Теоретические исследования получения «холодной» плазмы для модификации текстильных материалов

Теоретические исследования получения композиционных текстильных материалов проводили с использованием метода математического моделирования Монте-Карло, а также с применением основных положений механики деформируемого твердого тела, с целью исследования взаимодействия потока низкоэнергетичных ионов с поверхностью образцов, что позволило провести количественные оценки с помощью математической модели.

Для того, чтобы оценить технологию получения модифицированных текстильных материалов с управляемой микроструктурой, после обработки их в потоке «холодной» плазмы пониженного давления, рассмотрим основные параметры газового разряда.

Разрядные процессы подразделяют на самостоятельные и несамостоятельные. Разряд и электрический ток, которые возникают только благодаря действию постороннего ионизирующего агента, или благодаря эмиссии электронов, или ионов с электродами под действием посторонних причин, называют несамостоятельными. При увеличении напряжения несамостоятельный ток сначала возрастает, так как все большую часть зарядов удается вытянуть на электроды до того, как они прорекомбинируют. Но, после того как поле вытягивает все образующиеся заряды, ток перестает расти и достигает насыщения, так как он лимитируется скоростью образования ионов.

Самостоятельный разряд не нуждается в поддержке постороннего ионизирующего агента. В электрическом поле электрон ускоряется и набирает энергию. Достигнув потенциала ионизации атомов, он вырывает другой электрон, затрачивая на это приобретенную энергию. В результате такого акта ионизации появляются два медленных электрона. Они повторяют тот же цикл и т.д. Так развивается электронная лавина и происходит размножение электронов. За 10'⁷-10'³с газ ионизируется заметным образом, и электрический ток вырастает на несколько порядков.

Столкновения атомных частиц в газовом разряде могут иметь упругий и неупругий характер. При упругом соударении меняются направления движения партнеров, происходит обмен импульсом и кинетической энергией, но внутренние энергии и состояния частиц остаются неизменными. При неупругом ударе внутренняя энергия и состояние одной из частиц изменяются. К неупругим можно отнести такие столкновения, которые сопровождаются, например, ионизацией атома.

Для характеристики вероятности столкновений частиц в газе служат такие величины, как длина свободного пробега, среднее время между соударениями, частота столкновений. Все они зависят как от свойств частицы, так и от плотности газа.

Мерой вероятности индивидуального акта взаимодействия частиц является соответствующее эффективное сечение. Поток ударяющих частиц движется со скоростью v' (см/с) и плотностью Ni (см'³) относительно мишени. Число ударов, которое испытывает мишень в 1 с равно V2 (с'¹). Коэффициент пропорциональности о между V2 и Nv' называется эффективным сечением взаимодействия.

V. = с = vJ N,v', см² ....

² 2 1» (4.1)

Сечение взаимодействия зависит от индивидуальных особенностей партнеров, законов их взаимодействия и скорости относительного движения V^і.

В газе из частиц одного сорта эффективное сечение вычисляется по формуле сг = ж/², где d - эффективный диаметр молекулы. Часто для определения сечений служат газокинетические сечения, которые находят из измерений вязкости газов.

Число соударений, которые данная частица в среднем совершает в 1 с, двигаясь в газе из частиц-мишеней, называют частотой столкновений. Каждая из налетающих частиц совершает в 1 с ударов:

V, =У₂р'ст(о'), ₍₄₂₎

Выражение (4.2) нужно усреднить по скоростям частиц-мишеней, которые на самом деле совершают тепловое движение. Когда речь идет о частоте столкновений электрона, и ’ практически совпадает со скоростью электрона, и частота его столкновений равна:

v = ЛЪсг(и),

(4.4)

где для общности опущены все индексы.

В случае газокинетических столкновений молекул друг с другом произведение v’afv) усредняется по скоростям относительного движения. Распределение частиц массы М по абсолютным скоростям описывается максвелловской функцией. Число частиц в 1 см³, обладающих скоростями в интервале от v до t>+ dv, равно:

(p(v)dv = N • 4я

М 2лкТ

Му^2>

~2кТ

v²dv,

(4.5)

где Т—термодинамическая температура, к — постоянная Больцмана.

Средняя тепловая скорость молекулы равна:

й= (SkT/jtM)'¹², (4.6)

Средняя частота газокинетических столкновений в газе из молекул одного сорта равна

v = NU'nd² = JlNUnd² = . (4.7)

Среднее время между столкновениями определяется как Т = V ^-1

Если частица движется в газе со скоростью v и совершает в среднем v столкновений в 1 с, то на пути в 1см она испытывает v/v столкновений. Между столкновениями она проходит расстояние, которое называют длиной свободного пробега (по отношению к какому-либо процессу).

I =L>/v-VT = 1/Мт, . . __х

¹ (4.8)

Соотношение (8) между длиной свободного пробега и сечением строго справедливо лишь для быстрых частиц, в частности для электронов, когда нет вопроса об усреднении по скоростям частиц-мишеней.

В газокинетической теории длина пробега определяется применительно к молекуле, движущейся со средней тепловой скоростью и:

l = vlv = ll^2N7td (4.9)

В литературе по газовым разрядам сечения столкновений часто заменяют однозначно связанными с ними количествами Р столкновений, которые частица испытывает на пути в 1см, если плотность газа соответствует давлению р = 1 мм рт. ст =1 торр и температуре Т= О °С, No = 3,54-10¹⁶ см^-3:

Р = 3,54-10¹⁶-ст, см’¹-торр'¹,

„ ?ячю^-17р ^{7 (410)}

(J = 2,оЗ • 1U г, см

Величину Р называют вероятностью столкновений. Плотность удобно характеризовать давлением в торрах. Тогда длина пробега в сантиметрах равна:

1 = /Рр,см ₍₄₁₁₎

Фигурирующее в формуле (4.11) давление, отнесенное к Т= 0°С, называют приведенным (при О °С).

р(приведенное) = р(истинное) - (2731Т). (4.12)

Сечения упругих столкновений Ос зависят от скорости и или энергии ? = m и² / 2 электрона. При типичных энергиях ?~1 эВ дебройлевская длина волны электрона сравнима с размерами атома.

Частота упругих столкновений:

v_c = Nvg_c = 5,93 • 10⁷7?P_cp, с’¹ _{(4 13)}

Вследствие большого различия масс электрона и молекулы, электрон теряет при упругом соударении ничтожную долю своей энергии, поэтому значение его скорости при рассеянии остается почти неизменным, тогда

a_ti = | (1 - cos 0)^^d?l = а_с (1 - cos 0), (4.14)

v _m = v _c (1 - cos 0 ) , (4.15)

Величину Oir называют транспортным сечением, a v_m = Nv(J_ir - эффективной частотой столкновений.

У большинства газов при энергиях электронов е~1-10 эВ, характерных для разрядов, транспортные сечения на 1-10 % меньше истинных, в области более высоких энергий - раза в полтора.

В каждом соударении электрон теряет в среднем долю (2т/ M)(l-cos0) от своей энергии ?, а в каждом «эффективном» соударении долю энергии, равную 2т/М. Величина эта очень мала, порядка 1(Г⁴. Чтобы отдать значительную часть своей энергии атомам, электрон должен совершить порядка AY/m-lO⁴ 100

упругих столкновений. В этом кроется причина того, что температура электронов, которые фактически только и получают энергию от поля, сильно превышает температуру газа, а выравниваются температуры довольно медленно.

Сечения упругого рассеяния медленных ионов с энергиями порядка тепловой определяются поляризационными силами.

Находясь на расстоянии г от молекулы, однозарядный ион своим электрическим полем е/r индуцирует в молекуле дипольный момент d = ае/r², где а - поляризуемость молекулы.