Какая площадь поперечного сечения центрально-сжатого стержня принимается во внимание для расчёта на прочность,на устойчивость?

Пороки древесины, допустимые в реальных конструкциях, меньше снижают прочность сжатых элементов, чем растянутых, поскольку сами воспринимают часть сжимающих усилий. Если часть сечения вырезана, то она не может воспринимать нагрузку и в расчете на действующие напряжения не может учитываться, поэтому при расчете на прочность играет роль площадь нетто FHT.

При расчёте на устойчивость приходится пользоваться приемом как бы искусственного увеличения значений нормальных напряжений, вводя понятие коэффициента продольного изгиба (р. Поэтому некоторые ослабления могут во внимание не приниматься. С этой целью Нормы проектирования деревянных конструкций предлагают вести расчет по расчетной площади поперечного сечения стержня /^асч. Она принимается равной полной площади сечения F6p, если ослабления отсутствуют или имеющиеся ослабления в опасных сечениях не выходят на кромку, а их площадь не превышает 25% F6p (рис. 2.3; 1 и 4). Если площадь таких ослаблений превышает указанную цифру, то расчетная площадь /^асч принимается равной 4/3FHT (рис. 2.3; 2), а если симметричные ослабления выходят на кромки, то FpaC4 = FHT (рис. 2.3; 3).

Физический смысл коэффициента продольного изгиба. Какие значения он принимает?

Как было сказано выше, длинный сжатый стержень может исчерпать свою несущую способность еще в упругой стадии работы из-за искривления (выпучивания) своей оси. Таким образом, напряжения в его сечениях далеко не достигнут предела прочности (или расчетного сопротивления). Показателем того, насколько раньше будет исчерпана несущая способность стержня, является коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости)

акр

(2.12)

Если в приведенной формуле критическое напряжение выразить через критическую силу Эйлера для упругих стержней, а затем выделить значение радиуса инерции поперечного сечения и принять во внимание, что отношение модуля упругости к прочности древесины на сжатие является примерно постоянной величиной (как при кратковременном, так и при длительном действии нагрузки), то получим следующую формулу:

кр п2 • Е • I п2-Е-г2 п2Е ~ А

V = Rrp = lTR~F= R—% (2ЛЗ

где: А =3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.

Экспериментально установлено, что деревянные стержни с гибкостью более 70 теряют устойчивость, как правило, в упругой стадии, поэтому для них справедлива формула (2.13). Если же гибкость стержня не превышает Amin, то вероятность того, что он будет работать за пределом упругости материала, достаточно велика. Для таких стержней коэффициент нормы рекомендуют вычислять по эмпирической формуле:

(2.14)

где: коэффициент а=0,8 для древесины и а=1,0 для фанеры.

Коэффициент ср для деревянных стержней можно определить по графику на рис. 2.4.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >