Подбор арматуры плоского монолитного перекрытия, опертого на колонны

Последовательность статического расчета и подбора арматуры плоского (безбалочного) монолитного перекрытия, опертого на колонны (при регулярной сетке колонн в проектируемом здании), приведена в [5, 10].

Плита перекрытия рассчитывается по методу предельного равновесия на действие постоянной Pd и временной Р{ нагрузок. При этом временная нагрузка (Pf) рассматривается приложенной как сплошная равномерно распределенная по всей плите перекрытия или как полосовая нагрузка. Полосовая нагрузка также равномерно распределена, но прикладывается в пределах одного пролета по длине плиты и распространяется на всю ширину плиты. На рис. 1.10 приведены схемы де-формированныя плиты при полосовой временной нагрузке (рис. 1.10, а) и при приложении временной нагрузки по всей площади плиты (рис. 1.10,0.

При полосовой нагрузке можно приближенно считать, что плита будет работать в одном направлении (по балочной схеме). Тогда с учетом известного положения, что в случае работы плиты по балочной схеме сумма опорного и пролетного момента Л/2 будет равна базовому моменту Мо (изгибающему моменту свободно лежащей балки того же пролета) и можно записать: Мо = + М2.

Принимая во внимание необходимость обеспечить равенство изгибающего момента от внешней нагрузки М (М2) и предельного изгибающего момента, воспринимаемого сечением элемента в линейных пластических шарнирах Мищ (М иіа), можно записать: Мо = Мит + Muia-

Значение Мик (Muit2) для прямоугольного бетонного сечения шириной b = L2 при рабочей высоте сечения h0, площади верхней продольной арматуры плиты в бетонном сечении А.н (As2 — нижней продольной арматуры) определяется по формуле, которая отражает предельную несущую способность конструктивного элемента:

М,„, = Я,хА,х(Л0-^), (1.5)

где Rs расчетное сопротивление растяжению, заданному при проектировании перекрытия класса арматуры (см. табл. П4 Приложения)’, х _ W — высота сжатой зоны (Rh расчетное сопротивление осе-вому сжатию заданного при проектировании перекрытия класса бетона — см. табл. П2 Приложения).

Расчет выполняется по методу предельного равновесия, с учетом образования параллельных линейных пластических шарниров (рис. 1.10):

(Р,+^)хДх/- = Л | хЛ| + хЛ>2 х(Й(е (1.6)

о 2 2

Схемы деформирования плоской плиты перекрытия

Рис. 1.10. Схемы деформирования плоской плиты перекрытия: а — нагруженной полосовой временной нагрузкой; б — нагруженной временной нагрузкой, распределенной по всей плите;

линии расположения пластических шарниров: 1 — опорных; 2 — пролетного

Для определения предельной несущей способности плиты перекрытия Р = Prf+ Pt толщиной 200 мм, изготовленной из тяжелого бетона класса В25, с установленной у верхней и нижней граней плиты сеток из арматурных стержней 01ОА4ОО, S = 200 мм, выполняются следующие расчеты (Л01 = А()2 = 0,2 - 0,025 = 0,175 м, АЛ| = = 3,93 см2/п.м, Ь2 =

= 6,4 м, /01 = 6,4 - 0,4 = 6 м, Rh= 14,5 МПа (В25), ybi = 0,9, Rs = 350 МПа):

Л5| = А52= 3,93 х 6,4 = 25,15 см2; (1.7)

RsxAs _ 350 х 103 х 3,93 х 10~4

13755 =0,01 = 1,0 см; (1.8) 13050

Уьі хх 0,9 х 14500 х 1

  • (1.9)
  • — = — = 0,12 <^„=0,531 h(} 17,5 R
  • (см. табл. П5 Приложения)’,

PxL*Xlm = /?„ хА„ х(й01-^+Л,2 ХА!2 x(hm Д); (1.10)

о Z 2

8 = 2х 350х 103 х 25,15 х IO’4 x (0,175 --^); (1 л 1}

28,8 x P = 299,3 P = 10,39 кН/м2. (1.12)

Если вычесть собственный вес плиты перекрытия (1,1 х 25 х 0,2 = = 5,5 кН/м2), то нагрузка на плиту не должна превышать 10,39 - 5,5 = = 4,89 кН/м2.

При приложении по всей площади плиты равномерно распределенной нагрузки (рис. 1.10, б) плита перекрытия будет работать в двух направлениях. Характер распределения изгибающих моментов в плите будет обусловлен опиранием плиты перекрытия на колонны и будет зависеть от соотношения пролетов плиты в пределах ячейки.

Базовый действующий момент Мої = М02 вычисляется для свободно опертой квадратной плиты. Он соответствует балочной схеме работы плиты вдоль ее пролета /0 = 10] = 102 = 6 м при нагружении плиты равномерно распределенной нагрузкой Р = Pd + Pt = 18,5 кН/м2 и определяется по формуле:

__ P*L*Li*Im 18,5x6,4x6,4x6 тт

MOi = Мог =----!----—— = —---’---------= 568,3 кНм- (113)

8 8

Равномерно распределенная нагрузка прикладывается в пределах площади ячейки плиты 6,4 х 6,4 м.

При выполнении расчета монолитных плит перекрытия в зданиях колонной конструктивной системы в плите перекрытия должны быть выделены надколонные и пролетные полосы (рис. 1.1, а), которые рассматриваются как неразрезные балки (рис. 1.1, б). Опоры балок надколонных полос исключают вертикальные перемещения. Балки пролетных полос опираются на упругие податливые опоры.

Найденные базовые действующие моменты Мої = М02 = 568,3 кНм распределяются между выделенными полосами. На более жесткую надколонную полосу передается 70 % базового усилия 0,7 х 568,3 = = 397,8 кНм, на пролетную полосу — 30 % базового усилия 0,3 х х 476,2 = 175,9 кНм.

Переход от базовых моментов МОі и М02 к моментам в неразрезных балках надколонных полос перекрытия (Мь М2) и к моментам балок (пролетных полос) перекрытия (Мз, М4) выполняется с использованием коэффициентов распределения, приведенных в табл. 1.1. В рассматриваемом примере значения действующих моментов следующие: Mi = = 0,5 х 568,3 = 284,1 кНм, М2 = 0,2 х 568,3 = 113,7 кНм, М3 = 0,15 х х 568,3 = 85,2 кНм.

Таблица 1.1

Распределение базовых моментов в плоской монолитной плите перекрытия, опертой на колонны

Надколонная полоса — 70 %

Пролетная полоса — 30 %

на опоре

в пролете

на опоре

в пролете

М) = — О,5Мо

М2 = + 0,2Мо

М3 = -О,15Мо

М4= + 0,15Мо

На рис. 1.11 приведены результаты статического расчета плоской монолитной плиты перекрытия, опертой на колонны, выполненного в программном комплексе «ЛИРА» [И, 12]. Показаны изополя напряжений по Мх и дискретная шкала значения моментов Мх (кНм/м). Максимальные значения моментов в надопорной и пролетной балочных полосах составляют: Mi = 89,9 кНм/м, М2 = 35,5 кНм/м, М3 = 29,99 кНм/м, М4 = 29,9 кНм/м.

При расчете плоских перекрытий зданий с регулярной сеткой колонн можно рассмотреть часть расчетной схемы плиты, ограниченной плоскостями симметрии XOZ и YOZ. В табл. 1.2 показано, по каким направлениям степеней свободы накладываются связи на контурные узлы фрагмента расчетной схемы плиты.

Таблица 1.2

Связи, накладываемые на узлы пересечения расчетной схемы с плоскостями симметрии

Плоскость симметрии

XOZ

XOY

YOZ

Накладываемые связи

Y, UX, UZ

Z, UX, UY

X, UY, UZ

Плоская пластинчатая расчетная схема плиты перекрытия (признак схемы — 3) лежит в плоскости XOY. Как показано на рис. 1.11, на узлы, расположенные на линии пересечения плиты с плоскостью XOZ, накладываются связи UX, на узлы, расположенные на линии пересечения плиты с плоскостью YOZ, накладываются связи UY. На узлы примыкания плиты к колоннам, которые имитируются при компьютерном расчете квадратными отверстиями 0,4 х 0,4 м, накладываются связи Z, UX, UY (жесткое сопряжение).

Ячейка плиты имеет размеры в координатных осях 6,4 х 6,4 м. Для квадратной в плане плиты значения напряжений по Мд. и Мг будут равны. Результаты компьютерного расчета показывают, что ширина надколонной полосы составляет 2,8 м, пролетной полосы — 3,6 м.

Картина распределения напряжений для плиты перекрытия показывают наличие максимальных напряжений в надколонной зоне. При армировании плиты перекрытия здесь обычно устраивается дополнительное армирование. Если принять размеры надколонной зоны плиты

  • 2.8 х 2,8 м, то максимальное напряжение Мх для этой зоны составляет
  • 89.8 кНм/м. Для остальной зоны плиты Мх = 44,8 кНм/м и основная рабочая арматура плиты рассчитывается на этот действующий в плите момент.
Результаты компьютерного расчета плиты перекрытия 6,4 х 6,4 м при равномерно распределенной нагрузке 18,5 кН/м(изополя напряжений по М, кНм/м)

Рис. 1.11. Результаты компьютерного расчета плиты перекрытия 6,4 х 6,4 м при равномерно распределенной нагрузке 18,5 кН/м2 (изополя напряжений по МЛ, кНм/м)

Для сравнения результатов статического расчета монолитной плиты перекрытия по приведенной выше методике и с использованием компьютерного расчета необходимо учесть, что размерность изгибающих моментов в одном расчете получена в кН, а в другом (компьютерном) кНм/м. После согласования размерности изгибающих моментов они сведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Результаты статического расчета монолитной плиты перекрытия с опорой на колонны

Опорные и пролетные изгибающие моменты в полосах-балках

М|, кНм/м

м2, кНм/м

м3, кНм/м

М4, кНм/м

Расчет с разделением перекрытия на полосы

101,46

40,61

23,67

23,67

Компьютерный расчет

89,9

35,5

29,9

29,9

Армирование плоских плит перекрытия в зданиях колонной конструктивной системы осуществляется продольной рабочей арматурой, которая располагается у нижней и верхней граней плиты. Арматурные стержни сеток подбираются в соответствии с изгибаемыми моментами, определенные в результате статического расчета плиты. При этом различаются верхняя сетка (С 1) и нижняя сетки (С2) основного армирования плиты и дополнительная арматура плиты, устанавливаемая в надколонной зоне плиты в виде отдельных добавочных стержней (ОС).

Подбор стержней рабочей арматуры сеток С1 и С2 ведется (при исходных данных М = 40,61 кНм, Rb= 14 500 кН/м2 (В25), ybi = 0,9, b = = 1 м, h0 = 0,2 - 0,03 = 0,17 м, Rs = 350 000 кН/м2 (А400) по следующему алгоритму:

М 44,8

Ум хкь хх0,9x14500xlx0,172

  • (1.14)
  • 44,8
  • 377,1

= 0,119 r =0,39.

По табл. П6 Приложения по коэффициенту Ао определяется коэффициент ц = 0,94.

л М 44,8 44,8

А =--------=----------Л-----=------7

  • 5 vxRsxh0 0,94x35x10 х 0,17 5,59х104 = 8,01х10'4м 2= 8,01 см2.
  • (1-15)

По сортаменту (табл. П6 Приложения) подбираем диаметр стержней рабочей арматуры с учетом того, что при шаге стержней сеток S = = 200 мм на одном метре по ширине поперечного сечения плиты можно уложить пять арматурных стержней.

Стержни рабочей арматуры сеток С1 и С2 принимаются 016А4ООО, 5 = 200 мм, As= 10,05 см2. Подбор добавочных стержней ОС в надколонной зоне плиты перекрытия производится с учетом того, что в надколонной зоне уже установлена сетка С1.

Определяется предельный момент, который может быть воспринят нормальным сечением плиты (A.v= 7,69 см2).

R,xAs 35х104 х 10,05x10”4 351,75 Z1 1<ч

х =-------— =------------------=----— = 0,026 м; (1.16)

ybixRbxb 0,9x14500x1 13050

^ = — = — = 0,15<§s =0,531;

  • (1.17)
  • (1.18)
  • 17

Mull=R,xAsx(hQ-^) = = 35,0 х 104 х 10,05 x 10’4 x (0,17 - P^6) = = 55,22 кНм.

Подбор дополнительной арматуры (стержней ОС) в надколонной зоне плиты:

М= 101,46-55,22 = 46,24 кНм; (1.19)

46,24

А<>~ yHxRbxbxh^ ~ 0,9х 14500x1x0,172 46 24

(1.20)

= -=0,123 < А„ = 0,39.

377,1

, М 46,24 46,24

А ? =----------=--------------л------=---------г

‘ т| х 7?s х Ао 0,935 X 35 Х1О4Х 0,17 5,56 х104 = 8,31х10'4 м2 = 8,31 см2.

(1.21)

По табл. П6 Приложения по коэффициенту Ао определяется коэффициент г| = 0,935. По сортаменту (табл. П6 Приложения') подбираем диаметр стержней рабочей арматуры с учетом того, что при шаге стержней сеток S = 200 мм на одном метре по ширине поперечного сечения плиты можно уложить пять арматурных стержней. Дополнительные арматурные стержни в надколонной зоне плиты принимаются 016А4ООО, 5 = 200 мм, As = 10,05 см2.

На рис. 1.12 представлена схема раскладки продольной рабочей арматуры плоской плиты перекрытия (в пределах ячейки). Верхняя сетка С1 фиксируется в проектном положении стальными фиксаторами СП, которые устанавливаются с шагом S = 1000 мм в шахматном порядке.

Схема раскладки продольной рабочей арматуры плоского перекрытия здания (в пределах ячейки)

Рис. 1.12. Схема раскладки продольной рабочей арматуры плоского перекрытия здания (в пределах ячейки)

Для определения длины дополнительных арматурных стержней (ОС) в надколонной зоне плиты принимается во внимание, что стержни должны быть заведены за периметр надколонной зоны установки дополнительной арматуры на длину стыковочного перепуска арматуры lh Зону установки дополнительной арматуры можно оценить на мозаике напряжений (рис. 1.11). Размеры надколонной зоны определены при компьютерном расчете плиты и составляют 2800 х 2800 мм. Длина перепуска арматуры определяется по следующей формуле:

0.12x7?, А,„, 0,12x350 8,31

Я,„ ' Д 1,05 10,05

= 40 х 16 х 0,83 = 531 мм.

Длина перепуска арматуры принимается 550 мм.

Длина стержней ОС дополнительного армирования плиты составляет 2800 + 550 + 550 = 3900 мм.

Расход тяжелого бетона класса В25 на ячейку перекрытия здания составляет 0,2 х 6,4 х 6,4 = 8,2 м3

Расход арматуры на ячейку плиты приведен в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Спецификация арматуры на ячейку плиты 6,4x6,4 м

Марка изделия

Поз.

Наименование

Кол-во

Масса позиции, кг

Масса изделия, кг

С1

16-А400 / = 6400

64

646,35

С2

16-А400 / = 6400

64

646,35

ОС

16-А400 / = 3900

40

246.1

СН

8-А240 /=1100

36

15,64

Всего:

1554,44

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >