Искажение длин отрезков на горизонтальном снимке вследствие влияния рельефа местности

4.9. Искажение длин отрезков на горизонтальном снимке еследстеие нлияния рельефа местности_

Рис. 4.14. Искажение длины отрезков на горизонтальном снимке вследствие влияния рельефа местности

Смещение точек снимка, вызванное рельефом местности, приводит к искажению длин отрезков (рис. 4.14).

Связь между отрезком 1 снимка и соответственным горизонтальным проложением L0 на местности выражается уравнением (4.44)

где

10 — отрезок на снимке, исправленный за влияние рельефа;

Нср—высота фотографирования над начальной плоскостью, проходящей через точку А местности;

гср — расстояние от точки надира п до точки q (q — середина отрезка ab);

v — угол наклона местности по направлению ab;

Аср — угол на снимке между отрезком ab и направлением из точки п на точку q.

Длина отрезка 10 на снимке, исправленная за влияние рельефа, связана с длиной 1 реального отрезка ab на снимке уравнением (4.45)

Разность между реальной 1 и исправленной 1а длиной отрезка на снимке называется искажением длины отрезка А1.

Наибольшее искажение отрезка возникает:

  • 1. При cosXcp = 1 (Аср = 0), т. е. когда отрезок совмещен с центральным направлением.
  • 2. При vmax, когда отрезок расположен вдоль ската.

Масштаб изображения отрезка, лежащего на наклонной плоскости местности, равен масштабу в средней точке этого отрезка по его направлению.

Анализ формулы (4.45) позволяет дать определение неискаженного отрезка. Так, неискаженный отрезок — отрезок, проходящий примерно через центр снимка, а его концы примерно симметричны относительно центра снимка (гср = 0). Также неискаженным за влияние рельефа является отрезок, серединный перпендикуляр к которому проходит примерно через центр снимка (Аср = 90°). Уклонения от указанных условий могут составлять 10— 15 мм.

Для неискаженного отрезка выполняется равенство 1 = 1С, отсюда

Таким образом, неискаженный отрезок позволяет определить высоту фотографирования Нср над средней плоскостью относительно концов соответственного отрезка на местности. Если имеется топографическая карта, всегда можно перейти к высоте фотографирования над выбранной начальной плоскостью.

Приняв допустимое значение искажения отрезка А1 = А1доп, получим формулу максимально допустимой длины отрезка на снимке 1тах, длину I которого на местности можно определять с использованием среднего масштаба.

При работе с увеличенными в К раз изображениями (увеличенными снимками, приведенными фотосхемами) и задавая А1 = 0,5 мм на увеличенном изображении, пользуются преобразованной формулой (4.49).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >