ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Из теории погрешностей известно, что точность любого измерения зависит от следующих факторов:

  • -точностных характеристик измерительных средств;
  • -методов измерений;
  • -влияния внешних условий;
  • -состояния измеряемого объекта;
  • -профессионального уровня и физиологических особенностей исполнителя.

При производстве маркшейдерских съемок горных выработок в основном измеряют горизонтальные, вертикальные и дирекционные углы, расстояния и превышения между парами точек. Специфические условия производства измерений в подземных выработках отражаются на точности получаемых величин. Менее благоприятные, чем на поверхности условия измерений при «равных» методах и применяемых приборах приводят к большим погрешностям результатов, к иеравноточности измерений однородных величин.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ

Общую погрешность измерения горизонтального угла составляют следующие ошибки:

  • -приборные - неточность делений лимба, влияние эксцентриситета алидады и наклон оси вращения трубы, коллимационной ошибки, колебания осей вращения теодолита и трубы и т. п.;
  • -возникающие из-за неточного центрирования теодолита и визирных целей;
  • -вызванные невертикалыюстью оси вращения теодолита;
  • -обусловленные неточным визированием;
  • - вызванные влиянием внешних условий.

Приборные ошибки. Этот вид ошибок подробно рассматривается в курсе «Маркшейдерско-геодезические приборы», где изложены методы полного или частичного исключения погрешностей данного типа. Так, влияние эксцентриситета алидады, коллимационной ошибки и ошибки, вызванной наклоном оси вращения трубы, устраняется, если горизонтальный угол измеряется при двух положениях трубы. Если одна сторона горизонтальна, а другая имеет большой наклон, вышеуказанные ошибки могут быть значительними. Поэтому при измерениях в наклонных и крутопадающих выработках значение угла, полученное при одном положении трубы, не может служить надежным контролем измерения углов способом повторений.

По этой же причине, а также из-за изменения коллимационной ошибки при перефокусировках зрительной трубы на неодинаково удаленные цели нельзя надежно контролировать измерение углов способом приемов по значениям двойной коллимационной ошибки.

Влияние ошибок центрирования теодолита и визирных целей. При наличии коротких сторон, что характерно для подземных плановых сетей, влияние ошибок центрирования на точность измерения горизонтальных углов становится доминирующим. Из-за ошибок центрирования теодолита и визирных целей вместо угла Р (рис. 5.12), образованного сторонами между точками сети Т, А и В, измеряется фиктивный угол Р' (точки Т, А' и В' смещены на величины ?т, Єя и Ев). Разность [3 - Р'является случайной погрешностью измерения угла, вследствие влияния названных смещений.

Средняя погрешность измерения угла, обусловленная средней ошибкой центрирования теодолита ?т и средними смещениями сигналов ?л и ?в, выражается следующей формулой, подробный вывод которой приведен, например, в работе [44]:

| 2 2 2 /

m =-?= і-^4- + -^Ц-+ а2 + b2 -2fl/>cosp), (5.103) " V2Va2 Ь- aV 7

где а и b —длины сторон измеряемого угла.

Схема влияния ошибок центрирования теодолита и сигналов

Рис. 5.12. Схема влияния ошибок центрирования теодолита и сигналов

В этой формуле первый и второй члены подкоренного выражения определяют смещения визирных целей. Можно заметить, что влияние этих смещений обратно пропорционально расстоянию от теодолита до сигнала. Третий член подкоренного выражения формулы (5.104) обусловлен влиянием ошибки центрирования теодолита. Его величина зависит от расстояний а и b и от измеряемого угла. Рассмотрим это слагаемое, предварительно отметив, что (a2 +b2 -2aZ?cosp)= с (с - расстояние между сигналами А и В). Тогда погрешность тпцт, вызванную только внецентренностью теодолита, можно представить в виде

цт

Є Y с

= р^Ть

При Р = 0° расстояние с = а - Ь, следовательно, погрешность тцт минимальна; при а = b эта погрешность равна нулю; при 0 =180°расстояние с = = а + b погрешность тцт достигает максимального значения. Если при этом а = Ь, то

тцт = Р

?гл/2

а

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы.

  • 1. Влияние внецентренности сигналов на погрешность измерения горизонтального угла уменьшается с увеличением длин сторон а и b и не зависит от измеряемого угла.
  • 2. Влияние внецентренности теодолита на погрешность измерения горизонтального угла в общем случае уменьшается с увеличением длин сторон а и Ъ и увеличивается с увеличением угла р (максимальное значение при 0=180°). В частном случае при р = 0 и а =Ь влияние внецентренности теодолита отсутствует.

Таким образом, для уменьшения погрешности измерения угла, зависящей от ошибок центрирования теодолита и смещений визирных целей, необходимо, во-первых, стороны угла делать по возможности большими и, во-вторых, уменьшать значения линейных ошибок ?а, ?в, ?т-

Высказанные соображения требуют при применении шнуровых отвесов принимать меры по уменьшению воздействия на них воздушной струи, для чего при центрировании теодолита необходимо создавать ограждение отвеса, а визирование осуществлять по возможности ближе к месту схода шнура отвеса с центра маркшейдерского пункта. При соблюдении этих условий ?г составляет 1-1,5 мм, а ?а равна ?в, их величина изменяется в пределах от 0,7 до 1,0 мм.

Вычислим тп по формуле (5.103) для 0=180 , ?г =1,2 мм, Єл =Єв=0,8 мм, a=b. Получим:

Длина стороны

Юм.....................................................30"

  • 15 м.....................................................20"
  • 20 м.....................................................15"
  • 40 м..................................................... 7"
  • 60 м..................................................... 5"

Для подземных маркшейдерских опорных сетей общая средняя погрешность измерения угла не должна превышать 20" [31]. Следовательно, применение шнуровых отвесов при длине сторон менее 20 м вызывает появление погрешностей измерения углов, превышающих допустимые. Поэтому выбор методов центрирования теодолита и сигналов осуществляют в зависимости от длины сторон. Так, с помощью приборов автоматического центрирования (трехштативная система) центрируют теодолит и сигналы при длине стороны 5-10 м; для сторон длиной 10-20 м применяют оптическое или двукратное центрирование с отвесом и с измерением угла после каждого центрирования; в случае сторон, длина которых более 20 м, достаточно однократное центрирование.

Влияние невертикальности оси вращения теодолита. Угол, измеренный при невертикальной установке оси вращения теодолита, будет искажен на величину

mi = і (sin и tg§} - sin (и + /3) tg§2), (5.104)

где і — отклонение оси вращения теодолита от вертикали; и - угол между направлением наклона оси теодолита и направлением на передний сигнал; 51 и §2 — углы наклона визирной оси теодолита на передний и задний сигналы.

Анализ формулы (5.104) позволяет сделать следующие выводы:

  • -при измерении углов в горизонтальных выработках влияние невертикальности оси теодолита на точность измерения угла несущественно;
  • -влияние наклона оси теодолита на точность измерения горизонтальных углов резко возрастает при углах наклона более 45°;
  • -при любых углах наклона это влияние исключается, если Si = - Sz и 0=180°;
  • -наиболее неблагоприятным является случай, когда одна сторона горизонтальна, а другая наклонна.

Для уменьшения этого влияния при измерении углов в наклонных выработках установку оси вращения теодолита в вертикальное положение по уровню следует производить вращением прибора в одну сторону (например, по часовой стрелке). При измерении угла прибор следует вращать в ту же сторону. Целесообразно измерять угол двумя приемами или повторениями, устанавливая по уровню ось вращения теодолита независимо перед каждым приемом. Допустимые расхождения между значениями, полученными в отдельных приемах (повторениях), определяются в зависимости от угла наклона хотя бы одной стороны: угол наклона стороны 31—45°....................................45"

  • 41—60°....................................60"
  • 61—70°....................................90"
  • 71—75°....................................120"

Влияние ошибок визирования и отсчитывания при измерении углов способами приемов и повторений. При измерении угла одним приемом производится по два наведения на передний и задний сигналы. При каждом наведении берут отсчет по лимбу. Таким образом, одно измеренное направление содержит среднюю погрешность

2 2 2

тн = тв + т0,

где тв средняя ошибка одного визирования; то — средняя ошибка одного отсчитывания.

Угол вычисляют по измеренным направлениям по формуле

N'A + NnA _ N'B + NB - N'A + NnA

Р 2 2 2

где NA,NA,NB,NB - направления, измеренные при двух положениях трубы на сигналы А и В.

По основной формуле теории ошибок сначала получим

/=^=±1

J‘ dNt 2

а затем среднюю погрешность измерения угла

2 1( 2 2 2 2 2

т = — ти + т„ + т„ + т„ )= ти.

у| Н п Н Н / Н

Отсюда для одного приема окончательно будем иметь

V2 2

тв + то >

а для п приемов

I 2 2~

т= ^ + ^-. (5.105)

V n п

При измерении угла п повторениями производится столько же визирований, сколько при измерении способом приемов, но отсчитываний — только два (в начале — Oi и в конце — Ог).

Угол Р вычисляют по формуле

In

Следовательно, погрешность угла, зависящая от ошибок отсчитывания

wPo =

т0 n^2

В соответствии с вышеизложенным найдем среднюю погрешность измерения угла п повторениями в зависимости от ошибок визирования и отсчитывания:

  • 2 2
  • (5.106)

п2

Из сравнения формул (5.105) и (5.106) видно, что погрешность угла, зависящая от ошибок визирования, одинакова для обоих способов, а от ошибок отсчитывания — в способе повторений в V2/7 раз меньше, чем в способе приемов. Поэтому способ повторений предпочтительнее при применении теодолитов низкой точности.

В подземных условиях превалирующей является погрешность измерения углов, вызванная неточностью центрирования теодолита и сигналов. Точность измерения углов способами повторений и приемов практически одинакова. Иными словами, нет никаких принципиальных различий (по точности) между тем или иным способом измерения углов. Выбор способа измерений осуществляется, исходя из наличия приборов, привычек исполнителя, традиций. В любом случае способ приемов удобнее при угловых измерениях на точках, при которых измеряется более двух направлений.

Ошибка визирования тв (в угловых секундах) может быть определена по одной из формул:

тв = 60'7Г или d/П, где d — угловое расстояние между нитями биссектора, угл. сек; V — увеличение зрительной трубы теодолита.

Величина ошибки отсчитывания зависит от типа отсчетных приспособлений. При отсчитывании по двум верньерам с последующим их усреднением

t t

  • 7= ~ ’
  • 276 5

где t — цена деления верньера, угл. сек.

При /=30" получим то =±6".

Для шкаловых отсчетных приспособлений ошибку отсчитывания можно вычислить по формуле средней ошибки округления:

т0 — а / д/З, где а — предельная погрешность оценки «на глаз» долей минимального деления шкалы.

В оптических теодолитах ТЗОМ и Т5 минимальное деление шкалы соответствует 60". Однако в теодолитах ТЗОМ отсчет уверенно можно взять с точностью до 1/3 деления шкалы, что дает а = 20"и шо=±12". В теодолите Т5 отсчет берут до 0,1 деления шкалы. При этом а = 6" и /ио=±3,5". Для оптического теодолита Т2 точность отсчитывания определяется точностью совмещения противоположных штрихов делений лимба, что обусловливает точность в пределах 1 -2 ".

Среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла находят по формуле

Шр - ^т2 + т2 + т2 + т2 + т2, (5.107)

в которой дополнительно к рассмотренным выше погрешностям учтены: тц - средняя ошибка влияния неисключенных приборных ошибок; тс - средняя ошибка измерения угла, зависящая от влияния внешних условий.

При угловых измерениях технической точности современными теодолитами ошибками и тс можно пренебречь ввиду их малости по сравнению с другими. Поэтому практически для предварительных расчетов среднюю ошибку измерения углов определяют по формуле (5.107) с учетом первых двух членов, а при измерениях в наклонных выработках - также и третьего.

Значение mp с учетом специфики производства угловых измерений в условиях конкретного горного предприятия может быть определено с использованием угловых невязок /р, большого числа N (более 20) независимых, аналогично проложенных теодолитных ходов по формуле

/N,

(5.108)

где Пі — число измеренных углов, формирующих невязку ур/.

На основе анализа большого объема производственного материала установлено, что средняя погрешность измерения горизонтального угла в подземных условиях одним приемом или повторением равна примерно 20". Отметим, что при угловых измерениях технической точности общая погрешность определяется в основном случайными составляющими.

Погрешность измерения вертикального угла. По аналогии с предыдущим можно получить формулу, характеризующую среднюю погрешность измерения вертикального угла одним приемом (усредненного значения, полученного по измерениям при двух положениях трубы):

m5 = (mJ + т2 + mJ ), (5.109)

где кроме принятых выше обозначений ту ошибка неточности приведения линии нулей вертикального круга в горизонтальное положение.

Для цилиндрического уровня принимают ту » 0,2т, а для контактного — ту& 0,1т, где т — цена деления уровня. Точность автоматического компенсатора дается в паспорте прибора. В горных выработках вертикальные углы обычно измеряют с погрешностью равной 15—20".

Погрешность определения дирекционного угла гироприборами. Маркшейдерские гироприборы — сложные устройства с множеством взаимосвязанных оптических и механических осей. Нарушение этих связей приводит к погрешностям определения дирекционных углов гиросторон, т.е. погрешностям гироскопического ориентирования. Кроме обычных для угломерных геодезических приборов ошибок, таких как ошибки отсчитывания, визирования, центрирования, на точность определения дирекционного угла влияют специфические ошибки, источниками основных из которых являются [44]:

  • -трение в подшипниках гиромотора;
  • -внешние силы, возникающие в системе подвеса;
  • -неточность балансировки гиромотора и колебания его оси вращения;
  • -неточность центрирования чувствительного элемента (ЧЭ);
  • -температурные изменения в процессе работы, приводящие к нарушению оптико-механических связей;
  • -нестабильность режима электропитания;
  • -воздействие магнитных полей;
  • -изменение взаимного соотношения оптико-механических осей во времени, неизбежное при транспортировке, ремонтных и юстировочных работах.

Последнее обстоятельство является принципиально важным, существенно влияющим на методику гироизмерений, поскольку необходимо тщательно следить за изменением приборной поправки путем периодического эталонирования прибора на стороне сети с известным дирекционным углом.

Суммарное воздействие на точность гироскопического ориентирования перечисленных факторов ввиду их сложной взаимозависимости не поддается строгому математическому описанию. Поэтому, как и в случае со светодаль-номерами, прибегают к эмпирическому определению общей средней погрешности гироскопического ориентирования. Так, многочисленными исследованиями, проведенными разными авторами, установлено, что точность гироскопического ориентирования наиболее распространенным маркшейдерским гирокомпасом МВТ2 (МВТ4) в зависимости от конкретного прибора меняется в пределах от 10 до 25". Для предварительного анализа плановых сетей среднюю погрешность гироскопического ориентирования можно принять равной 30". Погрешность гирокомпаса МВГ-1 (совместная разработка ВНИМИ и Венгерского завода) можно принять 30". Погрешность автоматизированного гирокомпаса GIROMAT-2000 (завод DMT, ФРГ) составляет 5", а GIROMAT-3000 до 3". Экспериментально установлено, что точность малогабаритного маркшейдерского гироприбора — гиробуссоли МВБ-4 — характеризуется средней погрешностью 45".

Следует иметь в виду, что если при определении дирекционных углов нескольких гиросторон одним прибором в них введена одна и та же поправка гирокомпаса, то величины этих углов зависимы, а действие погрешностей приобретает систематический характер. Это следует учитывать при уравнивании и оценке точности сетей с гиросторонами, особенно повышенной точности [44].

5.3.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ СТОРОН ПОДЗЕМНЫХ ПОЛИГОНОВ

Чаще всего линейные измерения в подземных ходах выполняют стальными рулетками. Однако в ряде случаев, особенно при создании сетей повышенной точности, для этих целей используются светодальномеры. Рассмотрим погрешности измерения сторон ходов обоими способами.

Основными источниками погрешностей измерений рулетками длин сторон подземных полигонов являются:

  • -неточность компарирования рулетки;
  • -несовпадение силы натяжения рулетки при компарировании и измерениях;
  • -отличие фактического провеса полотна рулетки от значения, принимаемого при вычислении поправки за провес;
  • -неточность определения температуры;
  • -отклонение рулетки от измеряемой линии;
  • -погрешность измерения угла наклона линии;
  • -ошибки отсчитывания;
  • -влияние внешних условий измерений.

Перечисленные источники могут быть причиной случайных и систематических погрешностей измерения длины.

Неточность компарирования. Эта ошибка является систематической погрешностью. После введения поправки за компарирование полученное значение длины будет отличаться от действительного на величину погрешности компарирования ?к. Если рулетку укладывают п раз, то общая погрешность компарирования будет равна пг* . Относительная погрешность компарирования рулетки не должна превышать 1/15000 ее длины. В этом случае систематический сдвиг точки, удаленной от исходных пунктов на 5 км, не превысит 0,33 м.

Несовпадение силы натяжения рулетки при компарировании и измерениях. Это вызовет, в соответствии с законом Гука, изменение длины рулетки I на величину, определяемую по формуле

Д1=/„ДР, (5.110)

EF

где Е - модуль Юнга (для стали Е = 21011 Па); F — площадь поперечного сечения полотна рулетки, м2; АР — разность между силой натяжения рулетки при компарировании и измерении, Н.

Перейдя к относительной погрешности, получим

А] _ АР

/ ~ EF

Приняв в качестве предельной случайной допустимой погрешности одного фактора 1/20000 (5 мм на 100 м), из этой формулы получим условие с помощью которого можно установить максимальную допустимую ошибку натяжения рулетки АР (в ньютонах). Для тонкой рулетки (F =3 • 10'6 м2) получим

2 • 10" Я • 3 • 10~6л/2

= 30 Н (~3 кгс).

2-104л?

Для рулеток с большим сечением этот допуск будет возрастать пропорционально площади поперечного сечения.

Таким образом, это практически не оказывает существенного влияния на точность измерения длины.

Поправка за провес рулетки. Эта поправка для некоторой длины I зависит от силы ее натяжения Р и веса полотна рулетки Q. Эта связь выражается формулой

О21

М= * (5.111)

24Р2

В процессе измерения может быть допущена погрешность в натяжении рулетки. Кроме того, вес ее полотна вследствие загрязнения будет отличаться от веса чистой рулетки. Ошибку измерения длины , связанную с изменениєм натяжения ДР, найдем, продифференцировав формулу (5.111) по аргументу Р. В результате получим относительную погрешность

т, О2

I 12Р3

Следовательно, условие, при котором относительная погрешность измерения длины, вызванная разностью натяжений ДР, не превзойдет допустимой относительной погрешности, равной 1/20000, будет иметь вид

др< 12Р.

2ОООО02

Для рулетки длиной 50 м и весом полотна Q= 14,4 Н (1,5 кгс), приняв Р = 98,1 Н (10 кгс), получим ДР < 2,6 Н. Для такой же рулетки длиной 30 м ДР < 7,3 Н (0,74 кгс) и 20 м — ДР < 16,3 Н (1,7 кгс).

Эти примеры свидетельствуют о высоких требованиях к точности натяжения рулетки при определении стрелы провеса и производстве измерений, особенно для длинных рулеток. Например, при ошибке в натяжении рулетки длиной 50 м (Q = 14,4 Н = 1,5 кгс), равной ДР = 9,8 Н (1 кгс), погрешность измерения одного пролета составит mt = 9,4 мм.

Загрязнение полотна рулетки увеличивает ее вес, что сказывается на величине поправки за провес. Для определения этого влияния продифференцируем формулу (5.132) по Q. Перейдя к погрешностям, получим

Д2,

  • (5.112)
  • 6 12р2

где тІ2 - погрешность измерения длины /, вызванная изменением веса полотна рулетки Q.

Приняв Q = 0,98 Н, получим для рулетки 50 м (Q = 14,4 Н) погрешность измерения одного пролета = 6,2 мм. В аналогичных условиях для рулетки 30 м- =1,4 мм и для 20 м —= 0,4 мм.

Погрешность имеет случайный характер, а погрешность — случайно-систематический (случайный по величине, но систематический по знаку).

Приведенный анализ свидетельствует в пользу применения коротких рулеток. Очевидно, с практических позиций оптимальными для повседневного применения следует считать рулетки длиной 30 м. Это не исключает использования более длинных рулеток. Однако при этом в процессе измерений необходимо следить за чистотой их полотна и с точностью до 2,9—4,9 Н обеспечивать постоянство их натяжения.

Ошибка из-за неточного учета температуры рулетки. Эта ошибка может быть получена дифференцированием формулы поправки за температуру, имеющей вид

Al = al(t-t0), (5.113) где а — коэффициент линейного расширения полотна рулетки, °С-1, для стали а = 12-10-6 °С-1; I - измеренная длина, в которую вводится поправка; t — температура полотна рулетки при измерении; /о — температура полотна рулетки при компарировании.

С учетом основной формулы теории погрешностей получим относительную погрешность, вызванную неточностью учета температуры А/, в виде

mltH = аА/.

Таким образом, для обеспечения точности измерения длины с относительной погрешностью 1/20000 ошибка учета температуры Аґ (в градусах Цельсия) должна удовлетворять условию

А/ < 1 < 4,4.

20000а

При этом температура воздуха должна учитываться с ошибкой не более 5 °С.

Ошибка вследствие отклонения рулетки от створа измеряемой линии. Эта ошибка имеет систематический характер. В горизонтальных выработках независимо от того, в какую сторону от створа (в плане или по высоте) отклоняется промежуточная (створная) точка, погрешность измерения длины всегда положительна. Если один конец рулетки совмещен со створом измеряемой линии, а другой отклонен от створа на величину р, то погрешность измерения пролета длиной /

2/'

Если оба конца рулетки отклоняются в разные стороны от створа, то погрешность т максимальна:

(А + Pit

т/п = ~—

21

При р= р2 = р и относительная ошибка

Чтобы обеспечить относительную погрешность измерения длины, равную 1/20000, должно соблюдаться условие

р/1< 1/200.

Поэтому при измерениях коротких линий нужно точнее устанавливать в створе промежуточные точки. Например, при 1 = 10 м и р <0,05 м. Такую точность провешивания промежуточных точек как в горизонтальной плоскости, так и по высоте можно обеспечить по светящимся головкам индивидуальных аккумуляторов без помощи зрительной трубы теодолита.

Ошибка вследствие неточности измерения угла наклона. Горизонтальное проложение / измеренной наклонной длины 1Н вычисляют по формуле

/ =lH cos5,

где 5— угол наклона линии.

Отсюда ошибку т® горизонтального проложения за неточность измерения угла наклона т можно определить следующим образом:

Перейдя к относительной погрешности, получим

^=tg8m

I Р

Для обеспечения предельной относительной ошибки 1/20000 должно соблюдаться неравенство

< 10" / tg$.

Следовательно, с увеличением угла наклона 6 точность его измерения должна повышаться, т.е. уменьшаться погрешность т§ измеренного вертикального угла (см. таблицу 5).

В наклонных выработках погрешность измерения длины mi обусловливается несовпадением измеренного угла 5' с углом наклона 5 линии АВ (рис. 5.13), что вызывает смещение точки по высоте на некоторую величину ДА.

Из треугольника BCD находим

т, = ДА sin 5 cos 5.

Приняв ДА = 10 мм, вычислим погрешность горизонтального проложения mi для разных углов наклона 6 (см. таблицу).

Приведенные в таблице результаты вычисления погрешности горизонтального проложения справедливы как при измерениях длин сторон полигонометрических ходов рулетками, так и при светодальномерных измерениях. Также данные таблицы относятся и к прокладке теодолитных полигонометрических ходов с использованием электронных теодолитов - тахеометров с дальномерными насадками для безотражательного способа светодальномерных измерений.

Зависимость погрешностей измерений от угла наклона

Угол наклона

8, градус

Доп.ошибка т&, секунды

Погрешность mi, мм

Угол наклона 8, градус

Доп.ошибка ms, секунды

Погрешность mi, мм

0

ОО

0,0

45

10

5,0

10

57

1,7

60

6

4,3

20

27

3,2

70

4

3,2

30

17

4,3

80

2

1,7

40

12

4,9

90

0

0

Вертикальный угол или угол наклона стороны теодолитного хода измеряется теодолитом по вертикальному кругу при двух положениях вертикального круга. Повышенную тщательность при измерении углов наклона длин сторон теодолитного хода необходимо соблюдать, прокладывая светодальномерную полигонометрию опорной и съемочной сети.

Таким образом, необходимо тщательно совмещать рулетку с линией визирования, фиксируемой при измерении вертикального угла, особенно в выработках, наклон которых близок к 45°. Указанные выше причины приводят также к возникновению погрешности определения превышений при тригонометрическом нивелировании. В этом случае

mh = АЛ sin2 5.

Погрешность отсчитывания. Эту ошибку составляют ошибки отсчитывания по рулетке и ошибки, обусловленные проектированием отвесами

Угол наклона измеряемой линии закрепленных в кровле точек на уровень рулетки

Рис. 5.13. Угол наклона измеряемой линии закрепленных в кровле точек на уровень рулетки. Последние являются превалирующими, особенно в случае длинных отвесов и при сильном движении воздуха. Величина погрешности для одного пролета в зависимости от условий измерений может значительно колебаться (от 1 до 5 мм). При измерении п интервалов погрешность всей длины, зависящая от неточности отсчитывания, определяется выражением

m/0 = т07«,

где то — погрешность отсчитывания при измерении одного интервала.

Для уменьшения влияния этого источника ошибок длины измеряют по штативам, установленным и на промежуточных точках. Влияние ошибок отсчитывания можно уменьшить многократными измерениями каждого интервала.

Влияние внешних условий измерения. Неблагоприятные условия (капеж, загрязненность полотна рулетки, плохая освещенность, движение транспорта и помехи работающих механизмов, вынужденная поспешность в работе и т. п.) снижают точность измерений и являются основной причиной грубых промахов. Для их исключения стороны маркшейдерских сетей должны измеряться дважды, как правило, в прямом и обратном направлениях.

В соответствии с «Инструкцией по производству маркшейдерских работ» [31 ] линии могут измеряться дважды в одном направлении следующими способами:

  • 1) со смещением промежуточных отвесов;
  • 2) при разных углах наклона измеряемой линии;
  • 3) со смещением рулетки при повторном измерении.

Наиболее надежен первый способ. Поэтому если при измерении длины стороны используют промежуточные отвесы, то при повторных измерениях их целесообразно смещать на 2-3 м по створу. Если сторона хода меньше длины рулетки, следует применять второй способ с измерением вертикального угла дважды. Промежуточные отвесы при этом располагают по возможности в середине измеряемой стороны. При создании опорных сетей расхождения между двумя значениями не должны превышать 1/3000 измеренной длины.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >