Последовательности СШП импульсов и их спектры

Передача одного импульса несёт малый смысл в области передачи информации. Для передачи потока данных с определённой скоростью требуется применять последовательности импульсов. Рассмотренные ранее сигнальные функции представляли собой прототипы сигналов одиночных импульсов. Под последовательностью СШПС в [14] понимается совокупность СШПС, расположенных на некотором конечном интервале времени, рассматриваемая как составной сигнал.

Таблица 1.2 Возможность применения видов импульсов для КСШП системы

№	Вид импульса	Постоянная составляющая	Применение в ксшп
1		Есть	Не возможно
2		Нет	Возможно
3		Есть	Не возможно
4		Нет	Возможно
5		Есть	Не возможно
6		Нет	Возможно
7		Есть	Не возможно
8		Нет	Возможно
9		Есть	Не возможно
10		Нет	Возможно
11		Есть	Не возможно
12		Нет	Возможно

Простейший вид последовательности можно записать следующим образом:

где t₀ - время прихода последовательности;

Т - период следования СШПИ;

к - порядковый номер СШПИ, начинающийся с 0;

N - общее число импульсов в последовательности;

Iл - параметр, определяющий точку последовательности, с которой связано время её прихода (при fj. =0, t₀ есть время прихода первого импульса последовательности, при ju = (N — )/2, ^определяет время прихода середины последовательности, а при Ц = N — 1 - время прихода последнего импульса последовательности);

s(t)~ описывает временную форму одиночного сигнала, варианты которых рассмотрены в разделе 1.2.

Спектр последовательности СШПС при [Л =t₀ = 0, основываясь на спектре одиночного СШПС S(f), можно представить в следующем виде:

При N —> оо, спектр является набором спектральных составляющих, отстоящих по частоте друг от друга на расстояние, равное Q = /Т, то есть на частоту повторения импульсов в периодической последовательности, а спектр одиночного СШПС ведёт себя как огибающая этого набора спектральных компонент. Рассмотрим при помощи моделирования в системе MATLAB спектры сигналов последовательностей Гауссовых импульсов второго порядка (дуплет Гаусса), при росте числа N от 2 до 10. На рисунках 1.2 и 1.3 показан одиночный импульс, описываемый выражением (1.6) и его спектр (1.17). Выражение для спектра последовательности, с учётом (1.17) и (1.43), будет иметь вид:

На рисунке 1.17 показана пара таких импульсов, образующая короткую последовательность, при параметрах г = 50пс и J' = 1hc, is = 1, а на рисунке 1.18 показан спектр такой последовательности.

Сравнение спектров одиночного (рисунок 1.3) и парного (рисунок 1.18) импульсов наглядно демонстрирует, что при появлении второго импульса спектр дробится на множество компонент, отстоящих друг от друга по частоте на величину, обратную периоду следования импульсов, как было указано выше. В текущем примере Т = 1 • 1(Г⁹с, Af = Q = 1/Т = 10⁹ Гц, что видно из рисунка 1.18. Для удобства сравнения, на рисунке также представлен спектр одиночного импульса F_g2 (f).

В случае увеличения количества импульсов в последовательности в спектре начинают более ярко выражаться отдельные компоненты, возрастает их амплитуда, появляются продукты взаимодействия спектральных компонент.

Ситуация для пяти импульсов в последовательности показана на рисунках 1.19 и 1.20. При дальнейшем увеличении числа импульсов в последовательности, амплитуда отдельных компонент ещё более возрастает, что обуславливает уменьшение полосы, занимаемой каждым всплеском спектральной мощности, энергия продуктов взаимодействия падает и их амплитуда уменьшается, общая энергия спектра возрастает, что хорошо видно по росту амплитуды всплесков мощности относительно амплитуды спектра единичного импульса F_g2 (f), при энергии каждого импульса принимаемой за единицу-

Рисунок 1.17 - Последовательность из двух Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами т = 50 пс, Т — 1 нс

Рисунок 1.18- Спектр последовательности из двух Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами т = 50 пс, Т = нс

Рисунки 1.21 и 1.22 демонстрируют ситуацию с количеством импульсов в последовательности равным десяти, при постоянных параметрах т = 50 пс, Т — 1 нс, Е = 1.

Рисунок 1.19- Последовательность из пяти Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами г = 50 пс, Т = 1 нс

Спектр последовательности импульсов в виде, представленном на рисунках 1.18, 1.20 и 1.22, является неудобным с точки зрения использования его в СШП связи в силу ряда причин:

• - из-за большой амплитуды всплесков мощности нарушается скрытность работы системы, становится затрудненной работа «за уровнем шумов»;
• - из-за характера спектра, отдельные компоненты которого перестают удовлетворять условиям сверхширокополосности, возникает опасность взаимодействия с существующими узкополосными системами связи;
• - снижается общая помехоустойчивость системы из-за увеличения потенциальной возможности влияния как на отдельные компоненты спектра, так и на спектр в целом, в связи с появлением ярко выраженной узкополос- ности его компонент;
• - резко возрастает вероятность выхода за разрешённые ограничения по мощности для сверхширокополосных систем (этот вопрос будет рассмотрен далее).

Рисунок 1.20 - Спектр последовательности из пяти Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами т = 50 пс, Т = 1 нс

Рисунок 1.21 - Последовательность из десяти Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами т = 50 пс, Т = 1 нс

Рисунок 1.22 - Спектр последовательности из десяти Гауссовых импульсов второго порядка, с параметрами т = 50 пс, Т = 1 нс

В связи с этими негативными явлениями стоит техническая задача уменьшения всплесков мощности в спектре последовательностей импульсов (выравнивание спектра). Эффективным решением данной задачи является преднамеренное нарушение периода следования импульсов с помощью псевдослучайных последовательностей.