ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Понятие о переходных процессах и их особенностях

Переходным процессом называется процесс изменения режима работы электрической цепи, возникающий в результате изменений внутри самой системы или внешних воздействий на неё.

Переходные процессы вызываются коммутациями в цепи или авариями (КЗ, внезапное отключение питания).

Коммутация - это изменение параметров или схемы цепи, например замыкание или размыкание ключей в схеме или быстрые вариации параметров по сравнению со скоростью изменения токов и напряжений в цепи.

Изучение переходных процессов позволяет: выявить возможные опасные режимы работы цепи, в том числе превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые опасны для изоляции; возможные увеличения амплитуд токов; установить, как меняются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через трансформаторы, а также устройства управления и распределения электрической энергии, радиотехнические устройства, например усилители, фильтры и др.

Конечность времени перехода электрической цепи от одного установившегося режима работы к другому объясняется тем, что каждому состоянию цепи соответствует определённый запас энергии электрических и магнитных полей. Переход к новому режиму связан с нарастанием или убыванием энергии этих полей.

Энергия, запасённая в магнитном поле индуктивности L

Wl=L1^. (4.1)

Энергия, запасённая в электрическом поле ёмкости С:

Wc=C^-. (4.2)

Энергии WL и Wc не могут изменяться мгновенно, скачком, так как при этом мощность, равная производной энергии по времени, достигала бы бесконечных значений, что физически невозможно, т.е.

tZIKr Т diL dWc ^duc

--— со => L—— Ф оо ; --— *<х>=>С —— Ф оо . (4.3) dt dt dt dt

Из сказанного следуют законы коммутации'.

1. Ток через катушку индуктивности не может изменяться скачком. Его значение до коммутации z?(0_) равно значению непосредственно после коммутации zA (0+):

z?(O_) = zL(O+). (4.4)

Момент времени t = 0 - момент коммутации.

2. Напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком. Его значение до коммутации равно значению непосредственно после коммутации:

zzc(O_) = zzc(O+). (4.5)

При этом следует отметить, что токи в резисторах и конденсаторах, а также напряжения на резисторах и катушках индуктивности могут изменяться скачком.

Значения тока в катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе в момент коммутации (t = 0) называются независимыми начальными условиями.

При нулевых независимых начальных условиях, т.е. когда

z?(0_) = 0 и wc(0_) = 0, (4.6)

действие катушки в начальный момент после коммутации равносильно разрыву в цепи:

^(О_) = гДО+) = О, (4.7)

а действие конденсатора равносильно короткому замыканию:

ис(0_) = мс(0+) = 0. (4.8)

В случае ненулевых независимых начальных условий, т.е. когда

zL(O_) = zL(O+)*O; (4.9)

z/c(O_) = z/c(O+)*O, (4.10)

катушка в начальный момент после коммутации равносильна источнику тока z?(0+), а конденсатор равносилен источнику ЭДС z/c(0+).

Значения остальных токов и напряжений при t = 0+ в схеме после коммутации называются зависимыми начальными условиями и определяются из правил Кирхгофа по независимым начальным условиям.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >