Моделирование цепей переменного тока

Измерение действующих значений тока и напряжения

В цепях переменного тока, по сравнению с цепями постоянного тока, появляются новые параметры - частота и фаза, при этом:

• - фаза напряжения и тока в цепях с индуктивностью и емкостью не совпадают;
• - амплитуда и фаза выходного сигнала в цепях с индуктивностью и емкостью зависит от частоты. Зависимость амплитуды от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), и зависимость фазы от частоты называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

Выполним моделирование и анализ цепей на переменном токе. Соберем в Multisim цепь переменного тока (рис. 3.39), расчет которой был выполнен в подразделе 2.2.4 в программе Mathcad.

Рис. 3.39. Электрическая цепь переменного тока

Зададим отображение номеров цепей, так как в дальнейшем нам понадобится делать на них ссылки. Напомним, что это делается с помощью следующих опций: Установки -> Схемные установки -> вкладка Отображение - > в секции Номера цепей выбрать Отображать. Измерения электрических величин будем проводить с помощью амперметров и вольтметров, установленных в режим измерения переменного тока и переменного напряжения. Запустим моделирование. Измерительные приборы покажут действующие значения тока и напряжения: ток I(R1) = I = 0,049 А; ток I(L) = Ii = 0,035 А; ток 1(C) = 1₂ = 0,071 А;

Uab = 0,564 В;

Uout = 0,35 в.

Сравнивая результаты расчетов и моделирования, видим полное совпадение результатов.

Определение модуля и фазы выходного сигнала

Продолжаем работать со схемой, представленной на рис. 3.39. Выберем в главном меню пункты Моделирование -> Анализы и моделирование -> Анализ переходных процессов. В появившемся окошке (рис. 3.40) выбрать вкладку «Параметры анализа». В текстовом блоке Начало (TSTART) указать значение 0, в блоке Окончание (TSTOP) указать значение 0.02.

Далее перейдем в этом окне на вкладку Переменные, и в выпадающем окне перенесем из левой панели Входные переменные в правую панель Переменные для анализа напряжения V(l) и V(3). Эти напряжения соответствуют на схеме рис. 3.39 входному напряжению Uin и выходному напряжению Uout.

Нажмем кнопку Пуск в нижней части окна. Получим график, представленный на рис. 3.41.

Рис. 3.40. Окно для выбора параметров моделирования

Рис. 3.41. Графики входного и выходного напряжений

Кривая V(l) обозначена красным цветом, она имеет большую амплитуду, кривая V(3) обозначена зеленым цветом, она имеет меньшую амплитуду.

Если щелкнуть левой кнопкой мыши по кривой, то она будет помечена треугольными маркерами, а в нижней части окна графика слева будет указано обозначение помеченной кривой.

Что можно сказать, глядя на полученные кривые? Во-первых, амплитуда выходного сигнала меньше амплитуды входного сигнала, т.е. проходя через схему, сигнал затухает. Во-вторых, выходной сигнал смещен на некоторый угол относительно входного сигнала (смещен по фазе). В-третьих, периоды колебаний входного и выходного сигналов одинаковы, т.е. при прохождении сигнала через схему не происходит изменения частоты колебаний.

График на рис. 3.41 дает качественную картину поведения кривых. Проведем следующий этап моделирования и получим таблицу с точными значениями электрических параметров схемы. Выберем в главном меню пункты Моделирование -> Анализы и моделирование -> Одночастотный анализ на АС. Появится окно, показанное на рис.3.42.

Рис. 3.42. Окно выбора параметров моделирования переменного сигнала

Зададим в этом окне следующие параметры моделирования: частота 200 Гц, формат чисел - Амплитуда/Фаза. Перейдем в этом окне на вкладку Переменные и выберем следующие переменные для анализа: I(C1); I(L1); I(R1); V(l); V(3). Нажмем кнопку Пуск в нижней части окна и получим таблицу, представленную на рис. 3.43.

В таблице приведены амплитуды и фазы электрических величин. При сравнении полученных данных с показаниями приборов необходимо амплитуду поделить на 1,41, поскольку измерительные приборы показывают действующее значение. Из таблицы, в частности, следует, что смещение фазы выходного напряжения составляет (- 69,3 град), т.е. выходной сигнал отстает от входного сигнала на данный угол.

Рис. 3.43. Таблица с результатами одночастотного анализа