Разработка метода математического моделирования системы управления децентрализованным отоплением комплекса зданий, основанного на имитационном моделировании и экспериментальных исследованиях
Математическая модель системы управления отоплением здания на базе автоматизированного индивидуального теплового пункта с зависимым присоединением к источнику тепловой энергии
Структура типового автоматизированного ИТП с зависимой схемой присоединения системы отопления к источнику тепла, представленная на рис. 4.13, содержит: технологический контроллер ТК1, моноблок циркуляционных насосов Н1 и Н2 с электроприводами Ml и М2, регулирующий клапан К1 с исполнительным механизмом ИМ1, обратный клапан КО 1, регулятор перепада давления прямого действия РД1 с клапаном К2, датчики температуры теплоносителя ДТ1 и ДТ2 соответственно в подающем и обратном трубопроводах, датчики давления ДД1 и ДД2, датчик температуры наружного воздуха ДТЗ, а также узел учета тепловой энергии, например, теплосчетчик с комплектом датчиков. Обозначения основных технологических величин в ИТП аналогичны представленным на рис. 4.1.
Рис. 4.13. Блок-схема автоматизированного ИТП здания
В соответствии со структурой типового автоматизированного ИТП и стратифицированной моделью [19, 84] теплоснабжения зданий, обобщенная функциональная схема системы управления отоплением здания с автоматизированным ИТП представлена на рис. 4.14.
Рис. 4.14. Функциональная схема системы управления отоплением здания
с автоматизированным ИТП
Схема содержит следующие элементы: БК - блок погодной компенсации (управление по возмущению); БР - блок регулирования (управление по отклонению, см. рис. 4.12); БЗ - блок защиты (контроль допустимого диапазона температуры теплоносителя в обратном трубопроводе); БП - блок логического переключения входных сигналов и и *2 в зависимости от температуры Г02*; П1 — ПЗ элементы-преобразователи выходных величин (сопротивлений) датчиков температуры Д1 - ДЗ в измеряемые ими физические величины (температуры); исполнительный механизм ИМ виде электродвигателя с постоянной частотой вращения вала; регулирующий орган РО в виде седельного клапана; узел смешивания теплоносителей УС (см. рис.4.13) от присоединяемых тепловых сетей и от обратного трубопровода системы отопления здания через перемычку с обратным клапаном; объект управления ОУ, представляющий собой систему отопления здания. Обозначения основных величин функциональной схемы: Г3 - температура наружного воздуха; Т3* - преобразованная температура наружного воздуха; 70 - расчетная температура теплоносителя в подающем трубопроводе системы отопления здания; Tj - управляющее отклонение температуры теплоносителя в подающем трубопроводе системы отопления здания (задается диспетчером для коррекции 7о); е - отклонение по температуре величины Тф; *2 - приведенный управляющий сигнал блока регулирования БР; v - выходной сигнал блока переключения БП; х3 - приведенная величина перемещения РО; G - расчетный расход теплоносителя через РО; Т - температура теплоносителя на вводе в ИТП, формируемая котлоэнергетической установкой в зависимости от Ту, 7~oi и Т02 - температуры
теплоносителя соответственно в подающем и обратном трубопроводах
* *
системы отопления здания; 7oi и Тф - преобразованные температуры 7о1 и Tq2 соответственно; R1-R3 - выходные сопротивления датчиков температуры Д1-ДЗ; щ и «2 - управляющие сигналы блока БЗ, задающие перемещение ИМ в сторону открытия или закрытия РО соответственно; и - выходной сигнал блока защиты БЗ.
Основой современных автоматизированных ИТП является электронный регулятор температуры с функцией погодной компенсации [98, 99], предназначенной для автоматического определения температуры То по значению температуры 7з. Чем она меньше, тем больше температура теплоносителя в трубопроводах, и наоборот. Отсутствие этой функции приводит, как правило, к перерасходу тепловой энергии. Связь между расчетной температурой То и температурой 7з определяется по температурным отопительным графикам, представленным на рис. 4.15.
Аналитически температурный отопительный график можно определить, как:
где ко - коэффициент наклона, Ьо - параллельное смещение отопительного графика.
Рис. 4.15. Температурные отопительные графики с различными коэффициентами
наклона
Следует отметить, что величины ко и Ьо блока компенсации БК (см. рис. 4.14) позволяют выполнять подстройку температурного отопительного графика в зависимости от географического расположения здания, особенностей его ограждающих конструкций, требований энергосбережения и т.п.
Определение температуры наружного воздуха 7з, как правило, осуществляется с помощью медного или платинового термопреобразователя сопротивления, статическая характеристика которого в рабочем диапазоне температур имеет вид:
где /?зо - сопротивление материала датчика при 0 °С, а - температурный коэффициент сопротивления. Например, для термопреобразователя сопротивления ESMT (Danfoss) R^o = 1 кОм, а = 3,85-103 °С'1 [100].
Динамические свойства термопреобразователя сопротивления в рабочем диапазоне температур описываются апериодическим звеном первого порядка. Однако при моделировании удобно использовать измеренные значения температуры 7з , вместо выходных величин сопротивлений R3, для чего необходимо выполнить преобразование, обратное (4.24). В связи с этим элементы ДЗ и ПЗ (см. рис. 4.14) в совокупности описываются уравнением:
где гкаъ - коэффициент преобразования датчика.
Аналогично описываются погружные датчики температуры теплоносителя в трубопроводах Д1 и Д2 совместно с преобразовательными элементами П1 и П2:
где та и тс12 ~ постоянные времени датчиков в гильзе, к л и - коэффициенты преобразования датчиков. Например, для
термопреобразователя сопротивления типа ESMU (Danfoss) постоянная времени в воде составляет 32 с [100].
Блок регулирования БР совместно с исполнительным механизмом ИМ осуществляет управление положением штока (затвора) РО с целью обеспечения заданной температуры 7оь реализуя тем самым управление по отклонению регулируемой величины. Особенности работы такого регулятора представлены в п. 4.2 настоящей главы. При этом на вход блока БР подается величина рассогласования е, определяемая как:
Использование величины Tj позволяет осуществлять, например, диспетчеру АСДУ, временную коррекцию температурного отопительного графика (см. рис. 4.15) путем параллельного смещения отопительной кривой по оси ординат, не изменяя при этом постоянно заданный коэффициент Ьо блока БК. Это актуально, например, при переводе системы в режим пониженного или повышенного теплопотребления.
Непосредственное регулирование расхода теплоносителя осуществляется с помощью седельных регулирующих клапанов РО. Пропускная способность регулирующего клапана зависит от перепада давления на нем, расположения штока клапана и соотношения потерь давления в регулирующем отверстии полностью открытого клапана к потерям давления на регулируемом участке [101]. Типовые расходные характеристики клапанов с различными профилями затворов представлены на рис. 4.16. При этом они пересекают ось ординат несколько выше нуля, что объясняется технологическими и гидравлическими причинами: перепадом давления с разных сторон затвора клапана, люфтом резьбы шпинделя, и т. п.
Выбор расходной характеристики клапана зависит от соотношения требуемой пропускной способности клапана, пропускной способности трубопроводной сети, технологического оборудования на регулируемом участке, и осуществляется с учетом [18, 20, 102]. В инженерных системах зданий наибольшее распространение получили клапаны с линейной и логарифмической (равнопроцентной) характеристиками. Клапаны с линейной расходной характеристикой часто применяются в ИТП с зависимым присоединением к тепловой сети. Однако при снижении внешнего авторитета ниже 0,5 линейная характеристика значительно искажается. Клапаны с логарифмической расходной характеристикой наилучшим образом подходят для регулирования систем отопления с постоянным гидравлическим режимом и малым гидравлическим сопротивлением. При уменьшении внешнего авторитета ниже 0,1-0,3 логарифмическая характеристика клапана приближается к линейной, что делает его более универсальным. Для упрощения расчетов и уменьшения погрешности потокораспределения применяются автоматические регуляторы перепада давления, обеспечивающие внешние авторитеты клапанов более 0,5.
Рис. 4.16. Типовые расходные характеристики РО: 1 - линейная;
2 - логарифмическая
Аналитически расход теплоносителя через РО, например, типа VF- 2 (Danfoss) с логарифмической характеристикой [101], имеет вид:
где Gmax - максимальный расход теплоносителя через клапан, Ак и Вк - параметры расходной характеристики клапана. Для РО с линейной расходной характеристикой, например, типа VB2 (Danfoss) [103], расход через клапан определяется как:
где Ак и Вк - соответственно коэффициент наклона и смещение прямой расходной характеристики клапана.
Кроме регулирования температуры в СО здания необходимо обеспечивать ограничение величины поддерживаемой температуры по верхнему и/или нижнему пределу. В связи с этим в структуру модели вводится дополнительный контур управления (блоки БЗ и БП на рис. 4.14).
Рис. 4.17. Структурная схема системы управления отоплением с автоматизированным ИТП
Если температура теплоносителя в обратном трубопроводе 7о2 выходит за допустимый диапазон [Т^тт, Tq2max], то на вход ИМ
подается сигнал управления v = ктих или V = кти0, задающий
перемещение штока клапана РО в сторону открытия или закрытия до момента возвращения температуры Г02 в разрешенный диапазон. При этом блок регулирования БР временно отключается с помощью блока переключения БП.
Использование логических сигналов управления щ и U2 также оправдано при выводе системы на рабочий режим до заданных температур 7oi или Г02 в зависимости от 7з при запуске, и при аварийном управлении
Таким образом, система, составленная из уравнений (4.23), (4.17)- (4.21), (4.25)-(4.29), дополненная уравнениями, описывающими узел смешивания теплоносителя и объект управления по каналу регулирования "Температура теплоносителя Toi - температура Тог" (4.1)—(4.3), определяет математическую модель системы управления отоплением здания на базе автоматизированного ИТП с зависимым присоединением к источнику тепла. Такая модель в виде структурной схемы представлена на рис. 4.17. Схема содержит следующие основные блоки: СБ1.1 - блок погодной компенсации (управление по возмущению); СБ1.2-блок регулирования температуры по отклонению; СБ1.3 - блок защиты и переключения (контроль диапазона температуры 7о2 и внешнее управление); СБ2 - блок исполнительного механизма; СБЗ - блок регулирующего органа; СБ4 - узел смешивания теплоносителей от присоединяемых тепловых сетей и обратного трубопровода системы отопления через перемычку; СБ5 - объект управления (система отопления здания).
4.4.2. Математическая модель системы управления отоплением комплекса зданий с основными схемами теплопотребления
Рассмотрим схему теплоснабжения пяти зданий от автономных источников тепла, содержащую три автоматизированных ИТП и два элеваторных узла, представленную на рис. 4.18. Для упрощения представления этой схемы регуляторы САР в автономных источниках тепла представлены на базе регуляторов прямого действия.
Рис. 4.18. Блок-схема децентрализованного теплоснабжения пяти зданий
Состав основных элементов источника тепла следующий: теплогенераторы ТГ1 и ТГ2; питательные насосы НП1 и HTT2 с электроприводами Ml и М2; регуляторы температуры прямого действия РТ1 и РТ2 с соответствующими клапанами К1 и К2 и датчиками температуры ДТ1 и ДТ2; расширительный бак РС1; подпиточный трубопровод с регулятором давления прямого действия РД1, регулирующим клапаном КЗ и датчиком давления ДД1, подпиточным насосом НПП1 с электроприводом М3 и с системой химической водоподготовки ХВП; клапаны обратные KOI - КОЗ; шаровые (запорные) краны К31 - К311. Особенностью
представленной схемы теплоснабжения является наличие термогидравлического распределителя (гидравлической стрелки) ГР, по аналогии с рис.3.11. В представленной схеме три здания оборудованы автоматизированными ИТП, структура которых аналогична представленной на рис. 4.13, а математическая модель в виде структурной схемы представлена на рис. 4.17. Следует отметить, что гидравлические сопротивления зданий на базе ИТП преимущественно определяются положением штоков регулирующих клапанов в результате работы локальных САР, в то время как здания с водоструйными элеваторами такого регулирования лишены. Для выявления особенностей совместной работы систем отопления с элеваторными узлами (см. рис. 3.2) рассмотрим свойства водоструйного элеватора (насоса).
Гидравлическая характеристика водоструйного элеватора определяется из уравнения [104]:
где Ahc - напор, создаваемый водоструйным элеватором, равный потере напора в системе отопления здания; Ahp - напор, теряемый в сопле элеватора;^,!,Уз - сечения сопла и камеры смешения; vp, vH, vc - удельные объемы рабочего (на вводе), инжектируемого (подмешиваемого) и сжатого (на выходе) теплоносителей; <р, - щ -
коэффициенты скорости теплоносителя в рабочем сопле, камере смешения, диффузоре, входном участке камеры смешения,
учитывающие потери на трение в соответствующих элементах водоструйного элеватора; и - коэффициент смешения (инжекции), равный отношению инжектируемого (подмешиваемого) расхода G3 и рабочего (через сопло на вводе) расхода G теплоносителя [11]:
Для несжимаемого теплоносителя в условиях работы
водоструйного насоса ир = ин = ос, а значения (р обычно составляют
(р = 0,95; #>2=0,975; #>з =0,9; #>4 = 0,925. При этом уравнение гидравлической характеристики элеватора принимает вид:
Поскольку напор Ahc, создаваемый водоструйным элеватором, равен потере напора в системе отопления здания Aho, то из характеристики отопительной системы:
где Go - расход теплоносителя в системе отопления здания с сопротивлением So.
Поскольку G, = fр(Ор, где (О рХ = срх ^2gAhp - скорость
истечения теплоносителя из сопла, g - ускорение свободного падения, то:
С учетом (4.34) уравнение гидравлической характеристики (4.33) примет вид:
Анализ уравнения (4.35) показывает, что коэффициент смешения водоструйного элеватора и зависит лишь от его геометрических размеров и сопротивления системы отопления здания и не зависит от потери напора в сопле Ahp. При постоянном сопротивлении So изменение перепада давлений в сопле элеватора вызывает изменение расхода теплоносителя через сопло G, при этом расход теплоносителя в системе отопления здания изменяется пропорционально:
а коэффициент смешивания при этом не изменяется. Следует отметить, что потери напора в сопле Ahp, во много раз превышают потерю напора в системе отопления здания, в связи с чем, основным сопротивлением системы отопления здания является сопротивления сопла водоструйного элеватора.
Таким образом, модель системы отопления здания на базе нерегулируемого водоструйного элеваторного узла может быть представлена в виде трехходового смесительного клапана с фиксированным коэффициентом смешения. Тогда в соответствии с законом сохранения количества теплоты (4.2) и выражением (4.36):
откуда выражение для температуры теплоносителя То примет вид:
Уравнение (4.38) совместно с уравнением (4.3), описывающим динамические процессы в здании, определяют математическую модель системы отопления здания на базе нерегулируемого водоструйного элеватора. В виде структурной схемы такая модель представлена на рис. 4.19:
Рис. 4.19. Структурная схема системы управления отоплением здания на базе водоструйного элеваторного узла
Следует отметить, что в системе отопления здания с элеваторным узлом температура теплоносителя 7oi практически не зависит от расхода G. Однако его изменение приводит к изменению количества тепловой энергии, определяемой как:
при этом тепловая мощность W приближенно определяется по выражению:
где G1 - объемный расход на вводе в тепловой пункт здания, м /ч; с - удельная теплоемкость теплоносителя (1,163 Вт*ч/кг*°С); р - плотность теплоносителя, кг/м3.
Таким образом, в автоматизированных и неавтоматизированных тепловых пунктах комплекса п зданий входными управляющими величинами являются расход теплоносителя G и его температура Т, формируемая котлоэнергетической установкой в зависимости от температуры 7з. При децентрализованном теплоснабжении, как правило, температуры Т на вводе каждого j-го здания комплекса
различаются несущественно: Тп =Т[2 = ... = 7J — ... — Т[п .
Для определения расходов теплоносителя G выполним гидравлический расчет схемы, представленной на рис. 4.18, по методике [104, 105]. Принцип расчета основан на применении законов неразрывности струи и сохранения энергии [80], т.е. аналогов уравнений Кирхгофа для многокольцевых систем с учетом замыкающих уравнений связи между напорами и расходами для всех участков сети:
где Gj - расход теплоносителя на вводе /-го здания, G„ - суммарный расход теплоносителя в гидравлической системе комплекса из пяти зданий, Sj- гидравлическое сопротивление системы отопления у'-го
ч
здания, - алгебраическая сумма напоров сетевых насосных
(=1
групп источника тепла.
Решение системы нелинейных уравнений (4.41) возможно, например, методами Ньютона-Рафсона, контурных расходов, Лобачева-Харди-Кросса [105, 106], для чего необходимо располагать значениями сопротивлений Sj. Однако их определение классическим методом, например, как в [80], для рассматриваемой схемы (см. рис. 4.18) неэффективно, поскольку расходы теплоносителя на вводах тепловых пунктов комплекса зданий зависят от регулирующих клапанов в автоматизированных ИТП, и изменяются во времени в соответствии с логикой работы локальных управляющих контроллеров (выполняющих, например, погодную компенсацию или регулирование в соответствии с суточным графиком температуры). В связи с этим гидравлические сопротивления систем отопления зданий целесообразно определять экспериментально - путем измерения перепадов давления и расходов теплоносителя в трубопроводах на вводе в здания при полностью открытых регулирующих клапанах всех ИТП. Тогда гидравлические сопротивления можно определить из уравнения:
где АР/ - перепад давления теплоносителя между подающим и обратным трубопроводами на вводе системы отопления здания /.
По известным сопротивлениям гидравлической сети и систем отопления зданий можно определить расходы теплоносителя в системе по аналогии с [104]. Суммарный расход теплоносителя:
где АРи - перепад давления, создаваемый сетевыми насосами автономного источника тепла; S3 - эквивалентное сопротивление всех систем отопления комплекса, Па*ч2/м6.
При этом для здания 1 (см. рис. 4.18) выполняется следующее соотношение:
где Si,5 - сопротивление сети от здания 1 до здания 5.
Тогда расход теплоносителя в системе отопления первого здания составит:
Для системы отопления второго здания выполняются соотношения:
где S2 - сопротивление участков трубопровода от системы отопления первого здания к системе отопления второго здания.
Из выражения (4.46) следует:
Аналогично для комплекса из п зданий расход теплоносителя в системе отопления здания j определяется как:
/
где Sj - сопротивление участков трубопровода от системы отопления здания j-1 к системе отопления здания j.
Отношение расходов теплоносителя в системах отопления здания j и п составляет:
Из выражения (4.49) следует, что отношение расходов теплоносителя в системах отопления любых двух зданий зависит от сопротивления сети, начиная от первого из рассматриваемых зданий, и не зависит от сопротивления сети до этого здания. Следовательно, при изменении сопротивления какого-либо участка сети у всех зданий, расположенных далее, будет иметь место пропорциональная разрегулировка, т.е. у них отношение нового расхода теплоносителя к первоначальному будет одинаковым. В связи с этим достаточно определить степень изменения расхода только у одного из этих зданий. Следует отметить, что у зданий, расположенных между источником тепла и местом изменения сопротивления, разрегулировка будет непропорциональной.
В частном случае, если пренебречь сопротивлениями соединительных трубопроводов, практически не изменяющихся во времени, то для параллельно соединенных систем отопления зданий (см. рис. 4.18) выполняются соотношения:
Откуда расходы теплоносителя на вводе системы отопления здания j составят:
где п=5 - количество систем отопления зданий комплекса.
Общий расход теплоносителя Gu в гидравлической системе комплекса зданий зависит от установившегося гидравлического режима в системе, и определяется совмещением характеристик сетевых насосов автономного источника тепла и отопительной сети, как показано на рис. 4.20.
Гидравлическая характеристика сетевого насоса представляет зависимость создаваемого им напора Н от расхода теплоносителя G в единицу времени. При неизменной частоте вращения вала насоса в области положительных значений напора и расходов эта зависимость приближенно может быть определена как [80]:
где Н0 - напор, создаваемый насосом при G=0, м; She = S / pg -
внутреннее сопротивление, выраженное через единицы напора, м»ч2/м6; р - плотность теплоносителя, кг/м3; g - ускорение свободного
о
падения; Gs - смещение точки максимального расхода, м'/ч.
Рис. 4.20. Типовые гидравлические характеристики насоса и тепловой сети
Следует отметить, что гидравлическая характеристика промышленных сетевых насосов, применяемых в системах теплоснабжения, например, CronoBloc-BL (Wilo SE, Германия), Hydro- МРС (Grundfos, Дания) [107, 108], может быть скорректирована путем применения преобразователей частоты с целью стабилизации расхода или напора.
Характеристика сети (см. рис. 4.20) представляет собой квадратичную функцию, определяемую выражением:
где S/гэ - эквивалентное гидравлическое сопротивление систем отопления всех зданий комплекса, выраженное через единицы напора, м*ч2/м6; АН - потери напора.
Согласно уравнению (4.51) во время совместной работы автоматизированных ИТП и нерегулируемых элеваторных узлов при изменении сопротивления системы отопления любого здания с автоматизированным ИТП произойдет перераспределение теплоносителя между всеми зданиями комплекса, что может привести к разрегулировке системы теплоснабжения, ухудшению эффективности функционирования, и снижению возможной экономии тепловой энергии [109-113].
Расход теплоносителя на вводе в ИТП у'-го здания с учетом этого перераспределения может превышать номинальный, соответствующий расходу при полностью открытом регулирующем клапане в номинальном режиме работы системы. В связи с этим блок СБЗ на структурной схеме автоматизированного ИТП (см. рис. 4.17) необходимо изменить в соответствии с уравнением:
где Ащ и Bkj - параметры расходной характеристики клапана; GyH0M - расход теплоносителя через РО в номинальном режиме работы системы; A Gy - изменение расхода теплоносителя через РО вследствие его перераспределения, определяемое как разность между значением, рассчитанным по выражению (4.51), и его предыдущим значением. Модифицированный блок СБЗ представлен на рис. 4.21:
Рис. 4.21. Структурная схема модифицированного блока СБЗ
Метод моделирования системы управления децентрализованным отоплением распределенного комплекса зданий, содержащего п систем отопления с автоматизированными ИТП и т систем отопления с водоструйными элеваторными узлами, основан на применении имитационного моделирования и экспериментальных исследованиях. Метод включает следующие этапы:
- 1. Для всех п+т зданий проводится параметрическая идентификация систем отопления, и находятся оценки параметров объектов управления с уравнением (4.3).
- 2. Для всех п+т зданий экспериментально определяется влияние температуры наружного воздуха Гз на коэффициенты к, гь т2 уравнений (4.3) объектов управления.
- 3. Для каждого у'-го здания с автоматизированным ИТП (/'= 1 ...п) применяются системы уравнений (4.55) и (4.56):
4. Для каждого у'-го здания с водоструйным элеваторным узлом (/ = и+l...w+m) применяется система уравнений (4.57):
- 5. Для всех п+т зданий экспериментально определяются гидравлические сопротивления систем отопления (при этом клапаны в автоматизированных ИТП должны быть полностью открыты).
- 6. Для определения расчетных расходов теплоносителя на вводе всех п+т зданий с учетом характеристики сетевых насосов источника тепловой энергии применяется система уравнений (4.58):
Таким образом, основу метода составляют системы уравнений, описывающие функционирование системы отопления зданий с автоматизированными ИТП, водоструйными элеваторными узлами, и замыкающая система уравнений для определения расходов на вводе распределенных энергосистем.
