Изменение масштаба аэрофотоснимка вследствие влияния рельефа местности

Масштаб изображения горизонтали. На рис. 4.12 показаны рельефная местность и ее изображение на горизонтальном снимке Р0, полученном из центра проекции S с фокусным расстоянием/ Гео- дезические горизонтали АВ и DK расположены в горизонтальных плоскостях Е и Е' соответственно.

Превышение между плоскостями Е и Е' составляет величину h. На снимке горизонтали изобразились линиями ab и dk. Поскольку геодезическая горизонталь на местности принадлежит горизонтальной плоскости, ее изображение на горизонтальном снимке имеет постоянный масштаб, и его определяют по известной формуле: Масштаб изображения горизонтали Так, масштаб изображения горизонтали АВ

Рис. 4.12. Масштаб изображения горизонтали Так, масштаб изображения горизонтали АВ

где Н — высота фотографирования над плоскостью Е.

Масштаб изображения горизонтали DK определяют по формуле (4.37):

где

Н, — высота фотографирования над плоскостью Е’.

Как видно из рисунка 4.12,

Тогда

Абсолютная разномасштабность изображения горизонталей составит величину

Относительная разномасштабность изображения горизонталей Ат

- определится по формуле (4.41):

т

Как видно из формулы (4.41), относительная разномасштабность изображения рельефной местности на горизонтальном снимке зависит от превышений на местности и положения начальной плоскости Е, над которой определена высота фотографирования Н. За начальную плоскость принимают среднюю секущую плоскость. В этом случае максимальные превышения над ней hmax будут меньшими, чем при использовании любой другой плоскости.

Выполним анализ формулы (4.39).

  • 1. Масштаб изображения произвольной горизонтали — величина постоянная, поскольку для нее Н — h = const. Разные горизонтали имеют разный масштаб, поскольку у них разные превышения h над начальной плоскостью.
  • 2. Чем больше превышение над начальной плоскостью (чем выше горизонталь), тем крупнее масштаб ее изображения.

Из формулы (4.40) следует, что длиннофокусные снимки имеют меньшую разномасштабность.

Масштаб изображения наклонного участка местности (ската). На рис. 4.13 изображен отрезок АВ местности, имеющий угол наклона v с горизонтальной начальной плоскостью Е. Из центра проекции S получен горизонтальный снимок Р0 с фокусным расстоянием f На снимке Р0 скат АВ изобразился отрезком ab.

Масштаб изображения ската

Рис. 4.13. Масштаб изображения ската

Масштаб снимка вдоль изображения ската местности есть величина переменная, поскольку высота фотографирования Н над различными точками ската различна. При прочих равных условиях наибольшее изменение масштаба происходит вдоль изображения ската, совпадающего с направлением из главной точки О горизонтального снимка.

Масштаб бесконечно малого отрезка вдоль ската, совпадающего с направлением из главной точки О горизонтального снимка, рассчитывается по формуле (4.42):

где

г — расстояние от главной точки снимка О до середины бесконечно малого отрезка:

Н— высота фотографирования над точкой ската, для которой определяется масштаб.

Анализ формулы (4.42) показывает:

  • 1. Масштаб горизонтального снимка вдоль изображения ската непрерывно меняется, поскольку меняется г.
  • 2. Если отметки точек ската возрастают по направлению от

главной точки снимка О (угол v > 0), то при увеличении расстояния г от главной точки О значение у *&*) увеличивается, а Я уменьшается и масштаб становится крупнее.

3. Масштаб в точке вдоль изображения ската есть масштаб в той же точке вдоль изображения горизонтали, умноженный на

У*

(1+ — tgv), и рассчитывается по формуле (4.43)

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >