Соединение трехфазных приемников треугольником

Схема соединения показана на рис. 3.14.

Независимо от схемы соединения источников ЭДС на сопротивления нагрузки подается линейное напряжение, являющееся одновременно и фазным: U_л = Uф.

Система комплексных напряжений трехфазной цепи:

илв=и^=и,-, UBC=Ute~‘,2°'; исв=и,е^.

Эта система может быть изображена на комплексной плоскости в виде звезды линейных напряжений (рис. 3.15) или в пространстве (рис. 3.16).

Рис. 3.14. Схема соединения трехфазных приемников треугольником

Рис. 3.15

ВС

Рис. 3.16

Возможность представлять систему линейных напряжений в виде звезды или треугольника основана на возможности переносить в пространстве векторы параллельно самим себе.

Фазные токи определяют по закону Ома:

т — ^АВ . г _ ВС . j _ ^СА

• 1 ^{АВ ~ ’ 1ВС ~ ₇ ’ 1СА~ ₇ ?}
• —АВ —ВС —СА

Направление фазных токов - по часовой стрелке, направление линейных токов - к узлам А, В, С. Составляем для каждого из узлов А, В, С уравнения по первому закону Кирхгофа и получаем выражения для определения линейных токов:

IА ⁼ I АВ ~ ^СА ’ ⁼ ^ВС ~ 1АВ ’ С ⁼ СА ~ ВС '

Если строим диаграммы напряжений и токов на комплексной плоскости, то все векторы откладываем по общим правилам. Если векторы напряжений заданы в виде треугольника в пространстве (рис. 3.16), то векторы фазных токов І_АВ, Івс, І_Са откладывают соответственно из узлов В, С, А с учетом углов, определяющих характер нагрузки. Величины углов и модули токов определяем по формулам

І — Л — J х,-ІФлВ . І — ^Л _ J -J~ ₇ jJB ~^ІАВ^Є ’ *ВС ~ ₇ І_Ф/(В ~¹ВС^Є ^АВ^С ^ВС^

І — » — J (,-ЮсА

LCA- 7 ^са~1САЄ

При симметричной нагрузке для действующих значений фазных и линейных токов можно записать равенства

Лв = he = Ica - h» h = h = h = іф = ~~ — —

'Ф

На рис. 3.16 показана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке. Из треугольников токов устанавливаем соотношение между действующими значениями фазных и линейных токов:

/ =2/.со8 30° = л7з=^^.

л ф 7

<(>

Из векторов линейных токов можно построить замкнутый треугольник, следовательно, I_А +1_в +1_с = 0.

При соединении нагрузки треугольником трехфазная система может работать в следующих предельных режимах: обрыв линейного провода, обрыв фазного провода.

При обрыве линейного провода, например, провода с линейным током 1_А получаем схему (рис. 3.17), которая рассчитывается по обычным законам однофазных цепей.

Рис. 3.17

При обрыве фазного провода, например фазы СА, ток в этой фазе равен нулю (1_Сл = 0), Другие фазные токи не изменяются. Линейные токи равны: ^в~^вс~^ав (не изменяется),

~~1вс-