Анализ состояния математического образования в республике Северная Осетия-Алания

Актуальность вопроса повышения качества школьного образования вытекает из текущих оценок состояния этого качества.

Анализ имеющихся публикаций показывает, что качество образования большинства учащихся страны ухудшилось [109].

Общий уровень школьной подготовки стал в настоящее время ниже требуемого. Особо стоит обратить внимание на то, что значительно ухудшилось знание русского языка и математики. В 2008 году число неудовлетворительных оценок по математике составило 24%. В 2009 году статистика ЕГЭ стала хуже, это связано с тем, что Рособрнадзор понизил требования к аттестации выпускников школ. С того времени качество образования продолжает ухудшаться. Примерно половина учащихся не усваивает в должной степени содержание учебных программ общего среднего образования в школах.

За последние 20 лет Россия участвовала в 8 международных исследованиях, в которых оценивались учебные достижения в области математики и других дисциплин (IAEP-II, TIMSS-95, TIMSS-R,99, SITES, CIVIC-99, CIVIC-2000, PISA-2000, 2004, 2008, 2012).

Первым полноценным мониторинговым исследованием стало третье международное изучение по оценке качества математического и естественнонаучного образования - TIMSS. Цель его исследования - сравнительная оценка естественно-математической подготовки учеников в начальной, основной и средней школе в государствах с разными системами образования, факторов, влияющих на степень данной подготовки. Исследование проводилось в 41 стране. В тестировании участвовали школьники пяти параллелей (3 и 4 классы начальной школы, 7 и 8 классы основной школы и выпускного класса средней школы). В большинстве стран учащиеся начальной и основной школы, наряду с тестами, выполняли практические работы. В выпускном классе оценивалась не только общеобразовательная подготовка выпускников (математическая и естественнонаучная грамотность), но и углубленная подготовка по математике и физике. Для того чтобы изучить суть образовательного процесса, использовали различные подходы (анкетирование учащихся, учителей и администрации школы, видеозаписи уроков, анализ программ и учебников). Россия участвовала в тестировании учащихся основной и средней школы.

Участие России в исследовании TIMSS в 1995 г., 1999 г., 2003 г. и 2007 г. позволило выявить тенденции развития математического и естественнонаучного образования в основной школе, освоить методики проведения мониторинговых кросс - национальных исследований, а также принять участие в работе международного комитета по описанию международной шкалы результатов.

В исследовании T1MSS-R (1999) участвовало 38 стран. Из них 26 приняли участие в исследовательских работах 1995 г. и 1999 г., 12 присоединились к изучению на втором цикле [110]. Всего в исследовании было отобрано 47 регионов. Отбор средних учебных заведений велся для всякого избранного региона в отдельности. Всего в исследовании приняло участие 189 школ. Из них 75% городских, 25% поселковых и сельских средних учебных заведений. В каждой школе выбирался класс, все ученики которого участвовали в ссследовании. Всего в исследовании приняло участие 4332 ученика 8 класса. Учителя, которые вели в отобранных классах арифметику и все естественно-научные предметы, приняли участие в анкетном опросе. Всего было охвачено 189 учителей арифметики.

При создании инструментария исследования TIMSS-R (1999) использовались те же подходы, что и в исследовании TIMSS (1995). Полный инструментарий включал тесты достижений (8 вариантов по 75-80 заданий закрытого и открытого типа по математике, выполнение одного варианта было рассчитано на 90 мин); анкеты для учащихся, учителей математики и естественно-научных предметов, администрации школы, наблюдателей за проведением тестирования в школе, экспертов-предметников по математике; руководства по формированию выборки, проведению апробации инструментария и основного исследования, проверке заданий с открытыми ответами, вводу и обработке результатов, обеспечению контроля за качеством проведения тестирования в школах.

По сравнению с предыдущими этапами T1MSS (1995, 1999, 2003, 2007 гг.), в результатах российских школьников в 2007 году появились следующие тенденции: средний балл российских выпускников начальной школы по математике в 2007 году (544 балла), по сравнению с 2003 годом (532 балла), увеличился на 12 баллов, однако это различие не является статистически значимым. Анализ данных исследования показывает изменение положения российских учащихся на международной шкале TIMSS через 4 года (2003-2007 годы). При переходе обследуемой совокупности учащихся из начальной школы в основную зафиксировано относительное снижение результатов российских учащихся по математике на 20 баллов. Среди российских учащихся 4 класса, принимавших участие в исследовании, 16% учащихся овладели знаниями и умениями самого высокого (продвинутого) уровня, 48% учащихся смогли выполнить задания высокого уровня, а среднего уровня достигли 81% учащихся. Освоили математику начальной школы только на низком уровне, т. е. смогли выполнить лишь самые простые задания, 14% учащихся 4-х классов. Низкий уровень подготовки по математике показали восьмиклассники - 23%, нс освоили знания даже низкого уровня (получили ниже 400 баллов), т. е. освоили только небольшое число отдельных знаний и умений, 5% четвероклассников и 9% восьмиклассников по математике.

По сравнению с 2003 годом, наблюдается положительная тенденция - увеличение числа российских учащихся, достигших продвинутого уровня подготовки по математике (с 11 % до 16% в четвертом классе и с 6% до 8% в восьмом классе). Количество детей, нс освоивших знания самого низкого уровня по математике, нс изменилось в четвертом классе, а в восьмом классе таких учащихся стало даже немного больше (их число увеличилось с 7% до 9%).

Конкурентоспособность и эффективность образования стран определяются по числу учащихся, демонстрирующих самые высокие и самые низкие образовательные достижения по основным предметам, к которым относится математика. В лидирующих странах процент учащихся в четвертых и восьмых классах, достигших продвинутого уровня подготовки, выше, чем в России - 40-45% по математике. Причем данные проценты практически нс меняются при переходе обследуемой совокупности учащихся из начальной в основную школу. А в России процент учащихся, достигших продвинутого уровня подготовки, не только ниже, чем в лидирующих странах, но он еще снижается при переходе в основную школу. Учащиеся, не освоившие курс математики, т. е. продемонстрировавшие результаты самого низкого уровня, составляют в России до 9%. Тогда как в лидирующих странах таких детей или нет совсем (Гонконг), или число таких детей не превышает в начальной школе 3%, а в основной 5% | 109, с. 1551.

Результаты PISA-2012 свидетельствуют о том, что из 64 стран 25 улучшили результаты в области математической грамотности; 25 - не показали никаких изменений; 14 - показатели ухудшили. По результатам PISA-2009, по всем параметрам наша страна не поднялась выше 37 места среди 64 государств- участников. Как отмечает в своем выступлении координатор исследований PISA в Российской Федерации Г.С. Ковалева, обеспечивая учащихся значительным багажом предметных знаний, российская система образования нс способствует развитию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания, и решать творческие задачи. Одна из причин этого явления - крайности в реализации академической направленности российской школы, перегруженность программ и учебников, ориентация учебного процесса в основном на изучение содержания отдельных предметов» [109].

Остановимся на некоторых особенностях, характеризующих состояние математического образования наших учащихся. Под математическим образованием мы понимаем: уровень обученности личности (круг знаний и умений, которыми она владеет); уровень умственного развития (способность воспринимать, запоминать, рассуждать, анализировать, абстрагировать, схематизировать, обобщать, делать выводы, умозаключения и т. п.); уровень нравственного развития личности (сформированность нравственно-волевых, эмоциональных свойств личности).

Оценка выполнения теста по видам деятельности показала, что наши учащиеся имеют более высокие результаты в примснснии известных алгоритмов и процедур, результаты явно ниже при проверке понимания содержательного смысла математических понятий и при решении задач.

В отношении содержания проверяемого материала в среднем лучше выполнены задания по алгебре и геометрии, несколько ниже результаты по заданиям, составленным на материале, который традиционно изучается в курсе арифметики 5-6 классов и недостаточно актуализируется в 7-8 классах. В сравнении с другими странами явно ниже результаты выполнения заданий, связанных с анализом информации, представленной в различной форме (таблицы, диаграммы, графики), характерной для средств массовой информации. Это объясняется тем, что соответствующие умения формируются в других странах при изучении темы «Анализ данных», начиная с начальной школы. Невысокие результаты наши учащиеся показали при выполнении ряда заданий, составленных на материале двух тем: «Последовательности»; «Вероятность. Статистика». В нашей школе первая тема изучается в 9 классе, а в большинстве стран начинает изучаться в начальной школе, постепенно развивая важное умение видеть закономерности в изменении величин. Вторая тема вообще не включена в нашу программу, хотя имеет большое практическое значение.

По отношению к уровню сложности заданий более высокие результаты наши учащиеся показали при выполнении заданий, отвечающих требованиям стандарта. Так, в 2003 году большинство таких заданий (113 из 161) выполнили верно от 50% до 95% учащихся. Низкие результаты (выполнили мснсс трети учащихся) показаны только по 14 заданиям, причем они оказались трудными для учащихся всех других стран.

Оценка состояния математической подготовки учащихся проводилась с помощью специально разработанных международных критериев. Были выделены три уровня результатов выполнения теста. Первый уровень - самые высокие результаты, которые показала десятая часть учащихся всех стран. Считалось, что достижение этого уровня свидетельствовало о высоком уровне математической подготовки. Второй уровень (ниже первого) - результаты, показанные лучшей четвертью учащихся, а третий уровень (ниже второго) - результаты, показанные лучшей половиной учащихся. При этом второй уровень включает в себя первый, а третий - первый и второй. В России в 2003 г. и 2008 г. учащиеся распределились по этим уровням почти одинаково: 14%-15%, 37%-37%, 72%-72% соответственно. Эти данные показывают, что около 40% восьмиклассников успешно справились с нестандартными заданиями и заданиями, составленными на материале, который не изучается в нашей школе, что свидетельствует об их высоком умственном потенциале и обладании знаниями, выходящими за рамки школьной программы.

По результатам международной оценки образовательных достижений учащихся PISA-2009, по показателю «математическая грамотность» Россия заняла 41-43-е места среди 64 стран участниц.

В 2011 году в 4-х регионах отрабатывался инструментарий по оценке математической грамотности. Получены следующие результаты: в среднем наши 15-тилетние школьники выполнили правильно только треть математического международного теста [110].

Анализ результатов международных проверок позволил выявить характерные недочеты математической подготовки российских восьмиклассников. Недостаточно усвоен ряд изучавшихся вопросов, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур прямоугольной формы, единицы измерения времени, оценка и прикидка результатов вычислений, чтение графиков реальных зависимостей. Эти недочеты сохраняются вплоть до окончания средней школы, о чем убедительно свидетельствуют весьма низкие результаты международной проверки 1995 г. выпускников средней школы России. Очевидно, что поставленная перед нашей школой цель - подготовить выпускников школы к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается. Одна из основных причин - отсутствие реализации этой цели в учебниках для основной и средней школы.

По номенклатуре изучаемого материала наша основная школа в основном обеспечивает возможность овладения материалом, который проверялся в этих исследованиях, за исключением материала только одной темы «Вероятность», не включенной в программу нашей основной школы. Однако явно не уделяется достаточного внимания изучению некоторых понятий и формированию ряда умений, которые считаются важными и проверяются в данном исследовании.

Результаты исследований позволяют определить некоторые направления совершенствования содержания математического образования в школах России. Прежде всего, следует уже с начальной школы начать изучение темы «Анализ данных. Вероятность. Статистика», овладение которой способствует адаптации учащихся в современном обществе, а также изучение элементов стереометрии, что способствует развитию пространственных представлений у учащихся. Необходимо также перераспределить акценты в обучении математике, уменьшая внимание к формированию аппаратных умений и усиливая роль знаний и умений, имеющих важное практическое значение. В курсе математики 5-6 классов следует уделить больше внимания наглядной геометрии и вопросам прикладного характера (оценке и прикидке результатов, анализу количественных данных, представленных в различной форме, процентным расчетам, пропорциональным величинам). В курсе математики 7-9 классов эти тенденции должны получить дальнейшее развитие. Здесь необходимо значительно увеличить удельный вес заданий практического содержания, связанных с описанием реальных ситуаций. Таким образом, курс математики основной школы должен в значительно большей степени готовить учащихся к свободному использованию математических знаний и умений в ситуациях повседневной жизни.

В конце 2012 года автоматизированная система контроля знаний «Генератор тестов 2.0» применялась для мониторинга качества знаний всех школьников 5 классов РСО-Алания. Мониторинг ежегодно проводится Министерством образования и науки

Республики Северная Осетия - Алания. В нем приняли участие более 6200 человек из всех школ, расположенных на территории республики. Тестирование проводилось по двум предметам: математика и русский язык. По каждому предмету тестологами было составлено 12 вариантов тестов. После тестирования были проанализированы результаты и выявлены факторы, влияющие на качество формируемых математических знаний.

Компьютерный вариант проведения мониторинга в РСО- Алания позволил получить независимую оценку знаний школьников. Для проведения мониторинга пакет программ «Генератор тестов 2.0» был установлен более чем на 2000 персональных компьютеров на всей территории республики.

В МКОУ СОШ № 1 ст. Архонская приняли участие в сдаче ЕГЭ по математике 14 учащихся.

Результаты: процент выполнения 29,9; общий балл - 46,9; средний балл - 3,3, из них: «5» - 0; «4» - 7; «3» - 4; «2» - 3.

Анализ данных компьютерного мониторинга в 4-х классах проведенного в конце учебного года показал средний результат по математике - 3,5, в 5-х классах - 2,9.

Основная цель этого мониторинга - проверить овладение учащимися основными математическими знаниями и умениями по курсу начальной школы на уровне обязательной подготовки, необходимой для дальнейшего обучения.

Инструментарий проверки: тест по математике по курсу начальной школы (I и II в.); рекомендации по проведению данной работы в классе; инструкция по проведению тестирования; анкеты разного содержания.

Тест был составлен в 2-х вариантах, идентичных как по содержанию, так и по сложности. На его выполнение отводилось 45 минут.

Каждый вариант содержал 26 заданий, распределенных на две части: основную и дополнительную. Основная часть - 25 заданий обязательного уровня, ориентированных на проверку достижений учащимися уровня обязательной подготовки по курсу математики начальной школы.

В дополнительную часть теста было включено одно задание более сложного характера, рассчитанное на тех учащихся, которые быстро справятся с основной частью работы.

По своему содержанию задания теста подразделялись на блоки, каждый из которых содержит умения, проверяемые заданиями каждого блока, а именно: нумерация чисел; арифметические действия: сложение и вычитание; умножение и деление; текстовые задачи: задачи на сложение и вычитание; задачи на нахождение четвертой пропорциональной величины; задачи на движение; алгебраический материал: порядок выполнения действий; запись математических выражений; геометрический материал: определение длины отрезка; подсчет количества отдельных фигур; величины: длина (задача на величины); время; площадь; дроби (доли).

Тест в целом охватывал все основные вопросы программы начальной школы по математике. При этом выполнение обязательной части каждого из вариантов позволяло вынести обоснованное суждение о достижении выпускниками начальной школы уровня обязательной математической подготовки.

Ниже приведена таблица, в которой представлены результаты выполнения всех 26 заданий как I, так и II вариантов. Результаты представлены в (%) и определена средняя арифметическая величина по каждому виду задания (Таблица 1).

Таблица 1 - Результаты тестирования выпускников начальной школы за 2011-2012 учебный год (в %)

Тема

I вариант

11 вариант

Среднее

арифметическое

1

Нумерация чисел

71,88

81,0

76,44

2

Арифметические

действия

85,56

89,3

87,43

3

Задача на нахождение суммы двух чисел

66,11

63,1

64.65

4

Нахождение площади геометрической фигуры

84,94

66,6

75,77

5

Нумерация чисел (определение наибольшего и наименьшего)

74,5

75,5

75,0

6

Нумерация чисел (запись числа в виде суммы разрядных слагаемых)

92

89,2

90,6

7

Нумерация чисел

80,6

87.1

83,85

8

Сравнение математических выражений

75,25

74,0

74,62

9

Арифметические действия с нулем

83,8

80,2

82,0

10

Арифметические действия с единицей

57,7

75,8

66,75

11

Арифметические действия с трехзначными числами

86,2

83,8

85,0

12

Арифметические действия с многозначными числами

84,9

87,4

86,15

13

Решение задачи на величину (время)

60.9

54,07

57,48

14

Увеличение числа на несколько единиц

65.9

74,35

70,12

15

Г еометрическая задача

67,6

64.43

67,01

16

Г еометрическая задача

72,9

72,35

72,67

17

Нахождение периметра геометрической фигуры

67,9

74,76

71,33

18

Решение задачи на величину (масса)

74,8

68,56

71,68

19

Решение задачи на величину (длина)

86,8

88,78

87,79

20

Решение задачи на нахождение четвертой пропорциональной величины

79,1

81,72

80,41

21

Решение задачи на величину (время)

82,3

74,8

78,5

22

Решение задачи на движение

77,9

64,0

70,95

23

Решение задачи на кратное сравнение двух чисел

71,5

77,2

74.35

24

Нахождение доли числа

75,6

78,5

77,05

25

Нахождение площади геометрической фигуры

68,6

63,4

66,0

26

Дополнительное задание (логическая задача)

17,7

4,77

6,23

Согласно этим данным, только восемь заданий попали в отрезок, где выполнение составляет от 80,41% до 90,6%, а именно: порядок выполнения арифметических действий в выражении; нумерация (какое из чисел самое большое (маленькое)); нумерация (запись числа в виде суммы разрядных слагаемых); арифметические действия (на все действия); арифметические действия (с нулем и единицей); величины (время); текстовая задача.

Процент выполнения остальных заданий оставляет желать лучшего результата. Из таблицы 2 видно, что значительная часть материала начальной школы, на котором базируется изучение математики в 5-6 классах, усвоено выпускниками недостаточно прочно.

Анализ письменных работ учащихся 5-х классов школ РСО- Алания показал:

  • - третья часть учащихся не справилась с простейшими арифметическими действиями на умножение и деление;
  • - четвертая часть всех учащихся из-за недостаточного владения математической терминологией будет испытывать трудности при дальнейшем изучении математики, так как в старшем звене предполагается расширение математического языка;
  • - выполнение ряда заданий, связанных с величинами, показало, что часть учащихся затрудняются в определение времени, массы тела, что говорит о нс соблюдении одного из основных дидактических принципов - связи обучения с жизнью;

Таблица 2 - Результаты письменных работ по математике учащихся 5-х классов школ РСО-Алания (в %)

Раздел

Основные

вопросы

Правильно

выполнены

Неправильно

выполнены

I

Нумерация чисел

76,44

23.56

II

Арифметические

действия:

а) сложение и вычитание

82

18

б) умножение и деление

66,75

32,25

III

Текстовые

задачи:

а) задачи на сложение и вычитание

87,72

12,28

б)задачи на нахождение 4 пропорциональной величины

74,35

26.65

в)задачи на движение

70,95

29,05

IV

Алгебраический

материал:

а) порядок выполнения действий

87,43

12,57

б) запись

математических

выражений

74,63

25,37

V

Г еометрический материал:

а) определение длины отрезка

69,98

30,02

б) подсчет количества отдельных фигур

72,63

27,37

VI

Величины:

а) длина (задача на величины)

68,84

31,16

б) масса

-

-

в) время

87,79

12,21

г) площадь

75,77

24,23

VII

Дроби (доли)

77,05

22.95

Таблица 3 - Качество знаний учащихся 5-х классов по математике школ РСО-Алания (в %)

Район/Г ород

«5»

«4»

«3»

«2»

«0»

места

Качество

1

Алагирский

28,86

20,84

33,27

12,02

5,01

VI

49,70

2

Ардонский

31,07

30,47

28,7

9,47

0,3

III

61,54

3

г. Владикавказ

41,98

23,44

28,02

6,0

0,33

II

65.42

4

Дигорский

33,33

25,49

28.24

12,94

-

IV

58,82

5

Ирафский

13,1 (1)

13,1

37.93

28,28

-

IX

26,2

1,38 (2)

0.69

3,45

2.07

-

2,07

всего: 28,27

6

Кировский

27,97

16,78

35,66

15,73

3,85

VII

44.75

7

Моздокский

39.25

26,39

25,71

8,65

-

I

65.64

8

Правобереж-

ный

23,10

18,59

38,27

20,04

-

VIII

41,69

9

11ригородный

31,91

24,41

33,24

10,29

-

V

56,32

  • - у 30% учащихся слабо сформированы навыки анализа условия текстовой задачи и выбора соответствующего арифметического действия. Следовательно, им трудно будет разобраться в сущности приемов решения текстовых задач, предлагаемых в курсе математики основной школы;
  • - на низком уровне знание геометрического материала, почти треть учащихся не обладает элементарным геометрическим видением и не может распознать знакомые фигуры в несложных конфигурациях, что отрицательно скажется не только на последующем изучении геометрии, но и на восприятии ими графических объектов и информации, представленной в графической форме;

- для некоторых учащихся (31,16%) потребуется более длительный период для овладения сущностью понятия «обыкновенная дробь»;

В целом результат мониторинга показал, что качество математического образования учащихся в начальной школе Моздокского района и в г. Владикавказ выше по сравнению с другими районами республики (65,64% и 65,42% соответственно). Самые низкие результаты показали учащиеся Правобережного и Ираф- ского районов (41,69% и 28,27% соответственно).

Таким образом, результаты тестирования свидетельствуют о том, что уровень знаний учащихся основной и начальной школы по математике остается низким.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >