Синтаксическая теория эмпирической значимости Гемпеля

В первой половине 40-х годов XX века Гемпель опубликовал ряд работ, в которых попытался критически осмыслить логические и методологические возможности ранних неопозитивистских критериев эмпирической значимости научных высказываний и сконструировать формальную теорию эмпирической значимости, лишенную присущих последним различных логических и методологических ограничений[1]. Главным понятием этой теории стало понятие подтверждения. Строго логическое исследование условий, при которых возможно подтверждение высказываний было главной целью Гемпеля.

Гемпель исходил из того, что проблема индукции и ее центральная категория понятие подтверждения имеют фундаментальное значение. Глубоко ошибаются те исследователи, которые считают ее метафизической либо выдуманной проблемой. Так, Поппер отрицал возможность верификации научных законов в принципе и был твердо убежден, что «такой вещи, как индукция, вообще не существует»[2]. Айер признавал верифицируемость в «слабом смысле», но тем не менее считал, что «никакого возможного способа решения проблемы индукции, как она обычно формулируется, не существует. А это означает, что она является выдуманной проблемой, поскольку все истинные проблемы разрешимы по крайней мере теоретически»[3].

Главной задачей Гемпель считал обоснование таких «условий адекватности», фактически индуктивных аксиом, с помощью которых можно было бы однозначно определить, когда эмпирическое свидетельство подтверждает (увеличивает степень подтверждения), дисподтверждает (уменьшает степень подтверждения) или не подтверждает и не дисподтверждает (индуктивно ир- релевантно) данную гипотезу Н.

Логически теория подтверждения Гемпеля представляет объединение условий адекватности как индуктивных аксиом с аксиомами базисной дедуктивной логики.

Основная идея Гемпеля при конструировании индуктивных аксиом для своей теории подтверждения заключалась в том, что отношение подтверждения порождается отношением логического следования и может с ним сочетаться определенным образом. Самая элементарная ситуация подтверждения имеет место тогда, когда выполняется

Условие следования (С1): Любое высказывание, логически следующее из данных наблюдения, подтверждается ими.

Это условие представляет индуктивную интерпретацию требований верифицируемое™ и фальсифицируемости. Достаточно подставить вместо слова «подтверждается» слово «верифицируется» либо «фальсифицируется», чтобы получить соответствующее требование эмпирической значимости. Согласно С1 любое высказывание, описывающее результаты наблюдений, подтверждает само себя по той причине, что логически следует из самого себя. Гемпель принимает условие С1 в качестве индуктивной аксиомы.

Более сложную и проблематичную ситуацию подтверждения описывает так называемое

Условие следствия (С2): Если данные наблюдения подтверждают каждое высказывание из некоторого множества высказываний, тогда они подтверждают любое высказывание, являющееся логическим следствием этого множества.

Гемпель принимает условие С2 в качестве самоочевидного требования и дополнительно рассматривает его конкретные версии условия специального следствия и обратного следствия.

Условие специального следствия (СЗ): Если данные наблюдения, подтверждают некоторое высказывание, тогда они подтверждают любое логическое следствие этого высказывания.

Условие обратного следствия (С4): Если данные наблюдения подтверждают некоторое высказывание, тогда они подтверждают любое высказывание, из которого логически следует первое высказывание.

Условия СЗ и С4 описывают очень важные в индуктивном отношении ситуации подтверждения. Если имеется достаточно подтвержденная в некоторой предметной области научная теория, то согласно СЗ данное высокое подтверждение автоматически переносится и на все ее предсказания в новой, еще не исследованной предметной области.

Допустим теперь, что открыта более универсальная, чем рассматриваемая, теория, еще не имеющая экспериментальной поддержки. Поскольку ее следствием является эмпирически подтвержденная теория, то согласно С4 уместно предположить, что ее подтверждение распространяется и на вновь открытую научную теорию.

Несмотря на важность обоих условий, Гемпель показывает, что они несовместимы в одной теории подтверждения. Объединение этих условий делает отношение подтверждения универсальным отношением наподобие отношения логического следования. Рассмотрим пример, поясняющий этот вывод.

Пусть даны опытные данные О и произвольное по отношению к ним высказывание М. Тогда верна следующая последовательность утверждений:

  • 1) Из О следует О (теорема дедуктивной логики)
  • 2) О подтверждает О (из 1 и С1)
  • 3) Из конъюнкции & М) следует О (теорема дедуктивной логики)
  • 4) О подтверждает & М) (из 2, 3 и С4)
  • 5) Из & М) следует М (теорема дедуктивной логики)
  • 6) О подтверждает М (из 4, 5 и СЗ).

Учитывая, что М — произвольное высказывание, подтверждение его конкретными опытными данными О является неприемлемым.

Из несовместимости СЗ и С4 можно сделать два вывода. Во-первых, только одно из них может быть принято в качестве индуктивной аксиомы. Во-вторых, поскольку СЗ и С4 являются несовместимыми следствиями одного и того же условия С2, то последнее не может считаться адекватным условием подтверждения. Однако Г емпель не подвергает сомнению индуктивную истинность С2. Из условий СЗ и С4 он выбирает СЗ как более важное для своей теории подтверждения.

Необходимым требованием для всякой теории подтверждения, анализирующей проблемы подтверждения в формализованном языке, Г емпель считает:

Условие эквивалентности (С5): Если данные наблюдения подтверждают некоторое высказывание, тогда они подтверждают каждое высказывание, логически эквивалентное первому.

Условие С5 является следствием СЗ и тем самым С2. Из последнего условия Гемпель извлекает дополнительно следующие индуктивные аксиомы.

Условие непротиворечивости (Сб): Каждое логически непротиворечивое описание данных наблюдения логически совместимо с множеством всех подтверждаемых ими высказываний.

Условие совместимости (С7): Ни одно непротиворечивое описание данных наблюдения не подтверждает логически несовместимое с ним высказывание.

Условие совместимости (С8): Ни одно непротиворечивое описание данных наблюдения не подтверждает одновременно логически противоречащие друг другу высказывания.

По мнению Гемпеля, множество условий {Cl, С2, СЗ, С5, С6, С7, С8} обеспечивает совместимость отношений подтверждения и логического следования без возникновения эффекта транзитивности, или универсальности. Вместе с тем данное множество указывает только необходимые условия истинности отношения подтверждения. Прежде чем сформулировать свой вариант достаточного и необходимого требования подтверждения, Гемпель критически оценивает некоторые ранее предложенные критерии подтверждения.

Первым объектом критики Гемпеля стал критерий подтверждения французского логика Ж. Нико[4]. Согласно Нико, вероятность универсальных обобщений вида

изменяется в зависимости только от того, наблюдаем ли мы в опыте

или

Наблюдение (2) подтверждает (1), тогда как наблюдение (3) опровергает это обобщение.

Конъюнкции

согласно этому критерию индуктивно иррелевантны (1).

Обобщение (1) логически эквивалентно обобщению

которое подтверждается конъюнкцией

Однако (7) индуктивно иррелевантно (1). Аналогично (2) индуктивно ир- релевантно (6). Таким образом, несмотря на логическую эквивалентность (1) и (6), эти обобщения подтверждаются разными примерами. Следовательно, критерий Нико не выполняет условие эквивалентности С5. По мнению Гемпеля, этот критерий можно считать достаточным требованием подтверждения, но из-за невыполнения С5 он не является необходимым. На этом основании Гемпель отвергает критерий Нико.

Вторым объектом критики стал индуктивно интерпретированный критерий эмпирической значимости Айера[5].

Гипотеза Н подтверждается множеством предложений наблюдения О, если

  • 1) Множество предложений О можно разбить дихотомически на два подмножества Oi и 02 такие, что подмножество 02 не пусто.
  • 2) Подмножество 02 логически выводимо из объединения предложений Н и
  • 3) Подмножество 02 логически не выводимо из одного только подмножества предложений 0-|.

Критерий Айера, как показывает Гемпель, выполняет С5, но не выполняет при этом условие СЗ. Кроме того, данный критерий выполняет условие обратного следствия, которое из-за несовместимости с СЗ, как отмечалось, было отвергнуто.

Помимо чисто логических возражений Гемпель выдвигает по поводу критерия Айера методологический контраргумент. Этот критерий, по его мнению, рассчитан на установление только дедуктивной связи между данными наблюдения. Но такая связь является слишком простой, когда речь идет о теориях или теоретических гипотезах. «Вне всякого сомнения, — пишет Гемпель, — научные гипотезы должны выполнять предсказательную функцию; но способ, которым они ее реализуют, устанавливая связь между описаниями данных наблюдения, является более сложным, чем дедуктивный вывод»[6]. Более сложный характер связи вызван теоретическим статусом научных гипотез и законов. Из-за наличия теоретических терминов «цепочка рас- суждений, которая ведет от данных наблюдения к «предсказанию» новых наблюдаемых результатов, в действительности включает квазииндуктивные шаги, каждый из которых состоит в принятии промежуточного высказывания на основе подтверждающего, но обычно не исчерпывающего логически свидетельства»[7]. Так как использование теорий включает определенные «квазииндуктивные шаги», то критерий Айера, делает вывод Гемпель, неприменим при рассмотрении вопросов подтверждения различных теоретических компонентов научного знания.

Собственный вариант Гемпель назвал «удовлетворительным критерием подтверждения»[8]. Основная идея этого критерия заключается в том, что свидетельство подтверждает гипотезу только тогда, когда из его описания логически следует, что гипотеза выполняется только индивидами выборки.

Для выяснения индуктивного статуса гипотезы она подвергается специальным преобразованиям, названным Гемпелем «развитием гипотезы». Если в описание выборки входит множество индивидных констант С, то каждый универсальный квантор замещается конъюнкцией точно из С примеров проверяемой гипотезы. Аналогично каждый экзистенциальный квантор замещается дизъюнкцией точно из С примеров данной гипотезы. Если С= {а, а2, а2} и Н (х)Мх, то развитием Hi будет конъюнкция (Mai & Маг & Ма2). При той же выборке и Н2 (Ех)Мх результатом развития будет дизъюнкция (Ма Ma2 Mai)

Гемпель определяет свой критерий подтверждения следующим образом:

Опытные данные О

  • 1) подтверждают гипотезу Н непосредственно, если развитие Н логически следует из О;
  • 2) просто подтверждают гипотезу Н, если Н является логическим следствием некоторого множества высказываний, каждое из которых прямо подтверждается О;
  • 3) опровергают гипотезу Н, если подтверждают /-/;
  • 4) индуктивно иррелевантны для гипотезы Н, если не подтверждают и не опровергают ее.

Преимущества нового критерия подтверждения, считает Гемпель, заключаются в следующем. Во-первых, он не накладывает никаких ограничений на логическую форму проверяемой гипотезы. Последняя может быть как универсально, так и экзистенциально квантифицированной. Допустима также смешанная квантификация. Во-вторых, он значительно расширяет сферу подтверждения гипотез. Так, согласно критерию Нико, гипотеза (х) (Мх Рх) при С = [а] подтверждается только конъюнкцией (Ма & Ра); согласно критерию Айера, эта же гипотеза (благодаря условию эквивалентности) подтверждается как (Ма & Ра), так и ( Ма & Ра). Согласно критерию Гемпеля, данная гипотеза подтверждается Ма, Ра, (Ма & Ра), ( Ма & Ра), ( Ма & Ра), потому что из всех этих результатов наблюдения следует развитие рассматриваемой гипотезы и, следовательно, ее прямое подтверждение. Наконец, в-третьих, новый критерий удовлетворяет всем «условиям адекватности». Их объединение с новым критерием подтверждения обеспечивает, по мнению Гемпеля, необходимые и достаточные условия подтверждения гипотез.

Критерий подтверждения Гемпеля позволяет верифицировать и фальсифицировать как универсально, так и экзистенциально квантифицированные высказывания. Но его применение к теоретическим терминам не является беспроблемным.

Простое доказательство, что теоретические гипотезы, согласно критерию Гемпеля, не получают даже простого, а не только прямого подтверждения, привел И. Шеффлер[9]. Чтобы гипотеза Н считалась просто подтвержденной, должен существовать класс прямо подтвержденных высказываний К, логическим следствием которого являлась бы Я. Пусть Я (x)(MiX М2х), где МХ и Мх — теоретические предикаты, и пусть К = {(х)(М,х Ох), (х)(0х М2х)},

где Ох — предикат наблюдения. Очевидно, что из К следует Я. Допустим, что С = {а}. При этих допущениях возможными результатами наблюдения могут быть либо Оа, либо Оа. Рассмотрим последовательно обе альтернативы.

  • (1) В выборке зафиксировано Оа. Тогда истинно, что из Оа следует Ма Оа и что Оа прямо подтверждает (х)(Мх Ох), но не подтверждает при этом (х)(Ох М2х).
  • (2) В выборке зафиксировано Оа. Теперь истинно, что из Оа выводимо Оа М2а и что Оа прямо подтверждает (x)(0x М2х), НО не подтверждает при этом Ох).

В итоге получаем, что ни Оа, ни Оа не подтверждают гипотезу Н только потому, что не выполняется требование прямой подтверждаемости всех членов множества высказываний К.

Как ни убедителен этот аргумент, но его можно принять только при допущении, что теоретические термины описывают принципиально ненаблюдаемые и нерегистрируемые в опыте сущности. Позитивистское в своей основе, данное допущение, конечно, несостоятельно. Поэтому приведенный Шеффлером аргумент проблематичен.

Действительной причиной, по которой критерий Гемпеля не может быть использован для оценки эмпирического значения теоретических гипотез и теорий, является то, что он неверно характеризует самую суть эмпирической проверки таких гипотез и теоретического знания в целом.

Во-первых, данным критерием не учитывается, что проверяемые теории — это, как правило, альтернативные теории, дающие взаимоисключающие решения какой-либо проблемы. Эмпирическая проверка должна в этом случае обосновать одну и опровергнуть все остальные теории. Но критерий Г емпеля не позволяет провести такую проверку и тем самым нарушает требование С8. Пусть, например, даны две гипотезы Н (х)(Мх Ох), и Н2 (х)( Мх Ох), где Мх — произвольный и Ох — эмпирический предикаты. Допустим также, что С = {а). Тогда согласно критерию Гемпеля наблюдение Оа прямо подтверждает как Н, так и Н2. Следовательно, несмотря на то что обе гипотезы имеют несовместимые антецеденты, эмпирически они приемлемы в одинаковой степени. Очевидно, что в качестве общего правила такое следствие не может быть принято.

Во-вторых, гемпелевский критерий достаточно наивно характеризует связь теорий с опытными данными в процессе проверки. В своей сущности этот критерий представляет всего лишь попытку синтеза требований верифицируемое™ и фальсифицируемости. Согласно этим требованиям истинность данных наблюдения однозначно гарантирует истинность проверяемых теорий, законов, если последние логически следуют из первых. Причем предполагается, что в посылки ничего, кроме результатов наблюдения, не входит. В действительности теории и законы не выводятся логически из данных опыта; последние сами могут фигурировать в качестве данных, если только представляют эмпирически интерпретированные следствия той или иной теории или гипотезы. Поэтому в качестве посылок при эмпирической проверке теоретических гипотез выступают сами гипотезы, теории плюс все релевантные начальные условия и допущения.

Из конъюнкции всех посылок выводятся те следствия, которые необходимы для испытания. При такой гипотетико-дедуктивной трактовке связи теорий с опытом истинность предсказываемых событий выступает необходимым, но еще недостаточным условием истинности самих теорий. Результаты опыта, таким образом, перестают быть абсолютными в определении эмпирического значения научных высказываний — гипотез, законов, теорий. Относительность результатов эмпирического испытания следует из того, что теории, законы, гипотезы проверяются в конъюнкции с другими допущениями и при выведении следствий (предсказаний) возможны различные вариации в их логической силе, т. е. информативности.

В-третьих, Гемпель определяет понятие подтверждения в терминах логического следования. Это означает, что высказывание О подтверждает высказывание Н тогда, когда истинно, что из О выводимо Н и тем самым истинно Р(Н/0) = 1. Но такое подтверждение является экстремальным, исключающим бесконечное число других случаев, в которых истинно 0 < Р(НЮ) < 1 и в которых только и возможно исследование динамики процессов подтверждения и дисподтверждения. Этот недостаток свойственен всем версиям гипотетико- дедуктивного испытания гипотез и теорий.

Для оценки гемпелевских условий адекватности вернемся к анализу их базиса — ранних неопозитивистских критериев эмпирической значимости. Индуктивными аналогами этих требований будут следующие условия:

  • (I) Если О Н, то О подтверждает Н.
  • (II) Если из О выводимо Н, то О подтверждает Н;
  • (III) Если из конъюнкции (Н & С) выводимо О, но О не выводимо из одних только условий С, то (С О) подтверждает Н.

Условие (I) представляет индуктивную интерпретацию требования исчерпывающей верифицируемое™ в принципе; (И) — индуктивную интерпретацию просто верифицируемое™ в принципе; (III) — индуктивную интерпретацию требования верифицируемое™ Айера. Как отмечалось, условие (III) было отвергнуто Гемпелем в качестве адекватного условия подтверждения, (I) им вообще не рассматривалось. В множество «условий адекватности» попало только требование (II).

Между тем все три перечисленных требования связаны друг с другом. Так, из (I) следует не только (II), но и требование

(IV) Если из Н выводимо О, то О подтверждает Н.

Требование (III), в свою очередь, представляет обобщение (IV), так как описывает ситуацию гипотетико-дедуктивного испытания теорий. Требование (IV) отличается от (II) противоположным направлением действия отношения подтверждения и поэтому получило название условия обратного следования.

О фундаментальном характере условия обратного следования свидетельствует богатая историко-методологическая традиция использования гипотетико-дедуктивного метода испытания гипотез. Поэтому, вопреки Гемпелю, можно считать, что исходная ситуация подтверждения описывается не условием следования, а условием обратного следования. Этот вывод имеет несколько радикальных следствий.

Во-первых, гипотетико-дедуктивный метод испытания, основанный на отношении обратного следования, получает дальнейшее естественное обобщение в терминах теории обратной вероятности. Эффект обобщения состоит в том, что отношение подтверждения определяется даже для тех высказываний, между которыми нет логической зависимости. Условие обратного следования в этом случае представляет просто предельный случай применения теоремы Байеса, когда два высказывания связаны отношением логического следования. Теорема Байеса дает более генеральный критерий подтверждения. То, что условие обратного следования представляет следствие теоремы Байеса, показывает следующее простое доказательство.

Пусть даны высказывания Ни О, такие что Р(Н) > 0 и Р(0) < 1. Тогда истинно

  • 1) Из Н выводимо О (условие (IV))
  • 2) Р(0/Н) = 1 (вероятностная интерпретация 1)
  • 3) Р(НЮ) > Р(Н) (из 1 и аксиом теории вероятностей)

Второй шаг этого доказательства представляет вероятностное следствие условия (IV). Третий шаг является результатом применения теоремы Байеса при допущении, что гипотеза Н имеет дедуктивное следствие 0 на этом шаге формулируется необходимое и достаточное условие подтверждения гипотезы Н. Согласно этому условию подтверждение некоторой гипотезы Н данными О пропорционально увеличению ее вероятности в случае истинности этих данных. Очевидно, что это условие подтверждения выполняется не только тогда, когда гипотеза имеет дедуктивные следствия, оправдываемые опытом, но и когда некоторые результаты эксперимента просто релевантны проверяемой гипотезе, не являясь ее дедуктивными предсказаниями. Следовательно, обобщением (IV) будет следующее определение подтверждения:

(V) О подтверждает Н, если и только если Р{НЮ) > Р(Н).

Из сравнения (IV) и (V) видно, что (IV) указывает только достаточное условие подтверждения, тогда как (V) — необходимое и достаточное условие подтверждения одновременно. Требование (V) получило название критерия позитивной релевантности.

Во-вторых, принятие (IV) или (V) ведет к существенной ревизии гемпе- левских «условий адекватности». Отстаиваемое Гемпелем условие специального следствия индуктивно несовместимо с условием обратного следования, так как ведет к универсальности отношения подтверждения. Пусть Н— произвольное по отношению к О высказывание и пусть О — логическое следствие Н. Тогда

  • 1) Из конъюнкции (К &Н) выводимо О (дедуктивная логика)
  • 2) О подтверждает & Я) (из 1 и (IV))
  • 3) Из конъюнкции & Н) выводимо Н (дедуктивная логика)
  • 4) О подтверждает К (из 1, 2, 3. и СЗ).

Так как в качестве исходного условия принимается требование обратного следования, то условие специального следствия отвергается. Отвергнутое условие специального следствия нельзя заменить конкурирующим с ним условием С4, так как последнее несовместимо уже с условием С1. Чтобы увидеть это, допустим снова, что Н — произвольное по отношению к О высказывание. Тогда

  • 1) Из О выводим дизъюнкция О Н (дедуктивная логика)
  • 2) О подтверждает О Н (из 1 и С1)
  • 3) Из Н выводимо О Н (дедуктивная логика)
  • 4) О подтверждает Н (из 2, 3 и С4).

В специальном анализе гемпелевских условий подтверждения Р. Карнап установил, что принятие (V) кроме условия специального следствия СЗ исключает также условие следствия С2, условие непротиворечивости С6 и условие совместимости С8 [10] [11].

Из этого следует, что Гемпель ошибался, когда искал универсальное логически непротиворечивое множество условий адекватности отношения подтверждения. Подтверждение существенно зависит от допущений о методологическом типе рассматриваемой ситуации эмпирического испытания гипотез или теорий. Не существует абстрактных индуктивных ситуаций и, следовательно, абсолютно истинных критериев и свойств отношения подтверждения. В этом смысле защита Гемпелем своих «условий адекватности» обусловлена неопозитивистской методологической установкой.

Гемпелевские условия адекватности стали первой серьезной попыткой логического анализа необходимых и достаточных свойств отношения подтверждения. Эти исследования были продолжены Карнапом и многими другими учеными и положили начало формированию теории индуктивной реле-

477

вантности

  • [1] Hempel C. G. 1) Purely Syntactical Definition of Confirmation// Journal of SymbolicLogic. 1943. Vol. 8. P. 122-143; 2) Studies in the Logic of Confirmation//Mind. 1945. Vol.54. P. 1-26, 97-121. (Перепечатано в: Hempel C. G. Aspects of Scientific Explanation andOther Essays in the Philosophy of Science. New York, 1965. P. 3-46.) (Все дальнейшиессылки даются по этому изданию).
  • [2] Popper К. R. The Logic of Scientific Discovery. L. 1959. P. 40.
  • [3] Ayer A. J. Language, Truth and Logic. L. 1936. P. 47.
  • [4] Nicod J. Foundations of Geometry and Induction. L. 1930. P. 219.
  • [5] Hempel С. G. Studies in the logic of Confirmation. P. 25-30.
  • [6] Hempel C. G. Studies in the logic of Confirmation. P. 28.
  • [7] Hempel C. G. Studies in the logic of Confirmation. P. 29.
  • [8] Hempel C. G. Studies in the logic of Confirmation. P. 35-39.
  • [9] Scheffler I. The Anatomy of Inquiry. New York. 1963. P. 255-258.
  • [10] Carnap R. Logical Foundations of Probability. Chicago. 1962. P.468-482.
  • [11] Сагпар R. Logical Foundations of Probability. Chicago, 1950. P. 346-482; Brody B. A.Confirmation and Explanation //Journal of Philosophy. 1968. Vol. 65. P. 282-299; HesseM. Theories and Transitivity of Confirmation // Philosophy of Science. 1970. Vol. 37. P.50-63; Niiniluoto I. Inductive Systematization: Definition and a Critical Survey // Syn-these. 1972. Vol. 25. P. 25-81; Resher N. Theory of Evidence // Philosophy of Science.1958. Vol. 25. P. 83-94; Salmon W. 1) Consistency, Transitivity and Inductive Support //Ratio. 1965. Vol. 7. P. 164-169; 2) Confirmation and Relevance // Induction, Probabilityand Confirmation. Minneapolis. 1975. P. 3-36; Skyrms B. Homological Necessity and theParadoxes of Confirmation// Philosophy of Science. 1966. Vol. 33. P. 230-249; Smokier H.Conflicting Conceptions of Confirmation // Journal of Philosophy. 1968. Vol. 65. P. 300-312.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >