Коррекция в САУ

Корректирующее устройство (КУ) может быть последовательным и параллельным [30].

Достоинства последовательного КУ:

  • 1) простота реализации;
  • 2) усиливает колебательность системы.

Недостатки:

  • 1) при последовательном корректирующем устройстве недопустим значительный «уход» параметров неизменной части (НЧ) и корректирующего устройства (КУ) от эталонных;
  • 2) применение дифференцирующих RC-цепей для колебательности приводит к усилению помех в системе.

Достоинства параллельных КУ:

  • 1) повышает степень «грубости» системы;
  • 2) пет технических проблем с питанием параллельного КУ;
  • 3) включение параллельного КУ после низкочастотных элементов обеспечивает то, что за счет этих элементов низкочастотная составляющая сигнала не поступает на вход КУ.

Недостатки:

  • 1) параллельные корректирующие устройства - это чаще дорогостоящие и громоздкие элементы, хотя могут быть и RC-цепи;
  • 2) часто параллельные КУ заменяют на две коррекции: последовательную коррекцию и параллельную.

Эталоны и методы решения задач синтеза

Условно методы синтеза в зависимости от выбранного эталона можно разбить на III группы:

  • 1. Решение задачи синтеза по эталонной переходной характеристике.
  • 2. Решение задачи синтеза по желаемой ЛАЧХ.
  • 3. Решение задачи синтеза по эталонной передаточной функции системы.

Решение задачи синтеза по эталонной переходной характеристике системы

Для систем, работающих в переходном режиме, эталон выходного сигнала х(/) может быть задан в виде эталонной переходной характеристики АДО с параметрами: время регулирования - t , перерегулирование - о, %, число колебаний - п и др.

Часто эталонная переходная характеристика задается в виде апериодического переходного процесса:

Лэ(/) = К(1-е~аэ‘), а,- корень. (5.1)

Поскольку время регулирования ^определяется по моменту последнего входа /гэ(/) в 5%-ю зону, тогда (5.1) можно представить:

0,95 ^ = /C (l-e’Vp), откуда имеем:

По найденному значению аъ строится эталонная переходная характеристика h ) и, изменяя параметры регулятора, добиваемся, чтобы график выходного сигнала x(f) системы как можно лучше совпадал с эталонным графиком йэ(/).

Эталонную переходную характеристику h3(t) можно задать в виде периодического переходного процесса :

h3(t) = К • [1 - е"*э" ? cos 03t] ? 1(0, (5.3)

где а9 определяется по (5.2), Д определяем следующим образом [31]:

о = е 100 % => ц => ц —=> рэ.

аэ

Следовательно, задавая аэ, 0Э, можно строить процессы разной длительности, колебательности и с различным перерегулированием.

Если неудачно выбрана структура корректирующего устройства, то никаким подбором параметров не удается получить характеристику системы x(t), близкую к Лэ(0.

Данный метод хорошо реализуется при решении задач синтеза в ППП MatLab. Чаще всего используется данный метод при решении задач параметрического синтеза.

Пример 5.1. Определить коэффициент передачи регулятора по возмущающему воздействию kpj-, устраняющему статическую ошибку.

Дано: Структурная схема САР приведена на рис. 5.1.

На рисунке представлены:

W^g(5) - передаточная функция регулятора по задающему воздействию; Wp f(s) - передаточная функция регулятора по и возмущающему фактору; Wo(s) - передаточная функция объекта управления.

f

САР с комбинированным управлением

Рис. 5.1. САР с комбинированным управлением

Выражения ПФ:

Wo{s} =

К ___________}

7]5225 + 1 S2 +0,55 + 1’

^ + 1) 1,5-(0,І5 + 1) pgV) (7> + 1) (105 + 1) '

Решение.

На основании теории инвариантности ошибка от возмущающего воздействия є z будет равна нулю, если выполняется условии:

(5-4)

Wpf(s)F(s} = 0.

Так как воздействие не может равняться нулю, следовательно передаточная функция должна равняться нулю.

Запишем выражение ПФ разомкнутой системы:

^) = ^Pg(s)-W0(^

Запишем выражение ПФ замкнутой системы по возмущающему фактору:

w (s}- [^)Л^)-і] JV(S}

(5-5)

УЛ 1 + Wpc(l) l + ^(^)-^(5)

На основании уравнений (5.4) и (5.5) получаем: [^/(^•^g(5)-l] = 0.

Из данного уравнения получаем выражение ПФ регулятора по возмущению:

W (-)- 1 1(7> + 1)

Р/ 1,5-(7,5 + 1)

Применяя теорему о придельных значениях, определяем коэффициент передачи регулятора по возмущающему воздействию, обеспечивающему устранение статической ошибки:

KPf=WPf^ ПРИ 5 = 0; Kpf = Q61-

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >