Выделение контуров

Важным этапом в процессе подготовки к извлечению признаков изображения является выделение краев и контуров объектов на основе подчеркивания перепадов яркости. Выделение вертикальных перепадов осуществляется дифференцированием по строкам, горизонтальных - по столбцам. Дифференцирование производится по формулам:

З і, к ~ &Х ~ ^i,k ~

(11)

_ ^fi,k _ f г З і, к ~ Ly ~ 'i,k

где Дх - приращение вдоль строки, равное 1 пикселу;

Ду - приращение вдоль столбца, равное 1 пикселу.

Для выделения перепадов используются следующие наборы весовых множи

телей, реализующих двумерное дифференцирование, приведенные в формуле (И).

(12)

где W5 - северное направление перепада;

We - северо-восточное направление перепада;

W7 - восточное направление перепада;

Wg - юго-восточное направление перепада;

W9 - южное направление перепада;

Wio - юго-западное направление перепада;

Wn - западное направление перепада;

W12 - северо-западное направление перепада.

Для данного исследования подобные маски, действующие в направлении склона перепада, вызывающего максимальный отклик фильтра, не дают необходимого результата в связи с тем, что большинство распознаваемых объектов на изображениях - окружности и не имеют направления перепада яркости [108].

Для выделения перепадов без учета их ориентации используются двумерные операторы Лапласа, сумма весовых множителей которых равна нулю [91]:

/ 0 -1 0 /-1 -1 -1

W13 = 1-1 4 -1 , W14 = -1 8 -1 I,

0 -1 0 / -1 -1 -1/

(В)

/ 1 -2 1 /-1 -2 -1

Wig = -2 4 -2 , 1У16 = 1—2 12 -2 ,

1 -2 1 / -1 -2 -1/

Примеры реализаций оператора Лапласа представлены на рисунке 2.8.

Были так же проверены и другие, менее распространенные маски, однако предпочтение отдано структуре W16, как наиболее подходящей для изображений, полученных методами рентгенографии в связи с наиболее четким откликом на необходимые границы. Таким образом, лапласиан будет записан в следующем виде:

L(f(x,y))=-f(x-1 ,у-1 )-2 • f(x,y-1 )-f(x+1 ,у-1 )-2 • f(x-1 ,у)+12 • f(x,y) (14)

-2 • f(x+l ,y)-f(x-1 ,у+1 )-2 • f(x,y+1 )-f(x+1 ,у+1).

Применение масок оператора Лапласа. Задействованные маски (свер

Рисунок 2.8 - Применение масок оператора Лапласа. Задействованные маски (свер

ху вниз): Wi5, W16.

2.4.4 Выбор методов автоматизированного распознавания

Поскольку результатом распознавания каждого объекта является распределение или список всех классов распознавания в порядке убывания степени сходства распознаваемого объекта с ними [79], то после распознавания может быть установлена его адекватность. Для объектов обучающей выборки это может быть сделано сразу, так как для них просто известно, к каким классам они относятся. Для других объектов эта информация может быть получена позже. В любом случае может быть определена фактическая средняя вероятность ошибки по всем классам распознавания, а также вероятность ошибки при отнесении распознаваемого объекта к определенному классу. Результаты распознавания должны интерпретироваться с учетом имеющейся информации о качестве распознавания.

Среди групп методов распознавания наиболее широко выделяются две основных категории [108]:

  • - интенсиальные методы распознавания;
  • - экстенсиальные методы распознавания.

Отличительной особенностью интенсиональных методов является то, что в качестве элементов операций при построении и применении алгоритмов распознавания образов они используют различные характеристики признаков и их связей. Такими элементами могут быть отдельные значения или интервалы значений признаков, средние величины и дисперсии, матрицы связей признаков и т. п., над которыми производятся действия, выражаемые в аналитической или конструктивной форме.

При этом объекты в данных методах не рассматриваются как целостные информационные единицы, а выступают в роли индикаторов для оценки взаимодействия и поведения своих атрибутов.

Группа интенсиальных методов распознавания образов обширна, и ее деление на подклассы носит в определенной мере условный характер.

В методах данной группы, в отличие от интенсионального направления, каждому изучаемому объекту в большей или меньшей мере придается самостоятельное диагностическое значение. По своей сути эти методы близки к клиническому подходу, который рассматривает людей не как проранжированную по тому или иному показателю цепочку объектов, а как целостные системы, каждая из которых индивидуальна и имеет особенную диагностическую ценность [108]. Такое бережное отношение к объектам исследования не позволяет исключать или утрачивать информацию о каждом отдельном объекте, что происходит при применении методов интенсионального направления, использующих объекты только для обнаружения и фиксации закономерностей поведения их атрибутов.

Основными операциями в распознавании образов с помощью обсуждаемых методов являются операции определения сходства и различия объектов. Объекты в указанной группе методов играют роль диагностических прецедентов. При этом в зависимости от условий конкретной задачи роль отдельного прецедента может меняться в самых широких пределах: от главной и определяющей и до весьма косвенного участия в процессе распознавания. В свою очередь условия задачи могут требовать для успешного решения участия различного количества диагностических прецедентов: от одного в каждом распознаваемом классе до полного объема выборки, а также разных способов вычисления мер сходства и различия объектов. Этими требованиями объясняется дальнейшее разделение экстенсиональных методов на подклассы.

У авторов В.С. Симанкова и Е.В. Луценко [79] приведена следующая классификация задач распознавания (таблица 2.1):

Таблица 2.1 - Сводная таблица классификации методов распознавания, сравнения их областей применения и ограничений

Классификация методов распознавания

Область применения

Ограничения (недостатки)

1

2

3

4

Интенсиальные методы распознавания

Методы, основанные на оценках плотностей распределения значений признаков (или сходства и различия объектов)

Задачи с известным распределением, как правило, нормальным, необходимость набора большой статистики

Необходимость перебора всей обучающей выборки при распознавании, высокая чувствительность к непредстави-тельно-сти обучающей выборки и артефактам

Методы, основанные на предположениях о классе решающих функций

Классы должны быть хорошо разделяемыми, система признаков — ортонормированной

Должен быть заранее известен вид решающей функции. Невозможность учета новых знаний о корреляциях между признаками

Логические методы

Задачи небольшой

размерности про

странства признаков

При отборе логических решающих правил (конъюнкций) необходим полный перебор. Высокая вычислительная трудоемкость

Лингвистические (структурные) методы

Задачи небольшой

размерности про

странства признаков

Задача восстановления

(определения) грамматики по некоторому множеству высказываний (описаний объектов), является трудно формализуемой. Нерешенность

теоретических проблем

Продолжение таблицы 2.1

1

2

3

4

Экстенсиальные методы распознавания

Метод сравнения с прототипом

Задачи небольшой

размерности про

странства признаков

Высокая зависимость результатов классификации от меры расстояния (метрики). Неизвестность оптимальной метрики

Метод к ближайших соседей

Задачи небольшой размерности по количеству классов и признаков

Высокая зависимость результатов классификации от меры расстояния (метрики). Необходимость полного перебора обучающей выборки при распознавании. Вычислительная трудоемкость

Алгоритмы вычисления оценок (голосования) АВО

Задачи небольшой размерности по количеству классов и признаков

Зависимость результатов классификации от меры расстояния (метрики). Необходимость полного перебора обучающей выборки при распознавании. Высокая техническая сложность метода

Коллективы решающих правил (КРП)

Задачи небольшой размерности по количеству классов и признаков

Высокая техническая сложность метода. Способ базируется на разделения уровней признаков распознаваемых объектов и применения разноуровневых алгоритмов распознавания.

Так же отдельно рассмотрен широко применяемый метод в области распознавания образов - искусственные нейронные сети (ИНС).

Искусственные нейронные сети - математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей. С точки зрения машинного обучения, нейронная сеть представляет собой частный случай методов распознавания образов, дискриминантного анализа, методов кластеризации и т. п. С математической точки зрения обучение нейронных сетей — это многопараметрическая задача нелинейной оптимизации [108].

С точки зрения кибернетики, нейронная сеть используется в задачах адаптивного управления и как алгоритмы для робототехники. Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами.

Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что, в случае успешного обучения, сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке.

Топология сети искусственных нейронов характеризуется тем, что количество нейронов в выходном слое, как правило, равно количеству определяемых классов. При этом устанавливается соответствие между выходом нейронной сети и классом, который он представляет. В процессе обучения сеть в определенном порядке просматривает обучающую выборку.

В связи с изложенным, несмотря на широкий спектр задач, решаемый методами ИНС, данный метод не подходит для решения поставленной задачи, поскольку ИНС подразумевает обучение и выборку на основании разбиения целевого объекта на составные части и сравнения каждой из них с эталонами. Однако, в данном рас-70

сматриваемом случае, главной характеристикой объекта является наличие у него признаков окружности определенной геометрии, то есть эталонами будут являться окружности различных диаметров и позиций, а поскольку целевые объекты являются уникальными (в силу разности освещения, угла съемки и ряда подобных факторов, присутствующих в процессе рентгеносъемки детали), это делает обучение ИНС в данном случае нецелесообразным и сводится к сравнению объекта с эталоном окружностей, без разбивания процесса на составные части.

Таким образом, при подробном рассмотрении данных методов, был выбран метод коллективов решающих правил, как наиболее подходящий для исследуемой области задач.

Методы коллективов решающих правил основаны на синтетическом решающем правиле, адаптивно использующем сильные стороны этих алгоритмов. В синтетическом решающем правиле применяется двухуровневая схема распознавания. На первом уровне работают частные алгоритмы распознавания, результаты которых объединяются на втором уровне в блоке синтеза [108J.

Наиболее распространенные способы такого объединения основаны на выделении областей компетентности того или иного частного алгоритма. Простейший способ нахождения областей компетентности заключается в априорном разбиении пространства признаков исходя из профессиональных соображений конкретной науки (например, расслоение выборки по некоторому признаку). Тогда для каждой из выделенных областей строится собственный распознающий алгоритм.

Другой способ базируется на применении формального анализа для определения локальных областей пространства признаков как окрестностей распознаваемых объектов, для которых доказана успешность работы какого-либо частного алгоритма распознавания [79].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >