Четыре метода опытного исследования

Простейших и наиболее очевидных способов выделять из числа предшествующих явлению или следующих за ним обстоятельств те, с которыми это явление действительно связано при помощи неизменного закона, — таких способов два. Один состоит в сопоставлении тех отличных один от другого случаев, в которых данное явление имеет место; другой — в сравнении таких случаев, где это явление присутствует, со сходными в других отношениях случаями, где этого явления тем не менее нет. Первый из этих способов можно назвать «методом сходства», второй — «методом разницы» или «методом различия».

Здесь необходимо напомнить то, что исследование законов явлений может быть иногда исследованием причины какого-либо данного следствия, иногда исследованием следствия или свойств той или другой данной причины. Мы рассмотрим указанные методы в их приложении к обоим порядкам исследованием; из обоих же будем брать и примеры.

В дальнейшем изложении предыдущие (обстоятельства. В. С.) мы будем обозначать большими буквами, а соответствующие им последующие (обстоятельства. В. С.) — маленькими.... Итак, положим, А есть некоторый деятель или причина, и пусть задача нашего исследования заключается в том, чтобы установить, каковы следствия этой причины. Если мы можем найти в природе или сами произвести фактор А при таких изменениях в прочих обстоятельствах, чтобы все случаи имели общим лишь одно обстоятельство: а именно —А. то всякое следствие, которое оказывается налицо во всех наших опытах, будет, очевидно, следствием А. Положим, например, А является в опыте в присутствии В и С, и следствием оказывается abc, Положим также, что затем опыт произведен над А вместе с D и Е, но без В и С, и что теперь получено следствие ade. Тогда мы можем рассуждать таким образом: b и с не суть следствия А, так как они не были произведены им во втором опыте; но d и с также не будут следствиями А, так как их не оказалось в первом опыте. Настоящее следствие А должно было быть налицо в обоих случаях; а этому условию удовлетворяет лишь одно обстоятельство а. Явление а не может быть следствием В или С, так как оно присутствовало там, где их не было; оно не может быть и следствием D или Е, так как было налицо там, где не было этих последних. Поэтому а есть следствие А. ...

Только что разобранный нами способ открытая и доказательства законов природы опирается на следующую аксиому: ни одно обстоятельство, которое можно исключить без ущерба для явления или которое может отсутствовать, несмотря на присутствие этого явления, не связано с ним причинною связью. Если, после такого исключения случайных обстоятельств, останется лишь одно обстоятельство, то оно и будет искомою причиною; если же останется несколько обстоятельств, то причиною служат или все они, или некоторые из них. То же, с надлежащими поправками, mutatis mutandis, справедливо и при отыскании следствия. Так как этот метод заключается в сравнении различных случаев для определения того, в чем они сходны, то я и назвал его «методом сходства». В качестве его руководящего принципа, мы можем принять следующее правило:

Первое правило

Если два или более случая подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельствов котором только и согласуются есть эти случаиесть причина (или следствие) данного явления.

Оставляя пока в стороне метод сходства, к которому мы очень скоро вернемся, мы переходим теперь к еще более могущественному орудию исследования природы — к «методу различия».

Для метода сходства мы искали таких случаев, которые совпадали бы в данном обстоятельств, различаясь во всех других. Для приложения метода различия нам нужны, напротив, два случая, сходные друг с другом во всех других отношениях, но различающееся между собою фактом присутствия и отсутствия того явления, которое мы желаем изучить. Если наша цель — открыть следствия некоторой причины, некоторого деятеля А, то мы должны найти А в какой-нибудь групп уже исследованных обстоятельств, например, в АВС, а затем, заметив имеющие в этом случае место следствия, сравнить их со следствиями остальных обстоятельств ВС, действующих в отсутствии А.

Если следствием АВС будет abc, а следствием ВСЬс, то очевидно, что следствием А будет а. Точно так же, если мы начнем с другою конца, т.е. будем исследовать причину следствия а, то мы должны будем взять, например, случай ahc, в котором это следствие имеется налицо, и где предыдущими были АВС, а затем отыскать другой случай, где бы встретились остальные обстоятельства Ьс, без а. Если в этом последнем случай предыдущими будут ВС, то это покажет нам, что причиною а должно быть А — одно или в связи с какими-либо другими из имеющихся налицо обстоятельств. ...

В основе этого метода лежат, очевидно, следующие аксиомы: всякое предыдущее, которого нельзя исключить, не уничтожая явления, есть причина или условие этого явления; всякое последующее, которое можно исключить одним только исключением какого-либо одного из предыдущих, есть следствие этого предыдущего. Вместо сравнения различных случаев явления — для нахождения того, в чем они согласуются, этот метод сравнивает случай присутствия явления со случаем его отсутствия — для открытая того, в чем они различны. Правило, или руководящей принцип метода различая можно формулировать следующим образом:

Второе правило

Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случать, то это обстоятельство, в котором одном только и разнятся эти два случая, есть следствие, или причина, или необходимая часть причины явления.

Два изложенные метода имеют много сходных черт, но также и много различий. Оба они суть методы исключения. Термин этот (употребляемый в теории уравнений для обозначения процесса, при помощи которого удаляют один за другим элементы какого-либо вопроса, так что решение начинает зависеть от взаимных отношений одних остающихся, не исключенных элементов) весьма пригоден для выражения процесса аналогичная» этому алгебраическому приему — процесса, который со времен Бэкона считается основою экспериментального исследования. Процесс этот состоит именно в последовательном исключении различных обстоятельств, сопровождающих явление в любом данном примере; исключают их затем, чтобы определить, какие из них могут отсутствовать при наличности этого явления. Метод сходства основывается на следующем: все, что можно исключить, не связано с данным явлением никаким законом. Для метода же различия основанием служить следующее положение: все, чего нельзя исключить, связано с данным явлением каким-либо законом.

Из этих двух методов «метод различия» есть по преимуществу метод искусственного опыта или эксперимента, тогда как к «методу сходства» прибегают преимущественно тогда, когда эксперимент невозможен. Немного размышления достаточно для того, чтобы доказать этот факт и выяснить его причину.

Особенности «метода различия» гораздо точнее определяют характер требующихся для него сочетании, чем как это имеет место в методе сходства. Два подлежащие сравнению случая должны быть вполне сходны во всех обстоятельствах, кроме одного того, исследование которого составляет нашу цель: они должны находиться в отношении АВС к ВС или в отношении abc к

be. Правда, нет нужды, чтобы это сходство в обстоятельствах простиралось и на такие, которые, как уже известно, несущественны для результата. И относительно большинства явлений самый обыденный опыт сразу показывает нам, что большая часть сосуществующих с этими явлениями фактов вселенной можеггъ как присутствовать, так и отсутствовать, не оказывая никакого влияния на данное явление; иначе говоря, присутствие их безразлично как в том случае, когда это явление не происходить, так и в том, когда оно случается. Но даже если ограничить тожественность двух случаев АВС и ВС только такими обстоятельствами, которые неизвестны заранее за безразличные, то и тогда окажется, что природа весьма редко дает два случая, относительно которых мы могли бы быть уверены, что они стоять именно в таком отношении друг к другу. Самопроизвольные процессы природы вообще отличаются крайнею сложностью и неясностью; они происходят большею частью или в столь подавляюще больших или в столь неизмеримо малых размерах, что значительная часть действительно имеющих место фактов остается нам неизвестной; но и тех, которые известны, так много и они так разнообразны, что едва ли бывают в точности сходны в каких-либо двух случаях. В виду всего этого, в природе обыкновенно нельзя бывает найти самопроизвольного опыта такого рода, какого требует «метод различия». Напротив, когда мы производим явление при помощи искусственного опыта или эксперимента, то мы почти непременно получаем два требуемые этим методом случая, если только процесс не продолжается очень долгое время. До начала нашего эксперимента существовало известное состояние окружающих обстоятельств; это будет В С. Затем мы вводим А, — например, просто принося некоторый предмет из другой части комнаты, прежде чем могла произойти какая-либо перемена в других элементах явления. Коротко говоря (как замечает Конт), сама природа эксперимента заключается во введении в существовавшую до того момента совокупность обстоятельств какой-нибудь вполне определенной перемены. Мы выбираем какое-либо прежнее состояние вещей, с которым мы хорошо знакомы, так что, по всему вероятию, в этом состоянии не могло бы пройти незамеченным ни одно непредвиденное изменение; затем мы вводим как можно быстрее то явление, которое желаем изучить. Это дает нам в общем право питать полную уверенность в том, что ранее существовавшее состояние и состояние, нами произведенное, различаются только фактом присутствия или отсутствия изучаемого явления. Если экспериментатор берет птицу из клетки и мгновенно погружает ее в углекислый газ, то он может быть вполне уверен (особенно после одного или двух повторных опытов) в том, что за это время не произошло никакого другого обстоятельства, способного вызвать задушение, кроме перемены атмосферы воздуха на атмосферу углекислого газа. Правда, в некоторых такого рода случаях может остаться одно сомнение: следствие может быть произведено не самою переменой, а теми средствами, которые пущены в ход для произведения перемены. Однако, это последнее предположение вообще допускает доказательную проверку при помощи других опытов. Из сказанного видно, что требованиям метода различия мы вообще в состоянии удовлетворить при изучении тех явлений, какие мы можем видоизменять или контролировать по собственному желанию. Но при самопроизвольных процессах природы требования эти лишь редко бывают выполнены.

Совершенно обратное имеет силу относительно «метода сходства». Здесь не надо никаких специальных, никаких особенных, определенных случаев. Им можно исследовать все случаи, в которых мы находим в природе то или другое явление; раз группа таких случаев в чем-либо сходна, то уже этот факт дает довольно важное заключение. Правда, мы редко можем быть уверены в том, что найденное сходство есть единственное сходство; но здесь такая неизвестность не подрывает заключения, как при методе различия: она не затрагивает достоверности результата в отведенных ему пределах. Сколько бы ни осталось других, еще не установленных неизменных предыдущих или последующих, одно неизменное предыдущее или последующее мы установили. Если за ABC, ADE, AFG одинаково следует (между прочим) с, то а есть неизменное последующее А. Если abc, ade, afg имеют в числе своих предыдущих А, то А связано, как предыдущее, каким-либо неизменным законом с а. Но для определения того, служит ли то или другое неизменное предыдущее причиной (или то или другое неизменное последующее следствием), мы должны иметь, кроме того, возможность сами произвести одно из них при посредстве другого; или же должны найти то, что одно только и дает нам уверенность в том, что нечто возникло: а именно, такой случай, в котором следствие а начало бы существовать без всякой другой перемены в предыдущих обстоятельствах, кроме привхождения А. Но если мы найдем такой случай, то наше рассуждение пойдет уже по методу различия, а не по методу сходства.

Отсюда ясно, что из методов непосредственного опыта только метод различи^ может давать нам достоверное знание о причинах. Метод сходства ведет лишь к «законам явлений» (как их называют некоторые писатели; хотя это не точно, так как законы причинной связи суть также законы явлений), т. е. к таким единообразиям, которые или вовсе не составляют законов причинной связи или в которых вопрос о причинной связи должен пока остаться открытым. Метод сходства полезен, главным образом, потому, что указывает, где прилагать метод различая (так, в последнем примере сравнение ABC, ADE и AFG показало, что А есть такое предыдущее, над которым надо произвести опыт, не вызывает ли оно а). Кроме того, метод сходства приходится применять, в качества менее сильного орудия, еще в тех случаях, когда метод различия неприложим, что, как мы видели раньше, вызывается вообще невозможностью искусственного воспроизведения явлений. Вот почему метод сходства, приложимых в принципе в обоих случаях, есть по преимуществу метод исследования таких вопросов, относительно которых невозможен искусственный опыт. Здесь этот метод является вообще единственным орудием непосредственного индуктивного исследования. Напротив, в тех явлениях, которые мы можем производить по собственному усмотрению, более действительные результаты дает метод различия: он устанавливает не одни только «законы», а и причины. ...

Если мы сравним различные случаи, где встречается а, и найдем, что всем им обще обстоятельство А и (насколько можно заметить) только оно одно, то метод сходства засвидетельствует нам, что между А и а существует некоторая связь. Чтобы превратить ее в доказанную причинную связь путем прямого метода разницы, мы должны были бы иметь возможность в каком- либо одном из этих случаев (например, хоть в АВС) выделить А и затем наблюдать, помешает ли этот факт появлению а. Но положим (и это часто бывает), что мы не в состоянии произвести такого решающего эксперимента; все-таки даже и в таких случаях польза получается одинаковая, если мы каким бы то ни было образом будем в состоянии найти, каков был бы результат опыта, если бы мы могли его действительно произвести. Положим, далее, что — как прежде мы исследовали различные случаи, где а встречалось, и нашли их сходными в том, что они содержат А, — так теперь мы наблюдаем различные случаи, где а не встречается, и находим их сходными в том, что во всех в них нет А. Этим способом мы устанавливаем — путем метода сходства — такую же связь между отсутствием А и отсутствием а, какую мы прежде установили между их присутствием. Подобно тому, как прежде было показано, что всякий раз, когда присутствует А, присутствуешь и а, так теперь мы доказываема что при удалении А вместе с ним исчезает и а. Таким образом, эти предложения: АВСabc и ВСЬс дают нам те два случая (положительный и отрицательный), каких требует метод различия.

Такой метод можно назвать «косвенным методом различия», или «соединенным методом сходства и различия». Он состоит в двойном приложении метода сходства, причем оба доказательства независимы одно от другого и друг друга подкрепляют. Несмотря на это, доказательность этого метода не равна доказательности прямого метода различия. Действительно, требования метода различия не выполнены до тех пор, пока мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи присутствия а не сходны между собою ни в одном предыдущем, кроме А, либо в том, что случаи отсутствия а сходны в одном только отсутствии А. Если бы такая уверенность была возможна (а она никогда не бывает возможна), то для нас не было бы нужды в соединенном методе: тогда из двух рядов случаев каждый в отдельности мог бы служить достаточным доказательством причинной связи. А потому, этот «косвенный метод» можно рассматривать лишь как значительное расширение и усовершенствование метода сходства: он не отличается тою особенною силою, какая присуща методу различия. Правило для него можно выразить следующим образом:

Третье правило

Если два или более случая возникновения явления имеют общим лишь одно обстоятельство, и два или более случая невозникновения того же явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть или следствие, или причина, или необходимая часть причини изучаемого явления.

Сейчас мы увидим, что соединенный метод сходства и различия составляет усовершенствование метода сходства еще и в другом отношении, на которое мы пока не обращали внимания: а именно, он свободен от характеристического несовершенства метода сходства — несовершенства, сущность которого нам еще предстоит указать. Но так как мы не можем коснуться этого вопроса, не вводя в настоящее длинное и трудное рассуждение некоторого нового и усложняющего дело элемента, то я отложу его рассмотрение до одной из следующих глав и прямо перейду к изложению двух других методов, пополняющих собою совокупность тех средств, какими обладает человечество в деле исследования законов природы при помощи прямого наблюдения и опыта.

Первый из этих методов удачно назван «методом остатков». Его принцип очень прост. Если удалить или вычесть из явления все те его части, причины которых известны из прежних индукций, то в остатке получится следствие тех предыдущих, которые остались неисключенными или следствие которых не было до тех пор определено в количественном отношении.

Предположим, как и раньше, что мы имеем предыдущие АВС, за которыми следуют последующие abc, и что путем прежних индукций (основанных, положим, на методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий или следствия некоторых из этих причин: например, узнали, что а есть следствие А, а b есть следствие В. Если вычесть сумму этих следствий из всего явления, то останется с, которое мы и можем теперь, без всяких дальнейших опытов, признать следствием С. Этот «метод остатков» представляет, в сущности, некоторое особое видоизменение метода различая. Если бы случай АВСabc можно было бы сравнить с одним случаем АВаЪ, то мы имели бы доказательство того, что С есть причина с, по обыкновенному методу различия. Но в настоящем случае, вместо одного цельного явления АВ, нам пришлось изучить отдельно причины А и В и на основании следствий, производимых ими порознь, вывести, какое следствие они должны произвести в случае АВС, где они действуют вместе. Следовательно, из двух случаев, требуемых методом различия: одного положительного, другого отрицательного, — случай отрицательный, или случай отсутствия данного явления, дается здесь не прямым наблюдением или экспериментом, а получен путем дедукции. Будучи одною из форм метода различия, «метод остатков» отличается такою же строгою достоверностью, — если только, конечно, во- первых, прежние индукции, посредством которых были определены следствия Aw В, были получены при помощи этого же непогрешимого метода, а во- вторых, если мы уверены в том, что С есть единственное предыдущее, с которым можно связать остаточное явление с, единственный деятель, следствия которого мы еще не высчитали и не вычли. А так как в этом мы никогда не можем быть уверены, то доказательность метода остатков никогда не может быть полной, пока мы не будем в состоянии получить С искусственным путем и подвергнуть его эксперименту отдельно, или пока то следствие С, к предположению которого приводить нас рассуждение по методу остатков, не будет объяснено дедуктивным путем — на основании уже известных законов.

Но даже и с этими ограничениями метод остатков является одним из самых важных орудий открытия, какие только имеются в нашем распоряжении. Из всех методов исследования законов природы этот метод дает больше всего неожиданных результатов, часто указывая нам татя последовательности, в которых ни причина, ни следствие не были достаточно заметны для того, чтобы сами собою привлечь внимание наблюдателей. Деятель С может быть скрытым обстоятельством, и его, вероятно, не заметили бы, если бы не стали искать прямо его; а искать именно его не стали бы до тех пор, пока не бросилась бы в глаза недостаточность уже изученных причин для объяснения всей совокупности следствий. И с иногда до такой степени бывает затемнено вследствие смешения с а п Ь, что оно вряд ли могло бы представиться само собой, в качестве предмета для отдельного изучения. В скором времени мы приведем несколько замечательных примеров приложения метода остатков. Правило этого метода таково:

Четвертое правило

Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определенных предыдущих, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих.

Остается группа таких законов, которые нельзя установить ни по одному из тех трех методов, которые я старался охарактеризовать выше. Это — законы тех постоянных причин, тех неуничтожимых естественных деятелей, которых нельзя ни исключить, ни изолировать: мы не можем помешать их присутствию, но не в силах устроить и так, чтобы были налицо только они одни. И с первого взгляда может показаться, что у нас нет никакого средства отделять следствия таких деятелей от следствия тех других явлений, от которых мы не можем их реально отделить. Относительно большинства постоянных причин в действительности не существуете, подобного затруднения: хотя мы и не можем устранить их из группы сосуществующих фактов, однако, мы в состоянии выделить их (поскольку они обнаруживают свое влияние), просто производя опыты вне пределов их влияния. Так, например, соседство горы вызывает некоторые неправильности в качании маятника; но мы удаляем маятник на достаточное расстояние от горы, — и неправильности прекращаются. На основании этих данных мы можем определить, при помощи метода различия, какая именно часть следствия приходится на долю горы. Далее известного расстояния от горы все происходить так, как если гора не оказывает совершенно никакого влияния; а отсюда мы на достаточном основании заключаем, что она и на самом деле не обнаруживает здесь никакого влияния.

Метод, при помощи которого были получены эти результаты, можно назвать «методом сопутствующих изменений». Его руководящие правило таково:

Пятое правило

Всякое явление, изменяющееся определенным образом всякий раз, когда некоторым особенным образом изменяется другое явление, есть либо причина, либо следствие этого явления, либо соединено с ним какою-либо причинною связью.

Последняя оговорка прибавлена потому, что, когда два явления сопровождаюсь друг друга в своих изменениях, то отсюда вовсе еще не следует, чтобы одно из них было причиною, а другое следствием. То же самое может (и в действительности должно) произойти и в том случае, если мы предположим, что оба эти явления представляют два различных следствия одной и той же причины. При помощи одного этого метода никогда нельзя установить, которое из этих предположений правильно, и единственным способом разрешить сомнение будет здесь тот, на который мы уже так часто обращали внимание выше: надо попробовать, не можем ли мы произвести один ряд изменений при помощи другого. Так, например, повышая температуру тела, мы увеличиваем его объем; но увеличивая его объем, мы не только не повышаем его температуры, но, напротив (например, при разрежении воздуха под колоколом воздушного насоса), обыкновенно понижаем ее. Следовательно, теплота есть не следствие, а причина увеличения объема. Если же не можем сами произвести нужных изменений, то мы должны постараться (хотя такие попытки редко удаются) найти их в природе в каком-либо таком случае, в котором предшествующая обстоятельства были бы нам вполне известны.

Едва ли надо прибавлять, что при установлении единообразия в сопутствовании изменений следствия изменениям причины надо принимать те же самые предосторожности, как и при всяком другом установлении неизменной последовательности. Мы должны стараться помешать всякому изменению в других предыдущих в течение всего того времени, пока будет подвергаться требуемому ряду изменений изучаемое предыдущее. Или, другими словами, для того, чтобы иметь право заключить о причинной связи на основании сопутствования изменений, само это сопутствование их должно быть доказано при помощи метода различия.

На первый взгляд может показаться, что «метод сопутствующих изменений» предполагает некоторую новую аксиому, новый закон причинной связи вообще: а именно, что всякое изменение в причине вызывает перемену в следствии. Обыкновенно так и бывает; когда, например, явление А служить причиною а, то всякое изменение в количестве или в каких-либо отношениях А влечет за собою законосообразное изменение и в количестве или отношениях а. Возьмем общеизвестный пример — тяготение. «Солнце вызывает в Земле известное стремление к движению», — здесь мы имеем перед собою причину и следствие. Но стремление это направлено к Солнцу, а потому изменяется в направлении, по мере того, как Солнце меняет свое положение. Сверх того, изменяется и сила этого стремления в известном числовом соответствии с расстоянием Солнца от Земли, т.е. в зависимости от положения Солнца в некотором другом отношении. Таким образом, мы видим здесь неизменную связь не просто между Солнцем и тяготением к нему Земли; с количеством и направлением земного тяготения неизменно связаны, как предыдущая, кроме того, еще два из отношений Солнца — его положение относительно Земли и его расстояние от Земли. Причиною тяготения Земли вообще является просто Солнце; но причина ее тяготения с данною силой и в данном направлении состоит в существовании Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. И нет ничего странного в том, что видоизмененная причина, являющаяся на самом деле ужа иною причиною, произведет и другое следствие.

Хотя то положение, что изменение причины вызывает изменение следствия, и оказывается по большей части верным, однако, «метод сопутствующих изменений» не предполагает такой аксиомы. Он требует только обратного положения: «все, за изменениями чего постоянно следуют изменения следствия, должно быть причиною этого следствия (или должно быть с этою причиною связано)». Истинность этого положения очевидна, так как изменения данной вещи только в том случай могли бы не иметь никакого влияния на изучаемое нами следствие, если бы его не имела сама вещь. Раз светила не имеют силы над судьбами человечества, то в этом уже подразумевается, что и сочетания и противостояния различных светил также не могут иметь подобной силы.

Хотя наиболее замечательные приложения «метода сопутствующих изменений» имели место в таких случаях, в которых метод различия в его строгой форме был неприложим, однако, его применение не ограничивается одними такими случаями. Часто бывает полезно обратиться к нему после метода различия — для того, чтобы придать еще; больше точности выводу, полученному посредством того метода: после того, как при помощи метода различия установлено, что данный предмет производит то или другое следствие, метод сопутствующих изменений может быть с пользою применен для определения того, каким именно законом связаны с количеством (или с какими- либо отношениями) причины количество (или те или другие отношения) следствия.

Наиболее широкое приложение метод сопутствующих изменений имеет в тех случаях, когда дело идет о количественных изменениях причины. О таких изменениях мы можем вообще смело утверждать, что они связаны не просто с изменениями, а с соответствующими изменениями следствия. Положение, что большее количество причины вызывает большее количество следствия, представляет собою королларий принципа из сложения причин; а этот принцип является, как мы видели, общим правилом причинности, тогда как факты противоположного рода (где причины, вступая в сочетание друг с другом, изменяют свои свойства) составляют, напротив, исключительные случаи. Положим, что, когда А изменяется в количестве, а также изменяет свое количество, и притом таким образом, что мы можем выяснить то числовое отношение, в каком перемены А стоять к доступным нашему наблюдению переменам а. Мы можем тогда, при известных предосторожностях, смело заключить, что то же самое числовое отношение будет иметь силу и вне пределов нашего наблюдения. Если, например, мы находим, что а при удвоении А удваивается, а при утроении или учетверении его утраивается или учетверяется, то отсюда мы можем заключить, что, если А уменьшится вдвое или втрое, то и а уменьшится во столько же раз, и наконец, что, если совсем уничтожить А, то и а также вовсе уничтожится. Таким образом, мы приходим к выводу, что а есть всецело следствие А (или той же самой причины, от которой зависите и А). То же справедливо и относительно всякого другого числового отношения, при существовании которого А и а должны исчезнуть одновременно: например, если а пропорционально квадрату А. Если же, с другой стороны, а не есть всецело следствие А, а только изменяется параллельно с изменениями А, то оно представляет собою, вероятно, какую-нибудь математическую функцию не одного А, но А и чего-нибудь еще: перемены а могут быть, например, такого рода, как если бы одна часть его оставалась постоянною или изменялась согласно какому-либо другому принципу, а остальная часть изменялась бы в каком-либо числовом соотношении с изменениями А. В этом случае, при уменьшении А, а стало бы приближаться не к нулю, а к какому-либо другому пределу. И если ряд изменений может указать нам, каков этот предел (если он постоянен) или каков закон его изменения (если он изменяется), то найденный предел послужить точною мерою того, какая именно часть а составляет следствие некоторой другой, независимой от А причины. Остальная же часть а будет следствием самого А (или его причины).

Такие заключения надо делать, однако, с известными предосторожностями. Во-первых, уже для самой возможности их требуется, очевидно, чтобы мы были знакомы не только с изменениями, но и с абсолютными количествами как А, так и а. Если нам эти количества в точности не известны, то мы не можем, разумеется, определить и того числового отношения, согласно которому они в действительности изменяются. Поэтому, ошибочно заключать (как это иногда делают) — из того, что увеличение теплоты расширяет тела, т. е. увеличивает расстояние между их частицами, — что расстояние это есть всецело следствие теплоты и что, если бы мы могли совершенно лишить тело его теплоты, то частицы его стали бы совершенно соприкасаться друг с другом. Это — не законная индукция, а только догадка, и притом чрезвычайно произвольная: мы не знаем ни того, сколько теплоты содержится в том или другом теле, ни того, каково действительное расстояние между каждыми двумя его частицами, а потому не можем и решить, как уменьшается это расстояние вслед за уменьшением количества теплоты, т. е. согласно ли такому числовому отношение, что оба эти количества исчезнуть одновременно.

Теперь возьмем, напротив, случай, в котором абсолютные количества нам известны, — например, тот, который имеется в виду в первом законе движения: все движущаяся тела продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействовала какая-либо новая сила. Это положение находится в явном противоречии с тем, что мы видим на самом деле: все земные предметы, находящиеся в движении, постепенно уменьшают скорость своего движения и, наконец, останавливаются. — и этот последний факт древние, с их inductio per enumerationem simplicem, считали даже законом. Однако, ведь, всякое движущееся тело встречает на пути различные препятствия: трение, сопротивление воздуха и т. д., которые, как нам известно из ежедневного опыта, могут уничтожать движение. Вследствие этого явилась мысль о том, что и все замедление в движении тела может оказаться следствием этих же причин. Как проверить это предположение? Если бы можно было совершенно устранить эти препятствия, то данный случай подошел бы под метод различия. Но их нельзя устранить, их можно только уменьшить, и потому здесь оказался приложимым лишь метод сопутствующих изменений. И когда его применили, то оказалось, что всякое уменьшение препятствий уменьшает и замедление движения. А так как в данном случай (в противоположность с явлениями теплоты) было вполне известно количество предыдущего и последующего, то оказалось возможным высчитать с приблизительной точностью как величину замедления, так и величину замедляющих причин (или сопротивлений) и затем решить, насколько обе эти величины близки к полному исчезновению. Оказалось, что следствие уменьшается с такою же быстротой и в каждый момент настолько же подвигается к исчезновению, как и причина. Качание тяжести, подвешенной в неподвижной точке и немного выведенной из отвесного положения, при обыкновенных обстоятельствах, длящееся всего несколько минуть, продолжалось в опытах Борда более тридцати часов — вследствие того, что трение в точке привеса было уменьшено до пределов возможного и, кроме того, тело заставляли качаться в пространстве, по возможности лишенном воздуха. Отсюда, не колеблясь, можно было приписать все замедление в движении влиянию препятствий. А так как, вычтя это замедление из всего явления, в остатки получили равномерную скорость, то это и дало право установить положение, известное под названием «первого закона движения».

Заключение, что тот закон изменения, которому количества подчиняются в пределах нашего наблюдения, будет иметь силу и вне этих пределов, недостоверен еще в другом отношении. Прежде всего, конечно, возможно, что за этими пределами (а следовательно, при таких обстоятельствах, относительно которых у нас нет указаний прямого опыта) появится какая-нибудь противодействующая причина: какой-нибудь новый деятель или же какое-нибудь новое свойство в уже известных деятелях — свойство, не обнаруживавшееся при обстоятельствах, доступных нашему наблюдению. Этот элемент недостоверности в значительной мире входит во все вообще наши предсказания относительно следствий, — он не составляет специальной особенности метода сопутствующих изменений. Но та недостоверность, о которой я хочу сказать сейчас, характеристична именно для этого метода — особенно в тех случаях, когда пределы области, доступной нашему наблюдению, очень узки, сравнительно с возможными количественными изменениями данного явления. Все, кто сколько-нибудь знакомы с математикой, знают, что даже весьма различные законы изменения могут давать числовые результаты, в узких пределах лишь немногим отличающиеся друг от друга; и часто разница между результатами совершенно различных законов, становится доступною вычислению лишь при значительных изменениях абсолютных величин. Когда поэтому мы имеем возможность наблюдать лишь небольшие (сравнительно с их возможною вообще величиною) количественные изменения предыдущих, очень легко бывает ошибиться в числовом законе и неверно вычислить, какие изменения должны происходить вне доступных наблюдение пределов. А такое неверное вычисление лишает силы всякое основанное на этих изменениях заключение относительно зависимости следствия от причины. В примерах таких ошибок нет недостатка. «Формулы, говорить Джон Гершель, выводившиеся (до весьма недавнего времени) эмпирическим путем для определения упругости пара, такие же формулы для сопротивления жидкостей и т. п.» в тех случаях, когда на них полагались за пределами тех наблюдений, из которых они были выведены, «почти никогда не подтверждали воздвигнутых на них теоретических построений».

При такой недостоверности нельзя признавать основанными на полной индукции заключения ни от сопутствующих изменений йиАк существованию неизменной и исключительной связи между этими явлениями, ни к постоянству числового отношения между их изменениями — для всех случаев, когда величины этих изменений гораздо больше или меньше тех, какие мы имели возможность наблюдать. И доказанным по вопросу о причинной связи можно считать в подобном случае лишь то положение, что между двумя данными явлениями существует некоторая связь, что А (или нечто, способное оказать влияние на А) должно быть одною из тех причин, которые в своей совокупности определяют а. Но что отношение, наблюденное нами между изменениями А и а, окажется верным во всех случаях, обнимаемых крайними пределами наших наблюдений, т. е. во всех случаях, не переходящих того максимума и того минимума, в которых, как показывает наблюдение, закон имеет силу, — в этом мы можем быть вполне уверены.

Эти четыре метода представляют единственно возможные способы опытного исследования, или прямой индукции a posteriori, в ее отличии от дедукции. Во всяком случае я не знаю и не могу себе вообразить других подобного рода способов. Даже и из этих методов метод остатков нельзя, как мы видели, считать независимым от дедукции; тем не менее, будет правильно и его отнести к методам непосредственного наблюдения и эксперимента, так как он требует, кроме дедукции, еще и особых опытов. ...

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >