Лабораторное занятие. Исследование маршрутизатора сети коммутации пакетов методами имитационного и аналитического моделирования

  • 5.1 Цель работы:
  • 5.1.1 Освоить приемы конфигурации фрагментов сети коммутации пакетов на примере исследования маршрутизатора методами имитационного и аналитического моделирования.
  • 5.1.2 Освоить способы изменения параметров маршрутизатора (входные потоки, канальные скорости, допустимые длины очередей и др.) для удовлетворения требований к системе по качеству обслуживания (QoS), при заданных параметрах входящих потоков пакетов.
  • 5.1.3 Освоить способы построения основных функциональных зависимостей фрагментов сети.
  • 5.2 Объект исследования. Схема исследуемого маршрутизатора представлена на рисунке 5.1.
Схема исследования маршрутизатора В интересующей нас части, маршрутизатор работает следующим образом

Рисунок 5.1 Схема исследования маршрутизатора В интересующей нас части, маршрутизатор работает следующим образом:

  • - все пакеты входящие из разных направлений поступают в центральный процессор (или специализированный процессор выбора пути), который выбирает канал (направление) дальнейшей передачи пакета;
  • - при наличии свободных каналов, процессор немедленно приступает к передаче пакета;
  • - если канал занят, то пакет ставится в соответствующую очередь и будет передан по мере освобождения канала.

В теории телетрафика такой вид обслуживания классифицируется как обслуживание с неявными потерями, а конкретнее - обслуживание с очередями.

Основными характеристиками, определяющими качество функционирования сетей передачи данных, как и любых сетей с коммутацией пакетов, являются длительности задержек пакетов, включая джиттер, и вероятности потерь пакетов. Источниками задержек и потерь являются узлы коммутации (маршрутизаторы и коммутаторы) и каналы связи, через которые эти пакеты передаются. Каждый узел или канал, встречающиеся на пути продвижения пакета, вносят свою долю в эти характеристики.

Ниже приводятся методики определения основных вероятностновременных характеристик маршрутизатора с помощью аналитической и имитационной моделей.

5.3 Аналитическая модель

Возможности аналитического моделирования, как правило, более ограничены по сравнению с имитационным, поэтому в данной лабораторной работе мы ограничимся расчётом только двух характеристик: средняя длина очереди пакетов и среднее время обслуживания пакета маршрутизатором, которое состоит из времени ожидания обслуживания и времени передачи пакета по каналу. При этом в обеих моделях (аналитической и имитационной) рассматривается только система M/M/1/oo (одноканальная система с пуассоновским потоком пакетов на входе, экспоненциальным распределением времени обслуживания при бесконечной очереди).

Эти характеристики легко рассчитываются по формулам Хинчина- Полячека и Литтла, которые для системы M/M/1/oo принимают следующий вид (5.1):

где q - средняя длина очереди в рассматриваемой системе,

X - интенсивность входного потока пакетов к рассматриваемому каналу, t - средняя длительность обслуживания (передачи пакета по каналу),

  • (р = >i) - нагрузка одноканальной системы массового обслуживания, tq - среднее время обслуживания пакета.
  • 5.4 Имитационная модель

Моделирующая программа представлена ниже.

ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ МАРШРУТИЗАТОРА (РОУТЕРА).

;1 е.м.в. = 1 mkc

interval equ 50 ;интервал между пакетами

skor equ 100 ;установка канальной скорости, Мбит/с

ochmax equ 100 /максимальная длина очереди

tab table ml,0,200,30 /Занести значение СЧА ml (время

/ жизни транзакта)

dlina equ 500 /длина передаваемого gfrtnf в

байтах

tprd fvariable 8#dlina/skor /вычисление времени передачи

/ пакета по каналу

eks fvariable -log((l + rn8)/1000) /экспоненц. распределение

generate (interval#v$eks) /генерация потока пакетов, test L Q$och,ochmax,otk /есть места в очереди?

queue och /Да. Установка пакета в очередь,

seize кап /Занять канал,

depart och /Покинуть очередь

advance (v$tprd#v$eks) /Задержать пакет в канале на

/ время его передачи,

release кап /Освободить канал,

tabulate tab /Зафиксировать событие в таблице tab

terminate 1 /покинуть систему

otk savevalue ot+,1 /Зафиксировать потерю пакета

terminate 1 /покинуть систему

В исходной версии модель характеризуется следующими параметрами:

- Входной поток пакетов X = 20 кПакетов/с.

В моделях GPSS генерация потоков пакетов (транзактов) определяется в операторе generate операндом А как интервал между моментами поступления пакетов tKнт, который подсчитывается как tHKT = MX = 1/ 2* 104 = 50 мкс.

В GPSS все временные интервалы задаются в единицах модельного времени (е.м.в.), а в данной программе принято 1 е.м.в. = 1 мкс. Поэтому в первом операторе (эквивалент) метке interval присвоено значение 50 е.м.в. Это значение используется в операторе generate совместно с функцией экспоненциального распределения этих интервалов.

  • - Канальная скорость задаётся вторым оператором. В исходном варианте установлена скорость 100 Мбит/с.
  • - В третьем операторе установлен максимально допустимый размер очереди пакетов (объём буферного накопителя). В исходном варианте установлена максимальная длина очереди - 100 пакетов.
  • - В четвёртом операторе устанавливается средняя длина передаваемых пакетов в байтах, а в следующем операторе в зависимости от этой длины и канальной скорости skor вычисляется среднее время передачи пакета по каналу в е.м.в. Это среднее время (метка tprd) совместно с экспоненциальной функцией распределения используется в операторе advance для задержки пакета на время его передачи по каналу.

Здесь необходимо отметить, что экспоненциальное распределение допускает появление в серии опытов с бесконечно малой вероятностью бесконечно большой величины (в нашем случае длины пакета). Реальные же технологии всегда ограничивают длину пакетов (кадров) какой-либо аргументированной величиной. Например, в АТМэто 53 байта, в Ethernet - 1500 байт, в Frame Relay - 4500 байт, а в IP-пакете версии IPv4 длина пакета ограничена только размером поля в заголовке пакета, указывающим на его длину. Это поле состоит из 2-х байтов и, следовательно, длина пакета не может превысить 65535 байт.

В данной модели реализовано экспоненциальное распределение длин пакетов по двум причинам:

  • - для упрощения модели, стремление приблизить процесс формирования пакетов к реальному, потребовало бы учёта очень многих факторов, в том числе и таких, как пачечный характер потока пакетов;
  • - невозможность сопоставления результатов аналитического и имитационного моделирования, так как система M/M/1/oo предполагает экспоненциальное распределение длительности обслуживания, а, следовательно, и длины пакетов.

В то же время такое допущение нисколько не мешает достижению основной цели лабораторной работы - овладение приёмами изучения телекоммуникационных систем с помощью аналитических и имитационных моделей.

  • 5.5 Лабораторное задание
  • 5.5.1 Открыть программу моделирования router.
  • 5.5.2 Зафиксировать в рабочей тетради исходные параметры модели:
    • - входной поток - X = 1 /interval = 1/50 емв = 1/50*10'6с = 20 кПак/с;
    • - канальная скорость - scor = 100 бит/емв = 100 Мбит/с;
    • - максимальная длина очереди - ochmax = 100;
    • - средняя длина пакета - dlina = 500 байт;
    • - время передачи по каналу пакета средней величины - tprd = Mdlina/skor= 8*500/100 = 40 е.м.в. = 40 мкс.
  • 5.5.3 Определить, в соответствии с исходными данными п.5.5.2 расчётные значения для средней длины очереди и среднего времени обслуживания по п. 5.3: q = р/(1 - р) и tq = qA,

где р - определяется как р = prd = 20* 103*40* 10'6 = 0.8

  • 5.5.4 Запустить модель и зафиксировать основные результаты прогона:
    • - числа потерянных пакетов (величина ot);
    • - средняя длина очереди (AVE.CONT);
    • - среднее время ожидания (AVE.TAIM);
    • - коэффициенты использования канала {UTIL).

Длительность прогона на данном этапе принять равной 1000000 тран- зактов.

5.5.5 Сопоставить результаты, полученные по пп. 5.5.3 и 5.5.4, т.е.

Ц С С[имит И tq С tqnMm

При этом длина очереди qmlm определяется непосредственно по результату прогона как AVE. CONT, а длительность обслуживания вычисляется суммированием длительности ожидания и времени передачи по каналу (5.2), т.е.

Напомним, что вышеприведённая аналитическая модель предполагает наличие бесконечной очереди, т.е. применима только при р < 1, иначе очередь будет расти до бесконечности и её состояние будет неопределённым (конкретнее - оно будет зависеть от продолжительности её работы). В связи с этим следующие пункты задания, проводимые с увеличением нагрузки (а, следовательно, и значения р), будут выполняться только с имитационной моделью.

  • 5.5.6 При дальнейших погонах фиксировать в таблице 5.1 следующие результаты:
    • - вероятность потери пакетов (Рпот). Определяется по отношению числа потерянных пакетов (savevalue ot в отчёте) к общему числу поступающих в направление пакетов (длина прогона, задаваемая в команде start)',
    • - средняя длина очереди (AVE CONT)
    • - среднее время ожидания (AVE TIME)',
    • - коэффициенты использования канала {UTIL).

- вероятность превышения общего времени задержки пакетов (ожидание + передача) допустимой величины (?доп), т.е. Рпрев = P(tзад > *доп). Эта вероятность определяется ориентировочно по гистограмме и точно - по таблице tab в отчёте. Например, если /доп = 1мс = 1000 е.м.в, то в последнем столбце таблицы (%) в строке интервала в 1000 е.м.в. будет указана доля пакетов, обработка которых уложилась в taoa.

Таблица 5.1 - Зависимость качества обслуживания от входной нагрузки и параметров системы__

Номер

опыта

Входные данные

Выходные данные

X

SCO г

ochmax

Рпот

CONT

TIME

UTIL

Р прев

1

2

N

  • 5.5.7 Провести 3 эксперимента для значений входного потока X, 1.25А, и 1.5Х. Допустимое время задержки принять равным Гдоп = 4мс = 4000 е.м.в. Результаты занести в таблицу 5.1.
  • 5.5.8 Изменяя размер максимальной очереди (ochmax) при входном потоке равном 1.5А,, определить влияние этой величины на вероятности Рпот и Рпрев- Пределы изменения ochmax выбрать самостоятельно для получения наиболее наглядных зависимостей. Результаты занести в таблицу 5.1.
  • 5.5.9 При входном потоке равном 1.5А., изменением пропускной способности каналов (оператор skor) и максимальной очереди (ochmax) добиться выполнения основных качественных показателей маршрутизатора Рпох и Лфев (параметры QoS) при минимальной канальной скорости. Величину допустимого времени задержки принять равной ?доп = 4мс = 4000 е.м.в. Значения вероятностей Р,ют и Рирт взять из таблицы 5.2 индивидуально по бригад- но. Результаты занести в таблицу 5.1.

Обратите внимание: при увеличении канальной скорости, улучшаются оба показателя - вероятности Р„от и Рпрев, а при изменении максимальной очереди, например, при её уменьшении вероятность Рпт будет увеличиваться, а вероятность РПрев будет уменьшаться. Поэтому при оптимизации системы, если не удовлетворяются оба показателя, то увеличивается канальная скорость, а если только один из них, то выполняется соответствующая корректировка максимальной очереди.

5.5.10 Провести оценку доверительного интервала для вероятности потерь пакетов (5.3):

Таблица 5.2 Предельные показатели качества для оценки бригадами

Бригада

1

2

3

4

5

6

7

8

Рпот

0.01

0.01

0.02

0.02

0.03

0.03

0.04

0.04

Р прев

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

где Р - наблюдаемая оценка вероятности,

N - длительность прогона (число пропущенных системой пакетов- транзактов),

tp - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности |3. Для Р=0,95 величина tp= 1,96.

5.5.11 Повторить п.5.5.5 (сопоставление результатов аналитического и имитационного моделирования) при различных длительностях прогонов. Представить графически, как изменяется относительная погрешность моделирования при изменении длительности прогона, т.е. представить функцию 8 (АО- Относительную погрешность определять по формуле (5.4):

где S - произвольный рассчитываемый или измеряемый параметр.

  • 5.6 Содержание отчета
  • 5.6.1 По каждому пункту лабораторного задания зафиксировать входные и выходные данные и занести их в таблицу.
  • 5.6.2 По пп. 5.5.7, 5.5.8 и 5.5.11 результаты экспериментов представить графически.
  • 5.6.3 По п. 5.5.9 зарисовать гистограмму и указать на ней значение допустимого времени задержки ?доп.
  • 5.7 Контрольные вопросы
  • 5.7.1 Какие факторы моделируемой системы влияют на функционирование маршрутизатора и каким образом?
  • 5.7.2 Какие отклики моделирующей системы характеризуют качество работы системы (QoS)!
  • 5.7.3 Как проводится оптимизация системы по необходимой скорости канала и максимальной длине очереди для выполнения параметров QoS!
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >