Основные законы регулирования с применением исполнительных механизмов при релейно-импульсном 127 управлении

Управление изменением расхода G теплоносителя (см. рис. 4.1) осуществляется за счет перемещения электроприводом ИМ штока регулирующего клапана. В связи с этим возникает необходимость выбора структуры автоматического регулятора, управляющего исполнительным механизмом. В современных системах

количественного регулирования расхода теплоносителя широкое применение в качестве ИМ находят электродвигатели с постоянной частотой вращения выходного вала [17, 85]. Такой ИМ может находиться только в трех состояниях: перемещение рабочего органа (РО) с постоянной скоростью и в прямом или обратном направлении, и неподвижность. Без учета времени разгона и торможения статическая характеристика ИМ имеет вид, представленный на рис. 4.6, а. Такая статическая характеристика является существенно нелинейной и ее нельзя линеаризовать с достаточной для практических расчетов точностью при различных диапазонах изменения входного сигнала сг. В то же время такой ИМ может иметь достаточно близкие к линейным характеристики при релейно-импульсном изменении входного сигнала. Если подать на его вход импульсы а_т с периодом следования Д/о и скважностью у:

где At — длительность импульсов, At₂ — длительность пауз, то во время поступления импульса ИМ будет перемещать РО с постоянной скоростью, определяемой выражением:

Рис. 4.6. Статическая характеристика ИМ (а) и характер его перемещения при подаче на вход серии импульсов (б): Д^-зона нечувствительности, d/.ddt - скорость перемещения РО

Во время пауз ИМ будет неподвижен, а при поступлении на него серии импульсов характер его перемещения будет соответствовать кривой 1 на рис. 4.6, б.

Средняя скорость перемещения РО определяется выражением:

Таким образом, по каналу "у - /л" исполнительный механизм можно представить интегрирующим звеном, причем реализация закона И- регулирования будет тем точнее, чем меньше A/i и Д^. Однако при этом повышается частота включений ИМ, а, следовательно, увеличивается его износ.

Если ИМ с пусковым устройством (например, магнитный пускатель или электромагнитное реле), обладающими нелинейной статической характеристикой типа трехпозиционное реле с гистерезисом, охватить обратной связью в виде усилительного звена, то при релейно-импульсном регуляторе с ИМ можно реализовать закон П-регулирования (см. рис. 4.7). Однако следует отметить, что применение П-закона регулирования приводит к появлению установившейся ошибки регулирования, которую даже теоретически нельзя полностью исключить [86, 87].

Рис. 4.7. Структурная схема импульсного П-регулятора с исполнительным механизмом (а) и его закон регулирования (б) при входном ступенчатом воздействии

При поступлении на вход регулятора рассогласования ? > X_d

ИМ включится, и будет перемещать РО с постоянной скоростью v в сторону ликвидации рассогласования. Перемещение ц регулирующего органа через канал обратной связи передается в виде сигнала обратной связи ? уменьшая результирующий сигнал сг, воздействующий на релейный элемент. При |oj < X_d ИМ отключится, т.е. при каждом

изменении s| > X_d ИМ будет перемещать РО, ликвидируя отклонение е от заданною (нулевого) значения.

Так как сигнал обратной связи = к₀ц, то в установившемся состоянии:

Поскольку зона нечувствительности регулятора невелика, то выражение (4.7) приближенно можно представить, как:

Откуда:

Таким образом, импульсный регулятор с ИМ, структурная схема которого представлена на рис. 4.7, а, приближенно реализует П-закон регулирования с коэффициентом передачи:

На рис. 4.7, б представлена переходная характеристика такого регулятора при поступлении на его вход единичного ступенчатого сигнала s(t) = 1.

Следует отметить, что полученный таким образом П-регулятор, соответствует аналоговому П-регулятору с известной структурой [88], представленной на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Структурная схема аналогового П-регулятора с ИМ

С помощью импульсного регулирования можно реализовать ПИ- закон в соответствии со структурной схемой, приведенной на рис. 4.9, а. В этом случае релейный усилитель с нелинейной статической характеристикой при включении ИМ охватывается отрицательной обратной связью в виде:

В качестве устройства обратной связи в большинстве регулирующих устройств используются RC-цепи. При этом с учетом выражения (4.4) и в соответствии с [88] скважность импульсов определяется как:

Тогда, в соответствии с выражением (4.6), средняя скорость перемещения РО:

Решение данного уравнения примет вид:

где к =—^~, Т_из=Т.

к

Анализ выражения (4.14) показывает, что релейно-импульсный регулятор с ИМ, показанный на рис. 4.9, а, приближенно реализует закон ПИ-регулирования. В действительности же, характер перемещения fi=f{t) имеет вид ломаной линии (кривая 2 на рис. 4.9, б). Эта ломаная линия может быть приближенно заменена прямой, причем, чем меньше длительность одного включения At релейного элемента и длительность паузы Д?2, тем точнее совпадает действительный закон изменения /u(t) с линеаризованной прямой. При этом, несмотря на наличие в регуляторе нескольких существенно нелинейных элементов регулятор с достаточной для практических целей точностью реализует линейный закон ПИ-регулирования.

Пропорциональная составляющая приближенно реализуется за счет начального быстрого перемещения РО с постоянной скоростью при изменении е, а интегральная составляющая - за счет последующего автоколебательного режима работы релейного усилителя с отрицательной обратной связью и кратковременных перемещений ИМ.

Рис. 4.9. Структурная схема ПИ-регулятора с исполнительным механизмом при релейно-импульсном управлении (а) и переходные процессы в нем (б)

При поступлении на вход регулятора постоянного сигнала s=sо закон ПИ-регулирования запишется в виде:

Уравнение (4.15) определяет переходный процесс в линеаризованном ПИ-регуляторе при е=?₀ (прямая 1 на рис. 4.9, б), однако фактический переходный процесс определяется ломаной линией, степень приближения которой к идеальному ПИ-регулятору зависит от интервалов времени At и Д/₂. Следует отметить, что системы теплопотребления характеризуются значительной инерционностью (см. рис. 4.2), а значит интервалами At и Д/₂ можно пренебречь и считать исполнительный механизм с пускорегулирующим устройством линейным интегрирующим элементом, несмотря на его существенно нелинейную статическую характеристику (см. рис. 4.6, а). Подтверждением этого тезиса является и тот факт, что промышленностью выпускаются исполнительные механизмы для систем тепло- и водоснабжения с аналоговым регулированием, например, АМЕ-20/23 (Danfoss, Дания) [17, 18].

При применении в ПИ-регуляторе ИМ с передаточной функцией в виде интегрирующего элемента, его структурная схема может принять следующий вид:

Рис. 4.10. Структурная схема ПИ-регулятора с исполнительным механизмом

В данной структуре динамические свойства интегрирующего исполнительного механизма используются с целью формирования ПИ-закона регулирования. Передаточная функция канала обратной связи определяется как:

^гДе *0=7^То = ^Тю?

крТим

Поскольку ИМ, как правило, при монтаже располагается непосредственно у объекта управления, а регулятор - в пункте управления, то представленная схема при прочих равных условиях предполагает меньший расход проводникового материала (т. к. не требуется охватывать ИМ обратной связью). Однако ее аппаратная реализация сопряжена с необходимостью дифференцирования входного сигнала, что приводит к ложным срабатываниям при малом изменении s и способствует выходу из строя ИМ.

С помощью импульсного регулирования также возможно приближенно реализовать закон ПИД-регулирования. При этом на вход суммирующего элемента, в отличие от ПИ-регулирования, подается не только отклонение е регулируемой величины от заданного значения, но и ее производная e_d с выхода реального дифференцирующего звена. Однако, использование регуляторов с дифференциальной составляющей в системах теплоснабжения для управления ИМ неоправданно по следующим причинам:

• - настройка ПИД-регулятора на практике сложнее, чем ПИ- регулятора;
• - ПИД-регулятор в одинаковых условиях функционирования по сравнению с ПИ-регулятором будет иметь преимущество по времени переходного процесса, но при этом будет проигрывать по вырабатываемому ресурсу ИМ [89];
• - при изменении свойств объекта управления в ходе эксплуатации системы запас устойчивости в случае применения ПИД- регулятора уменьшается быстрее, чем при использовании ПИ- регулятора.