

16

29

СТм

2.0

4.5

27

7

19

30

СТм

2.

5

28

8

20

Фрагмент листинга программы для моделирования трехкорпусной выпарной установки приведен в Приложении 3.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >