Реализация полилингвального и поликультурного подходов в процессе обучения математике как основы повышения качества начального образования

В РСО-Алания сложился тип национальной школы с русским языком обучения, так как в течение многих лет обучение в образовательных заведениях ведется на нем. Население нашей республики в основном уже стало двуязычным, хотя степень владения вторым (русским) языком не во всех районах одинакова.

Проведенный нами анализ зависимости степени владения языком обучения (русским) от места жительства школьников свидетельствует, что чем дальше от регионального центра школа, тем слабее владеют учащиеся языком обучения. Данные экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что учащиеся- осетины сельских школ по степени владения орфоэпическими нормами русского языка намного отстают от учащихся городских школ. Наблюдаются случаи незнания некоторых общеизвестных слов и фразеологизмов, неумение пользоваться ими в устной речи.

С изучением математики в начальной школе параллельно с национально-русским вступает в силу прсдмстно-русскос двуязычие. Ведь есть язык математики, язык науки, в котором выделяются три уровня:

  • - содержательный - состояние математики в составе естественного языка;
  • - предметный - уровень, на котором описываются в символической форме объекты и связи между ними из определенной математической предметной области (имеются в виду арифметика, алгебра и т. д.);
  • - метаязык, на котором исследуется функционирование предметного языка (этот уровень представлен в школе элементами языков теории множеств и математической логики; ученики имеют дело со «школьными версиями» математического языка, как и любой другой - это средство организации и выражения мысли, ее объективизации).

Термин «математический язык» мы употребляем для обозначения всех основных средств, с помощью которых в устной или письменной форме выражается математическая мысль. Понятие «математический язык» содержит логико-математическую символику, графики, схемы, чертежи, а также научные термины вместе с элементами математического языка. Овладение математическим языком идет через сознательное усвоение его компонентов, устной и письменной математической речи. Использование математического языка в качестве орудия познания действительности открывает широкие возможности для более глубокого и всестороннего отражения объективной реальности. Операции, записываемые на математическом языке, совершаются над абстрактными символами и понятиями, за которыми стоят слова, а за словами - их смысловое содержание.

В знаках и понятиях, составляющих своеобразный алфавит для науки математики, кодируется информация в наиболее сжатом, формализованном виде. Это делает отвлеченные понятия наглядно-материализованными и создает благоприятные условия для свободного оперирования ими. Язык каждой науки возник на базе естественных языков как наиболее высокий уровень абстракции. Генезис математического языка состоит в следующем: на естественном языке устанавливаются общепринятые положения, вводятся символы, определяются их значения и правила составления высказываний, сохраняющие истинность ранее принятых высказываний, ранее принятых положений - так образуется язык каждой науки, в частности, математики.

В ходе исследования выявлено, что существуют объективные предпосылки необходимости осуществления национальнорегионального образования как фактора сохранения и развития единого образовательного пространства Российской Федерации и учитывающего языковые и культурологические особенности региона.

Авторы учитывают то обстоятельство, что язык является важнейшим образовательным инструментом, и формирование базы знаний учащихся напрямую зависит от того, насколько правильно выбран язык обучения. Использование осетинского языка в качестве такового в начальных классах, отдаленных от столицы республики, и районных центров (сельская местность республики), где дети приходят в первый класс, практически не владея русским языком, может оградить их от серьезных образовательных проблем. Мы учитываем наличие двух основных категорий учащихся с точки зрения их базовой языковой компетенции, т. е. учащихся с первым осетинским языком и детей с первым русским языком. Соответственно, предполагается создание в республике двух типов полилингвальных образовательных учреждений:

  • - осетинско-русской школы (с параллельным изучением двух языков в качестве предметов и с их использованием в качестве языков обучения в указанной последовательности);
  • - русско-осетинской школы (с параллельным изучением двух языков в качестве предметов и с их использованием в качестве языков обучения в указанной последовательности).

Первый тип школ, осетинско-русский, может быть создан в сельской местности. Обучение в школах данного типа следует начинать на родном языке с интенсивным (не менее 8 часов в неделю) изучением русского языка как предмета в начальной школе. Использование русского языка в качестве языка обучения нужно начинать с пятого класса, когда учащиеся уже способны посрсдствам его полноценно познавать мир.

Второй тип школы целесообразен в городской, преимущественно русскоязычной среде.

Рассмотрим, как организуется образовательный процесс на уроках математики для учащихся 1-модели, где языком обучения является - родной. Прежде всего, необходимо уточнить состав и структуру этой деятельности (математической), а затем разработать методику обучения этой деятельности средствами родного и русского языков. Математическая деятельность в условиях би- лингвального обучения (осетинско-русского) понимается нами как деятельность учащихся по овладению математическими знаниями с использованием двух языков, которая, по А.А. Столяру, называется математической учебной деятельностью. А.А. Столяр выделяет три аспекта математической деятельности:

  • - математическое описание конкретных ситуаций или деятельность по математизации эмпирического материала;
  • - логическая организация математического материала, полученного в результате первого аспекта деятельности или исследования класса модели, к которому принадлежит полученная в результате первого аспекта деятельности модель конкретной ситуации;

применение математической теории, полученного в результате второго аспекта деятельности.

Осетинско-русская модель полилингвалъной и поликультурной школы

Рисунок 5 - Осетинско-русская модель полилингвалъной и поликультурной школы

Русско-осетинская модель полилингвалыюй и поликулътурной школы

Рисунок 6 - Русско-осетинская модель полилингвалыюй и поликулътурной школы

А - использование языка для обучения ? - использование языка для изучения

Три стороны единого процесса познания отражены в трех взаимосвязанных аспектах математической деятельности. Эти аспекты деятельности представляют собой специфические для математики приемы мышления, которые используют в определенных сочетаниях общелогические приемы. Наиболее часто применяемые в различных аспектах математической деятельности общелогические приемы - индукция, дедукция, анализ, синтез, сравнение, сопоставление, классификация, обобщение, абстрагирование, конкретизация. Исходя из положения, что язык и мышление едины, а мышление - это оперирование понятиями на том или ином языке, можно выделить еще два компонента знания: знания языкового выражения математических понятий и языковых описаний способов оперирования ими на родном и русском языках.

Подчеркнем, что система знаний играет двоякую роль в процессе обучения математике средствами родного и русского языков, являясь и результатом, и важным компонентом познавательной деятельности. Дело в том, что в процессе учебной деятельности с помощью общелогических и специфических приемов мышления формирование и развитие системы знаний протекает постепенно на базе ранее сформировавшейся части системы знаний. Без наличия базы, то есть наличия каких-нибудь знаний, никакая познавательная деятельность, особенно в области математики, невозможна.

Перечислим основные психолого-педагогические условия билингвального обучения математике. Процесс билингвального обучения математике средствами родного и русского языков будет эффективным при условии, что:

  • - учитывает индивидуальные особенности, мотивы, познавательные интересы учащихся;
  • - билингвальное обучение стимулирует собственную активность учащихся и осознается ими как процесс, зависящий в первую очередь от них самих;
  • - билингвальное обучение имеет творческий характер, деятельностный и когнитивный характер, то есть использование языка является творческим, а нс имитационным; билингвальное обучение связано с развитием мышления учащихся, активизирует имеющиеся у них интеллектуальные, в частности, математические, способности, знания и речевой опыт;

поликультурное воспитание и образование реализуется через билингвальное обучение математике;

- в процессе билингвального обучения математике учитывается взаимообусловленность формирования речевых и математических динамических стереотипов.

Рассмотрим условия, необходимые для повышения качества начального математического образования.

Педагогические условия повышения качества начального математического образования

Рисунок 7 - Педагогические условия повышения качества начального математического образования

Одним из условий повышения качества начального математического образования является использование межпредметных связей (родной язык, русский язык, математика, окружающий мир). Разработанная нами модель повышения качества начального математического образования опирается на комплексное использование в учебном процессе межпредметных связей.

Внутрицикловые межпредметные связи (русский язык и родной язык) достаточно глубоко исследованы в фундаментальных трудах ученых-мегодистов национальной школы: Х.Г. Агишева, А.М. Айтберова, Н.З. Закаевой, А.Ф. Бойцовой, А.Р. Джиоевой, М.В. Панова, Р.Б. Сабаткоева, Х.Х. Сукунова, Б.А. Тахохо- ва, Н.Б. Экбы и др.

Соответствующий анализ по предметам естественнонаучного цикла проведен во многих исследованиях: физика-химия (Л.В. За- грекова, В.Р. Ильченко, Е.Е. Минченков, Ф.П. Соколова, Д.М. Кирюшкин); физика-биология (Б.Д. Комиссаров, Ф.П. Соколова, Ю.С. Царев); биология-химия (Д.П. Ерыгин, В.Н. Федорова); физика-математика (А.В. Урусова, Е.С. Валович); химия-математика (Е.Г. Шмуклер), естественные науки (С.Е. Хугаева).

В результате осуществления межпредметных связей у школьников вырабатывается диалектическое мышление, формируются прочные основы научного мировоззрения. Владение межпредметными связями, умениями, навыками развивает у учащихся способность видеть явления действительности в их взаимосвязи и взаимозависимости. Межпредметные связи реализуются на всех этапах урока и в различных формах организации обучения: учебной и внеучебной. Как уже было выше сказано, в общеобразовательных учреждениях первого типа (осетинско- русский тип) с первого класса математические термины вводятся на русском языке. Как показывают наши наблюдения, учащиеся, стремясь запомнить тот или иной термин, часто прибегают к примитивному, механическому способу запоминания, предполагающему многократное его повторение вслух или про себя. Такой путь запоминания не дает высоких результатов.

Процесс запоминания изучаемого термина находится в непосредственной зависимости от его понимания, ибо именно понимание, а нс повторение, играет решающую роль в формировании речевых навыков. В процессе сознательного усвоения того или иного математического термина учащиеся приобретают теоретические знания, а в процессе его практического использования в речи вырабатываются навыки и умения употребления этого термина в разнообразных текстах в соответствие с речевой и коммуникативной установкой. При этом употребление термина должно отвечать требованиям лексических речевых навыков - правильного использования термина в словосочетаниях и предложениях, предполагающего определенную степень творчества в использовании терминов.

Процесс усвоения математического термина включает его семантизацию (объяснение, толкование). Под семантизацией того или иного термина понимается раскрытие его значения и выявление особенностей семантики в сопоставлении с эквивалентными единицами сходных выражений. На этапе ознакомления осуществляются введение и объяснение предлагаемых для изучения математических терминов.

Так, термин «четырехугольник» объясняется следующим образом: четырехугольник - это геометрическая фигура, имеющая четыре угла и четыре стороны. Однако знания только семантической структуры математического термина недостаточно для применения его на грамотном уровне в устной и письменной речи.

После семантизации изучаемого термина необходимо его первичное закрепление, которое осуществляется в ходе выполнения учащимися определенных тренировочных упражнений.

Если ссмантизация обеспечивает понимание изучаемого термина, ее характерные особенности и создает основные предпосылки ее запоминания, то первичное закрепление, основанное на повторном употреблении этого термина, способствует более глубокому осмыслению ее семантики и более прочному овладению им.

Тренировочные упражнения нужны не только для первичного закрепления изучаемых терминов, но и для дальнейшего использования их в речи в процессе передачи содержания научных текстов. Включение изучаемых терминов в речевые упражнения сразу после первичного закрепления, т. с. резкого перехода от тренировочных упражнений к речевым, приводит к большому количеству ошибок у учащихся при построении связных высказываний. Чтобы научить учащихся правильно пользоваться терминами для выражения своих мыслей, необходима презентация этого термина в предложениях. Однако следует иметь в виду, что для успешной реализации данного приема требуется определенный уровень языковой подготовленности учащихся. Важным средством является использование элементов морфологического или словообразовательного анализа.

Таким образом, языки естественных наук, как и естественные языки, имеют два аспекта: семантический и синтаксический. Семантика языков естественных наук изучает отношения между языковыми образованиями и обозначенными ими объектами. Она рассматривает смысловое значение их выражений. Синтаксис языков естественных наук рассматривает структуру, внутреннее строение этих языков без учета смыслового значения выражений, того, что они обозначают во внеязыковой действительности.

В обучении естественным наукам правильное сочетание двух подходов (семантического и синтаксического) к изучению языков естественных наук - важная педагогическая проблема. Следует, на наш взгляд, заметить, что при обучении школьников математическому языку в школах национальных регионов семантический подход должен превалировать на всех этапах обучения.

Синтаксический же следует применять лишь там, где это необходимо.

Интеграция предполагает собой высокую ступень межпредметных связей, которые способствуют формированию как конкретных, так и всесторонних знаний у учащихся. Интегрированное всестороннее образование формирует у учащихся «междисциплинарное интеллектуальное мышление» и «индивидуальноличностные качества». Оно способствует формированию ясных, полных и целостных представлений об изучаемом математическом материале.

Анализ результатов экспериментального обучения, проведенного в условиях межпредметных связей (осетинский язык, русский язык, математика и т. д.) показывает: развитие речевых навыков свободного пользования усвоенными математическими терминами в процессе построения речевых произведений можно совершенствовать с помощью специально разработанных упражнений во всех видах классных и внеклассных занятий.

В основу разработанной системы упражнений положена теория поэтапного формирования и развития навыков и умений. Отбор упражнений осуществляется нами с учетом основных принципов методики и дидактики - научности, систематичности, сознательности и активности, прочности, доступности, последовательности в обучении, взаимосвязанности различных разделов одной и той же научной дисциплины, взаимосвязанности школьных дисциплин как одного цикла, так и разных циклов.

Кроме того, упражнения способствуют развитию мыслительной активности учащихся в процессе обучения, формированию у учащихся творческого подхода к речевой деятельности.

Последовательность заданий соответствует трем этапам овладения изучаемым математическим материалом. Первый этап включает в себя введение математического термина, его семантизацию и первичное закрепление; на втором этапе осуществляется формирование лексических речевых навыков по употреблению естественнонаучного термина и доведение их до автоматизма; на третьем этапе ведется работа по развитию навыков свободного пользования усвоенной математической терминологией в речи на высоком лингвометодическом и научном уровне.

Нами проанализирован ряд работ, в которых представлены игровые упражнения, способствующие формированию произносительных навыков и тренировки языковых навыков, упражнения на соответствие между терминами и символами. Заметим, что эти упражнения разработаны для иностранных студентов при обучении их математике. Нами же составлены упражнения, способствующие развитию у учащихся в условиях двуязычия грамматических и лексических навыков и одновременному запоминанию ими математических терминов.

Игровые упражнения, способствующие запоминанию математических терминов, предназначены для формирования произносительных лексических и грамматических навыков и тренировки употребления языковых явлений на разных этапах овладения русским языком учащимися I типа школ. Мы подразделяем проводимые на уроках математики в начальной школе языковые игры на фонетические, орфографические и грамматические игры.

Развитие связной речи на межпредметном уровне опирается на лексические и лингвистические понятия, общие предписания и правила, применение которых в процессе усвоения научных терминов способствует овладению языком науки и обобщенными речевыми умениями научного стиля речи.

При использовании фонетических игр формируются навыки установления адекватных звукобуквенных соответствий и значений математических терминов.

При выполнении орфографических игр формируются: навыки составления слов (математических терминов) из букв; навыки правильного письма терминов, навыки установления соответствия между геометрическими фигурами и их названиями.

Упражнения на установление соответствия между терминами и символами.

Они способствуют формированию умения правильно использовать математическую терминологию и символику. Например, учащимся раздаются карточки, в которых записываются столбец из символических выражений и столбец из русских математических терминов, или столбец из терминов родного языка учащегося и столбец из символических выражений, принятых в русскоязычной математической литературе. Учащиеся должны установить с помощью стрелок взаимно-однозначное соответствие между элементами. Подобные упражнения способствуют запоминанию изучаемого математического материала и устранению несоответствий в символической записи, имеющих место в русскоязычной математической литературе. Образцы заданий приведены ниже.

Образец № 1

символическая запись

формулировка

а + в = в + а

правило вычитания суммы из числа

р=(а + в)-2

переместительный закон сложения

(а + в) - с

периметр прямоугольника

а - (в + с)

правило вычитания числа из суммы

Образец № 2.

см, дм, м

единицы измерения площади

кг, т

единицы измерения времени

ч, мин, сут

единицы измерения массы

см2, м2, км2

единицы измерения длины

Особое место в начальном курсе математики отводится текстовым задачам. Решение задач при обучении математике помогает формированию математических понятий, более глубокому пониманию учащимися национальных школ понятий и законов. Для того чтобы эффективность обучения была наибольшей, необходимо при изучении каждой темы подбирать систему задач таким образом, чтобы совокупность решаемых задач охватывала наиболее важные аспекты применения данного понятия или закона.

Для учащихся школ национальных регионов, труднопроизносимые слова и выражения следует оговаривать, нужно добиться того, чтобы каждое слово задачи в отдельности и все условия в целом были понятны школьнику. Поэтому при решении задач педагогическая наука предлагает придерживаться следующей схемы: чтение текста задачи; лингвистический анализ текста; разбор задачи; проведение поиска решения задачи; решение задачи; оформление ответа задачи.

Лингвистический анализ текста можно проводить по следующему алгоритму: поиск скрытых или явно выраженных смыслов ключевых слов; восполнение текста отсутствующими словами; разъяснение смыслового содержания этих слов; установление смысловых и логических связей между данными и искомыми числами.

Вес эти действия направлены на усвоение понятийного содержания задачи и служат своеобразным мостом перехода от языкового анализа задачи к мыслительному процессу в сознании учащихся, а затем к математическим действиям.

Объясняя смысловое значение выражения на родном языке, учитель дает возможность ученикам сосредоточиться на мыслительных, а затем и математических операциях. В ходе лингвистического анализа некоторые термины и словосочетания формулируются на русском языке.

В тексте задачи необходимо выделять языковые фрагменты, которые являются ключевыми для построения математической модели задачи. Их в педагогической литературе называют словами-конструкциями. К словам-конструкциям в математике, например, относят имена чисел. Они чаще всего выражены количественными числительными (в цифровой или словесной записи). В обычном языке обозначения чисел могут быть и более сложными. Они могут быть представлены описательными определениями (например, первоначальная цена изделия; остальные учащиеся; общее число книг; ежедневный план и т. д.). Одно и то же слово в одной конкретно взятой задаче может иметь смысл слова- конструкции, а в другой - нет.

Например:

Задача 1 (4 кл.).

Колхоз продал 3/4 всего собранного урожая картофеля, что составило 17 564 кг. Сколько всего тонн картофеля собрал колхоз?

Задача 2 (2 кл.).

Следопыты в первый день прошли 3 км, во второй день - 4 км, а в третий день - 5 км. Сколько всего километров прошли следопыты за три дня?

И в первую и во вторую задачу входит слово всего. Однако функции слова различны. В первой задаче это слово можно опустить и от этого смысл задачи не изменится, в этой задаче слово всего выполняет чисто стилистические функции. Во второй задаче слово всего является словом конструкцией. Смысл этого слова здесь следующий - указать, что к ответу задачи следует прийти посрсдством операции сложения; иначе говоря, в этой задаче слово всего эквивалентно слову сумма. Опустить во второй задаче слово всего нельзя, без этого слова текст задачи станет непонятным. Таким образом, при обучении учащихся национальных школ (в условиях национально-русского двуязычия) решению текстовых задач необходимо обращать их внимание на слова конструкции.

Следующим необходимым условием реализации модели повышения качества начального математического образования является реализация познавательного принципа обучения, интегрирующего региональные, федеральные и общечеловеческие знания. В основе разработанных УМК по математике лежит концептуальный принцип «Осетия - Россия - Мир», то есть процесс познания строится на движении от близкого к далекому, от известного к неизвестному, от конкретного к абстрактному. Этот принцип в большей степени соответствует естественным познавательным операциям, его применение позволяет правильно формировать мироощущение детей.

Слова и словосочетания естественного языка, обозначающие математические понятия, тесно связаны с общественной практикой. Человек в онтогенезе в свернутом виде проходит все этапы филогенеза. Усвоение-исходных математических понятий, связанных с естественным языком, происходит в процессе переработки младшим школьником как личного, так и национальнокультурного опыта, отраженного в его житейских понятиях. Имеющийся у младшего школьника опыт является основой сознательного усвоения новых знаний, понимания им того факта, что всякое положение математики не только отвечает задачам практики, но и возникло из потребностей практики и представляет собой результат анализа и обобщения человеком практической деятельности и наблюдаемых им явлений окружающей жизни. В силу сказанного, в процессе формирования математических знаний у младших школьников необходимо учитывать их жизненный опыт, создавая при этом научное представление о том или ином понятии по дидактической схеме: выявление обыденного; снятие обыденного; формирование научного.

Школьная практика показывает, что нс всегда представления учащихся способствуют правильному пониманию смысла изучаемых понятий, если приступая к изучению этих понятий, они не имеют о них правильных представлений. Проведенный анализ школьных учебников по математике убеждает нас в этом. Например, проведенный анализ текстовых задач в учебниках математики для начальной школы (М.И. Моро и др.) позволяет сделать вывод о том, что из большинства задач по начальному курсу математики 32% всех задач вызывают у младших школьников нашего региона определенные затруднения в их восприятии, т. к. они далеки от жизненного опыта большинства учащихся. К таким задачам относятся задачи, в тексте которых речь идет о действиях, ситуациях, с которыми учащиеся не сталкивались в жизни, и задачи, в тексте которых есть слова, обозначающие предметы, явления, процессы, с которыми учащиеся очень редко встречаются (метро, эскалатор и т. д.).

Билингвальность разработанных нами УМК по математике является одним из отличительных особенностей. С первых уроков учебники строятся по принципу двуязычия.

Билингвальные и поликультурные УМК по математике позволяют обеспечить максимально полное усвоение программного материала учащимися сельской местности, что существенно сказывается на качестве их математического образования.

Одним из основополагающих условий повышения качества начального математического образования является сочетание федерального компонента и национально-региональных особенностей содержания образования.

Как следует из Закона «Об образовании», федеральный компонент государственного образовательного стандарта устанавливает обязательный минимум содержания основной общеобразовательной программы выпускников, имеющей общекультурное, общегосударственное значение, отражающей универсальный человеческий опыт, необходимый для становления человека и обеспечивающий единство образовательного пространства России.

Название чисел, понятия, определения параллельно вводятся на двух языках.

Этнокультурные особенности определяют обязательный минимум содержания основной общеобразовательной программы и требования к уровню подготовки выпускников, обеспечивающие особые потребности и интересы субъекта Российской Федерации. Под особыми потребностями подразумеваются этнокультурные потребности, выражающиеся в необходимости сохранения и развития этнической культуры и становления у молодого поколения этнического самосознания. То есть, у каждого субъекта Российской Федерации свои этнокультурные особенности, содержательной особенностью которых являются, во-первых, отражение культурно-национального своеобразия конкретного народа и его потребностей, во-вторых, отражение природной и социокультурной специфики среды региона.

Поэтому одним из направлений развития образования должна стать, на наш взгляд, его регионализация. Регион является тем пространством (территориальным, социальным), в котором социализируется человек, формируются, сохраняются и транслируются нормы образа жизни [101, с. 10-16].

В кратком словаре современных понятий и терминов «регионализм» трактуется как «учет национальных, экономических и других особенностей, присущих какому-либо региону страны» [122, с. 301].

Региональность характеризуется следующими особенностями:

  • - исторические и национально-культурологические (традиции, нравы, особенности образа жизни и характерные ценности);
  • - природно-гсографичсскис (ландшафт, климат, полезные ископаемые, экология);
  • - социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, местоположение относительно других регионов, средства коммуникации);
  • - социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения и др.);
  • - социально-экономические (типы и характер производства, уровень жизни населения, перспективы экономического развития

и др.);

  • - экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, химико-технологические и др.);
  • - административно-политические (территориальное расположение и границы региона, тип инфраструктуры и др.);
  • - политические (роль политических факторов в жизни региона, тенденции суверенизации, межрегиональные и межгосударственные связи и т. д.) [101, с. 15-16].

Национально-региональные особенности начального математического образования составляют:

1. Природа (общие сведения о водных запасах, растениях, животных, сведения из Красной Книги РСО - Алания).

В долине реки Ардон 35 источников минеральных вод. 30 из них находятся па её правом берегу. Сколько источников минеральных вод на левом берегу? Где больше? На сколько?

Высота кавказской пихты 60 м, а сибирской - 30 м. На сколько метров кавказская пихта выше сибирской?

Весной температура воздуха в Северной Осетии доходит до 15 градусов тепла, а летом может достигать 39 градусов. На сколько градусов температура воздуха в Осетии летом выше, чем весной?

Зимой средняя высота снежного покрова в Даргавсе 11 см, в За- манкуле - на 3 см меньше, чем в Даргавсе, а в Буроне на 20 см больше, чем в Заманкуле. Какова высота снежного покрова в Буроне?

На Кавказе насчитывается 16 видов пресмыкающихся, земноводных - на 11 видов меньше. Сколько видов млекопитающих на Кавказе, если их на 73 вида больше, чем земноводных?

Поставь вопрос к условию задачи и реши её.

На территории санатория «Осетия» растут сосны и берёзы. Высота самой высокой сосны 50 м, а высота самой высокой березы -35 м.

В лесах Осетии растут брусника и черника. Высота черники достигает 50 см, а брусники - 30 см. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием.

2. Города и села Осетии (достопримечательности, краткая характеристика отдельных исторических событий).

От Мизура до Цхинвала -100 км. Автомобиль проехал от Мизура до Бурона 11 км, от Бурона до Джавы -21 км. Сколько нужно еще проехать до Цхинвала?

От Владикавказа до Ардона - 44 км, а от Ардона до Алагира - на 36 км меньше. Сколько километров от Ардона до Алагира?

3. Труд и культура поведения в осетинской семье и в семьях других народов, проживающих в Северной Осетии.

«Девичий танец» танцуют 12 человек. Несколько человек из них - солисты. Сколько солистов, если остальных 10 человек? Сделай к задаче схематический чертёж и реши её.

В опере «Коста» несколько частей. После 4 части был объявлен антракт. Сколько частей в опере, если после антракта было ещё 3 части?

4. Устное народное творчество (пословицы, поговорки, нартский эпос, сказки и т. д.).

Богатство Донбеттыра

У нарта Уархага было два сына-близнеца - Ахсар и Ах- сартаг. Однажды, когда они преследовали чудесную птицу, Ахсар оказался в подводном царстве, где его встретил Дон- беттыр, владыка вод. Донбеттыр согласился помочь гостю вернуться обратно на землю, если он решит следующую задачу: «Всё золото подводного царства хранится в трёх сундуках.

В одном сундуке 6 пудов золота, в другом - на 2 пуда меньше, а в третьем сундуке золота столько же, сколько в первом и втором сундуках вместе. Сколько золота в третьем сундуке?» Ахсар был не только храбр, но и умён. Он легко выполнил задание и вскоре оказался на берегу [85, с. 15].

Попробуй решить эту задачу.

Расшифруй пословицу.

Решение таких задач расширят кругозор учащихся, повышает их интеллект.

В учебнике помещены пункты с пометкой «Из истории», что усиливает познавательную направленность УМК.

Осетины, как и многие народы, при счёте использовали две руки и две ноги - двадцать пальцев, т. е. они считали двадцатками. Например, 40 они называли «дважды двадцать», а не четыре раза десять. До сих пор у осетин числа так и считают: 20 - ссседз; 40 - дыууиссседз; 80 - цыппарыссседз; 30 - доге семаг ссседз; 60 - оертиссседз; 100 - фондзыссогдз.

Включение в образовательный процесс национальнорегионального материала способствует приобщению учащихся к научным изысканиям, к выявлению особенностей своего края, расширению кругозора.

Ученые приходят к выводу, что использование национально-регионального материала в содержании учебных дисциплин современной школы - это принцип обучения и воспитания.

О необходимости широкого использования местного материала в процессе обучения и воспитания писали Я.А. Коменский, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталлоци, А.В. Дистервег.

К.Д. Ушинский, являясь сторонником использования местного материала в обучении детей, называл подобный предмет

«отсчсствовсдснисм» (1863 г.). Он добавил в содержание этого предмета изучение родного языка, развитие речи детей.

Н.Х. Вессель и К.Д. Ушинский явились авторами первых в России методических рекомендаций по родиноведению. В настоящее время регионализация образования становится социально- политическим фактом региональной политики. «Регионализация образования - это отказ от унитарного образовательного пространства, скрепленного цепью единых учебных программ, учебников и учебных пособий, инструкций и циркуляров. Это наделение регионов правом и обязанностью выбора собственной образовательной стратегии, создания собственной программы развития образования в соответствии с региональными социально- экономическими, географическими, культурно-демографическими и другими условиями [200, с. 420-428].

Обратим внимание и на то, что материал национальнорегионального характера, предлагаемый учащимся, должен отвечать следующим требованиям:

  • - достоверность - сведения должны быть основаны на научных фактах, достоверных исследованиям;
  • - доступность - научная информация должна быть адаптирована к восприятию детьми младшего школьного возраста и иметь четкую логику изложения;
  • - занимательность - включение в познавательный материал образных ярких примеров, сведений, фактов из образа жизни, культуры, истории этносов, вызывающих у учащихся эмоциональный отклик и интерес, удовлетворяя тем самым когнитивную потребность в познании себя и окружающего мира.

В процессе организации образовательного процесса на би- лингвальной основе предполагается широкое использование демонстрационного и иллюстративного материала, художественной литературы, различных форм народной мудрости (загадки, пословицы, поговорки), афоризмов выдающихся людей, музыкальных и изобразительных средств, игр.

Используемая информация должна удовлетворять требованиям:

юо

  • - эгоцентричность - информация должна затрагивать интересы учащегося, быть значимой для него, удовлетворять его потребности в этнокультурной сфере, способствовать его саморазвитию, самосознанию и самосовершенствованию;
  • - вариативность - информация должна допускать вариативность точек зрения, основанных на объективности, аргументах, доказательности;
  • - комплексность - познавательный материал представляется разными средствами (вербальными - рассказ, объяснение, беседа; наглядными - иллюстрации, демонстрации; практическими - опыты, показ способа действия, организация наблюдения и исследовательская деятельность), в результате чего учащиеся могут получить информацию на визуальном, слуховом, тактильном и мышечном уровнях восприятия.

Целенаправленная работа на уроках с использованием местного числового материала, собранного учителем или учащимися, снимает неуверенность ребенка в своих способностях, ликвидирует формализм в знаниях, связывает учебные дисциплины с окружающей жизнью, а это и есть одна из основных задач обучения.

Объем краеведческой информации, вводимой в программу, зависит от общего кругозора учителя, его умения и педагогического мастерства.

На уроках этнокраеведческий материал должен использоваться с учетом всех методических требований к уроку, являться составной частью практического материала по теме. В основном этот материал можно использовать при устном счете, математических диктантах, закреплении нового материала, составлении самостоятельных и творческих работ (составление задач и выражений с данными числовыми показателями, вычисления и построения графиков экономических процессов и явлений и др.).

Занятия могут проводиться по определенной теме и как итоговое после прохождения нескольких тем. Этнокультурный материал здесь может быть представлен более обширно. Учитывая возрастные особенности детей младшего школьного возраста, целесообразно включать сведения этнического характера в разнообразном виде. Могут проводиться деловые игры, конкурсы, утренники, КВНы, защита проектов, на которых ребята смогут продемонстрировать не только знания, но и логическое мышление, смекалку, юмор, а также показать результаты творческой и исследовательской работы. Дух соревнования может быть стимулом для такой работы, что очень важно для всестороннего развития личности.

Факультатив по математике должнен проводиться регулярно. Он может включать в себя как программный материал с использованием этнокраеведческого материала, так и материал, позволяющий приобрести более обширные знания по математике, включающий в себя задания повышенной степени сложности, задания на развитие логического мышления. Такой факультатив, работа в математическом кружке дают возможность учащимся реализовать свои силы, а учителю - выявить, возможно, скрытые способности детей.

Кружковая работа должна носить исследовательский и творческий характер. Одно дело, когда ребенок получает готовые числовые данные по родному краю (экология, культура, география, история и т. д.), и совсем другое дело, когда он сам ищет и находит то, что ему предложили найти, или то, что ему интересно. Ребята с удовольствием составляют задачи и упражнения с найденным цифровым материалом, справочники о природных ресурсах, исторических датах, сведениях о знаменательных датах в истории народа, писателях, поэтах, известных людях республики, о литературе, культуре и т. д. Отобранный материал может оформляться в виде таблиц и наглядных пособий, картограмм, картодиаграмм, гистограмм, графиков, которые в дальнейшем могут с успехом использоваться на других уроках.

В процессе обучения целесообразно проводить конкурсы ученических проектов, олимпиады. Задания повышенной степени сложности помогают ребенку применять полученные знания на практике, изыскивать новые силы для их решения, а учитель, в свою очередь, имеет возможность выявить детей с нестандартным мышлением.

Как известно, экскурсии играют важную роль в обучении школьников. Они, как правило, проводятся согласно учебному плану. Знания и наблюдения, полученные на них учащимися, могут использоваться и на уроках. Учитель должен предложить учащимся не только обращать внимание на определенные объекты, но и собирать и записывать числовой материал, который в дальнейшем поможет при составлении разных видов задач и логических упражнений по математике. Экскурсии на предприятия знакомят детей с производственной жизнью республики. Считая, сравнивая, наблюдая, школьники узнают о работе своих родителей, условиях их труда.

Экскурсия «Самые памятные места моего села (города, края)». В процессе организации таких экскурсий дети знакомятся с самыми главными достопримечательностями, которые хранят память о важнейших событиях в истории и культуре села (города, края), которые являются символами - опознавательными знаками этого населенного пункта. Эти сведения расширяют кругозор ребенка, способствуют формированию нравственных чувств (гордости за свою малую родину, народ, уважения к предшествующим поколениям, развитию школьника).

Цель экскурсии «Особенности моего города» показать уникальные особенности (природные, этнические или культурные) своего города (края); научить видеть в привычном окружении непривычное, чудесное, загадочное (пробудить эмоциональноценностное отношение к культурному и природному наследию; гордость за своих соотечественников, создавших и оберегающих это наследие); научить пользоваться упрощенной картой - схемой, краеведческими справочниками.

Отбор этнокраеведческого материала осуществляется с учетом возрастных психологических особенностей детей. Это, прежде всего, конкретные (овеществленные) объекты (здания, монументальные памятники, мосты, парки, реки и т. д.). Необходимо отбирать такой материал, который поможет ребенку посмотреть иными глазами на знакомое окружение, будет максимально приближен к ученику и личностно значим для него (мой дом, моя улица, моя школа, предприятие, где работают мои родители; любимый уголок отдыха моей семьи; театр, куда мы ходим и т. д.) При этом очень важно, чтобы учащиеся запоминали названия объектов, грамотно произносили их и писали. Следует акцентировать внимание учащихся на происхождении слов (например, слово «крепость» обозначает крепкое, укрепленное место). Осознанному восприятию и запоминанию содействует игра «Третий лишний». При этом возможно простое сочетание: два слова составляют по своему содержанию пару, а третье - лишнее (Орджоникидзе - Владикавказ - Минск). Применяется и более сложный прием, когда ребенок может составить из трех слов две пары (Дзауджикау - Владикавказ - Нальчик; Дзауджикау и Владикавказ - название нашего города в разное время его существования; Владикавказ и Нальчик - столицы республик).

Таким образом, национально-региональный материал стимулирует появление «факторов узнавания», «факторов конкретизации» и «факторов удивления», значительно активизируя учебную деятельность школьника. Этнокрасвсдчсский материал Республики Северная Осетия-Алания интересен, многообразен и доступен пониманию ребенка, проживающего в данной республике. Исходя из этих позиций, дидактическая модель повышения качества начального математического образования базируется на следующем принципе: сочетание федерального компонента и национально-региональных особенностей содержания образования, учитывающего национальный менталитет осетинского народа, его культуру, традиции и обычаи и на их основе организующего учебно- воспитательный процесс. Именно национально-региональные особенности способствуют увеличению объема «фонда действенных знаний» учащихся, что положительно сказывается на качестве формируемых математических знаний младших школьников.

Как показывают исследования Ф.Х. Киргуевой, задания с использованием числового этнокраеведческого материала расширяют знания детей о приложении математики, об использовании межпредметных связей. Решение задач, включающих данные экологического характера, способствует формированию диалсктичсского понимания эволюции природы и человеческого общества, расширяет кругозор, связывает изучаемый учебный материал с окружающей ребенка действительностью [107, с. 23].

Использование числового материала регионального характера позволяет развивать творческую и исследовательскую деятельность учащихся, то есть дает возможность самостоятельно находить и использовать числовые данные географического, исторического и культурного содержания при составлении задач и примеров разной степени сложности.

Учащиеся могут оказывать помощь учителю в подборе иллюстративного материала национально-этнического характера, использование которого имеет важное значение в процессе обучения математике и является одним из основных принципов обучения - принцип наглядности.

Использование местного материала на уроках математики не только положительно влияет на качество знаний учащихся, развивает логическое мышление школьников, но и учит применению полученных знаний на практике, воспитывает чувство гордости и любви к родному краю, своему народу.

Этнокраеведческий материал возможно использовать при организации устного счета, математических диктантов, закреплении нового материала, составлении самостоятельных и творческих работ (составлении текстовых задач и выражений с данными числовыми показателями, анализ осетинского орнамента и т. д.).

Дети с большим интересом составляют задачи и упражнения с подобранным числовым материалом ( используются справочники о природных ресурсах, исторические даты, сведения о знаменательных датах в истории народа, писателях, поэтах, известных людях республики, о литературе, культуре и т. д.)

Для усвоения формируемых математических знаний и понятий, их грамотного произношения и написания можно использовать кроссворды, ребусы.

В процессе формирования представления о взаимодействии человека и природы можно использовать разные приемы (например, беседы о загрязнении воды в реке, зон отдыха и т. д.).

Образовательный процесс, организованный по такому принципу, позволит сформировать личность, которая способна ощущать себя представителем конкретного этноса (осетинского народа), признает его ценности, любит свою Родину, Отечество, положительно относится к окружающему миру и людям.

Таким образом, введение национально-регионального материала в процесс обучения может осуществляться разносторонне. Это позволяет учителю активизировать процесс познания, ненавязчиво, но интересно расширить и углубить знания по предметам общематематического цикла с помощью этно-краеведческого материала, воспитывая в процессе работы истинные патриотические чувства граждан малой родины. Материал с национальным содержанием должен использоваться на уроках не разрозненно, а планомерно.

Качество образования напрямую зависит от применяемых методов обучения и воспитания. Формирование качественных математических знаний требует широкого использования активных и интерактивных методов обучения и воспитания.

В развитии теории и практики активного учения большую роль сыграли исследования, связанные с совершенствованием методов обучения. К ним следует отнести работы Ю.С. Арутюнова, А.А. Бадаева, С.А. Беличевой, Ю.Н. Емельянова, А.И. Жук, И.Д. Жук, И.Д. Зверева, Г.А. Ковалева, И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, М.Н. Скагкина и др.

В психолого-педагогическом словаре дается следующее определение активным методам обучения:

  • 1) методы обучения, при которых деятельность обучаемого носит продуктивный, творческий, поисковый характер;
  • 2) методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся и строящиеся в диалогах, предполагающих свободный обмен мнениями о путях разрешения той или иной проблемы [166, с. 23].

Г.П. Щедровицкий называет активными методами обучения и воспитания те, которые позволяют «учащимся в более короткие сроки и с меньшими усилиями овладеть необходимыми знаниями, умениями» за счет сознательного «воспитания способностей учащихся» и сознательного «формирования у них необходимых деятельностей» [213, с. 214]. Анализ различных трактовок понятия «активные методы» дает возможность констатировать: это методы, которые реализуют установку на большую активность субъекта в учебном процессе. В нашей работе ведущими методами обучения и воспитания являются:

1. Метод использования различных игр и игровых форм организации познавательной деятельности.

Ролевая игра - это разыгрывание участниками группы сценки с заранее распределенными ролями в интересах овладения определенной поведенческой или эмоциональной стороной жизненных ситуаций. Ролевая игра проводится в небольших группах (3-5 участников). Учащиеся получают задание на карточках (на доске, листах бумаги и т. д.), распределяют роли с учетом характеров детей. Преимущество этого метода в том, что каждый из учащихся может представить себя в предложенной ситуации, ощутить тс или иные состояния более реально, почувствовать последствия тех или иных действий и принять решение.

Данная форма работы применяется для моделирования поведения и эмоциональных реакций людей в тех или иных ситуациях путем конструирования игровой ситуации.

2. Метод проектов, предполагающий организацию исследовательской деятельности учащихся, направленной на сбор, изучение, анализ и использование в учебной и внеучебной деятельности материалов (числового, отражающего особенности культуры, истории, традиций, быта и т. д.).

В основе проектной деятельности лежит активизация познавательной и практической составляющих, в результате которой учащийся производит продукт, обладающий субъективной, а иногда объективной новизной. Темы исследований предлагаются как учителями, так и выбираются самостоятельно детьми, зачастую они носят междисциплинарный характер. Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую.

Овладение в процессе обучения системой научных понятий говорит о развитии у школьников основ понятийного или теоретического мышления. Теоретическое мышление позволяет ученику решать задачи, ориентируясь не на внешние, а на внутренние, существенные свойства и признаки предмета. Развитие теоретического мышления зависит от того, как и чему учат, то есть от типа обучения.

Дисциплины, которые дети изучают в школе, - не просто набор неких сведений о природе, математике и т. д. Основная цель обучения - это развитие интеллекта ребенка. Все, связанное с памятью, воображением, восприятием на языке, который недостаточно знают дети, осуществляется с большим затруднением. Осмысление определенных фактов и явлений, их активное запоминание очень плохо работает на развитие логического мышления и произвольной памяти. Потому часто дети в таких условиях мыслят в основном конкретно, всякое абстрагирование затруднено. Конкретное мышление школьника значительнее плодотворнее проявляется тогда, когда объектами изучения являются знакомые ему понятия, символы, предметы, вызывающие удивление и интерес.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >