МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

Применение методов статистической обработки результатов изучения разнообразия, учетов и наблюдений позволяет получить пригодные для сравнения количественные характеристики распределения организмов, проводить процедуру сравнения и грамотно интерпретировать полученные результаты.

Определение основных параметров распределения

Результаты многократных измерений одного фактора в статистике называют рядом. Для характеристики ряда используют следующие показатели: среднее арифметическое, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации; а также ошибки этих показателей, в первую очередь -ошибку среднего арифметического.

Среднее арифметическое характеризует среднюю величину членов ряда. Она вычисляется по формуле

М=^ / ,

/п

где х - значения ряда, п - число членов ряда.

Среднее квадратичное отклонение отражает, насколько отдельные члены ряда отклоняются от среднего значения. Для его вычисления можно воспользоваться следующей формулой:

?>-М)2/

V /п-1’

где х - значение ряда, М- среднее арифметическое, п - число членов ряда.

Ошибка среднего арифметического характеризует диапазон, в котором варьирует среднее значение признака. Определяется по формуле

/ Чп

где (У— среднее квардратичное, п - число членов ряда.

Коэффициент вариации свидетельствует об относительной изменчивости признака. Он определяется в процентах по формуле

Q=^100%,

где а - среднее квардратичное, М- среднее арифметическое ряда.

Для определения достоверности различий средних двух рядов выборок используют криерий Стьюдента. Величину коэффициента Стьюдента можно рассчитать по формуле

}2/

/у1тх1Х2

где Мі и М2 - средние арифметические рядов 1 и 2; тх итх2 - ошибки среднего арифметического рядов 1 и 2.

Полученные величины коэффициента сравнивают со стандартным табличным значением для соответствующего числа членов ряда п . При превышении стандартного значения различия считаются достоверными.

Оценка разнообразия и сходства сообществ

Для оценки разнообразия сообществ можно использовать индекс видового богатства Менхиника. Расчет проводится следующим образом:

где S — число видов в группировке; N- сумма всех особей в группировке.

Индекс Шеннона для оценки неоднородности сообщества рассчитывают следующим образом:

N)

где Пі - численность особей вида і в группировке; N - сумма всех особей в группировке.

Для оценки сходства по количественным признакам, например сравнения численностей в списках видов двух разных местообитаний, расчитывают коэффициент Серенсена следующим образом:

_2Утіп(цД)/

"= /Ъ+Ъ’

где и bi) вычисляется путем сложения минимальных значений чис

ленности вида і в сравниваемых рядах а и Z?; и ?6 - суммы всех значений численности в ряду.

Коэффициент Серенсена - Чекановского для вычисления сходства по качественным признакам рассчитывается по формуле

/ =2а/

с" /2а+Ь+с’

где а - число общих видов двух сравниваемых совокупностей; b - число видов, принадлежащих только 1-й группировке; с - число видов, принадлежащих только 2-й группировке.

Сравнительный анализ группировок можно проводить и с использованием коэффициента фаунистического сходства Жаккара:

I =а/

J /a+b+c’

где а - число общих видов двух сравниваемых совокупностей; b - число видов, принадлежащих только 1-й группировке; с - число видов, принадлежащих только 2-й группировке.

Используя данные, полученные при попарном сравнении группировок беспозвоночных в разных местообитаниях, можно выявить наиболее сходные и построить дендрограмму сходства.

Рассмотрим на примере: изучены группировки четырех местообитаний (А1-А4). Коэффициенты фаунистического сходства при сравнении пар выглядят следующим образом:

А]

Аг

Аз

Ад

А1

1,00 |_

0,31

0,15

0,32

Аг

1,00

0,89

0,74

Аз

1,00

0,50

Ад

1,00

Наибольшее сходство (0,89) между местообитаниями 2 и 3. Соответственно, на дендрограмме сходства участки 2 и 3 будут соединены на уровне 0,89. Чтобы выяснить, насколько сходны оставшиеся участки 1 и 4 с объединенным кластером 2 + 3, перестраиваем матрицу, объединяя показатели сходства других местообитаний с обобщенной группировкой 2-го и 3-го биотопов. Для этого рассчитываем среднее арифметическое значений коэффициента Жаккара относительно биотопа 2 и биотопа 3. Матрица приобретает следующий вид:

А|

A2+A3

Ад

А1

1,00 L

0,23

0,32 |

А2+А3

1,00

0,62

Ад

1,00

Наибольшее сходство с кластером 2 + 3 имеет местообитание 4 и на дендрограмме оно присоединяется к нему на уровне 0,62. Далее объединяем группировки 2 + 3 + 4 и получаем:

А,

А2+А3+А4

А, А2+А3+А4

1,00

0,27 1,00

Местообитание 1 имеет сходство с кластером 2 + 3 + 4 на уровне 0,27. Полученные значения коэффициентов группового сходства используем для построения дендрограммы:

О 0,27 0,5 0,62 0,89 1

і_________________________1______________1_________?__________________1_________1

  • ------- А,
  • ------- Аз
  • --------------------А4
  • ------------------------------------------------ А і

Графическое представление данных о сходстве сообществ дает более точное представление об особенностях изучаемых биологических систем.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >