Расчёт элементов цельного сечения

Предельное состояние и расчет центрально-растянутого деревянного элемента. Примеры использования в конструкциях зданий и сооружений

Центрально-растянутым (рис. 2.1) считается элемент, испытывающий действие растягивающей силы, создающей нормальные напряжения, равномерно распределенные по всему его поперечному сечению (не имеющему ослаблений или ослабленному).

Центрально-растянутый элемент

Рис. 2.1. Центрально-растянутый элемент: а - не имеющий ослаблений; 6-е ослаблениями в расчетном сечении

Древесина работает на растяжение почти как упругий материал и имеет достаточно высокую прочность. Для растянутых деревянных элементов характерно почти мгновенное разрушение от разрыва наименее прочных волокон, который происходит практически без проявления заметных дополнительных деформаций. Поэтому единственным условием при расчете центрально-растянутых стержней является обеспечение прочности, т. е. выполнение условия первой группы предельных состояний.

р - Р'

  • 1 нт
  • (2.9)

r^e:N — растягивающая сила от расчётных нагрузок;

FHT площадь нетто поперечного сечения стержня; /?р— расчётное сопротивление древесины растяжению.

Согласно требованию норм, площадь нетто здесь определяется за вычетом площади всех ослаблений, находящихся на длине 20 см. Причину этого легко понять, если помнить о неоднородностях строения древесины и наличии допустимых пороков в реальных растянутых элементах — разрушение может произойти не точно по поперечному сечению, а уступами или зигзагами именно на такой примерно длине (рис. 2.16). Это является особенностью расчета деревянного растянутого элемента. Другой особенностью является учет влияния концентрации напряжений в ослабленном сечении путем снижения величины расчетного сопротивления на 20 %, что достигается введением коэффициента условий работы т0 = 0,8.

В конструкциях центрально-растянутые элементы встречаются в виде нижних поясов или растянутых раскосов деревянных ферм, деревянных подвесок или других подобных стержней.

Учитывая хрупкий характер разрушения и сильное влияние пороков на прочность растянутого элемента, их изготавливают, как правило, из наиболее прочной древесины первого сорта с нормативным сопротивлением 7?"=20МПа и расчетным сопротивлением R =10 МПа. При отсутствии такого материала допускается применять древесину второго сорта с /?=7,0МПа. Рекомендуется наиболее ответственные растянутые элементы проектировать площадью не менее 50 см2.

По деформациям растянутые элементы не проверяются. При необходимости подобрать сечение растянутого элемента или определить наибольшее усилие, которое может выдержать растянутый элемент, пользуются формулой (2.9), решенной относительно Егр или N.

2.2.2. Пример проверки прочности центрально-растянутого деревянного элемента при известных усилиях, размерах поперечного сечения и условиях его эксплуатации

Исходные данные: расчётное усилие N = 80кН; материал — лиственница европейская, второго сорта; растянутым элементом является раскос многоугольной металлодеревянной фермы, эксплуатируемой в помещении с t = 18°С при (р = 60%; доля постоянных и временных длительных нагрузок, действующих на покрытие, составляет 70% от суммарной; коэффициент надежности по назначению % = 0,95; расчётная схема и сечение раскоса приведены на рис. 2.2.

Центрально-растянутый элемент, ослабленный отверстиями под болты

Рис. 2.2. Центрально-растянутый элемент, ослабленный отверстиями под болты

Решение

Определяется класс условий эксплуатации (в дальнейшем КУЭ) конструкции по табл. 1 [1 ]. Согласно задания - КУЭ - 1, подкласс - 1.2.

Определяется величина расчётного сопротивления древесины европейской лиственницы второго сорта на растяжение вдоль волокна с учетом коэффициентов условий работы. Согласно табл. Зип.5.2 [1]

/?р = /?таб ? тв • т0 = 9 ? 0,9 • 0,8 = 6,48 МПа.

Определяется площадь нетто расчётного сечения раскоса. Поскольку отверстия расположены на расстоянии более 200 мм друг от друга, учитывается ослабление одним отверстием:

FHT = F6P - ^осл = ОДЗ - 0,014 • 0,13 = 1,573 ? 10-2м2.

Проверяется прочность раскоса в ослабленном отверстием сечении с учетом назначения конструкций (здесь % введен в усилия)

лгъг = °.95-80-103 = 483 1 5 3 2 Па = 4,8 МПа < Rp = 6,48 МПа.

F.„ 1.573-10"2 Р

Вывод: Прочность раскоса обеспечена.

2.2.3. Предельные состояния центрально-сжатых деревянных элементов. Примеры использования таких стержней в конструкциях.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >