Пассивные приемники электрической энергии в системах электроснабжения строительных объектов по цепям однофазного синусоидального тока

Основными элементами цепей синусоидального тока, как и в цепях постоянного тока, являются источники и приемники электрической энергии.

Однофазные источники электрической энергии представляют собой двухполюсники и классифицируются аналогично источникам электроэнергии в электрических цепях постоянного тока на источники синцсоидальных ЭДС и синусоидальных источников тока.

К приемникам электроэнергии в цепях синусоидального тока относятся: резистивные, индуктивные и емкостные элементы.

Рассмотрим подробнее каждый из них:

Резистивный элемент

Если в цепи, содержащей резистивный элемент (лампа накаливания, электронагревательный прибор и т.д.), проходит синусоидальный ток :

z = /msin(^+

то мгновенное значение напряжения на зажимах резистора будет определяться по закону Ома:

uR-Ri = RIm sin(6yf + i//} = Um sin(6Wf + у/}, (2.6)

где Um=R-Im - амплитудное значение напряжения.

В комплексных значениях закон Ома для резистора запишется в виде:

UR=Ri,

(2.7)

uR=uR-e^

Из выражений (2.5) и (2.6) следует, что в цепи с активным

сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, рисунок 2.3 б.

а)

Рисунок 2.3 - Электрическая схема, векторная диаграмма цепи с активной нагрузкой

Рассмотрим энергетические процессы в цепи с активным элементом, которые характеризуются значением активной мощности. Активная мощность - среднее значение мгновенной мощности за период, она определяет электрическую энергию, необратимо преобразуемую в другие виды энергии:

1 Ґ 2

P = —juidt=URI-I2R.

(2.8)

Т о

Единицей измерения активной мощности является Ватт (Вт).

Индуктивный элемент

Индуктивный элемент (катушка индуктивности) - это не что иное как провод, намотанный на магнитопровод, называемый сердечником. Условное обозначение индуктивного элемента представлено на рисунке 2.4, а.

  • б)
  • а)

Рисунок 2.4 - Схема, векторная диаграмма цепи с идеальным

индуктивным элементом

Регулирование параметров магнитопровода осуществляют с помощью подвижного сердечника, который выполняют из ферромагнитного материала. При его перемещении меняются параметры магнитопровода и индуктивность катушки. Основной характеристикой индуктивного элемента является вебер-амперная характеристика:

(2.9)

Ф=Ж),

где Ф - магнитный поток, Вб;

L — индуктивность элемента, Гн;

iL - ток, протекающий по катушке индуктивности, А.

Пусть по идеальной катушке индуктивности (RK = 0), (рисунок 2.4,а), протекает ток:

i = Im smtat + Vi).

При изменяющемся токе в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

. di е, — -L—.

L dt

Приложенное к зажимам цепи напряжение Hi уравновешивает ЭДС самоиндукции:

u = -eL -L— -a>mcoscot -ULmsin cot +1//, + —|, (2.10)

dt V 2)

где ULm=a>-L Im - амплитудное значение напряжения катушки индуктивности.

Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на 7t

угол у. Векторная диаграмма изображена на рисунке 2.4, б.

Запишем уравнение (2.10) в комплексном виде:

t/L = AL./ = ZL/, (2.11)

где Xl=cdL имеет размерность сопротивления и называется индуктивным сопротивлением;

ZL — jXL - комплексное значение сопротивления идеальной катушки индуктивности.

Уравнение (2.11) - закон Ома для идеальной катушки индуктивности в комплексной форме.

Емкостный элемент

Емкостный элемент - это конденсаторы плоские, цилиндрические, сферические и т.д. Условное обозначение емкостного элемента в схемах электрических цепей представлено на рисунке 2.5, а.

Электрические характеристики, конструкция и область применения конденсатора зависят от типа диэлектрика между его обкладками. Различают конденсаторы постоянной и переменной емкости.

a)

Uc+i

6)

Рисунок 2.5 - Электрическая схема, векторная диаграмма цепи с

идеальным емкостным элементом

По виду диэлектрика конденсаторы постоянной емкости делятся на следующие группы:

  • - с газообразным диэлектриком;
  • - с жидким диэлектриком;
  • - с твердым неорганическим диэлектриком (керамические, слюдяные);
  • - с твердым органическим диэлектриком (бумажные, металлобумажные).

Основной характеристикой емкостного элемента является кулонвольтная характеристика:

Q = f(uc), (2.12)

где q - заряд конденсатора, Кл;

Ис - напряжение, на обкладках конденсатора, В.

Если цепь переменного тока содержит емкость С, к которой приложено синусоидальное напряжение и (рисунок 2.5,а)

и = Um sin(

то мгновенное значение тока в этой цепи определяется как:

і = — = С— = (oCUт cos a> = I sinfcot+— (2.14)

dt dt m m 2)

Амплитудные значения тока и напряжения связаны соотношением:

Im=a)CUm.

Из уравнения (2.14) следует, что ток в цепи с емкостью опережает

П т-.

приложенное напряжение на угол у. Векторная диаграмма представлена на рисунке 2.5,6.

Запишем уравнение (2.14) в комплексном виде:

Uc =-jXc-i=Zc-i, (2.15)

где Хс =—--емкостное сопротивление имеет размерность сопротивления;

(оС

Zc =-jXc комплексное значение сопротивления идеального конденсатора.

Уравнение (2.15) - закон Ома для идеального конденсатора в комплексной форме.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >