Анализ обобщенной эквивалентной схемы резонансного усилителя

Рисунок 3.4 -

Линейный четырехполюсник

В режиме малых сигналов усилительный прибор (транзистор, микросхему) можно представить активным линейным

четырёхполюсником (рисунок 3.4), который описывается двумя линейными уравнениями, связывающими между собой напряжения и токи на его входе и выходе. Положительные направления токов и напряжений указаны на рисунке стрелками. На высоких частотах до 300...500 МГц наиболее удобна система Y -параметров. В системе Y -параметров уравнения четырёхполюсника имеют вид:

Y - параметры определяются при коротком замыкании на входе и на выходе:

I,

Yj 1 = —- - входная проводимость четырехполюсника при коротком

Ы| и2=0

замыкании на выходе;

Yj2 = - проводимость обратной передачи при коротком замыкании

—2 У, =0 на входе;

U

Y21 = —^ - проводимость прямой передачи при коротком замыкании на

Ы| Ц2

выходе (крутизна);

Ь

Y22 = - выходная проводимость при коротком замыкании на входе.

—2 U[ =0

Схема замещения четырехполюсника

Рисунок 3.5 - Схема замещения четырехполюсника

Анализ конкретных схем усилителей более нагляден, если использовать схемы замещения, полученные на основе теории четырехполюсников. Распространенная схема замещения приведена на рисунке 3.5. Для дальнейшего анализа Y-параметры удобно представить в виде

Здесь

где o)s - частота, на которой Y21 уменьшается в yjl раз; 1

где г21 =—.

s

Эквивалентная схема резонансного усилителя

Рисунок 3.6 - Эквивалентная схема резонансного усилителя

Полная эквивалентная схема усилителя содержит источник сигнала и нагрузку (рисунок 3.6), которые описываются уравнениями

где

- суммарная проводимость контура и нагрузки, пересчитанная к выходу четырехполюсника (к точкам 2-е-2).

В уравнении (3.6) знак минус появляется вследствие того, что падение напряжения на нагрузке четырехполюсника в точках 2н-2 от тока 12 противоположно по знаку напряжению U2. На схеме показано неполное включение контура. Коэффициенты включения (трансформации)

Определим основные характеристики усилителя.

Коэффициент усиления каскада с учетом (3.8) можно выразить следующим образом:

П?

Отношение —— найдем из второго уравнения четырехполюсника (3.1). Для

У-1

этого подставим в него 12 из уравнения нагрузки (3.6).

-y2Ys=Y2iUi+Y22U2.

Отсюда

После подстановки (3.10) в (3.9)

Учитывая выражение (3.7), коэффициент усиления (3.11) можно записать в виде:

где

- полная эквивалентная проводимость контура. В выражении (3.13)

- эквивалентная резонансная проводимость контура;

у 1 ( со ©о) , ,

д - — - —---— - обобщенная расстройка.

d3 d3 V "О м )

Сопоставляя (3.12) с (2.12) видим, что они отличаются только знаком и

значением проводимостей. В (3.12) вместо входит Y2i • Поэтому многие

—А

выводы, сделанные для входных цепей на основании выражения (2.12), будут аналогичными и для усилителей.

Модуль коэффициента усиления из (3.12)

Отсюда, положив ? = 0, находим резонансный коэффициент усиления

Поскольку К0 зависит от коэффициентов шип двояко, то должны существовать оптимальные значения тип, при которых Кц будет максимальным. Найдем их при условии ограничения величины полного

d G

затухания контура. Если D = — = ——, то с учетом (3.14)

dK ск

Коэффициент усиления при этом согласно (3.16) равен

Из (3.17) найдем коэффициент m и, подставив его в (3.18), получим

Исследуем (3.19) на экстремум. Для этого решим относительно п уравнение

= о. Убеждаемся, что коэффициент усиления будет максимальным при dn

Из (3.17) с учетом (3.20) коэффициент

Подставив (3.20) и (3.21) в (3.18) найдём максимальный коэффициент усиления

Из (3.20) и (3.21) видим, что резонансный коэффициент усиления достигает своего максимального значения при одинаковом шунтировании контура со стороны выхода активного элемента данного каскада и со стороны нагрузки, т.е. когда

Выражение (3.22) показывает, что при малом собственном (конструктивном) затухании контура, т.е. при D»l, усиление достигает своего предельного для данного активного элемента значения

Если же конструктивное затухание контура велико, близко к эквивалентному, заданному из условия получения требуемой избирательности, то усиление получается малым, т.е. при D —»1 Kq —» 0. Отсюда ясно, что в общем случае контур надо стремиться выполнять с возможно меньшим собственным затуханием.

Формулы (3.15) и (3.16) позволяют вывести уравнение резонансной кривой усилителя1:

В общем случае коэффициенты шип могут зависеть от расстройки ? как и в (2.15).

Оно отличается от уравнения резонансной кривой одиночного контура зависимостью от расстройки коэффициентов типи проводимости |Y2i| (крутизны) усилительного элемента. При малых расстройках можно пренебречь изменением коэффициентов типи |Y2i| - Тогда из (3.23)

1 I (2Af )2

получим — = , 1 + - . Отсюда можно определить полосу пропускания

У V vfod3J

усилителя при заданной неравномерности у При у = 0,707, Под = fod3.

Фазочастотная характеристика усилителя с учетом (3.4) имеет вид

I

Определим входную проводимость усилителя (в точках 1-1, на рисунке 3.6). Из первого уравнения четырёхполюсника (3.1) получим

и9

Подставляя в (3.25) значение —— из (3.10), найдём

Hi

Учитывая (3.9) и (3.12), выражение (3.25) можно представить также в виде

В формулах (3.25)-(3.27) второе слагаемое обусловлено проводимостью внутренней обратной связи активного элемента Y^ •

Аналогично можно найти выходную проводимость активного элемента (в точках 2-2)

Из полученных выражений (3.26)-(3.28) видно, что из-за внутренней обратной связи, обусловленной проводимостью , входная проводимость зависит от проводимости нагрузки, а выходная - от проводимости источника сигнала.

Выводы:

1. Анализ схемы резонансного усилителя позволяет получить комплексный коэффициент усиления по напряжению, из которого следует А ЧХ и ФЧХ.

Для анализа составляется эквивалентная схема усилителя, которая содержит эквивалент активного элемента в виде четырёхполюсника в системе Y-параметров и резонансную цепь.

  • 2. Коэффициент усиления на любой частоте зависит от крутизны характеристики (Y21) АЭ, эквивалентного резонансного сопротивления резонансного контура (R3) и коэффициентов связи контура с выходом транзистора и нагрузкой (т и п).
  • 3. Резонансный коэффициент усиления будет максимальным при одинаковом шунтировании контура со стороны выхода АЭ и со стороны нагрузки, но практически достичь максимального усиления не удаётся из-за внутренней (паразитной) обратной связи в транзисторах через проводимость Y_n.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >