Способы выражения погрешности

Один из способов выражения погрешности - в виде АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ - описан в разделе 1.3. Это выражение погрешности удобно для выполнения различных расчетов и для понимания физики измерительного процесса. Однако такое выражение погрешности не дает представления о сравнительной точности выполняемых измерений. Например, если сказать, что измерения двух разных значений длины выполнены с погрешностью не более 1 мм, то невозможно судить о том, какое из двух измерений выполнено более точно. Если одна из измеряемых длин была около 1 м, то точность ее измерения была невысокой. Если вторая из измеряемых длин была около 100 м, то точность ее измерения следует признать очень высокой. Поэтому для сравнительной оценки точности разных измерений или приборов применяется другой способ выражения погрешности - в виде ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ. Если абсолютная погрешность известна или задана для некоторого значения измеряемой величины, или показания прибора, или сигнала измерительного преобразователя, то по определению п. 5.27 из [11] относительная погрешность 5 вычисляется по формуле

где XN - нормирующее значение измеряемой величины;

Yn - нормирующее значение показания (результата измерения).

По [11] в качестве нормирующего значения может быть принято или значение измеряемой величины (показания), для которого определена абсолютная погрешность, или некоторое, произвольно назначенное в технической документации, нормирующее значение. Такое определение исказило смысл общепринятого со времен Д.И. Менделеева однозначного определения понятия «относительной погрешности» как отношения абсолютной погрешности к значению измеряемой величины [6]. Оно подменило понятие «приведенная погрешность» как отношение Д(х) погрешности прибора [6] (только прибора, и не какого-либо другого измерительного устройства) к пределу измерения, точнее - к диапазону измерения X (а не к некоторому неопределенному «нормирующему значению»), которое было общепринято и широко применялось и применяется в среде приборостроителей:

где Ду - диапазон измерения (по старому определению) или нормирующее значение измеряемой величины (по новому определению).

С введением определения относительной погрешности по

  • (1.10) понятие о приведенной погрешности исчезло, формулы
  • (1.10) и (1.11) стали тождественны.

В связи с изложенным, для исключения неоднозначного понимания, будем называть относительной погрешностью ТОЛЬКО отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины, аналогично термин «приведенная погрешность» будем применять как отношение погрешности к нормирующему значению измеряемой величины (что не совсем корректно).

Часто относительная погрешность 5 % выражается в процентах:

или в миллионных долях «р.р.т», что означает - «parts per million» (частей на миллион):

В приведенном примере измерение длины 1 м было выполнено с относительной погрешностью 0,1 %, или 1000р.р.т., а длины 100 м - с относительной погрешностью 0,001%, или 10 р.р.т., тем самым различие в точности измерений проявляется очень наглядно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >