Взаимосвязь ширины спектра с длительностью импульса

Уже было отмечено, что сигналы сложной формы (см. рисунок)

можно разложить с помощью интеграла Фурье в комплексной форме на простейшие гармоники.

1 00

При этом U(t) = — ( ?(со)ехр(/сЩ)я?со, где 5((й) — спектр сигнала, который можно рассчитать по формуле

Рассмотрим взаимосвязь ширины спектра с полосой пропускания усилителя на примере прямоугольного импульса:

Рассчитаем ширину спектра 5(00). Спектр прямоугольного импульса:

Можно дать радиотехническое и физическое определения ширины спектра. Ширина спектра в радиотехнике — диапазон частот, где спектр в первый раз обращается в нуль.

Для прямоугольного импульса

В физике за ширину спектра сигнала принимают диапазон частот, в котором передается 90 % энергии импульса.

Из решения приведенного интегрального уравнения следует:

При качественном усилении верхняя граничная частота усилителя должна быть не меньше, чем ширина спектра сигнала:

/' ?/ •

' В J вс

Ниже приведены соотношения ширины спектра сигнала и длительности импульса для ряда сигналов сложной формы:

Вид импульса f ти

Прямоугольный............................................................... 0,85

Треугольный.................................................................... 0,93

Косинус-импульс............................................................. 0,73

Колокол-импульс............................................................. 0,28

Экспоненциальный......................................................... 0,98

Сигналы, у которых описывающая их функция имеет разрыв первой производной, требуют более широкой полосы пропускания (прямоугольный импульс, экспоненциальный импульс).

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Что называется усилением?
  • 2. Каковы должны быть соотношения между элементами эквивалентной схемы усилителя R, R , R , R для обеспечения макси-

J г7 вх7 н7 вых

мального усиления по напряжению, току, мощности?

  • 3. Какие бывают виды усилителей в зависимости от диапазона их частот?
  • 4. Начертить амплитудно-частотные характеристики широкополосного, избирательного усилителей и усилителя постоянного тока. Показать полосу пропускания на характеристиках.
  • 5. Используя критерий Найквиста, начертить амплитудно-фазовую характеристику устойчивого и неустойчивого усилителя. Предложить меры по повышению устойчивости усилителя.
  • 6. Что такое линейные искажения? За счет каких факторов они возникают?
  • 7. Что такое нелинейные искажения? Назовите причины их возникновения.
  • 8. Как количественно оценивают линейные и нелинейные искажения в усилителе?
  • 9. Начертить амплитудную характеристику реального усилителя. Показать на ней рабочий участок. Что такое динамический диапазон усилителя?
  • 10. Начертить переходную характеристику усилителя в области малых и больших времен. Какими параметрами характеризуются искажения прямоугольных импульсов в усилителях? Как связаны эти параметры с постоянной времени /?С-цепей в усилителях?
  • 11. Что такое дрейф нуля усилителя постоянного тока? Назовите его причины и способы устранения.
  • 12. Сколько одинаковых каскадов с коэффициентом усиления К0= 10 должен содержать усилитель, чтобы обеспечить общее усиление 100 дБ?
  • 13. Определить коэффициент усиления по напряжению однокаскадного усилителя К0 в децибелах, если напряжение на входе Ubx = 0,01 В, а выходное напряжение ?/вых = 2 В.
  • 14. Определить величину сигнала на входе двухкаскадного усили

теля и его коэффициент усиления в децибелах, если коэффициент усиления первого каскада К0] = 20, второго = 50, а выход

ное напряжение равно 20 В.

  • 15. Определить коэффициент усиления по напряжению двухкаскадного усилителя, если выходные напряжения первого и второго каскадов соответственно равны 0,2 и 4 В, а напряжение источника входного сигнала — 0,01 В.
  • 16. Можно ли применить усилитель прямоугольных импульсов для усиления экспоненциального импульса и косинус-импульса такой же длительности?

Глава 2

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >