Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда» концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в У (рисунок 4.4).

Рисунок 4.4 - Схема электрической цепи при соединении источника

и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

Аналогичный узел п образует соединение концов x,y,z трех фаз приемника, а точки Nun соединяет нейтральный провод, в результате чего потенциалы этих точек равны. Остальные три провода, соединяющие выводы генератора А,В,С с выводами приемника а,Ь,с называются линейными.

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом содержит четыре провода.

Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощност и. В этом следующее преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Линейные токи Iд,1вс ^в линиях (проводах) А-а, В-b, С -с определяются по закону Ома в комплексной форме:

Ua

z_A

і -йв.

^B~ 7

Іс =

Z_c'

(4.6)

Tok /_jV в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа в комплексной форме:

І N ⁼ І л ⁺ І в ⁺ ? (4-7)

Очевидно, что в схеме (рисунок 4.4) линейные токи 1_А,1_В,1_С являются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз (Z_a = Z_b = Z_c = 7.ф ? е^1д>) называется симметричным.

Из уравнений (4.6) следует, что при симметричном приемнике действующие значения линейных токов /, и токов 1ф всех фаз приемника равны:

^І_я=^Іф=^ІА=^ІВ=^ІС- (4.8)

Равны также сдвиги фаз <р этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.

Таким образом, токи Іа,Їв,Іс представляют симметричную систему токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю и ток в нейтральном проводе 1_N согласно (4.7) также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол <р) изображена на рисунке 4.5,а.

Векторная диаграмма напряжений на рисунке 4.5,а повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рисунок 4.1), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ANBA (рисунок 4.4):

(4.9)

где U 4в — комплекс линейного напряжения.

Рисунок 4.5 - Векторная диаграмма напряжений и токов симметричного (а) и

несимметричного (б) приемника

На векторной диаграмме вектор U_АВ направлен в точку Л так, чтобы выполнялось условие (4.9); стрелка вектора направляется в сторону большого потенциала. Таким образом, направление вектора указывает, что условно потенциал точки А выше потенциала точки В.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений (4.1) соответствует симметричная система токов:

‘а =/,„ .««(й»+^)

'в - SmfVt + <р- 120°) ?

(4.10)

'с ⁼ hn sin(Ot + <р - 240°)

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рисунок 4.4) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе в соответствии с (4.7) появится ток .

На рисунке 4.5,6 приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника емкостного характера.