Реалистическая концепция научного прогресса

Классическая схема научного прогресса, восходящая к Ф. Бэкону и Р. Декарту, связана с допущением постепенного индуктивного или дедуктивного накопления неизменяемых далее истин. Все истины связаны друг с другом отношением дедуктивной выводимости. Единственное различие между двумя истинными теориями, Г и Г, одна из которых более прогрессивна, чем другая, состоит в степени универсальности: старая теория Т должна быть частным случаем новой более универсальной теории Т. Таким образом, научный прогресс представляет последовательность истинных теорий такую, что каждый ее член дедуктивное следствие всех последующих теорий и вся последовательность конвергирует к абсолютно исчерпывающей истине А как своему пределу (рис. 7).

Рис. 7. Классическая схема научного прогресса.

Классическая схема научного прогресса была подвергнута во второй половине XX столетия ожесточенной критике и существенной ревизии. Доказывалось, в частности, что теории, связанные прогрессивным шагом, несоизмеримы в значениях своих базисных терминов, а при объяснении одной и той же предметной области они часто несовместимы. Каждая новая теория отвергает, заменяет или переинтерпретирует ранее полученные результаты. Смена одной теории другой представляет концептуальную революцию, существенно меняющую онтологию, методологию и аксиологию исследования. Никакой единой общей истины, к которой якобы движется наука, не существует. Соответственно отношение дедуктивного следования нельзя считать базисным и универсальным отношением научного прогресса.

Новая концепция правдоподобия

Основным теоретиком новой концепции правдоподобия и реалистического понимания прогресса науки является Илка Ниинилуото^[1]. По его мнению, следует признать существование многочисленных мер правдоподобия, позволяющих сравнивать истинные и ложные теории. В основе всех этих методов лежит техника вычисления подобия возможных миров, описываемых высказываниями разной степени сложности формализованных языков.

Нет смысла рассматривать технику вычисления правдоподобия в полном объеме. В качестве иллюстрации рассмотрим следующий упрощенный пример. Сформулируем три простых высказывания в языке логики высказываний: А = «Сегодня понедельник», В = «Сегодня морозно», С = «Сегодня солнечно». В терминах этих высказываний можно образовать восемь конституент ТС,, i = 1, 2, ..., 8, или «возможных миров», описывающих состояние погоды в понедельник или какой-нибудь другой день недели:

В терминах конституент К, К₂, ..., К% можно выразить содержание любого простого и сложного высказывания, образованного с помощью простых высказываний А, В и С. Например, импликация (А С) эквивалентна дизъюнкции следующих конституент: (К К₂ К₅ К₆ К₇ К%) = (К₂ К₄).

Допустим, истинно высказывание Т = (К) = «Сегодня понедельник, морозно и солнечно». Содержание Т эквивалентно конъюнкции простых высказываний (АВС). Если имеет место описываемое состояние дел согласно Г, тогда ложны следующие высказывания: Т = (К₂) = «Сегодня понедельник, морозно, но не солнечно»; Т₂ = (К₄) = «Сегодня понедельник, но не морозно и не солнечно»; Т₂ = (/С₈) = «Сегодня не понедельник, не морозно и не солнечно». Хотя высказывания 7), Т₂, Т₂ являются ложными, но они различаются количеством ложных элементов в сравнении с истинным высказыванием Т. Высказывание Т содержит один ложный элемент, Т₂ — два, в Т₂ — три. Сравним теперь правдоподобие Т,Т₂,Т₂ относительно Т.

Оценим сначала степень подобия d(T_{, Т) всех сравниваемых высказываний Д с истинным высказыванием Т по следующей формуле:

Из (37) следует: d(T, Т) = 0;

ад, 7) =1/1 = 1; ад, Т) = 2/1 = 2; ад, 7) = 3/1 = 3.

Выберем в качестве меры правдоподобия следующую функцию:

Из (38) следует: m(T, Т) = 1 - 0 = 1;

/ад, 7) = 1 - 1/3 = 2/3; гп(Т₂, Т) = 1 - 2/3 = 1/3; m(T_h Т) = 1 - 3/3 = 0.

Сравнив полученные результаты, можно сделать следующий вывод:

Проанализируем теперь связь правдоподобия с отношением логического следования истинных теорий.

Допустим, истинно высказывание Т, эквивалентное конституенте К. Сформулируем следующие истинные относительно Т высказывания: Т = «Сегодня понедельник и морозно», Т₂ = «Сегодня понедельник». Очевидно, что Т = (/С К₂) и Т₂ = (К К₂ К₃ К₄). При этом истинно: Т [ Т |- Т₂

(высказывание Т дедуктивно выводимо из высказывания Т высказывание Т₂ дедуктивно выводимо из высказывания Т и высказывания 7).

Из (37) следует: d(T_u Т) = (0 + 1)/2 = 1/2;

d(T₂, Т) = (0 +1 + 1 +2)/4= 1.

Из (38) следует: m(T_u Т) = 1 - 1/(2 3) = 5/6;

m(T₂, Т) = 1 - 1/3 = 4/6.

На основании полученных результатов можно сделать следующий вывод:

С помощью формул (37) и (38) можно сравнивать правдоподобие и ложных теорий, находящихся в отношении логического следования.

Сформулируем следующие ложные относительно Т высказывания: Т = «Сегодня не понедельник, не морозно и не солнечно»; Т₂ = «Сегодня не понедельник и не морозно»; Т₃ = «Сегодня не понедельник». Очевидно, что Т = /6₈; Т₂=(К₇ /6₈); Г₃ = (К₅ К_в К₇ К_&). Также истинно: Т⁷, -Т₂-Т₃.

Из (37) следует: d(T, Т) = 3/1 = 3;

d(T₂, Т) = 2 /2 + 3/2 = 5/2;

d(T₃, Т) = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 3/4 = 8/4 = 2.

Из (38) следует: m{T, Т) = 1 - 3/3 = 0;

m(T₂, Т) = 1 - 5/(2 3) = 1/6;

m(T₃, Т) = 1 - 2/3 = 2/6.

Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод:

Таким образом, при надлежащем измерении правдоподобие не совпадает ни с отношением дедуктивного следования, ни с вероятностью сравниваемых теорий (высказываний), ни с их информативностью, а представляет интегральную логико-методологическую характеристику. Правдоподобие как мера близости к истине также показывает, насколько многофакторным является реальный процесс научного познания и насколько сложным может быть баланс его основных параметров.

• [1] Niiniluoto I. 1) Truthlikeness. Dordrecht. 1987. 2) Is Science progressive? Dordrecht.1984. 3) Critical Scientific Realism. Oxford. 1999.