Коррекция в САУ

Корректирующее устройство (КУ) может быть последовательным и параллельным [30].

Достоинства последовательного КУ:

1) простота реализации;
2) усиливает колебательность системы.

Недостатки:

1) при последовательном корректирующем устройстве недопустим значительный «уход» параметров неизменной части (НЧ) и корректирующего устройства (КУ) от эталонных;
2) применение дифференцирующих RC-цепей для колебательности приводит к усилению помех в системе.

Достоинства параллельных КУ:

1) повышает степень «грубости» системы;
2) пет технических проблем с питанием параллельного КУ;
3) включение параллельного КУ после низкочастотных элементов обеспечивает то, что за счет этих элементов низкочастотная составляющая сигнала не поступает на вход КУ.

Недостатки:

1) параллельные корректирующие устройства - это чаще дорогостоящие и громоздкие элементы, хотя могут быть и RC-цепи;
2) часто параллельные КУ заменяют на две коррекции: последовательную коррекцию и параллельную.

Эталоны и методы решения задач синтеза

Условно методы синтеза в зависимости от выбранного эталона можно разбить на III группы:

1. Решение задачи синтеза по эталонной переходной характеристике.
2. Решение задачи синтеза по желаемой ЛАЧХ.
3. Решение задачи синтеза по эталонной передаточной функции системы.

Решение задачи синтеза по эталонной переходной характеристике системы

Для систем, работающих в переходном режиме, эталон выходного сигнала х(/) может быть задан в виде эталонной переходной характеристики АДО с параметрами: время регулирования - t , перерегулирование - о, %, число колебаний - п и др.

Часто эталонная переходная характеристика задается в виде апериодического переходного процесса:

Л_э(/) = К(1-е~^аэ‘), а,- корень. (5.1)

Поскольку время регулирования ^определяется по моменту последнего входа /г_э(/) в 5%-ю зону, тогда (5.1) можно представить:

0,95 ^ = /C (l-e’^Vp), откуда имеем:

По найденному значению а_ъ строится эталонная переходная характеристика h ) и, изменяя параметры регулятора, добиваемся, чтобы график выходного сигнала x(f) системы как можно лучше совпадал с эталонным графиком й_э(/).

Эталонную переходную характеристику h₃(t) можно задать в виде периодического переходного процесса :

h₃(t) = К • [1 - е"*^э" ? cos 0₃t] ? 1(0, (5.3)

где а₉ определяется по (5.2), Д определяем следующим образом [31]:

о = е 100 % => ц => ц —=> р_э.

^аэ

Следовательно, задавая а_э, 0_Э, можно строить процессы разной длительности, колебательности и с различным перерегулированием.

Если неудачно выбрана структура корректирующего устройства, то никаким подбором параметров не удается получить характеристику системы x(t), близкую к Л_э(0.

Данный метод хорошо реализуется при решении задач синтеза в ППП MatLab. Чаще всего используется данный метод при решении задач параметрического синтеза.

Пример 5.1. Определить коэффициент передачи регулятора по возмущающему воздействию k_pj-, устраняющему статическую ошибку.

Дано: Структурная схема САР приведена на рис. 5.1.

На рисунке представлены:

W^_g(5) - передаточная функция регулятора по задающему воздействию; W_{p f}(s) - передаточная функция регулятора по и возмущающему фактору; W_o(s) - передаточная функция объекта управления.

Рис. 5.1. САР с комбинированным управлением

Выражения ПФ:

W_o{s} =

К ____________}

7]5²+Г₂5 + 1 S² +0,55 + 1’

^ + 1) 1,5-(0,І5 + 1) ^pgV) (7> + 1) (105 + 1) '

Решение.

На основании теории инвариантности ошибка от возмущающего воздействия є z будет равна нулю, если выполняется условии:

(5-4)

W_pf(s)F(s} = 0.

Так как воздействие не может равняться нулю, следовательно передаточная функция должна равняться нулю.

Запишем выражение ПФ разомкнутой системы:

^) = ^_Pg(s)-W₀(^

Запишем выражение ПФ замкнутой системы по возмущающему фактору:

w (s}- [^)Л^)-і] JV(S}

(5-5)

^УЛ 1 + W_pc(l) l + ^(^)-^(5)

На основании уравнений (5.4) и (5.5) получаем: [^/(^•^_g(5)-l] = 0.

Из данного уравнения получаем выражение ПФ регулятора по возмущению:

W (-)- ¹ 1(7> + 1)

^Р/ 1,5-(7,5 + 1)

Применяя теорему о придельных значениях, определяем коэффициент передачи регулятора по возмущающему воздействию, обеспечивающему устранение статической ошибки:

^KPf=^W_Pf^ ^ПР^{И 5 = 0;}^Kpf = ^Q’⁶¹-