Многомасштабные оценки

Среди многообразия применяемых методов нелинейной динамики при анализе биомедицинских сигналов особый интерес представляют методы получения оценки их масштабной инвариантности. Введение для характеристики ВСР дополнительных нелинейных показателей дает возможность новой оценки качественных и количественных свойств ВСР и расширяет возможность клинической интерпретации [48].

Монофрактальный процесс является однородным в том смысле, что он имеет одни и те же масштабные свойства, которые как локально, так и глобально можно характеризовать единственным масштабным показателем, например показателем Херста или корреляционным показателем детрендового флуктуационного анализа [55]. В противоположность этому, мультифрактальный сигнал «распадается» на большое количество однородных фрактальных подмножеств, сингулярные свойства которых можно характеризовать целым спектром локальных экспонент Хелдера.

Поскольку подмножества с одним и тем же значением локаль-ных экспонент Хелдера являются фракталами, совокупность соответствующих им фрактальных размерностей статистически характеризуется спектром сингулярностей мультифрактала. Таким образом, в отличие от монофрактального сигнала для полной характеристики мультифрактального процесса требуется множество различных локальных экспонент. Мультифрактальный подход позволяет описывать широкий класс структурно более сложных сигналов по сравнению с теми, которые полностью характеризуются единственной фрактальной размерностью [37].

Мультифрактальный подход позволяет получать нелинейные характеристики сигналов в определенных частотных областях, физиологический смысл которых для сигналов ВСР был опре делен «классическими» спектральными методами. Этот подход рассматривает интегральные и безразмерные оценки особенностей самоорганизации и корреляции между отдельными компонентами одного ВР [30]. По сравнению с классическими методами мультифрактальный подход позволяет получать новые оценки, дающие представление о внутренних нелинейных динамических процессах в исследуемых сигналах.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >