Криволинейное движение транспортных средств. Координаты центров масс

Автомобиль практически всё время движется по криволинейной траектории. Это обусловлено не только криволинейностью дороги, ио и условиями движения — повороты, переезды с одной дороги на другую, объезды препятствий, обгоны, изменения направления движения под действием боковых сил, — поперечный скат, боковой ветер. Для поддержания прямолинейного направления движения транспортного средства водитель корректирует его направление рулевым управлением, которое из за наличия зазоров в соединениях тяг и рулевом механизме, всегда запаздывает по отношению к повороту рулевого колеса. Поэтому в действительности, в небольшом интервале водитель движется по синусоиде вправо — влево.

Условно прямолинейным движением называют движение по траектории с радиусом более 500. При меньшем радиусе кривизны траектории, движение относят к криволинейному.

Свойства транспортного средства совершать повороты с минимальным значением радиуса траектории называется поворотливостью транспортного средства. Радиус поворота транспортного средства является одним из основных показателей его поворотливости.

Различают радиус поворота транспортного средства и радиус кривизны траектории. Радиусом поворота транспортного средства R — называют расстояние от мгновенного центра вращения до продольной оси транспортного средства. Мгновенный центр поворота может находиться в неподвижной точке пространства на местности, если поворот осуществляется с постоянным радиусом, или же изменять своё положение в пространстве во времени. В этом случае радиус поворота является переменной величиной и может изменяться от бесконечности до минимального. Следовательно, если водитель осуществляет управляемое действие рулевым механизмом, то радиус поворота — всегда переменный, если поворот осуществляется при определённом, не меняющимся положении рулевого механизма, — радиус поворота постоянный.

Радиус поворота в экспертной практике берётся не до продольной оси транспортного средства, а до оси внешнего управляемого колеса (переднего). Таким образом, радиус поворота это расстояние от мгновенного центра поворота до оси внешнего по отношению к повороту, колеса.

В источнике: Иларионов В. А. и др. Теория и конструкция автомобиля. Изд. «Машиностроение», М., 1979 г. На стр. 130 показана схема образования радиуса поворота.

Соотношение углов поворота управляемых колес

Рис. 1.5. Соотношение углов поворота управляемых колес

В источнике: Тарасик В. П. Теория движения автомобиля.

Изд. «БХВ-Петербург», СПб, 2006 г. стр. 324-332, приведены основы явления увода шин автомобиля при действии на них боковой силы.

В большинстве экспертных расчётов кинематика движения транспортного средства рассматривается при качении его колёс как абсолютно жёстких. При небольших скоростях совершения манёвра поворота или разворота, а также при корректировке направления движения и при анализе движения транспортного средства на косогоре такое допущение вполне допустимо, так как боковые силы невелики и их влияние на изменение траектории движении практически не влияет на конечный результат. При движении транспортного средства на значительных скоростях, более 60 км/час, например, при совершении обгона, движении по закруглению дороги, боковая деформация эластичной шины становится заметной в общем балансе деформации шины, если не превалирующей. Поэтому в экспертных расчётах необходимо учитывать боковую деформацию шины, которая вызывает так называемое явление увода шины.

Радиус кривизны траектории — это расстояние от мгновенного центра поворота до центра масс транспортного средства.

Эксперт при выборе радиуса поворота (разворота) транспортного средства должен понимать, что минимальный радиус поворота может быть применён только после предварительного поворота рулевого механизма в положение минимального радиуса. Чаще, это происходит при развороте транспортного средства для движения в обратном направлении. При поворотах транспортного средства, объездах обгонах манёвр осуществляется с переменным радиусом при меняющемся положении управляемых колёс или постоянном радиусе поворота, установленного по геометрическим размерам перекрёстка или участка дороги.

При движении автомобиля на него почти всегда действует какая-либо боковая сила. Шина автомобильного колеса под действием приложенных к ней сил и моментов деформируется как в радиальном, так и в боковом и окружном направлениях. Шина получает радиальную деформацию, и её взаимодействие с опорной поверхностью дороги осуществляется на контактной площадке, ось симметрии которой совпадает с проекцией плоскости вращения колеса на поверхность дороги. При качении колеса точки, располагающиеся на поверхности беговой дорожки, вступают в контакт с дорогой, а траектория движения колеса располагается в плоскости его симметрии.

При возникновении боковой силы, перпендикулярной плоскости вращения и совпадающей по направлению с осью вращения колеса, шина получает боковую деформацию, плоскость вращения колеса смещается в сторону действия силы, и линия качения беговой дорожки становится изогнутой.

Отклонение вектора скорости эластичного колеса от плоскости его вращения под действием поперечной силы называется явлением бокового увода. Угол отклонения траектории движения колеса от плоскости его вращения может достигать 7-8°, иногда при больших скоростях движения

10-12°. Он становится соизмерим с углом поворота управляемых колёс. Поэтому при повороте или движении по криволинейной траектории, это явление оказывает существенное влияние на изменение траектории движения. (так называемое, «вписывание» в траекторию кривизны дороги).

Качение колеса с уводом

Рис. 1.6. Качение колеса с уводом

Влияние явления увода на изменение траектории криволинейного движения оценивается в экспертной практике коэффициентом увода.

Коэффициент сопротивления уводу представляет собой производную поперечной силы от угла увода.

_ dFy

Значения коэффициента сопротивлению уводу — К ву шин легковых автомобилей составляет 15^4-0 кН/рад.

У шин грузовых автомобилей и автобусов — 60-120 кН/рад.

Наибольшие углы увода, при которых ещё не наблюдается боковое проскальзывание элементов протектора для легковых автомобилей, достигают значения 3-5°, для грузовых автомобилей 4-5°. В этих пределах угол увода прямо пропорционален поперечной силе. При больших углах увода линейная пропорциональность нарушается из-за появления бокового проскальзывания.

Угол увода рассчитывается по формуле, предложенной в источнике: БоровскийБ. Е. Безопасность движения автомобильного транспорта «Ле-низдат», 1984 г., приведены значения коэффициента сопротивления уводу и формулы расчёта угла увода. Стр. 181-185.

Пользуясь данными о величине коэффициента сопротивления уводу, можно установить, при каком угле увода возможно поперечное движение или занос автомобиля. Возможно при равенстве сил сцепления в поперечном направлении и поперечной силы, очевидно, что начало поперечного смещения или заноса. Современные скоростные автомобильные дороги строятся с обязательным поперечным уклоном не более 30-40 промилле или 2-2,5°, (ВСН 25-86, стр 78).

При движении на большой скорости более 60 км/час даже этот боковой уклон дороги вызывает явление увода. Источник: Боровский Б. Е. Безопасность движения автомобильного транспорта. Изд. «Лениздат», 1984 г., стр. 181.

Искривление сечения шины под действием поперечной СИЛЫ Р а-а — средняя линия отпечатка шины на дороге

Рис. 1.7. Искривление сечения шины под действием поперечной СИЛЫ Р а-а — средняя линия отпечатка шины на дороге;

b — величина искажения шины;

0-0 — середина сечения неискажённой шины

Рис. 1.8. Боковой увод при его качении АВ — направление движения без увода. АВ t направление движения с уводом Р — поперечная сила, действующая на автомобиль.

В технической литературе практически отсутствуют данные по современным моделям шин. Поэтому при отсутствии данных по коэффициенту увода для современной шины, его можно принять по аналогии по шинам соответствующего размера предыдущих голов выпуска. Источник: Боровский Б. Е. Безопасность движения автомобильного транспорта. Изд. «Лениздат», 1984 г., стр 184, табл. 9.3.

Таблица 1.62

Средние значения коэффициентов сопротивления уводу шин*

Размеры

шин

Модели

шин

Коэффициент сопротивления уводу шины при номинальной нагрузке и рабочем давлении воздуха

Суммарный коэффициент сопротивления уводу передней оси автомобиля при повороте с 50-%-ным перераспределением нагрузки, кгс/град

Кгс/град

Отнесенный к величине радиальной нагрузки

5,20-13

М-61

40,0

8,34

61,2

155-13

И-151

48,6

8,90

86.1

5,60-15

М-57А

'38,2

6,63

65,2

5,60-15

М-69А

44,0

7,64

77,5

155-15

М-122

50,6

8,83

82,5

6,45-13

М-119АР-6

50,5

7,82

79,7

6,45-13

М-119А

57,2

8,85

98,7

65-13

М-130

55,3

8,58

63,0

6,45-13

М-130А

58,3

9,04

93,5

6,00-13

М-107

39,8

7,06

47,0

6,40-13

М-100

40,6

7,05

63,0

6,70-15

И-194

53,1

6,20

100,0

175-15

Л-260

52,5

6,10

90,4

6,70-15

И-А42

55,1

6,30

96,7

185-15

Л-288

72,0

8,60

117,2

7,35-14

И-146

58,2

7,67

103,5

185-14

И-Л156

74,0

9,75

129,1

200-20

И-238А

81

5,82

133

7,50-20

Я-41

71

5,08

140

220-508

МИ-126Б

66

4,75

120

220-508

МИ-126А

88

4,94

134

220-508

ИМ-140

86

6,18

144

200-508Р

И-32

77

5,56

143

7,50-20РС

Я-212Д

52

3,76

93

8,25-20

ИК-6

109

6,90

204

240-508

МИ-20

97

6,15

185

240-508Р

И-34

85

5,38

167

240-508РС

Я-271

35

2,21

68

12,00-20

М-93

203

2,77

335

320-508

ИЯВ-12

238

5,46

393

300-508Р

И-А68

387

8,87

688

260-508Р

ИН-99

173

7,13

348

260-20

И-202

183

7,56

341

260-508

М-103Б

160

6,60

294

* Работа автомобильной шины. Изд. «Транспорт», М, 1976 г.

При исследовании некоторых вопросов, например, установления силы сопротивления перемещению транспортного средства при заклинивании одного или двух колёс одной оси транспортного средства, торможении транспортного средства только одной осью, радиуса вращения транспортного средства вокруг вертикальной оси и др. требуются координаты центра масс транспортных средств. В источнике: Суворов Ю. Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза. Изд. «Экзамен», М, 2003 г., стр. 56-59, табл. П 2, приведены данные по расположению координат центров масс отечественных автомобилей и мотоциклов.

Таблица 1.63

Координаты центра массы ТС

Марка и модель ТС

Расположение высоты центра массы от поверхности дороги, м

Расстояние от центра массы до оси передних колес, м

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ЗАЗ-968А

0,556

1,285

0,564

1,285

ЗАЗ-968М

0,556

1,285

0,564

1,285

ЗАЗ-966

0,559

1,255

0,569

1,270

ЗАЗ-1102

0,559

1,255

0,569

1,270

ВАЗ-2101

0,552

1,110

. 0,562

1,370

ВАЗ-2102

0,562

1,160

0,633

1,350

ВАЗ-2103

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-2105

0,550

1,110

0,560

1,370

ВАЗ-2104

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-2106

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-21061

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-2107

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-2108

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-2109

0,560

1,050

0,580

1,260

ВАЗ-21011

0,552

1,110

0,562

1,370

ВАЗ-2121

0,700

0,900

0,750

1,130

МОСКВИЧ-2138

0,570

1,000

0,600

1,300

МОСКВИЧ-2136

0,601

1,100

0,617

1,300

МОСКВИЧ-2140

0,570

1,000

0,600

1,300

МОСКВИЧ-2137

0,601

1,100

0,617

1,300

МОСКВИЧ-412

0,562

1,000

0,596

1,300

МОСКВИЧ-2733

0,600

1,130

0,620

1,350

МОСКВИЧ-2734

0,600

1,120

0,620

1,340

ИЖ-2122

0,601

1,190

0,617

1,340

ИЖ-2715

0,629

1,155

0,650

1,450

ИЖ-27151

0,560

1,674

0,600

1,450

Продолжение таблицы 1.63

Марка и модель ТС

Расположение высоты центра массы от поверхности дороги, м

Расстояние от центра массы до осн передних колес , м

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ГАЗ-21

0,615

1,310

0,714

1,400

ГАЗ-24

0,586

1,350

0,620

1,480

ГАЗ-24-02

0,600

1,490

0,700

1,540

ГАЗ-3102

0,600

1,490

0,700

1,540

ЛУАЗ-969А

0,730

0,700

0,770

0,890

ЛУАЗ-969М

0,730

0,660

0,770

0,890

ЛУАЗ-469Б

0,704

1,070

0,700

1,380

УАЗ-469

0,735

1,086

0,769

1,390

УАЗ-452В

0,822

1,033

0,900

1,180

РАФ-2203

0,750

1,110

0,732

0,310

КАВЗ-685

0,930

2,570

1,170

2,680

ПАЗ-672

1,000

1,640

1,100

2,470

ПАЗ-3201

1,100

1,890

1,200

2,270

ЛАЗ-695

0,630

2,860

0,830

2,720

ЛАЗ-697

0,650

2,810

0,800

2,790

ЛАЗ-699

0,650

3,530

0,800

3,500

ЛАЗ-4202

0,550

3,120

0,700

3,030

ЛАЗ-677

0,650

2,520

0,850

3,050

ЕРАЗ-762

0,824

1,090

0,953

1,210

УАЗ-451М

0,715

1,070

0,880

1,310

УАЗ-451 ДМ

0,710

1,070

0,870

1,320

УАЗ-452

0,800

0,980

0,900

1,210

ГАЗ-52-03

0,800

1,970

1,060

2,670

ГАЗ-52-04

0,690

1,700

1,040

2,300

ГАЗ-53

0,820

2,040

1,140

2,800

ГАЗ-66

0,763

1,180

1,150

1,680

CA3-3503

0,750

1,750

1,050

2,300

САЗ-3504

0,750

1,740

1,050

2,350

САЗ-3502

0,900

2,260

1,150

2,760

ГАЗ-53Б

0,900

2,190

1,150

2,780

ЗИЛ-130

0,885

1,920

1,200

2,640

ЗИЛ-133

0,800

2,680

1,200

3,200

ЗИЛ-131

0,758

2,190

1,160

2,890

ЗИЛ-157

0,970

2,270

1,390

3,150

ЗИЛ-ММЗ-554

0,950

1,710

1,240

2,720

ЗИЛ-ММЗ-555

0,940

1,720

1,200

2,290

Продолжение таблицы 1.63

Марка и модель ТС

Расположение высоты центра массы от поверхности дороги, м

Расстояние от центра массы до оси передних колес , м

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ЗИЛ-ММЗ-4502

0,950

1,510

1,260

2,380

ЗИЛ-4331

0,950

1,510

1,260

2,380

ЗИЛ-133 ГЛ

0,800

2,450

1,200

3,240

УРАЛ-375Д

1,270

2,270

1,500

3,000

УРАЛ-375Н

1,300

2,290

1,500

3,040

УРАЛ-4320

1,300

2,110

1,500

2,850

УРАЛ-377

1,415

2,260

1,810

3,100

КАМАЗ-532СГ

0,900

2,040

1,300

2,750

КАМАЗ-53212

0,900

2,440

1,300

3,300

КАМАЗ-5511

0,900

2,050

1,300

2,690

КАМАЗ-55102

0,900

2,060

1,300

2,500

МАЗ-503

1,100

1,690

1,500

2,230

MA3-5335

1,100

1,940

1,400

2,640

MA3-53352

1,100

2,180

1,400

3,130

МАЗ-5549

1,100

1,700

1,500

2,210

МАЗ-500

1,050

1,950

1,450

2,700

МАЗ-516

1,000

2,630

1,500

3,480

КРАЗ-257

0,923

3,450

1,335

4,590

КРАЗ-255

1,102

2,990

1,410

3,830

КРАЗ-260

1,150

2,790

1,500

3,700

КРАЗ-256

0,987

3,050

1,470

3,840

ЗИУ-9

1,100

3,320

1,310

3,840

ЗИУ-7

1,080

3,640

1,321

3,920

ЗИУ-682Б

1,100

3,300

1,310

3,800

МИНСК

0,650

0,780

0,720

0,900

В0СХ0Д-2М

0,650

0,770

0,720

0,890

ВОСХОД-3

0,650

0,770

0,720

0,890

ИЖ-П-С

0,650

0,860

0,720

0,990

иж-п-з

0,650

0,860

0,720

0,990

иж-п-зк

0,509

0,960

0,607

1,060

ИХ-П-4

0,650

0,860

0,720

0,990

ИЖ-П-К

0,509

0,960

0,607

1,060

ИЖ-Ю-4

0,650

0,860

0,720

0,990

ИЖ-Ю-4К

0,509

0,960

0,607

1,060

ИЖ-Ю-5

0,650

0,860

0,720

0,990

Продолжение таблицы 1.63

Марка и модель ТС

Расположение высоты центра массы от поверхности дороги, м

Расстояние от центра массы до осн передних колес , м

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ТС без нагрузки

ТС с полной нагрузкой

ИЖ-Ю-5К

0,509

0,960

0,607

1,060

ДНЕПР-МТ12

0,509

0,960

0,607

1,060

ДНЕПР-МТЮ

0,509

0,960

0,607

1,060

УРАЛ-М67

0,509

0,960

0,607

1,060

ЯВА-350

0,650

0,800

0,700

0,900

ЯВА-350С/К

0,500

0,960

0,600

1,060

ЧЕЗЕТ-350

0,650

0,800

0,700

0,900

МАЗ-5429

1,100

1,480

1,400

2,340

КРАЗ-255В1

1,100

2,670

1,420

КРАЗ-258Б1

0,820

2,850

1,400

3,820

КРАЗ-260В

1,150

2,570

1,500

3,770

МАЗ-6422

1,100

1,800

1,400

2,700

ЗИЛ-1 ЗОВ 1

0,800

1,490

1,200

2,520

ГАЗ-52-06

0,700

1,550

1,050

2,380

ЗИЛ-131В

0,800

1,940

1,200

2,760

ЗИЛ-157КДВ

1,000

2,160

1,400

3,010

КАЗ-608В

0,800

1,200

1,200

1,970

УРАЛ-377СН

1,430

2,240

1,800

3,190

УРАЛ-375СН

1,300

2,120

1,500

3,120

УРАЛ-375С-К1

1,300

2,190

1,500

2,920

КАМАЗ-5410

0,900

1,210

1,300

КАМАЗ-54112

0,900

1,240

1,300

МАЗ-504

1,100

1,460

1,400

2,340

ИКАРУС-280

1,150

2,940

1,350

3,380

ВАЗ-21063

0,560

1,050

0,580

1,260

Источник: Кисляков Ю. Д. и др. Справочно-информационные данные для анализа ДТП: Алма-Ата, РМНИЦБД, 1998 г., стр. 97-104.

Аналогичные справочно-информационные данные по АТС других моделей, в том числе иностранного производства, можно найти в соответствующих каталогах и справочниках.

В источнике: Боровский Б. Е. Безопасность движения автомобильного транспорта. Изд. «Лениздат», 1984 г., стр. 161-162, табл. 9.1, также приведены координаты центров масс транспортных средств отечественного производства.

Таблица 1.64

Координаты центра масс

Марки автомобилей

База, м

Колея колес, м

Высота центра масс, м, (у автомобилей)

Расстояние по горизонтали от центра масс до оси передних колес, м

передних

задних

без нагрузки

с полной нагрузкой

ЗАЗ-965

2,023

1,150

1,160

0,570

0,580

ЗАЗ-968

2,160

1,220

1,220

0,556

0,564

1,100

ВАЗ-2101,-21011

2,424

1,345

1,304

0,562

1,100

ВАЗ-2102

2,424

1,365

1.321

ВАЗ-2103,-2106

2,424

1,365

1.321

0,560

0,581

ВАЗ-2121

2,200

1,430

1,400

Москвич-407

2,370

1,220

1,220

0,600

0,634

1,160

Москвич-408

2,400

1,237

1,227

0,620

1,250

Москвич-412

2,400

1,237

1,227

0,562

0,596

1,287

Москвич-2138, -2140

2,400

1,270

1,270

Москвич-434

0,609

0,680

Москвич2136, -2140

2,400

1,270

1.270

0,601

0,617

ГАЗ-21 Волга

2,700

1,410

1,420

0,615

0,714

ГАЗ-24 Волга

2,800

1,470

1,420

0,552

0,620

1,320

ГАЗ-3201 Волга

2,800

ГАЗ-13 Чайка

3,250

1,540

1,530

0,550

0,560

ЗИЛ-114

3,880

1,603

1,663

0,621

0,628

УАЗ-450

2,300

1,436

1,436

0,880

0,985

1,325

УАЗ-457ДМ

2,300

1,442

1,442

0,710

0,870

УАЗ-452Д

2,300

1,442

1,442

0,705

0,830

УАЗ-469

2,380

1,453

1,453

0,769

1,034

ЛУАЗ-969А, -967М

1,800

1,325

1,320

ГАЗ-51 А

3,300

1,590

1,650

0,954

1,252

ГАЗ-52-03

3,700

1,577

1,442

0,800

1,056

ГАЗ-53А

3,700

1,630

1,690

0,749

1,152

ГАЗ-63А

3,300

1,558

1,600

0,910

1,133

1,460

ГАЗ-66

3,300

1,800

1,750

0,763

1,150

2,050

ГАЗ-69

2,300

1,440

1,440

0,680

0,707

ЗИЛ-151 А

4,225

1,590

1,720

0,820

1,094

2,250

ЗИЛ-164А

4,000

1,700

1,740

0,710

1,330

2,176

ЗИЛ-157

4,225

1,755

1,750

0,970

1,387

2,400

ЗИЛ-130

3,800

1,800

1,790

0,885

1,340

1,830

ЗИЛ-1 ЗОВ 1

3,3і 2,78-3,23

1,800

1,790

0,850' 1,50-2,40

1,490

ЗИЛ-130Г

4,500

1,800

1,790

1,280

3,360

ЗИЛ-ММЗ-555

3,300

1,800

1,790

1,250

2,500

Продолжение таблицы 1.64

Марки автомобилей

База, м

Колея колес, м

Высота центра масс, м, (у автомобилей)

Расстояние по горизонтали от центра масс до оси передних колес, м

передних

задних

без нагрузки

С полной нагрузкой

ЗИЛ-131

3,975

1,820

1,820

0,758

1,163

1,830

Урал-375Д

4,200

2.000

2,000

1.270

1,500

Урал-377

4,200

2,000

2,000

1,415

1,810

3,200

МАЗ-200

4,560

1,950

1,920

0,900

1,400

2,320

МАЗ-500А

3,950

1,970

1,865

1,050

1,450

МАЗ-502

4,520

2,030

2,030

1,100

2,120

МАЗ-514

0,970

1,400

МАЗ-515

1,000

2,050

КрАЗ-214

5,300

2,030

2,030

1,080

1,448

КрАЗ-219

5,750

1,920

1,920

0,951

1,380

КрАЗ-222

4,780

1,920

1,920

0,980

1,342

В знаменателе: бортовой полуприцеп— полуприцеп-фургон.

Координаты центров масс моделей автомобилей предыдущих лет выпуска имеются в приложениях источника источника: Бекасов В. А. Боград Г. Я., Зотов Б. Л., Индиченко Г. Г. Автотехническая экспертиза. Изд. «Юридическая литература», М, 1967 г. и источнике: Судебная экспертиза часть 2. М, ВНИИСЭ, 1980 г. Под редакцией Илариоиова В. А.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >