Расчет по прочности

Прочностные расчеты плит по рекомендациям, приведенным в [23], могут выполняться в двух вариантах:

  • 1) для плиты с заданным армированием определяется предельная расчетная нагрузка q;
  • 2) при заданном расчетном значении нагрузки на плиты определяется площадь сечения рабочей арматуры As.

Расчет прочности по первому варианту

Выбор формулы для расчета предельной расчетной нагрузки q будет определяться видом сопряжения плиты с вертикальными несущими конструкциями (шарнир, заделка), характером опирания плиты (по контуру, на три стороны), а также видом излома плиты при разрушении (рис. 1.36).

Схемы излома плит плиты перекрытия

Рис. 1.36. Схемы излома плит плиты перекрытия: а, б, в — шарнирное опирание; г,д — при заделке сторон;

а, г — опирание по контуру; б, в, д — на три стороны

Для плиты, свободно опертой по контуру, предельная нагрузка q вычисляется по формуле:

  • 24 М.+М2
  • (1.58)

if Ху/зх-1У

где Mi, М2 — значения изгибающих моментов, воспринимаемые плитой при изгибе по балочным схемам соответственно вдоль пролетов /ь /2; — коэффициент условий работы, определяемый по графику на

рис. 1.37.

Для плиты, свободно опертой по трем сторонам, армированной в двух направлениях, предельная расчетная нагрузка q вычисляется дважды по числу возможных видов излома, после чего выбирается меньшее из полученных значений.

При изломе плиты по схеме на рис. 1.36, б:

  • 24 2М,уф2
  • (1.59)

Ц Х V/6X-VJ’

где

у — 0,5(-|/ + д2 + 12|/ЛЗ )/Х; (1.60)

|/ — коэффициент ортотропии армирования:

V = (M2//1)(/2/M1).

(1.61)

При изломе плиты по схеме рис. 1.36, в:

  • - 24 М,у22Х q = — х —т— -----,
  • (1.61)

/’ 2V(3v„-2X)

где

у,.=1(2Х + у2+9м>).

О

(1.62)

Ыг/b

Рис. 1.37. График определения коэффициента условий работы ур

Величина X вычисляется как отношение длин сторон плиты 12И, при этом пролетом /] считается пролет вдоль свободного края плиты (рис. 1.36).

Для плиты, имеющей защемленные опоры, предельная расчетная нагрузка q вычисляется по формулам:

  • 1) при защемлении по контуру (рис. 1.36, г):
  • 12 2М. + 2М2 + М. + М, + Мп + Мп ,л

а = — х----!1!-----—: (1.63)

/’ ЗА.-1

  • 2) при защемлении по трем сторонам и одном свободном крае вдоль пролета 1 (рис. 1.36, д):
  • 24 2м.+м2+м.+м;+МП

q = — х---!---------1----!, (1-64)

/’ 61-1

где Mi, М2 — изгибающие моменты, воспринимаемые в пролете плиты при изгибе соответственно вдоль пролетов /] и /2; Мі, М'і — изгибающие моменты, воспринимаемые на опорах при изгибе вдоль пролета 1, Міь М'ц- то же, вдоль пролета Z2.

При одностороннем армировании значения изгибающих моментов, воспринимаемых плитой по расчетным сечениям, в частности, изгибающий момент для і-го сечения плиты, определяется по формуле:

М, =Я,Л. К,-

(1.65) где RSi,ASi — соответственно расчетное сопротивление и площадь поперечного сечения продольной арматуры в і-м сечении плиты; hoi рабочая высота сечения; Rb расчетное сопротивление бетона плиты сжатию; <7, — длина плиты вдоль сечения і.

Расчет прочности по второму варианту (армирование плиты)

Определение моментов для плиты, свободно опертой по контуру:

Mj = Моур(1 - 2/31/орА), (1.66)

M2 = Moy„v2opl/3K (1.67)

где Мо — изгибающий момент в среднем сечении плиты, соответствующий балочной схеме работы плиты вдоль пролета:

Мо = ^2,/2/8; (1.68)

ур — коэффициент условий работы (рис. 1.37); vopt — коэффициент, равный котангенсу угла наклона линии излома к стороне плиты вдоль пролета 12; при оптимальном по условиям прочности армирования плиты коэффициент vopt рекомендуется определять по формуле:

vopf = Y^02/(^0i); (1-69)

ух — коэффициент, зависящий от вида арматуры, вдоль пролетов l п12; при армировании одинаковой арматурой в обоих направлениях коэффициент y.v = 1.

При армировании плиты вдоль пролета Ц и вдоль пролета /2 арматурой различных классов коэффициент ys определяется по формуле:

7s = Rs2CsJ(RsiCs2), (1.70)

где Rs, С si — расчетное сопротивление и стоимость 1 м арматурных стержней, расположенных вдоль пролета /7; Rs2, Cs2 то же, вдоль пролета l2, hoi, ho2 рабочая высота сечения плиты при изгибе соответственно вдоль пролетов Zi и 12.

Площади сечения арматуры Asb As2, расположенной соответственно вдоль пролетов /] и /2, определяются по формулам:

Ля - Rbhx!Rsb

(1.71)

Л52 — Rbhxil Ks2,

(1.72)

где

*1 =й», - A. -2M,/(xh/2);

(1.73)

x2=hФУп -2М2/(7у,).

(1.74)

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >