И. Концепция и структурно-функциональная модель повышения качества начального математического образования в национальной школе

Особенности содержания и методики концепции повышения качества начального математического образования

С 2004 года педагогическая наука Республики Северная Осетия - Алания активно приступила к разработке и проектированию национально-регионального образования как фактора сохранения единого образовательного пространства Российской Федерации и национально-культурного своеобразия и разнообразия. Результатом этой деятельности стала «Концепция осетинского национального образования» (2004) (Р.С. Бзаров, Т.Т. Камбо- лов) и ее утверждение Правительством РСО-Алания. Наряду с общепринятыми принципами в основу данной концепции были положены два основополагающих принципа - полилингвальность и поликультурность [100, с. 3J.

В настоящее время полилингвальная модель поликультур- ного образования, ставшая основой «Концепции национального образования», выступает концептуальным ядром, вокруг которого формируется региональное образовательное пространство республики Северная Осетия - Алания.

Приоритетами полилингвальной модели поликультурного образования РСО - Алания являются:

  • - сохранение целостности цивилизационного и образовательного пространства России;
  • - ответственность государства за получение детьми качественного образования;
  • - приобщение учащихся к духовному наследию своего народа; сохранение этнокультурной самобытности и национальной культуры;
  • - создание условий для сохранения и развития сотрудничества всех этнокультурных групп населения, образующих единое социальное, экономическое и политическое сообщество РСО - Алания;

- формирование национально-культурной и гражданской идентичности человека в контексте современного мирового самосознания.

Фундаментальным принципом функционирования модели является использование осетинского языка в качестве языка обучения и изучения. Ведущая роль русского языка в российском образовательном пространстве, в общественно-политической, хозяйственной и духовной жизни федеративного государства предопределяет его первостепенную важность в качестве одного из языков обучения и изучения в осетинской школе.

Система осетинского национального образования строится на принципе паритетного двуязычия (билингвальное обучение) в школьном обучении и углубленного изучения иностранных языков. Такой подход совмещает сохранение фундаментальных образовательно-воспитательных функций осетинского языка со специфическим усилением роли русского языка, который становится активным посредником в функционировании родного языка и действенным катализатором диалога культур.

Функциональное двуязычие, то есть преподавание части предмета на родном, части - на русском языках дополняется различным соотношением языков обучения на разных образовательных ступенях. Родному языку уделяется больше внимания на начальной стадии обучения, на старшей, профильной ступени в качестве языка обучения, наряду с русским и осетинским языками, может быть использован также иностранный язык (английский, немецкий и др.), поскольку практическое владение становится несущей потребностью современного человека [100, с. 13].

Полилингвальная модель поликультурного образования в РСО-Алания реализуется через:

1. Организацию образовательных учреждениий с двуязычным обучением.

В модели школы Советского Союза предусматривалось исследование родного языка и литературы (не было вариативной основы обучения). Изучение родного языка в одном ряду с изучснисм зарубежного, строилось на единых методиках, в национальных, не российских школах изучение производилось всецело на родном языке. Только лишь в конце 80-х гг. XX в. Национальная школа переориентировалась на иную модель, где изучение проводилось на русском языке с преподаванием родного языка как одного из предметов. Незнание языка учениками (или слабое владение им) нарушает связь мышления и речи, как следствие, затрудняет оформление и выражение мысли в речевой форме. Это ведет к повышению нагрузки на нервную систему учащегося (дискомфорт, тревожность, способность оценить ситуацию и принять нужное решение и т. д.). В итоге у ученика бывает замечена неуверенность в собственных силах, понижается познавательная активность. Билинвальное изучение, на наш взгляд, снимает языковые трудности учеников, развивает способности устной речи, увеличивает качество образования.

2. Реализацию учебных курсов, нацеленных на интеграцию национальных и этнических меньшинств с культурой доминирующей нации.

Поликультурность выступает необходимым моментом становления человека, обеспечивающим ему интеграцию в большое культурно-образовательное пространство.

Основными направлениями в «Концепции осетинского национального образования» считаются:

  • - внедрение родного и русского языков не только лишь в качестве изучаемых предметов, но и в качестве языков обучения;
  • - использование федерального компонента и учет национально-региональных особенностей в одном учебнике, на базе основ идейно-тематической целостности, содержательного соотношения и системности.

Суть учебных предметов совмещает в себе национальнокультурную ориентацию, общероссийские культурные значения и общечеловеческие идеалы. Ориентация познания окружающей действительности на движение от региона к федеративному государству и далее - к мировому сообществу (принцип Осетия Россия - Мир) оказалось более целесообразным с точки зрения получения качественного образования [100, с. 17].

Программы, учебно-тематические планы, учебнометодические комплекты по всем учебным дисциплинам начальной школы разработаны для двух моделей изучения:

1. Осетинско-русская модель (для сельских национальных школ) с осетинским и русским языками обучения (билингвальное обучение).

Обучение в указанных школах начинается на родном языке с интенсивным (не менее пяти часов в неделю) изучением русского языка как предмета в начальной школе. Учебно-методические комплекты для этой категории учащихся в 1-2 классах разработаны на родном языке. Обучение русскому языку осуществляется в соответствии с методикой обучения неродному языку. С 1 по 4 классы обучение осуществляется на билингвальной основе, использование русского языка в качестве языка обучения начинается с 5 класса, когда степень владения вторым языком (русским) становится достаточным для полноценного освоения программного материала.

  • 2. Русско-осетинская модель (с языком обучения - русским и изучение осетинского как учебного предмета).
  • 1. Эта модель адресована к категории учащихся, которые независимо от национальности свободно владеют русским языком, но начинают осваивать осетинский язык. Обучение осетинскому языку осуществляется по специально разработанной методике (как для иностранного языка) [100, с. 321.

С 1 по 2 класс обучение ведется на билингвальной основе, но доминирующим языком в процессе обучения является русский. В 3-4 классах обучение также ведется на билингвальной основе, но родной и русский языки становятся паритетными. С 5 класса языком обучения является русский.

Учебный процесс в школах первого типа, осуществляется с использованием новых учебно-методических комплектов, разработанных на основе интеграции федерального и национальнорегионального образовательных компонентов и на билингвальной основе.

Обучение строится на движении от Осетии к России и дальше к миру (на основе принципа Осетия - Россия - Мир). Аналогичным образом проблему соотношения федеральных национально-региональных задач решают и в школах второго типа.

Задачей особой важности является качественная подготовка учащихся в области естественных и математических наук. Только функциональная грамотность (владение современной техникой, языками и т. п.) позволит современному человеку осваивать социальную и природную среду, активно работать в условиях интенсивной экономики и постиндустриальной информационной цивилизации, стать гражданином мира в широком смысле.

Безусловно, достижение высокого качества образования во многом зависит от эффективности реализуемой педагогической технологии на каждом уровне образования. Уровень начального общего образования является одним из основных в системе непрерывного образования. Значимость обеспечения качественного образования на этом уровне описана нами в первой главе. В данной главе представлены основные дидактические идеи концепции повышения качества начального математического образования и разработанная на ее основе дидактическая модель. Математическая образованность является важной стороной всесторонне развитой личности. В современных условиях акцент в математическом образовании сместился от овладения определенными предметными знаниями, умениями и навыками в сторону осмысления, понимания значимости этих знаний. В этой связи математическое образование предполагает обращение к опыту человечества, восхождение к духовной сущности человека, что отвечает идеям гуманитаризации, получившим в последнее время популярность в теории и практике образования наряду с идеями развивающего и личностно-ориентированного обучения.

Образование вообще, и математическое, в частности, невозможно представить себе без языка. В обучении реализуются обе функции языка: коммуникативная (средство общения) и сигнификативная (средство познания). Изучение любого учебного предмета предполагает оперирование как естественным языком, так и языком науки. В обучении математике используются как естественные, так и математические языки. Математический язык выступает в обучении математике как элемент содержания обучения, как средство общения по поводу математического содержания, средство познания объектов и явлений, средство понимания математических вопросов и текстов. Знание математического языка является неотъемлемой стороной математического образования младших школьников. Сформированность математического языка является одним из основных показателей качества математического образования. Предметом нашего исследования является качество начального математического образования в национальной школе, где определенная часть учащихся слабо или вообще не владеют языком обучения (русским). Основу нашей концепции составляет билингвальное обучение математике, которое, на наш взгляд, позволит улучшить качество начального математического образования.

Принципы отбора содержания системы повышения качества начального математического образования

При отборе содержания в концепции учитываются устоявшиеся в дидактике принципы, но особое внимание уделяется тем принципам, которые либо недостаточно реализуются в современной теории и практике национального образования, либо являются новыми.

Принцип развития предполагает ориентацию содержания образования на стимулирование и поддержку эмоционального, духовно-нравственного и интеллектуального развития и саморазвития ребенка, на создание условий для проявления самостоятельности, инициативности, творческих способностей ребенка в различных видах деятельности, а не только на накопление знаний и формирование навыков решений математических задач.

Принцип гуманитаризации содержания образования рассматривается как усиление гуманитарной направленности математики и ее влияние на эмоциональное и социально-личностное развитие ребенка.

Принцип целостности образа мира требует отбора такого содержания образования, которое поможет ребенку удерживать и воссоздавать целостность картины мира, обеспечит осознание им разнообразных связей между его объектами и явлениями, и в то же время поможет сформировать умение видеть с разных сторон один и тот же пример.

Принцип культуросообразности понимается как открытость различных культур, создание условий для наиболее полного (с учетом возраста) ознакомления с достижениями и развитием культуры современного общества и формирование разнообразных познавательных интересов.

Принцип вариативности предполагает возможность сосуществования различных подходов к отбору содержания и технологии обучения, по-разному осуществляющих реализацию целей образования с учетом развития современной науки, потребности общества и региональных особенностей.

Принцип полилингвальности предполагает паритетное двуязычие в школьном обучении и углубленное изучение иностранных языков.

Билингвальное обучение математике (двуязычие) предполагает качественное усвоение младшими школьниками содержания предмета (математики) при использовании ими двух языков: родного и русского. В результате плавного перехода с одного языка обучения (родного) на другой язык обучения (русский) учащиеся имеют возможность избежать серьезных образовательных проблем в процессе изучения математики.

Принцип единства мыслительной и речевой деятельности на русском языке. Психологами доказано, что основной причиной, порождающей отрыв мыслительной деятельности от речевой, при изучении предметного содержания (в нашем случае математики) на не родном языке, является отсутствие неязыкового объекта познания. При билингвальном обучении математике эта проблема устраняется, так как объектами познания являются математические понятия. Для объединения математической и речевой деятельности при билингвальном обучении математике предполагается использование специальных упражнений в виде речемыслительных задач (математических, лексических), в процессе решения которых мыслительная деятельность младших школьников направлена на реальный предмет мысли (элементы задачи и их взаимосвязь), а не на иноязычные языковые формы. Следовательно, прием решения речемыслительных задач активизирует речемыслительную деятельность младших школьников и формирует речевые навыки на русском языке.

Принцип дуальности - опоры на родной и русский языки. В моноязыковой среде этот принцип может быть использован в полной мере. Родной язык (осетинский) должен учитываться при отборе содержания - математического материала, его организации и в самом учебном процессе. Следуя Г.В. Рогову, опору на родной язык мы усматриваем в отборе учебного материала, предназначенного для усвоения. Для качественного усвоения математических знаний младшими школьниками, материал должен изучаться тематически.

Принцип рационального ограничения и коммуникативной достаточности. Этот принцип заключается в отборе такого языкового минимума на русском языке, который соответствует целям и задачам билингвального обучения математике на каждом году обучения в начальной школе.

Принцип оптимальности. Билингвальное обучение математике должно быть по возможности простым, ясным, естественным. Данный принцип должен распространяться и на применяемые методы, приемы, формы и средства билингвального обучения.

Принцип качественного усложнения постепенного, математического билингвального содержания, которое на разных этапах представлено разными единицами.

Содержание системы повышения качества начального

математического образования в национальной школе

Начальное образование имеет свои характерные особенности, отличающиеся от других ступеней школьного образования. К ним относятся:

  • - первоначальное формирование учебно-познавательной деятельности учащихся и, в частности, познавательной мотивации;
  • - становление самосознания и самооценки ребенка как субъекта новой для него деятельности («Я - ученик, школьник»);
  • - особое значение начального образования как базы для последующего обучения. Без овладения чтением, письмом, счетом и т. д. невозможно образование на следующих этапах;
  • - этап формирования основ обобщенного и целостного представления о мире, человеке, его творческой деятельности, которые развиваются и дифференцируются в основной школе.

Учитывая роль языка в обучении, авторы особое внимание уделили процессу овладения языками (родным (осетинским), русским и иностранным) как средством общения и познания. Это позволяет формировать у детей чувство сопричастности к бытию родного языка, осознание себя его носителем, воспитывать у них бережное и ответственное отношение к языку, понимание его уникальности, гибкости, выразительности. У школьников формируется интерес к изучению языков, стремление свободно владеть ими. Следует определить вклад математики в общее развитие младшего школьника. Применительно к математическому содержанию формирование умений учиться, помимо рефлексии как центрального механизма, лежащего в основе изменений мышления, деятельности, коммуникации и самосознания, предполагает развитие:

  • - элементарных форм интуитивного и логического мышления и соответствующего им математического языка;
  • - мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, классификации и др.);
  • - умение оперировать знаково-символическими средствами, выражать содержание (объекты, явления, признаки, отношения, действия и т. д.) в разных знаково-символических формах, переходить от одного языка к другому, отделять содержание от формы его представления.

В разработанной нами концепции повышения качества начального математического образования (с опорой на полилинг- вальность и поликультурность), содержание выступает в качестве системообразующего элемента, так как именно через содержание строится образовательный процесс, направленный на формирование билингвальной математической компетенции учащихся. Одной из функций содержания билингвального обучения является расширение кругозора младших школьников за счет обогащения школьного образования и формирования у них дополнительных специальных компетенций, с другой стороны, полученные в процессе билингвального обучения предметная, языковая и межкультурная компетенции расширяют возможности младшего школьника в аспекте самореализации.

Культурообразующая функция содержания билингвального обучения связана, прежде всего, с формированием культуры личности. Она приобретает характерную окраску и может быть сформулирована как «преодоление рамок национальной, предметной и учебной монокультур».

Данная функция содержания билингвального обучения тесно связана с функцией самопознания, которое в процессе билингвального обучения должно привести к формированию таких качеств личности младшего школьника, как эмпатия, альтернативность мышления, толерантность и т. д.

Усвоение младшими школьниками содержания билингвального обучения заключается в приобретении математических знаний, осмыслении определенного набора математических понятий, запоминании и накапливании адекватного терминологического аппарата и языкового материала.

Личностно-ориентированный характер билингвального обучения проявляется в том, что такое обучение отражает реальные потребности младшего школьника в использовании предметного знания и изучаемого русского языка как средства образовательной деятельности в различных ситуациях с целью решения предметно-коммуникативных задач.

Билингвальное обучение ориентировано на формирование у младших школьников ограниченного числа специфических компетенций в двуязычном режиме: специально-языковой, предметной и межкультурной.

Для формирования предметной компетенции (математической) огромное значение имеет знание понятий, связей и закономерностей предметной области, следовательно, ведущими компонентами содержания билингвального обучения будут математические знания, а ведущей деятельностью - когнитивная (познавательная).

Овладение языковой компетенцией связано с умением использовать в речевой деятельности специально - языковые и лингвистические знания. Ведущими компонентами языкового содержания будут навыки и умения, а ведущей деятельностью - коммуникативная, так как общение, организуемое в связи с предметным содержанием, является неотъемлемым условием развития общей и специальной языковой компетенции. Кроме того, доминирующей формой обучения при билингвальном обучении является текстовая информационная: рецептивная (аудирование и работа с материалами для чтения) и продуктивная (устные и письменные работы различного характера), которая также представляет собой опосредованную коммуникативную деятельность.

Связи меж ду компонентами билингвальной математической компетенции

Рисунок 1 - Связи меж ду компонентами билингвальной математической компетенции

Межкультурная компетенция отражает способность младших школьников осуществлять социальное взаимодействие в монокультурном обществе. Она связана нс только с сознанием особенностей различных национальных культур, но и со сформиро- ванностью определенных качеств личности (эмпатии, толерантности, диалогичности мышления, открытости новому и т. д.). Кроме того, межкультурная компетенция связана с обретением младшими школьниками способности через национальную культуру воспринимать иную культуру.

Ведущим компонентом при формировании межкультурной компетенции является эмоционально-ценностное отношение к изучаемому материалу, а ведущей деятельностью - ценностноориентационная.

Предметный компонент характеризуется уровнем развития математического мышления и освоением математических знаний, умений и навыков младших школьников в билингвальном режиме.

Специальный языковой компонент в области родного (осетинского) языка включает в себя общую языковую и речевую компетенции, а также культуру математической речи младших школьников на осетинском языке.

Специальный языковой компонент в области русского языка включает в себя языковую и речевую компетенции, отражает совокупность знаний, умений, навыков на русском языке. Характеризует степень владения русским математическим языком, а также общую способность учащихся адекватно использовать русский язык в речи.

Межкультурный компонент отражает способность младшего школьника осуществлять социальное взаимодействие в многокультурном обществе и представляет собой реализацию идей по- ликультурного образования и воспитания средствами родного (осетинского) русского языков и математики.

В соответствии с компетентностным подходом в качестве основных параметров, характеризующих билингвальную математическую компетенцию, мы будем использовать: «знания», «умения», «навыки», «способность» и «готовность». Способность, по мнению психологов - понятие динамическое, существует только в движении, в развитии. Понятию «готовность» также присущ процсссный (деятельностный) аспект - «подготовленный» к использованию. Готовность предполагает желание что-либо сделать, то есть включает аспекты мотивированности на выполнение работы.

Таким образом, билингвальную математическую компетенцию младшего школьника можно определить как дидактическую категорию, обозначающую совокупность межкультурных и специальных математических знаний, умений и навыков, обеспечивающих готовность осуществления образовательной деятельности на родном (осетинском) и русском языках.

Методы и формы организации обучения математике

К основным методам билингвалытого обучения математике в начальной школе следует отнести: беседу, самостоятельные или практические работы тренировочного характера. Эффективным методом обучения, способствующим активному методу усвоения младшими школьниками математического материла на русском языке, является беседа. Вопросы, предназначенные для проведения беседы, необходимо располагать последовательно, так, чтобы вся их совокупность полностью раскрывала изучаемую тему. Вопросы должны быть краткими, точными, четкими по форме и вызывающими интерес учащихся к содержанию изучаемого математического материала, побуждать их к активной мыслительной деятельности. По окончании беседы учителем подводиться итог, в котором выделяется то главное, ради которого была проведена беседа.

Учителю предварительно следует подготовить наглядные пособия, методически отработанные учебные математические тексты на русском языке по изучаемой теме и тренировочные упражнения. Изложение нового математического материала необходимо проводить на родном языке с использованием части беседы на русском языке. Работа с математическим текстом ориентирована на развитие познавательной деятельности и предполагает наличие определенных навыков: постановка проблемы; умение сделать обоснованный вывод; умение переформулировать информацию (тексты задач) или представить ее в виде схемы. Выполнение этой деятельности основано на предварительной языковой подготовке, связанной с умением различать и понимать математическую терминологию.

Самостоятельную работу тренировочного характера можно использовать для закрепления математических знаний, для развития способности к практическому применению этих знаний и овладению необходимыми навыками, а также для формирования языковых навыков.

При билингвальном обучении математике необходимо применять информационные технологии и осуществлять проектную деятельность младших школьников.

Следуя принципу постепенного усложнения содержания би- лингвального обучения на разных этапах (1-4 классы), оно может быть представлено разным объемом и уровнем сложности.

В представленной нами модели повышения качества начального математического образования младших школьников содержание обучения представляется в виде:

  • 1 класс.
  • 51 - содержание учебного материала, представленного в билингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения.
  • 2 класс.
  • 52 - содержание учебного материала, представленного в билингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения.
  • 3 класс.
  • 53 - содержание учебного материала, представленного в билингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения; тексты простых задач; тексты задач в два действия.
  • 4 класс.
  • 54 - содержание учебного материала представленного в билингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения; тексты простых задач; тексты задач в два действия; тексты составных задач в три и более действий [86, с. 56].

Таким образом, идет постепенное усложнение содержания билингвального обучения математике (Si —» S2—> S3 —» S4).

Каждому году обучения (1 -4 классы) присущи свои задачи, особенности содержания билингвального обучения, его включения в образовательный процесс, а также специфика организационных форм и методов обучения. Рассмотрим специфику организации образовательного процесса на каждом этапе обучения начальной национальной школы, основанной на билингвальном обучении.

1 год обучения (1 класс - осетинско-русская модель)

На начальном этапе основное внимание уделяется развитию математической и языковой компетенции у младших школьников на родном языке, так как функционирует дублирующая модель обучения с элементами аддитивной в раскрытии математического содержания. Дублирующая (сопровождающая) модель предполагает предъявление одной и той же единицы математического содержания на двух языках - родном и русском, что способствует накоплению фонда языковых средств у учащихся. У обучающихся устанавливается устойчивая ассоциативная связь между содержательной единицей и набором соответствующих ей языковых средств. Единицей содержания на данном этапе выступают математические термины. Основное внимание при организации образовательного процесса в 1 классе направлено на развитие у учащихся культуры математической речи на родном языке, которое характеризуется базовыми коммуникативными качествами, правильностью, логичностью, точностью, уместностью, а также на формирование прочных и осознанных математических знаний.

Правильность - это правильное употребление, произношение и написание математических терминов, символов и обозначений, а также других, типичных для языка математики слов и выражений. Соблюдение норм осетинского (русского) языка, т. е. правил, регламентирующих употребление, произношение, правописание, образование слов и их грамматических форм, построение предложений и сочетание их друг с другом; правильное «чтение» рисунков и чертежей.

Точность - это умение четко, конкретно выражать мысль как письменно, так и устно; аккуратное и рациональное выполнение записей, чертежей и рисунков.

Логичность - это отчетливое выражение связей между высказываниями в математическом рассуждении; последовательное и непротиворечивое изложение материала.

Уместность - это самостоятельное изложение математического материала, логически выстроенного |85, с. 26.

К основным направлениям формирования и развития математической речи относятся: формирование навыков устной и письменной математической речи; навыков восприятия устной математической речи; навыков диалогового взаимодействия, предметом которого является определенное математическое содержание. Для развития перечисленных навыков используются специальные задания по развитию математической речи на родном языке, предназначенные для работы:

  • - с терминологией, символикой, графическими изображениями;
  • - со словссно-логичсскими конструкциями математического языка.

Особое внимание на первом этапе обучения мы уделяем усвоению математической терминологии, которая является источником лексического богатства математического языка.

Анализ проблем школьного математического языка (Дж. Ик- рамов, Т.Н. Кары-Ниязов, Т.А. Саримскаков, С.Х. Сираждинов, М.С. Салахитдинов, М.А. Сабиров, О.А. Жаутыков, К.Б. Бектаев, Б.А. Агаев, С.М. Мусаев, И.Н. Шевченко и др.) позволил нам выделить количественный и качественный аспекты терминологической системы.

Количественный аспект определяется взаимнооднозначными соответствиями между элементами системы понятий и системы терминов. Это предполагает наличие для одного понятия одного термина (принцип единственности) и, наоборот, для одного термина закрепление одного понятия (принцип однозначности).

Единственность. Каждое понятие должно обозначаться по возможности одним термином. Это означает, что количество терминов должно соответствовать количеству изучаемых понятий. Нарушение этого требования приводит к синонимии. Синонимия считается мощным средством выразительности, языковым богатством художественной литературы. По мнению Л.В. Щер- бы, «синонимия дает свободу маневрирования в литературном языке» [213, с. 122]. Но это не означает, что синонимия столь же полезна в научной литературе. Она особенно отрицательно сказывается в процессе обучения, так как употребление различных терминов, обозначающих одно и то же понятие, создает путаницу, перегружает память школьников. Им приходится усваивать для одного понятия несколько терминов, что иногда приводит к замене одного понятия другим. Синонимия терминов является причиной возникновения неточного или даже неправильного представления об изучаемом объекте.

Одной из причин возникновения синонимов в национальной школьной терминологии является использование, дублирование национальных и русско-интернациональных математических терминов. Например, используются переводные варианты таких терминов как «фигура», «плюс», «минус» и др. [213, с. 65].

Мы считаем целесообразным оставить без перевода те интернациональные термины, которые употребляются в большинстве национальных языков обучения. Этого принципа мы придерживались при разработке билингвальных учебно-методических комплектов по математике для начальной национальной школы.

Однозначность. Необходимым условием точности любого языка является однозначность элементов его знаковой системы. В силу этого каждому термину должно соответствовать одно понятие. Многозначность терминов и символов ведет к разночтению, затрудняет понимание изучаемого материала.

Однако ограниченность словарного запаса того или иного языка по сравнению с количеством понятий определенной отрасли науки приводит к нарушению принципа соответствия между системой терминов и системой понятий, то есть омонимии. Если она имеет место, то, как правило, это приводит к смысловой путанице. Например, под термином «корень» понимаются: матсматичсский символ; результат решения уравнения; часть растения в биологии; в языкознании часть слова.

Требование абсолютной однозначности терминов в пределах одного языка привело бы к созданию чрезмерного множества искусственных слов. Таким образом, при создании математической терминологии в начальной национальной школе необходимо иметь четкую определенную систему понятий и соответствующую им терминологию.

Качественными характеристиками математической терминологии являются системность, интернациональность, краткость, преемственность и учет специфических особенностей того языка, на котором создается эта система.

Системность. Термины должны отражать понятия в их связи с другими родственными понятиями. Системность понятий (терминов) состоит в том, что данное понятие приобретает свое особое значение лишь в системе других родственных понятий, а при использовании вне контекста понятийной системы теряет ряд смысловых качеств.

Краткость. Термины должны быть по возможности краткими по составу и удобными для использования. В развитии языка обнаруживается тенденция к употреблению более кратких слов и словосочетаний с целью экономичности не только терминов, но и мышления. Так, вместо «прямая линия», «кривая линия», «ломаная» и т. п., употребляем «прямая», «кривая», «ломаная».

Точность. Термин должен соответствовать содержанию понятия и нс вызывать неверных представлений о нем.

Интернациональность. Вопрос о введении в национальную школьную математическую лексику новых слов, несмотря на сложность, необходим. Математика интернациональна. Развитие общей математической культуры невозможно без овладения интернациональной лексикой, поэтому при отборе интернациональной лексики важно, чтобы эти термины органически входили в структуру национального языка.

В этой связи положительную роль играют термины греческого и латинского происхождения, заимствованные национальным языком через русский язык. Например: периметр, квадрат, куб, цилиндр и т. д.

В разработанных нами учебно-методических комплектах по математике используется определенное количество русско- интернациональных терминов. Только в учебник для учащихся 1 класса включены такие интернациональные математические термины, как: математика, ноль, плюс, минус, квадрат, метр, сантиметр, дециметр, километр, литр, а также символы: +, = л,

м, кг, см, дм и т. д. Постепенно из класса к классу число таких терминов увеличивается. Таким образом, математика вносит определенный вклад в обогащение межнационального лексического фонда школьника, а также обогащается сам национальный язык.

Учет особенностей родного языка

Интернациональный характер математических терминов заключается в том, что смысл математического термина не зависит от того, на каком языке ведется обучение. Однако языковые формы выражения смысла одного и того термина, отличаясь друг от друга, отражают специфику того или иного национального языка, на котором ведется обучение. Поэтому учитывать особенности родного языка в процессе обучения математике, безусловно, необходимо.

Современная математика в качестве средства познания описания окружающей действительности использует язык, который состоит из шести компонентов: естественный (родной язык), язык арифметики, язык геометрии, язык алгебры, язык теории множеств, язык математической логики. Естественный (родной язык) является основным средством, открывающем путь к познанию и описанию окружающей действительности и на первоначальном, и на современном этапе развития науки. Познание возможно лишь на базе языкового материала. У любого человека прочной базой является родной язык, на котором он мыслит. Только сознательно опираясь на родной язык, ученик может достигнуть высокого уровня усвоения тех понятий, которые входят в содержание учебной дисциплины, в данном случае математики.

Прием включения математического материала на русском языке при изучении математики осуществляется следующим образом. Рассмотрим, например, тему «Нумерация чисел в пределах десяти». В процессе изучения данной темы на родном (осетинском) языке учащимся математические термины предлагаются и на русском языке. Для эффективности запоминания математической терминологии на русском языке, необходимо использовать осетинско-русский терминологический словарь.

Осетинско-русский словарь

Термины

на осетинском языке

на русском языке

нысан

цифра

нымэец

число

фылдагр

больше

къаддагр

меньше

агмбаерц

столько же

къорд

группа

зевдыстаегтаг

выражения

азмбагрцагдтае

равенства

аенаембаерцагдтэе

неравенства

Использование двуязычного терминологического словаря и различных опорных схем в процессе изучения математики способствуют развитию математической речи, как на родном языке, так и на русском. В комплекс заданий по развитию математической речи входят:

  • - задания, предназначенные для работы с терминологией, символикой и графическими изображениями;
  • - задания, предназначенные для работы со словеснологическими конструкциями математического языка.

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие указанные виды заданий, определим методические особенности работы с ними.

Запись математических предложений с использованием символики

Математически предложения (или термины), которые необходимо записать символически, предъявляются учителем устно на родном языке.

Запишите следующее предложение на математическом языке:

A) Число пять больше, чем число три.

Ответ: 5>3.

Б) Число семь меньше, чем число девять.

Ответ: 7<9.

B) Сумма чисел четырех и одного равна пяти.

Ответ: 4+1=5.

Чтение математических записей

Задание 1. Прочтите записи на осетинском языке:

A) 2+1=3 2-1=1 3-1=2

Б) 10-1=9 9+1 = 10 6+1=7

B) 7=7 8>7 4<5

Задание 2. Прочтите записи на русском языке:

A) 2-1 4+1

Б) 7-1=6 8+1=9

B) 5=5 10>9 5<6

Экспериментальное исследование показало, что словесная

интерпретация математических записей помогает младшим школьникам в осмыслении смысла задания, облегчает его решение, развивает математическую речь.

Объяснение сущности (смысла) терминов, символов и выражений

Задания данного вида целесообразно использовать при формировании математического понятия и на этапе повторения и закрепления.

Задание 1. Объясните значения следующих терминов: сумма, разность, равенство.

Раскрывая сущность указанных терминов на родном языке (осетинском), учащиеся, с одной стороны, учатся строить связную речь, с другой - осознанно усваивают связи между математическими понятиями.

Задание 2. Используя первый пример, найдите значение второго.

  • А)5+1=6 5+2=d
  • Б) 8-1=7 8-2=а

При решении данного задания дети должны установить связь между этими примерами, т. е. провести мыслительные операции анализа и синтеза и на их основе установить связь.

Ответ: значение суммы 5+2=7, первое слагаемое в обоих примерах одинаковое, второе слагаемое во втором примере увеличилось на одну единицу, а значит и значение суммы увеличится на одну единицу.

Тождественное преобразование выражений

При выполнении данного вида заданий учитель должен четко и ясно комментировать ход преобразований выражения на родном языке, аккуратно записывая каждый шаг на доске и приучая к этому учащихся при оформлении решений самостоятельных и индивидуальных заданий в тетрадях.

Задание 3. Закончите записи:

17-3=(10+7) • 3= ..

Терминологический диктант на родном и русском языках

Учитель диктует математические термины и понятия, а учащиеся должны дать их определения в словесной форме или символической. При анализе работ учащихся учителю следует обращать внимание не только на правильность формулировок с математической точки зрения, но и с точки зрения грамматики, синтаксиса, родного языка, а в последствии и русского языка.

Задания, предназначенные для работы со словеснологическими конструкциями математического языка, содействуют формированию логичности речи младших школьников на родном языке. Основой для таких заданий могут служить формулировки свойств арифметических действий, определение математических понятий. Примерами заданий могут служить задания вида: установите истинность высказываний; найдите ошибки и т. д.

Например:

A) Докажите, что решением неравенства а<10 является число 11.

Б) Докажите, что прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

B) Докажите справедливость следующих утверждений:

7+1=9 12-4=8.

Задания такого характера эффективно влияют на развитие речи младших школьников на родном языке и способствуют лучшему усвоению ими математического материала.

Таким образом, сформированность у младших школьников базовых коммуникативных качеств математической речи на родном (осетинском) языке на начальном этапе служит фундаментом для реализации полноценного билингвального обучения математике в 3-4 классах.

Таким образом, формированию коммуникативных качеств математической речи служит комплекс учебных заданий по развитию математической речи младших школьников: задания, предназначенные для работы с терминологией, символикой, схемами, графическими изображениями; со словесно-логическими конструкциями математического языка.

2.2. Структурно-функциональная модель

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >