Различие между совершенной и несовершенной индукцией

Мы не можем продолжать далее, не указав здесь на ту большую разницу, которая существует между совершенной и несовершенной индукцией. Мы называем индукцию совершенной тогда, когда рассмотрены все предметы или явления, которые могут подходить под рассматриваемый класс. Но в большинстве случаев невозможно собрать вместе или исследовать каким- нибудь образом свойства всех частей вещества или всех индивидуумов расы. Число предметов может быть практически бесконечно и большая часть их может быть недоступна для нас или находиться в отдаленных частях вселенной. Во всех таких случаях индукция бывает несовершенною и представляет большую или меньшую степень недостоверности. Так как некоторые писатели впали в большую ошибку на счет функций и относительной важности этих двух отраслей умозаключения, то я здесь должен указать, что

  • 1) Совершенная индукция есть процесс, безусловно необходимый как при действии несовершенной индукции, так и при разработке обширной массы фактов, наше знание которых полно.
  • 2) Несовершенная индукция основывается на совершенной, но заключает в себе другой процесс умозаключения очень различного характера.

Несомненно, что если я могу вывести какое бы то ни было умозаключение относительно предметов неисследованных, то это может быть сделано не иначе, как на основании данных, представляемых исследованными предметами. Если я полагаю, что далекая звезда повинуется закону тяготения, то делаю это на том основании, что все другие материальные предметы, достаточно известные мне, повинуются этому закону. Если я осмеливаюсь утверждать, что все известные мне отрыгивающие жвачку животные имеют раздвоенные копыта, то это потому, что все известные мне отрыгивающие жвачку животные имеют раздвоенные копыта. С другой стороны, я не могу с уверенностью сказать, что все тайнобрачные обладают вполне клеточным строением, так как некоторые явнобрачные, которые были исследованы ботаниками, имеют отчасти сосудистое строение. Вероятность того, что какое- нибудь новое тайнобрачное будет клеточным, может быть определена, если только это возможно, на основании сравнения чисел известных тайнобрачных клеточных и неклеточных. Таким образом, первый шаг во всякой индукции состоит в тщательном суммировании числа примеров частного явления, которые подлежат нашему наблюдению. Адамс и Леверье, например, должны были заключить, что неоткрытая планета Нептун следует закону Боде, так как все известные в то время планеты следовали ему. ...

Вопрос о том, на каком основании мы можем с уверенностью заключать о будущем по настоящему или о природе неоткрытых предметов по предметам, которые мы исследовали нашими чувствами, представляет чрезвычайные трудности. Мы переходим от совершенной к несовершенной индукции, когда позволяем себе применять наши заключения по-видимому дальше тех данных, на которых они основаны. Делая такой шаг, мы приобретаем чистую прибыль и приращение нашего знания, потому что мы узнаем природу того, что было неизвестно. Мы пожинаем там, где никогда не сеяли. Мы по- видимому получаем божественную способность творить знание и захватывать нашими умственными руками гораздо дальше сферы нашего наблюдения. И действительно, я укажу некоторые методы умозаключения, посредством которых мы в самом деле идем дальше сферы наших чувств и приобретаем точное знание, которое никогда не могло быть получено наблюдением; но такого дела не может совершить несовершенная индукция. Я решаюсь указать, что сама несовершенная индукция не дает действительного приращения нашего знания в том смысле, как это иногда понималось. Подобно другим случаям умозаключения, она просто раскрывает знание, содержащееся в прежних наблюдениях; она выражает формально то, что уже подразумевалось в прежнем опыте. Она только превращает знание, но не творит его.

Читатель при чтении следующих страниц должен постоянно держать в уме ту мысль, что результаты несовершенной индукции, как бы они ни были проверены и точны, никогда не могут быть более чем вероятными. Мы никогда не можем быть уверены в том, что в будущем все будет идти так, как в настоящем. Все зависит от воли Виновника мира; наши умозаключения имеют силу постольку, поскольку две вещи созданы подобными и поскольку сохраняется неизменным механизм мира. Все предсказания, все умозаключения, идущие дальше данных, имеют только гипотетический характер и выходят из того предположения, что новые явления будут согласны с условиями, открытыми в наших наблюдениях над прежними явлениями. Никакой опыт конечной продолжительности не может дать исчерпывающего знания о тех силах, которые находятся в действии. Здесь есть двоякая неизвестность: даже предполагая, что вселенная как целое остается неизменною, мы одна же не знаем настоящим образом вселенной как целого. Мы знаем только одну точку в ее бесконечном протяжении и только один момент в ее бесконечной продолжительности. Поэтому мы не можем быть уверены в том, что от наших наблюдений не ускользнул какой-нибудь факт, который сделает то, что будущее будет казаться отличным от прошедшего, также как мы не можем быть уверены в том, что будущее действительно будет результатом прошедшего. Поэтому во всех наших умозаключениях о неисследованных предметах и временах мы выходим из предположений:

  • 1) Что наши прежние наблюдения дают нам вполне полное знание того, что существует.
  • 2) Что условия вещей, существовавшие прежде, будут продолжаться и впредь.

Для разъяснения характера наших знаний о природе мы часто будем прибегать к сравнению с баллотировальным ящиком, так часто употребляемому математиками, пишущими о теории вероятности. Природа похожа на баллотировальный бесконечный ящик, содержимое которого постоянно вынимается шар за шаром, и показывается нам. Наука есть только тщательное наблюдение последовательности, в какой представляются шары различного характера; мы записываем комбинации, замечаем те, которые, по-видимому, перестают появляться и из относительной частоты тех, которые появляются, мы заключаем о вероятном характере того, что будет при дальнейших выниманиях. Но при таких обстоятельствах верность предсказания зависит от двух условий:

  • 1) Чтобы мы имели полное знание об относительных числах шаров каждого рода в ящике.
  • 2) Чтобы содержание баллотировального ящика оставалось неизменным.

О последнем предположении, или лучше о строении вселенной, которое

оно разъясняет, логик или физик ничего не может сказать. Так как возникновение вселенной есть акт, превышающий всякий опыт и всякое представление, то и всякая перемена во вселенной или, положим, конец ее также должны лежать бесконечно дальше границ наших умственных способностей. Никакая наука и никакое умозаключение об этом предмете не могут иметь силы, потому что, не имея опыта, мы не имеем основания и материалов знания. Поэтому основной постулат всякого умозаключения относительно будущего тот, чтобы не было произвольных перемен в предмете умозаключения; но о вероятности или невероятности такой перемены наши способности, по моему мнению, не могут судить.

Другое условие индуктивного умозаключения, чтобы мы имели приблизительно полное познание о комбинациях, из которых следуют события, находится до некоторой степени в нашей власти. Есть отрасли науки, в которых явления управляются условиями самого постоянного и общего характера. В таких случаях мы имеем основание думать, что будущее появление таких явлений может быть вычислено и предсказано. Весь вопрос здесь есть вопрос о вероятности и невероятности. Мы оставляем область логики и вступаем в ту область, где число случаев становится основанием умозаключения. Собственно мы не оставляем область логики, а оставляем только ту часть ее, где в результате умозаключения получается достоверность, утверждение или отрицание и где согласие или различие в качествах служит средством умозаключения. С этих пор число и количество будут обыкновенно входить в наши процессы умозаключения; и я думаю, что число и количество составляют только части большой логической области. Я позволю себе утверждать, что число вполне логично как в своей основной природе, так и в своем развитии. Количество во всех своих формах есть только развитие числа. То, что мате- матично, не менее логично; оно даже более логично в том смысле, что представляет логические результаты в высшей степени сложности и разнообразия.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >