Среднее и действующее значения синусоидальных тока и электродвижущей силы

При анализе и расчете выпрямительных устройств используют среднее значение тока и напряжения. Для синусоидальной функции оно определяется за полпериода, так как среднее значение синусоидальной функции за период равно нулю:

I т т

/ср =—J i(t)dt = lm sin(&t)dt = 0;

1 о о

І Г/2 7

/ср=77ї I 4sin(®0^=-4=o,638/m.

//2 0 71

Аналогично среднее значение ЭДС за полпериода Еср = 0,638^.

На практике чаще используют понятие не среднего, а действующего значения тока и напряжения. Под действующим (эффективным, среднеквадратичным) значением переменного тока (напряжения) подразумевают значение такого постоянного тока, который выделяет в сопротивлении R за время Ттакое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Действующим значением синусоидальной функции называется ее среднеквадратичное значение за период:

= 0,707/и;

Е

Е=-^ = 0,707Ет.

>/2

На практике обычно все расчеты проводят для действующих значений. Большинство измерительных приборов (амперметры и вольтметры) показывают действующее значение измеряемой величины, и в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения).

Формы представления синусоидальных электрических величин

Любая синусоидально изменяющаяся электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах [1].

Аналитическая форма

При аналитической форме значения токов представляются в виде і = /wsin((oZ + |//), и = t4sin(co/ + |/«), е ~ Emsin{mt + |/е), где і, и, е — мгновенные значения синусоидального тока, напряжения, ЭДС, то есть значения в рассматриваемый момент времени;

Im, Um, Em амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС; (со/ + |/) — фазовый угол, фаза; со = 2 л/Т — угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы; |//5 |/и, N4 начальные фазы тока, напряжения, ЭДС (отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени: /= 0). Начальная фаза может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >