Цветовое зрение

Трехкомпонентная теория цвета. Всю гамму спектральных цветов Ньютон в 1669 г. представил графически, расположив их на окружности, в центре которой находится белый цвет. Поверхность, ограниченная окружностью, называется цветовым кругом Ньютона, он изображен на рис. 6.36, а. В 1756 г. М.В. Ломоносов первым в мире сформулировал трехкомпонентную теорию цветового зрения, Томас Юнг в 1802 г. доказал в эксперименте, что смешением трех основных цветов можно получить все другие цвета, Д. К. Максвелл построил один из первых колориметров, а Г. Гельмгольц в 1852 г. его усовершенствовал.

Классический эксперимент, поставленный Юнгом, заключался в том, что на экран проектировались с перекрытием световые потоки трех проекционных фонарей, предварительно пропущенные через зеленый, красный и синий светофильтры. В середине изображения, как показано на рис. 6.36, б, получился белый, перекрытие синего и зеленого давало голубой и т.д.

Максвелл в 1861 г. фотографировал окрашенный объект натри черно-белые фотопластинки: на первую - через красный светофильтр, на вторую - через зеленый, а на третью - через синий. В результате получались три цветоделенных негатива. Полученные затем три позитива проектировались на один экран, каждый через свой светофильтр, причем от источника белого света, как и при фотографировании. В результате совмещения трех изображений на экране воспроизводилась картина объекта в натуральных цветах. В качестве основных цветов Максвелл выбрал красный, зеленый и синий спектральные цвета с длинами волн соответственно А,к = 630, А,3 = 528 и А,с = 457 нм. Расположив основные цвета в углах равностороннего

Аддитивное смешение цветов

Рис. 6.36. Аддитивное смешение цветов: a - цветовой круг Ньютона, б - смешение цветов по Юнгу, в - цветовой треугольник Максвелла. Ц- выбранный цвет, Цд - дополнительный к цвету Ц цвет

треугольника, он графически показал смешение цветов. Этот график (рис. 6.36, в) называется цветовым треугольником Максвелла. В нем спектрально чистые цвета лежат на сплошной линии, расположенной за пределами треугольника. Цвета, которые могут быть получены смесью основных, расположены внутри треугольника или на его сторонах. В центре треугольника (как и в центре цветового круга Ньютона) расположен белый цвет (Б). Цифры обозначают длину волны (в нанометрах) монохроматического света.

Многие экспериментально установленные факты, включая приведенные выше, легли в основу современной трехкомпонентной теории цветового зрения. В 1959 г. Лэнд (США) попытался опровергнуть трехкомпонентную теорию, используя в экспериментах два светофильтра (зеленый и красный) при фотографировании цветного объекта. После воспроизведения исходной картины вся гамма цветовых оттенков получалась только для ограниченного сочетания площадей цветных объектов, у остальных частей наблюдались искажения цвета, малая гамма, низкая насыщенность. Считается, что этот отрицательный результат экспериментального исследования служит веским подтверждением теоретической основы трехкомпонентной теории цветового зрения, т.е. того, что автор хотел опровергнуть. Так была заложена основа современных колориметрических систем, относящихся к низшей метрике цвета, которая широко используется в различных прикладных областях техники, дизайна, искусства и др.

В цветовом круге Ньютона и треугольнике Максвелла каждая точка на прямой, соединяющей точку Ц и центр (точка белого Б), имеют тот же цветовой тон (оттенок), что и цвет Ц (см. рис. 6.35, а, б), но насыщенность цвета при приближении к центру уменьшается. Если эту прямую продлить, то на противоположной окружности круга (стороне треугольника) она пройдет через точку Цд, обозначающую цвет, дополнительный цвету Ц. Каждому цвету соответствует дополнительный, обладающий тем свойством, что при смешении в определенной пропорции световых потоков данного цвета и дополнительного получается белый цвет - это один из законов Грассмана, сформулированных в 1853 г. Например, для желтого цвета дополнительным является синий, для оранжевого - голубой, для зеленого - пурпурный (смесь красного и синего). Связь длин волн основного и дополнительного спектрально чистых цветов приведена на рис. 6.37.

Ощущения одинакового цвета могут создаваться при различных спектральных составах поступающего в глаз светового потока. Это явление называется метамеризмом. Два световых потока, различные по составу спектров, но создающие ощущения одинакового цвета, называются метамерной парой. Однако световой поток определенного спектрального состава при одинаковых условиях всегда создает ощущение одного и того же присущего ему цвета. Это следующий закон Грассмана, из которого получаются весьма важные следствия, рассмотренные далее.

Определим субъективные и физические параметры цвета. Цвет характеризуется тремя параметрами - яркостью, цветовым тоном и насыщенностью, поэтому он является величиной трехмерной. Яркость цвета определяется световым потоком, излучаемым в данном направлении единицей площади поверхности (излучающей или отра-

Примерное соотношение длин волн спектрально чистых и дополнительных цветов

Рис. 6.37. Примерное соотношение длин волн спектрально чистых и дополнительных цветов

жающей) в пределах единичного телесного угла. Яркость цвета принято определять по эквивалентности зрительного восприятия интенсивности свечения окрашенной поверхности и поверхности с соответствующей ступенью серой шкалы. Для оценки интенсивности цвета наряду с яркостью иногда применяется понятие светлоты цвета - это относительная величина, определяемая путем сравнения яркости цвета с яркостью белой поверхности в тех же условиях освещения и совпадающая с коэффициентом отражения (пропускания, если объект прозрачен). Цветовой тон цвета позволяет оценивать его как красный, зеленый, синий и т.д.

Насыщенность цвета есть степень его свободы от примеси белого цвета. Ее еще можно определить как число световых порогов (едва заметных переходов), которые отделяют данный цвет от белого, равного с ним по яркости. Спектральные цвета имеют максимальную насыщенность, а для белого насыщенность нулевая. Цветовой тон, яркость и насыщенность не являются полностью независимыми. Например, цветовой тон слегка изменяется при изменении яркости и насыщенности. Цветовой тон и насыщенность характеризуют цветность цвета независимо от его яркости. Таким образом, цвет может быть охарактеризован яркостью и цветностью.

Яркость является физической величиной, а цветовой тон и насыщенность - субъективными. Последним соответствуют физические величины, называемые преобладающей длиной волны цвета А,ц и чистотой цвета рк. Под преобладающей длиной волны цвета понимают длину волны монохроматического света (излучения с очень узким спектральным составом), цветовой тон которого такой же, как у данного цвета. Для пурпурных цветов, которые не могут быть воспроизведены только монохроматическим излучением, под преобладающей длиной волны А,цц понимают длину волны дополнительных к ним монохроматических световых потоков.

Под чистотой цвета рк (колориметрической) понимают относительное содержание в нем спектрального цвета (монохроматического светового потока) ФЦ по отношению к сумме полихроматического излучения ФБ и монохроматического ФЦ, т.е. рк = ФЦ /(ФЦ + ФБ). Для спектральных цветов рк= 1, так как ФБ = 0, а для белого цвета рк = 0, поскольку ФЦ = 0.

Способы смешения цветов и цветовое уравнение. Смесь нескольких цветовых потоков называется аддитивной (от латинского - сложение). Существуют следующие способы аддитивного смешения цветов: одновременное смешение, рассмотренное ранее; поочередное смешение, когда частота предъявления изображения больше критической частоты мельканий; пространственное смешение, когда поверхность покрыта мелкими разноцветными пятнами, например текстильная ткань или мозаика, экраны цветных телевизоров или цветных мониторов компьютеров; бинокулярное смешение - когда каждый глаз в отдельности воспринимает разные цвета (стереоцвет- ное кино и специальное цветное телевидение).

Кроме аддитивного, используется субтрактивное (вычитание) смешение. Его суть состоит в том, что при прохождении света через различные цветные (относительно прозрачные) среды в каждой из них поглощается некоторая часть исходного спектрального состава этого цвета. В результате на выходе остается спектральный состав света за вычетом поглощенных составляющих. Такой способ чаще всего используется, например, в живописи и полиграфии, когда свет, проходя через частицы красителей, избирательно поглощается и в оставшемся (отраженном от несущей поверхности) потоке сохраняются непоглощенные цвета.

Рассмотрим согласование цвета. Предположим, что в простейшем колориметре, упрощенная схема которого приведена на рис. 6.38, есть призма П (например, выполненная из гипса или другого материала с нанесенным на него отражающим покрытием - окида магния или др.). На одну грань направляют изучаемый световой поток Фц от лампы Л, прошедший через объект Об, цвет (Ц) которого необходимо согласовать. На другую грань подаются световые потоки трех основных цветов, например красного, зеленого и синего, формируемые лампами Л, - Л3 и соответствующими светофильтрами К, 3, С. Совмещение световых потоков производится с помощью полупрозрачных зеркал 3|, 32 и обычных зеркал З3,34. Наблюдатель Н через отверстие в экране Э видит два поля, показанных на рис. 6.38.

Зеркала З3 и 34 должны по возможности полностью отражать падающий на них свет, а зеркала 3, и 32 - частично пропускать и частично отражать свет. Если, например, 3, пропускает 50% света, а 32 пропускает 66%, то до призмы дойдет около трети каждого светового потока (без учета потерь при пропускании и отражении). Регулируя освещенность полей 1 и 2, которые видит наблюдатель (например, изменяя расстояния между каждым из источников и призмой, или другим способом), можно добиться исчезновения грани между полями сравнения (рис. 6.38), т.е. выполнить условие согласования по яркости и цветности. Процесс согласования цвета происходит при различной мощности излучений, но смесь двух или трех основных цветов дает цвет менее насыщенный, чем спектральные цвета.

Согласование по спектральным цветам невозможно, поэтому расширим понятие согласования. Добавим к цвету Ц один или два основных цвета. Это можно осуществить, например, перемещением зеркал на пути от излучателей Л, - Л3. Тогда цвет (Ц) будет менее насыщенным и согласование становится возможным. Можно считать, что смеси цветов содержат основные цвета К, 3, с справа со знаком «плюс», а слева - «минус». Три основных цвета позволяют получить

Схема простейшего колориметра и поле сравнения

Рис. 6.38. Схема простейшего колориметра и поле сравнения

согласование с любым цветом. Согласование сохраняется в широком диапазоне яркостей.

Из упомянутого ранее закона Грассмана о том, что результат смешения нескольких излучений определяется цветами этих излучений, а не их спектральными составами, хотя изменение спектра излучения может вызвать изменение его цвета, вытекают три важных следствия.

1. Если цвет Ц, согласован с цветом Ц2 и цвет Ц3 согласован с Ц4, то Ц, + Ц3 согласуется с цветом смеси Ц2 + Ц4, т.е. Ц, + Ц3 =

Ц2 + Ц4-

2. Это правило справедливо и при вычитании цветов: Ц, - Ц3 =

Ц24.

3. Если цвет Ц, согласован с цветом Ц,2, то увеличение или уменьшение яркости обоих цветов в одинаковое число раз не нарушает согласования.

Приведенные следствия называют законами линейности при установлении цветовых равенств. Первые два указывают на сохранение аддитивности при согласовании цветов, а последнее - на сохранение пропорциональности.

Если основные цвета обозначить через К, 3, С и принять за единичные количества этих цветов значения [К], [3], [С], то получим, что число этих единичных количеств для согласования с цветом Ц нужно взять соответственно К, 3, С, т.е. можно написать уравнение

где К, 3, С - координаты цвета или абсолютные трехцветные коэффициенты, т.е. число единичных количеств основных цветов.

Справедливо будет и уравнение

Обозначив через [Ц] единичное количество цвета Ц в системе основных цветов К, 3, С, получим, что для цвета Ц необходимо m этих единичных количеств, или Ц = ш[Ц]. Пользуясь последним равенством и выражением (6.25), напишем

где m = K + 3 + C-цветовой модуль цвета Ц.

Уравнение (6.27) определяет трихроматическую систему количественной оценки цвета. Единичное количество цвета [Ц], соответствующее основным цветам, называется трихроматической единицей Т цвета и является относительной величиной. Абсолютное значение Т определяется абсолютным количеством единичных основных цветов (например, их световым потоком, яркостью и др.). Цвет, для которого К = 3 = С, называется равностимулънъш ЦР, а его модуль - шР. Если К = 3 = с = 1Т, то mP = ЗТ.

Разделив обе части уравнения (6.27) на ш, получим

где К', 3', С' - относительные трехцветные (трихроматические) коэффициенты или координаты цветности.

Учитывая, что ш = К + 3 + С, получаем

Таким образом, достаточно знать два коэффициента, поскольку третий можно вычислить. Уравнение (6.29) называется единичным или унифицированным цветовым уравнением и определяет цветность цвета независимо от яркости. Так как цветность определяется двумя параметрами (цветовым тоном и насыщенностью или преобладающей длиной волны и чистотой), а не тремя, то название коэффициентов К', 3', С' координатами цветности вполне оправданно.

Обозначив яркости единичных количеств основных цветов L[K], L[3] и L[C], можно, по аналогии с выражениями (6.25) и (6.28), определить яркость ЕЦ цвета Ц и яркость ЦЦ] его единичного количества:

где m = Ц/[Ц] = ЫД/ЦЦ] - модуль цвета, как и в выражении (6.27).

Величины ЦК], ЦЗ], ЦС] в формулах (6.30 и 6.31) могут быть выражены как в абсолютных единицах (кд/м2), так и в относительных, например долях яркости равностимульного цвета.

Поскольку цвет является трехмерной величиной (характеризуется тремя параметрами - яркостью, цветовым тоном и насыщенностью), его можно представить в виде точки в трехмерном пространстве. Положение точки задается тремя координатными осями основных цветов, образующими цветовое пространство, в котором расположен вектор Ц. Его начало помещается в начале координат, а конец - в данной точке пространства, отображающей цвет Ц. Длина вектора характеризует яркость цвета, направление определяет цветность (цветовой тон и насыщенность). Пространство, в котором находятся цветовые векторы, называется цветовым пространством (цветовым телом). Единичные цветовые векторы (т.е., векторы, представляющие единичное количество цвета, равное 1Т), как правило, имеют различную геометрическую длину. Это обусловлено тем, что единичные количества цветов могут иметь различную яркость.

Длина цветового вектора, представляющего любой цвет, определяется его яркостью, а не трихроматическим количеством цвета. Модуль цветового вектора есть его длина, выраженная в трихромати- ческих единицах. Единичные количества основных цветов могут быть представлены единичными векторами (ортами) [К], [3], [С], например в традиционной декартовой системе координат. Состав спектра излучения или длин волн может быть разным, но сумма количеств единичных цветов всегда принимается равной одной трихроматиче- ской единице. Точка 0 представляет собой «черное», так как нулевая длина соответствует нулевой яркости. Поскольку при аддитивном смешении цветов яркость результирующего цвета не может уменьшаться, то не может быть и цветовых векторов отрицательных направлений. Совокупность всех реальных цветовых векторов занимает в пространстве телесный угол, меньший 2п, поэтому векторы должны быть некомпланарными. На ортах в цветовом пространстве расположен единичный параллелепипед, диагональ которого, проходящая через начало координат, представляет собой вектор равностимульного цвета Ц с координатами 1Т.

На концах единичных векторов основных цветов можно определить плоскость, которая называется единичной плоскостью в данном цветовом пространстве. На этой плоскости определим треугольник, опирающийся своими углами на концы ортов основных цветов, и называемый единичным цветовым треугольником. Отрезок вектора цвета от начала координат до точки его пересечения с единичной плоскостью определяет единицу измерения модуля единичного вектора цвета. Модуль единичного вектора определяет ту единицу, которой измеряют модуль вектора соответствующего направления (цвета). Поскольку яркость пропорциональна модулю, то единичный вектор не несет информации о яркости цвета. Поскольку выражение (6.29) позволяет однозначно определить цветность только двумя координатами, то ее (цветность) можно найти по проекции единичной плоскости на одну из координатных плоскостей. Однако для формирования базовой (или опорной) точки, относительно которой следует определять координаты цветности, необходимо выполнить конкретные условия.

В качестве основного (базового) цвета берут равноэнергетический белый цвет источника Е, т.е. такой белый, у которого все спектральные составляющие имеют одинаковую энергию. Приняты 6 стандартных источников белого цвета. Четыре введены в 1931 г. МКО, это источники А, В, С и Е, в дальнейшем ввели D. Они отличаются цветовыми координатами или цветовой температурой ТЦ, которой называется цветность излучения абсолютно черного тела в пределах видимого спектра, нагретого до указанной температуры по шкале Кельвина. Источник типа а соответствует излучению вольфрамовой лампы накаливания (средний искусственный свет, ТЦ = 2856°К); В - рассеянному полуденному солнечному свету (искусственный дневной свет, ТЦ = 4874°К); С - прямому солнечному свету (смешанный цвет излучения солнца и неба при малооблачном небе), он близок к среднему дневному свету северного неба (искусственный дневной свет, ТЦ = 6774°К). Следует учесть, что спектральный состав излучения различных ламп «дневного света» (уличных и комнатных) основан на люминесцентных эффектах покрытий внутренней поверхности колбы. Источником белого Е утвержден тот, у которого спектр излучения равноэнергетический.

Источники белого D65 и D75 соответствуют цвету голубого неба и содержат в своем спектре ультрафиолетовую область (начиная с 300 нм). Они были введены позднее, поскольку при разработке и применении люминесцентных красителей и покрытий возникла необходимость учитывать стандартизованное соотношение в источнике освещения спектральных составов излучения ультрафиолетовой части спектра. Например, применяют так называемые оптические отбеливатели, т.е. люминофоры, которые, поглощая ультрафиолетовое излучение, люминесцируют голубым светом и делают желтоватую поверхность (ткани или бумаги) значительно белее. Добавление к красному красителю люминофора, который, поглощая коротковолновое излучение, тоже светится красным, повышает яркость поверхности так, что она невольно бросается в глаза. Ни один из первых четырех источников не создает этих эффектов, поэтому их применение для измерения цвета или цветности образцов, в окраске которых содержится люминофор, дает заведомо неправильные результаты. Два источника D отличаются цветовой температурой: D65 имеет ТЦ = 6500°К, а у D75 ТЦ = 7500°К.

Зависимость координат цветности спектральных цветов от длины волны изображается графически кривыми смешения. Спектральные цвета, которые изображаются на единичной плоскости векторами, образуют кривую, называемую спектральным локусом. Рисунок, представляющий собой изображение цветностей на единичной плоскости или ее проекциях, называется хроматической диаграммой, или диаграммой цветности. Если основные цвета существуют реально, то кривые смешения имеют для отдельных участков спектра отрицательные значения, поскольку сумма основных цветов дает цвет менее насыщенный, чем спектральные цвета. Можно в качестве основных выбрать условные, удобные для расчетов цвета, причем так, чтобы кривые смешения не имели отрицательных значений. Тогда они называются кривыми сложения основных возбуждений.

Стандартные колориметрические системы МКО. В 1931 г. МКО на 8-й сессии утвердила две стандартные системы: RGB и XYZ. В системе RGB приняты за основные цвета красный (R) с A.R = 700 нм, зеленый (G) с A.G = 546,1 нм и синий (В) с М3 = 435,8 нм. Единичное цветовое уравнение в системе RGB выглядит так:

где г, g, b - координаты цветности, a R, G и В - единичные количества основных цветов.

В качестве единичных количеств основных цветов выбраны такие их количества, смесь которых согласована с равноэнергетическим белым Е:

т.е. R = G = В = 1Т и m = ЗТ. Здесь, как и ранее, m - модуль, а Т - трихроматическая единица цвета. Световые потоки OR, OG, ФВ единичных основных цветов относятся, как OR : OG : ФВ = 1 : 4,5907 : 0,0601, т.е., если яркости единичных количеств цветов (условно): L R = 1 кд/м2; L G = 4,5907 кд/м2; L В = 0,0601 кд/м2, тогда яркость равностимульного белого Е будет: LE = LR + LG + LB = 1 + 4,5907 + 0,0601 = 5,6508 кд/м2. Коэффициенты L R, L G и L В являются яркостными коэффициентами.

Расположив в прямоугольной системе координат основные цвета RGB, получим равносторонний цветовой треугольник (в проекции на одну из координатных плоскостей). Вид диаграммы цветности на плоскости rg показан на рис. 6.39. Здесь координаты г и g изображаются отрезками одинаковой длины, так что шкалы значений г и g равномерны. Для точек, лежащих на стороне RG цветового треугольника, справедливо Ь = 0иг± g = 1). На этой стороне находятся насыщенные красный, оранжевый, желтый, зеленый цвета. На стороне BR расположены насыщенные пурпурные цвета.

Спектральный локус выходит за пределы треугольника основных цветов. Это связано с тем, что любая цветность с меньшей насыщенностью, чем у основных цветов, может быть согласована смесью положительных количеств этих цветов и изображается внутри цветового треугольника RGB. Цветность с насыщенностью, большей насыщенности основных цветов, согласуется смесью трех основных, из которых один или два берутся с отрицательным знаком, т.е. добавляются к данному цвету. Поэтому такая цветность изображается точкой, лежащей вне треугольника.

Диаграмма цветности rg

Рис. 6.39. Диаграмма цветности rg:

стрелкой показано увеличение длины волны спектрально чистых цветов, в центре треугольника RGB находится равноэнергетический белый Е, в вершинах треугольника находятся основные цвета R, G и В

Рассмотрим согласование цвета в системе RGB. Предположим, что вместо источника Л (см. рис. 6.38) стоит монохроматор, который последовательно выделяет узкие спектральные диапазоны излучения и направляет их на левую грань призмы. Мощность излучения в каждом диапазоне всегда поддерживается постоянной, например 1 Вт. При каждом предъявлении спектрального диапазона выполняется согласование цветов. В результате получены таблицы и кривые, которые показывают, сколько единиц соответствующего основного цвета (R, G или В) нужно взять, чтобы получить цвет излучения с соответствующей длиной волны и мощностью 1 Вт. Эти зависимости называются кривыми удельных координат стандартной системы RGB (рис. 6.40) и обладают такими свойствами, что площади под кривыми одинаковы и сумма световых потоков основных цветов, необходимых для согласования со спектральным цветом мощностью 1 Вт, соответствует кривой стандартной относительной видности (см. рис. 6.40).

Несмотря на наглядность и другие достоинства системы RGB, она имеет и три существенных недостатка. Во-первых, отрицательные значения координат цветности г, g, b и удельных координат затрудняют расчеты для сложных излучений. Во-вторых, если цвет задан значением яркости (или светового потока) и координатами цветности г, g, b, то для вычисления координат цвета R, G, В по формулам, аналогичным (6.28), необходимо знать цветовой модуль ш,

Кривые удельных координат стандартной системы RGB (кривые смешения МКО)

Рис. 6.40. Кривые удельных координат стандартной системы RGB (кривые смешения МКО)

расчет которого является трудоемким, если коэффициенты г, g, b имеют разные знаки. В-третьих, кривые координат цветности г, g, b признаны МКО в 1955 г. недостаточно точными, особенно в области синих цветов.

Одновременно с системой RGB была принята вторая стандартная колориметрическая система XYZ, которая является производной от RGB. Основные цвета X, Y, Z не являются реальными, а представляют собой математическую абстракцию, т.е. некоторые точки на хроматической диаграмме RGB, как это показано на рис. 6.41, а.

Координаты цветности rgb основных цветов системы XYZ определяются следующими соотношениями. Для X: г = 1,2750, g = - 0,2778, b = 0,0028; для Y: г = —1,7393, g = 2,7673, b = -0,0280 и для Z: г = -0,7431, g = 0,1409, b = 1,6022. Световые потоки относятся в пропорции: ФХ : OY : ФВ = 0:1:0 (такая же пропорция соответствует и яркостным коэффициентам), т.е. только составляющая Y несет информацию о мощности (яркости) суммарного потока. Базисный стимул в системе XYZ остается прежним - равноэнергетический белый цвет Е, который получается при сложении в равных количествах основных стимулов системы XYZ.

Если представить координаты XY прямоугольными (провести проективное преобразование), то косоугольный треугольник XYZ

Хроматическая диаграмма XYZ

Рис. 6.41. Хроматическая диаграмма XYZ: а - изображение координат цветности в системе rg; б — спектральный локус

(рис. 6.41, а) превратится в прямоугольный. Спектральный локус расположен внутри треугольника XYZ, поэтому кривые сложения основных стимулов в системе XYZ, показанные на рис. 6.42, не содержат отрицательных участков.

На хроматической диаграмме XYZ (рис. 6.41, б) область зеленых и голубых цветов помещается на криволинейном участке от 510 до 480 нм, а область синих и фиолетовых расположена на коротком криволинейном участке от 480 нм и менее. В области от 510 до 550 нм кривизна спектрального локуса наибольшая, поэтому насыщенные цвета в этой области получаются только при смешении двух близких по длине волны спектральных цветов. Высоконасыщенные желтые, оранжевые и красные цвета могут получаться при смеси более широких по спектральному диапазону световых потоков, так как спектральный локус в этой области почти прямолинеен.

Пурпурные цвета с максимальной насыщенностью (в спектре солнца пурпурных цветов нет) размещены на прямой, соединяющей концы спектрального локуса (т.е. точки, соответствующие красному и фиолетовому цветам). Точки, лежащие вне области, ограниченной спектральным локусом и линией пурпурных цветов, следует рассматривать не как реальные цвета, а как точки, отвечающие закону согла-

Кривые удельных координат в системе XYZ

Рис. 6.42. Кривые удельных координат в системе XYZ:

по оси абсцисс отложена длина волны спектрально чистых цветов,

а по оси ординат -удельные координаты (см. пояснения к рис. 6.40)

сования цветов и соответствующие цветам, более насыщенным, чем спектральные. Поскольку спектральный локус не имеет вогнутых участков, то смесь двух и более спектральных цветов всегда лежит или на самом спектральном локусе, или внутри него, но никогда не может лежать вне площади, ограниченной спектральным локусом.

Можно сформулировать следующие основные свойства колориметрической системы XYZ.

  • 1. Все реальные цвета лежат внутри локуса и могут быть определены положительными значениями удельных координат.
  • 2. Цветность белого равноэнергетического Е лежит в центре тяжести треугольника XYZ и определяется значениями координат X = 1/3 и Y = 1/3.
  • 3. В треугольнике BER лежат пурпурные цвета.
  • 4. Дополнительные цвета лежат на пересечении прямой, проходящей через точку Е, с кривой спектральных цветов.
  • 5. Цвет смеси двух цветов определяется точкой на прямой, соединяющей смешиваемые цвета.
  • 6. Цвет смеси трех цветов определяется точкой, лежащей внутри треугольника, в вершинах которого лежат смешиваемые цвета.
  • 7. Яркостные коэффициенты относятся, как Lx: LY : Lz = 0 : 1 : 0, т.е. яркость передается только координатой Y, а цветность - координатами X и Z.

Последнее свойство является важным преимуществом системы XYZ, поскольку выражения, аналогичные (6.25)—(6.31), в этой системе существенно упрощаются. Для примера на хроматической диаграмме XYZ (рис. 6.41, a) показаны линии постоянной яркости (от L = 0 до L = 6), которые параллельны стороне ZX.

Законы колориметрии, относящиеся к смешению цветов и соответствующие свойствам глаза при согласовании (уравнивании) цветов, относятся к низшей метрике цвета. Под высшей метрикой цвета понимается часть колориметрии, относящаяся к изучению отличий между цветами. Для этого вводятся понятия цветового порога и меры различия между цветами. Порогом изменения ощущения называется наименьшее изменение ощущения, испытываемое наблюдателем. Если известен такой порог, то можно определить число порогов между ощущениями от двух различных раздражителей. Это число считается мерой различия таких ощущений.

По имеющимся данным о чувствительности глаза к изменениям цветности Джадд (США) и Мак-Адам построили зоны, соответствующие 10 порогам цветоразличения. Оказалось, что диаграмма XY, показанная на рис. 6.43, обладает тем свойством, что в различных ее областях пороги цветоразличения занимают разные зоны. В области синих цветов число различимых цветов, приходящееся на единицу площади диаграммы, примерно в 400 раз больше, чем в области зеленых цветов. Это связано с тем, что глаз воспринимает изменения координат цветности XY не по линейному закону. Таким образом, хотя на хроматической диаграмме расстояние между двумя точками всегда является критерием различия цветностей, по величине этого расстояния нельзя точно судить о количестве содержащихся в нем порогов цветоразличения.

Нужно создать такую хроматическую диаграмму, в которой пороги цветоразличения (при неизменной яркости) во всех направлениях выражаются отрезками прямой постоянной длины, независимо от места на диаграмме. Такая диаграмма называется равноконтрастной диаграммой цветности. Она может быть получена путем проективного преобразования плоскости XYZ на плоскость UVW, расположенную так, чтобы все эллипсы преобразовались бы в окружности и область зеленых цветов сократилась бы, а синих - расширилась.

Эллипсы равного числа цветовых порогов

Рис. 6.43. Эллипсы равного числа цветовых порогов

Нужно поменять основные цвета на U, V, W. В 1960 г. диаграмма Мак-Адама была рекомендована МКО в качестве весьма точной равноконтрастной диаграммы.

Равноконтрастная диаграмма Мак-Адама была построена, исходя из уравнений: U = 2Х/3; V = Y; W = 1,5Y - 0,5Х + 0,5Z, откуда модуль цвета в системе UVW

Координаты цветности связаны дробно-линейными зависимостями:

Если эллипсы, показанные на рис. 6.41, построить на равноконтрастной диаграмме, то равновеликих кругов получить не удастся, что подтверждает приближенный характер этой диаграммы. Однако отношение наиболее длинного отрезка между определенным числом порогов цветоразличения к наиболее короткому на разных участках диаграммы составляет 2:1, тогда как на диаграмме XY это отношение 20:1.

Измерение цвета и субъективные эффекты цветовосприятия. Способы измерения цвета делятся на субъективные и объективные. Первые основаны на сравнении цвета объекта с цветом эталона (образца) или использовании визуальных колориметров. Вторые - на применении вместо глаза человека (как фоторегистратора) фотоэлектрических преобразователей, как правило, совмещенных с автоматизированными компьютерными средствами.

Среди субъективных способов в мировой практике приобрели известность атласы образцов цвета Манселла. Атласы Манселла содержат около 1500 образцов цвета, в зависимости от издания (полный атлас содержит 3500 образцов). Например, в одном из изданий размер каждой из карт цветового тона составляет 25,4 х 33 см2, а размер отдельного образца - 1,8 х 2,1 см2. Цвета расположены так, что различия в их яркости, насыщенности и цветовом тоне везде воспринимаются как примерно одинаковые. Яркость называют интенсивностью цвета, а насыщенность - хромой. Координаты X, Y для цветов образцов Манселла известны. Цветовые тона расположены по окружности, а образцы цвета помещены рядом друг с другом в том же порядке, что и в спектре, так что взаимодополнительные цвета находятся на концах этой окружности. Между красным и синим введены образцы пурпурного цвета. В центре расположен серый. Круг разделен на 10 равных главных секторов, представленных в таблице.

Каждый главный сектор разделен на 10 равных малых секторов. Насыщенность (хрома) показана расстоянием от центра по радиусу, который делится на 16 одинаковых частей (16-е деление имеют не все образцы). По яркости круги Манселла располагаются по высоте цилиндра. Для образцов яркости шкала квадратичная и содержит 11 кругов, но используются обычно от 1 до 9. Например, цвет 6GY4/5 означает, что цвет с интенсивностью 4 помещается в малом секторе 6 главного сектора GY и имеет хрому 5.

Название главного сектора

Обозначение

Название главного сектора

Обозначение

Красный

R

Сине-зеленый (голубой)

BG

Желто-красный

(оранжевый)

YR

Синий

В

Название главного сектора

Обозначение

Название главного сектора

Обозначение

Желтый

Y

Синевато-пурпурный

РВ

Желто-зеленый

GY

Пурпурный

Р

Зеленый

G

Красновато-пурпурн ы й

RP

В 1956 г. в СССР был издан атлас Е. Б. Рабкина, представляющий собой таблицы, в которых содержатся образцы цветов, каждый в виде кружка диаметром 12 мм. Каждая таблица (их 12) характеризуется цветовым тоном, в ней 55 кружков, расположенных треугольником, так образуется конус, ось которого соответствует ахроматическим цветам. Верхний кружок соответствует наиболее чистому цвету.

Кроме этих атласов и таблиц, существуют, например, атлас Тейлора, система Оствальда, атлас архитектурных цветов и др.

Объективные измерения цвета производятся с помощью колориметров, которые традиционно делятся на субъективные (пример показан на рис. 6.44, а) и объективные. В последних цвет измеряется с помощью электронного прибора, в котором используется один фотоприемник (с соответствующей спектральной энергетической характеристикой фототока) с тремя сменными светофильтрами (последовательный колориметр) или тремя фотоприемниками, каждый со своим светофильтром (параллельный колориметр).

Обобщенные структуры параллельного и последовательного приборов для измерения цвета (спектральных свойств объектов) показаны на рис. 6.44. В первом приборе (рис. 6.45, а) световой поток от источника излучения ИИ направляется и формируется обычно при помощи конденсоров или других наборов оптических элементов (от световодов до лазеров). Формирование потока может производиться по спектральному составу, направленности, мощности излучения, распределению во времени и пространстве (для сканирующих приборов). В зависимости от конкретного назначения устройства часть из перечисленных функций оптической системы ОС1 может отсутствовать. Сформированный поток излучения поступает на объект исследования Об, оптические свойства которого (цвет) могут определяться в проходящем, рассеянном или отраженном излучении. После взаимодействия с объектом исследования преобразованный световой поток собирается и формируется второй оптической системой ОС2 и направляется в канал, содержащий полупрозрачные зеркала П31 и П32 (рис. 6.44, а). Полупрозрачные зеркала делят световой поток на три части. На пути каждой из частей разделенного светового потока находятся светофильтры СФ1, СФ2 и СФЗ, которые выделяют части световых потоков, соответствующие основным цветам. Эти составляющие поступают на три фотоприемника ФП1-ФПЗ, которые преобразуют лучистую энергию в электрические сигналы. Затем сигналы фотоприемников, прошедшие через электронное устройство согласования с фотоприемниками ЭУС, поступают на вход устройства математической обработки электрических сигналов УМОС, которое, как правило, включает электронную вычислительную технику (от специального, чаще серийного программируемого микропроцессора до универсальной ЭВМ, в том числе персональной).

Для достаточно точного измерения координат цветности нужно поставить в соответствие оптические свойства Об и выходные сигналы фотоприемников. Поэтому необходимо учитывать спектральное распределение мощности излучения ИИ, спектральные коэффициенты пропускания оптических систем, полупрозрачных зеркал и светофильтров, спектральные чувствительности фотоприемников и другие оптические свойства измерительного тракта. Коррекцию электрических сигналов уже на этом этапе проще выполнить с помощью вычислительной техники. На выходе прибора находится устройство регистрации УР, которое предназначено для формирования электронной копии результатов измерения и записи, например на бумажном носителе, или отображения на другом визуально воспринимаемом источнике информации (цифровой или буквенной, чаще смешанной).

В последовательном колориметре (рис. 6.44, б) часть тракта от ИИ до ОС2 включительно выполняет те же функции, что и в параллельном. После ОС2 расположен вращающийся диск Д, на котором находятся три светофильтра СФ1-СФЗ, функции которых такие же, как и в параллельном устройстве. Вращением диска управляет устройство управления У У. При вращении в измерительный тракт последовательно помещается один из светофильтров и выделяется световой поток, соответствующий одному из основных цветов. Поскольку потоки формируются последовательно, то необходимы только один фотоприемник ФП и устройство согласования ЭУС с одним входом. Назначение остальных частей прибора соответствует рис. 6.44, а. Связь между блоками УУ и УМОС обеспечивает передачу информации о номере светофильтра, находящегося в оптическом канале.

Таким образом, в обоих колориметрах светофильтрами выделяются световые потоки, соответствующие основным цветам. Последующий расчет координат цветности представляется достаточно сложной процедурой, связанной с математической обработкой электрических сигналов. Например, на рис. 6.41, б, показан треугольник, в вершинах которого находятся основные цвета, регистрируемые фотоприемниками Rn, Gn, Вп. Преобразование измеренных координат цветности объекта в координаты стандартных колориметрических систем можно выполнить различными способами, например, графически, как представлено на рис. 6.41, б. Для этого необходимо провести прямые через точку Е из точек Gn, Вп и определить отрезки GnP2, RnP? и ВПР,, RnP,. Затем по отношениям длин отрезков определяют относительные яркости основных цветов и цвета Е относительно яркости цвета Rn. По полученным соотношениям уже можно определить координаты цветности измеряемого цвета. Эти преобразования выполняются с помощью компьютерных систем, поэтому такие колориметры часто называют компьютерными.

Рассмотрим субъективные эффекты при цветовых ощущениях. Цветовая адаптация состоит в том, что источник яркого цвета снижает чувствительность глаза к этому цвету и повышает чувствительность тех рецепторов, которые возбуждаются слабо. В результате изменяется восприятие ряда цветов и увеличивается цветовой контраст. Например, яркий синий цвет снижает чувствительность «синего» рецептора и делает голубой цвет зеленоватым. Если оба цвета имеют одинаковый цветовой тон, но отличаются по насыщенности, восприятие цвета также изменяется - цветовой тон менее насыщенного цвета изменяется в сторону дополнительного цвета.

Цветовая адаптация приводит к явлению константности цвета - восприятие цвета известных предметов не изменяется при изменении в некоторых пределах спектрального состава источника света. На-

Структуры колориметров

Рис. 6.44. Структуры колориметров: a - параллельного, б - последовательного (пояснения в тексте)

пример, красные воздушный шарик, свитер, кофта (но именно красные) всегда будут красными и при дневном, и при искусственном или вечернем освещении (последнее существенно отличается по спектру от дневного в связи с более длинным путем прохождения солнечных лучей через атмосферу). Так, цвет привычного предмета кажется одинаковым при разном освещении, это и есть константность восприятия окраски. Способность вносить коррективу в непосредственно воспринимаемый цвет, поправку на особенности данного освещения подтверждается многими экспериментами. Существует она у многих животных, не только у позвоночных, но и у насекомых (например, у пчел). Константность восприятия окраски биологически чрезвычайно полезна, поскольку этот механизм позволяет автоматически пересчитывать воспринимаемый цвет с учетом спектрального состава каждого конкретного освещения и приводить его к какому-то одному, привычному для организма. Сложность этого процесса доказывается тем, что константность восприятия окраски далеко не абсолютна, она до известной степени приближает наблюдателя к определению истинной окраски предмета, а иногда вообще отсутствует.

Последовательный и одновременный контрасты цветов тоже основаны на цветовой адаптации и заключаются в следующем. Если после напряженного наблюдения небольшой зеленой полоски перевести взгляд на большую белую поверхность, то в течение некоторого времени будет видна полоска, окрашенная в цвет, дополнительный к зеленому (пурпурный) - этот эффект называется последовательным образом. Последовательный образ тем лучше заметен и тем дольше сохраняется, чем ярче предмет, на который первоначально был обращен взгляд. Особенно хорошо он проявляется после прямого взгляда на источник света.

Если яркий предмет имел ясно выраженную окраску и определенный цветовой тон, то последовательный образ виден в цвете, близком к дополнительному к цвету яркого предмета. Это явление называется последовательным цветовым контрастом. Проверить его можно, взяв квадратную пластинку, разделенную на четыре части, каждая из которых окрашена соответственно в зеленый, синий, желтый и красный цвета. Если в течение 15-20 с фиксировать взгляд на середине пластинки, а потом быстро заменить пластинку листом белой бумаги, то на нем будут видны четыре цветных квадрата, окрашенных в цвета, близкие к дополнительным цветам четырех квадратов пластинки: красно-пурпурный, оранжевый, пурпурновато-синий, сине-зеленый. Цвета последовательного контраста связаны с локальной адаптацией колбочек сетчатки: направляя взгляд на другую точку бумаги, можно ясно видеть, что вся картина перемещается по бумаге вместе с перемещением глаз.

Известно другое явление: если положить синюю полоску на большом красном фоне, а вторую такую же полоску на большом зеленом фоне, то эти полоски будут восприниматься как поверхности разного цвета, причем цвет каждой из них сдвинется в сторону цвета, дополнительного к цвету фона. Это явление называется одновременным цветовым контрастом. Из него вытекает важное следствие: любой цвет в окружении дополнительного к нему кажется более насыщенным. На фоне теплых цветов этот эффект проявляется сильнее. Если цветовой круг (рис. 6.36, а) разделить на части радиусами, соединяющими красный и зеленые цвета, то в одной части круга будут так называемые теплые цвета (красно-оранжевые, желтые, желто-зеленые), а в другой - холодные (пурпурно-синие, голубые, голубовато-зеленые). В некоторых случаях одновременный цветовой контраст якобы уничтожает цвет окрашенной поверхности, делает ее серой.

Рассмотрим чувствительность глаза к изменениям цветового тона, насыщенности и особенности восприятия мелких по размеру предметов. Чувствительность глаза к изменениям цветового тона впервые была исследована в 1867-1872 гг. (Е. Мандельштам и В. Добровольский). Определено, что для поля зрения 2° зависимость различаемой пороговой разности длин волн АХ от длины волны X выглядит в виде графика, показанного на рис. 6.45, а. На длине волны 500- 600 нм (голубовато-зелено-оранжевый) глаз различает изменения преобладающей длины волны X = 1 нм. При увеличении насыщенности число различаемых цветовых тонов возрастает. Этот же эффект проявляется при низкой и большой яркостях (например, при яркостях дневного света, когда освещенность поверхности, перпендикулярной к солнечным лучам, составляет около 133 000 лк).

Колебания чувствительности к изменениям насыщенности цвета, показанные на рис. 6.45, б, проявляются для сильно- и малонасыщенных цветов. Для средней насыщенности глаз малочувствителен. Восприятие изменения насыщенности для желтого цвета наименьшее и составляет около 4 порогов, а чувствительность к изменению насыщенности синего и красного - около 25 порогов.

Зависимость пороговой чувствительности глаза к изменениям длины волны от длины волны спектральночистых цветов - а; график чувствительности к изменению насыщенности цвета - 6

Рис. 6.45. Зависимость пороговой чувствительности глаза к изменениям длины волны от длины волны спектральночистых цветов - а; график чувствительности к изменению насыщенности цвета - 6 (по оси ординат отложено число порогов п цветовосприятия)

Изучение порогового блеска (освещенности на зрачке от точечного источника света) показало, что наблюдатель, по мере приближения к источнику света, вначале замечает светлую точку и только потом может опознать его цвет. На рис. 6.46 приведена зависимость порогового блеска Е, позволяющего распознать цвет огня в зависимости от длины волны монохроматического света, а пунктиром показан ахроматический порог для красного цвета при большом угловом зрении. В области желто-зеленого цвета порог существенно больше, чем в области красного цвета. Этот эффект определяет повсеместный выбор красного как запрещающего сигнала или цвета опасности. Такой выбор обусловлен еще и тем, что коротковолновое излучение сильнее длинноволнового поглощается атмосферой, поэтому свет, проходя через атмосферу, в той или иной мере краснеет. Например, если заметен огонь (не различая еще цвета) с расстояния 1 км, то цвет красного будет различим с расстояния 830 м, зеленого - с 650 м, а желтого - с 550 м.

Изучение восприятия цвета мелких предметов показало, что все спектральные цвета могут быть согласованы только двумя (а не тремя) основными цветами, если поле зрения составляет 10-25'. Эти основные цвета являются спектральными красным (650 нм) и синим (460 нм). Для рассматриваемых условий были получены две кривые смешения г и b вместо обычных трех. На длинах волн фиолетового

Хроматический порог

Рис. 6.46. Хроматический порог: график зависимости порога чувствительности от длины волны точечного источника света

и желтого диапазонов глаз не различает цвета, а видит предмет серым (нейтральным) с температурой цвета Тц, которая близка к 4800°К. Лучше всего цветовой тон различается в области оранжевых и близких к ним красных цветов, где цветовой порог составляет около 7 нм, тогда как в других областях он доходит до 48 нм.

Было обнаружено, что по мере уменьшения размеров предметов их цвета воспринимаются как смесь оранжевого и голубого цветов, что соответствует оси I на рис. 6.47. Например, цвета трех крупных предметов Ц1, Ц2 и ЦЗ, показанные на рис. 6.47, по мере уменьшения размеров вначале изменяются вдоль оси Q, приближаясь к оси I, а затем стремятся вдоль оси I, приближаясь к ахроматическому Е.

Количество воспринимаемых глазом цветов зависит от многих факторов (условий наблюдения, состояния наблюдателя и т.д.). Некоторые исследователи считают, что глаз человека различает до 17 000 отдельных цветностей, другие - 7 300, из них в области пурпурных, красных и синих - 5 500, причем спектральных цветов - 150, и 30 насыщенных пурпурных. По данным Мак-Адама, который является одним из наиболее известных исследователей цветового зрения, человек воспринимает 250 спектральных и 140 насыщенных пурпурных цветов. Если учесть различие цветов по яркостям, то глаз человека может воспринимать примерно 20 000. различных цветов, отличающихся по яркости, цветовому тону и насыщенности.

Сопоставление энергетических и светотехнических параметров света (табл. 4). Основным энергетическим параметром света слу-

Изменение цвета предметов по мере уменьшения их размеров

Рис. 6.47. Изменение цвета предметов по мере уменьшения их размеров: на диаграмме XY показан спектральный локус с указанием увеличения длин волн спектральных цветов и направления изменения цвета предметов по мере уменьшения их размеров (стрелками)

жит поток излучения - это энергия квантов света, излучаемая в единицу времени. Энергетическая сила света представляет собой поток излучения, приходящийся на единицу телесного угла в данном направлении. Под энергетической яркостью понимают энергетическую силу света, отнесенную к единице площади проекции поверхности излучающего тела на направление, перпендикулярное к распределению света. Энергетическая освещенность - это поток излучения, падающий на единицу площади облучаемой поверхности. Следовательно, энергетическая яркость является характеристикой источника излучения, а энергетическая освещенность характеризует облучаемую поверхность.

За основную светотехническую величину принята сила света. Ее размерность - кандела [кд]. Значение канделы принимают таким, что яркость полного излучения при температуре затвердевания Pt (2042°К или 1769°С) равна 60 кд/см2. Применявшаяся ранее международная свеча составляет 1,005 кд. Производными параметрами от силы света являются яркость и световой поток. Единицей яркости служит кд/м2, т.е., 1 кд/м2 характеризует яркость источника каждого м2 излучающей поверхности, которая имеет в данном направлении силу света, равную 1 кд. В медицине широко используются и внесистемные единицы яркости света: нит, стильб (сб), апостильб (асб), ламберт (Лб):

Яркость снега в солнечный день достигает примерно 2,5 • 104 кд/м2, а яркость земляного грунта беззвездной ночью - примерно 2 • 10 5 кд/м2.

Световой поток определяется произведением силы света на телесный угол, в который он распределяется. Производной величиной от светового потока является освещенность, представляющая собой световой поток, приходящийся на единицу облучаемой поверхности.

Таблица 6.4

Сопоставление энергетических и светотехнических параметров света

N

Энергетические параметры света

N

Светотехнические параметры света

1

Поток излучения (лучистый поток)

Ф = Wit, Вт

1

Световой поток Ф = / ? со, лм,

лм = кд • ср,

со - телесный угол, в который распространяется свет,

лм - люмен; ср - стерадиан

2

Энергетическая сила света 1э = Фэ/со, Вт/ср - сила излучения

2

Сила света /, кд

3

Энергетическая яркость

Вэ = /g/S, Вт/ср • м2

3

Яркость В = I/S, кд/м2

4

Энергетическая освещенность (облученность) Еэ = Фэ/5, Вт/м2

4

Освещенность Е = Ф/5, лк, лк = лм/м2, лк - люкс

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >