К вопросу о предметной области логики в прошлом и настоящем.

В некоторых учебниках по логике можно прочитать, что формальная логика изучает мышление. Я категорически не согласен с этим.

Что же изучает логика и почему ее иногда называют «формальной»?

Выражение «формальная логика» вошло в философский лексикон отнюдь не со времен древнегреческого философа Аристотеля (384-322 гг. до н. э.), считающегося основоположником европейской логической традиции. Свою роль сыграли два выдающихся немецких философа XVIII-XIX вв. - И. Кант и Г. В. Ф. Гегель. Кант первым, но лишь изредка употреблял выражение «формальная логика». Гегель же постоянно пользуется этим выражением, противопоставляя свою диалектическую логику логике формальной, якобы имеющей дело с некими застывшими «сущностями».

Ни Кант, ни Гегель не обогатили логической науки, но скорее внесли страшную путаницу в философские умы, используя слово «логика» не по назначению, а для указания на теорию познания (гносеологию). В результате до сих пор среди определенной части философов бытует традиция рассматривать формальную логику как нечто менее ценное по сравнению, скажем, с теорией познания.

Любопытно, что термин «логика» для обозначения определенной предметной области философского знания начал употребляться не Аристотелем, а его последователями. Сам Аристотель хотя и пользовался словами «логический», «логически», но главным образом применительно к вероятному знанию, тогда

как относительно достоверного знания он пользовался прилагательным «аналитическое».

Должен подчеркнуть, что для древнегреческого мыслителя аналитика (логика) не была самоценной научной дисциплиной, предполагающей наличие особой группы профессионалов. В качестве чисто технического, подсобного учения она подчинялась метафизике, основным предметом познания которой является сущность всех природных явлений.

Родословная логической науки тесно связана с философскими размышлениями о правилах спора, процедурах убеждений, доказательств вины или невиновности подсудимых. В этом отношении логика ближе к риторике и юриспруденции, чем к теории познания.

Логика Аристотеля действительно была «формальной», но не в современном смысле слова, а в том смысле, который придавал этому слову греческий философ. Для него «форма» сливалась с «сущностью», то есть с чем-то главным, незыблемым в мире меняющихся вещей. Поскольку определение, по Аристотелю, есть словесное выражение сущности, он нередко высказывался так: «сущность в словесном выражении», или просто «логос» (слово, наука), для обозначения философски истолкованной формы.

Покаянно согласись мы с тем, что философы почти обоготворили понятие «сущность» и приучили нас автоматически пользоваться этим полумистичес-ким словом, намного проще было бы объяснять смысл выражения «формальная логика», опираясь на современные научные представления о так называемых языковых формах. Сейчас же нам приходится пробираться хотя и проторенными, но трудными путями истории философской мысли, чтобы развеять туман, окутывающий довольно простые вещи.

С чего начинается формальная логика?

Вопрос с подвохом, но ответ на него прост, если не мудрствовать лукаво.

Формальная логика начинается отнюдь не с изучения мышления, как это декларируется в некоторых учебниках, а с изучения совсем других предметов, озадачивающих это самое мышление вроде бы «скучными», на первый взгляд, задачами, а именно: ставится «простенькая» задачка, скорее даже задание, заменить некоторые объекты их абстрактным описанием с помощью специального, в той или иной степени формализованного языка. Логикам хорошо известно, что формализованный язык, в противоположность обычному, естественному языку, следует за так называемой логической формой и порой слишком дотошно ее воспроизводит в ущерб краткости и легкости общения, но без этого не обойтись, особенно тогда, когда мы стремимся часть рутинной работы передать, допустим, компьютеру.

Сегодня потребность в формальном описании различных языков (естественных и искусственных) особенно велика в связи со стремительным развитием кибернетики и компьютерной техники, требующей соответствующего программного обеспечения. Поэтому формализация различных типов грамматик, по справедливому мнению ученых, оказывается важным междисциплинарным предметом исследования, объединяющим представителей разных наук. Хотя истоки данных исследований коренятся в математике и в этом смысле имеют давнюю традицию, но сейчас процесс формализации научных языков приобретает актуальное звучание почти во всех науках, где предпринимаются попытки использовать компьютерные программы не только для хранения полученного знания, но и для автоматизированного построения гипотез, решения логико-математических задач, доказательства различных научных теорем, оказания помощи при переводе с одного естественного языка на другой. Вот почему теорию формальных языков все большее количество ученых резонно рассматривает как одну из важнейших областей современных научных исследований.

Введение особого формализованного языка означает принятие специальной системы логического языка. В этом смысле формализованный язык не является каким-то выдуманным заменителем слов и предложений естественного языка. Разумеется, поскольку мы все-таки люди, а не роботы, то наш хотя и формализованный, но служащий человеку искусственный язык пытается копировать обычный язык, обставляя это массой различных и совершенно неизбежных оговорок.

Таким образом, логика располагает своим формализованным языком, который удовлетворяет следующим требованиям:

• (1) все основные (простые, несоставные) знаки (символы) должны быть представлены в явном виде;
• (2) должны быть заданы правила введения новых знаков с помощью уже имеющихся;
• (3) должны быть заданы все правила построения формул (например: правила образования предложений из слов);
• (4) должны быть заданы все правила преобразования формул;
• (5) должны быть заданы правила интерпретации наших абстрактных построений.

Так понятая формальная логика не учит красноречивых неофитов правильно мыслить и «озвучивать» свои «правильные мысли», но зато учит правильно решать определенные и весьма специфические типы научных задач. Ее точнее было бы называть символической логикой, что и делают многие ученые, отличая эту логику от сугубо математической логики, обслуживающую преимущественно математику.

Свое название современная символическая логика получила благодаря широкому использованию точно определенных логических символов. Использование символов обнаруживает родство формальной логики, появившейся в недрах

философии, с математикой. Такое родство касается способов правильных выводов (умозаключений) в логике и математике. На этой методологической основе некоторые ученые определяют современную символическую логику как науку о выводимости одних утверждений из других в процессе теоретических рассуждений.

Символическая логика, проникая в сферу математических рассуждений, принимает вид математической логики. Однако не следует путать логико-математическую символику с математикой как особым способом рассуждений. Математическая форма еще не гарантирует, что мы имеем дело с собственно математикой. Иногда и слова естественного языка выражают достаточно точно суть математических идей. Достигается это за счет логического сцепления выражений естественного языка. Вообще-то надо заметить, что вычисления - отнюдь не главное, чем занимаются математики. На самом деле в чистой математике вычисления встречаются крайне редко. Чаще всего математические вычисления имеют место там, где собственно математическая работа закончена, и речь идет лишь о том, чтобы, руководствуясь известными логико-математическими правилами, выполнить определенный объем сугубо механической работы.

Логику в ее нынешнем виде не интересует и не должно интересовать, как человек приобрел необходимые ему для логических рассуждений знания. Пусть этим занимается гносеология и психология. Логику же интересует лишь то, как можно чисто теоретическим образом получать новые знания на базе уже имеющихся. В связи с этим основной задачей современной логики является контроль за правильностью выводов.

То, что не интересует логику как строгую, формальную дисциплину, не может не интересовать ее теоретиков, методологов и философов. Именно они выдвигают новые идеи и принципы построения логических систем, самых разнообразных и порой весьма неожиданных. По справедливому мнению известного советского математика и логика А. А. Маркова (1903-1979), в идее неединственности логики нет ничего удивительного или крамольного. Практика свидетельствует, что все наши рассуждения не могут и не должны управляться одними и теми же законами. Для последнего нет никаких серьезных оснований. Поэтому попытки подогнать определение логики под единый шаблон выглядят, мягко говоря, занятием легкомысленным. Аналогичных взглядов на логику придерживался и известный американский ученый С. К. Клини (1909-1994), крупнейший специалист в области математической логики. По его словам, со времени открытия неевклидовой геометрии русским ученым Н. И. Лобачевским (1792-1856) в 1826 г. (опубликовано в 1829-1830) и венгерским математиком Я. Бояи (1802-1860) в 1832 г. стало совершенно ясно, что мысленно равновозможны различные системы геометрий. Точно так же имеются и различные логики. Скажем, на базе одних и тех же математических постулатов можно построить разные теории, различия в которых обусловливаются той логической системой, с помощью которой осуществляется вывод. Подобно евклидовой геометрии, классическая логика является самой простой и наиболее употребительной логической системой (в математике, точных науках и в повседневной жизни), хотя порой ее слишком превозносят и наделяют не свойственными ей возможностями.

И все же поскольку спекулятивно-схоластические определения логики регулярно встречаются в учебниках, имеет смысл проанализировать одно из них, а именно: «Формальная логика есть наука о формах, то есть структурах, мысли». Каковы же эти «формы» («структуры») мысли? Что такое мышление вообще?