Аналитико-синтетический метод познания: единство математики и опыта без гипотез

Из сказанного выше ясно, что Ньютон выделяет опыт (эксперимент) и математику в качестве исчерпывающих составляющих естественнонаучного познания. Употребление гипотез должно быть подчинено контролю опытом и математических принципов и перестает играть какую-либо самостоятельную роль. Но как именно следует тогда объединить опыт и математику, чтобы без использования гипотез можно было успешно познавать природу? Ответ Ньютона прост рассуждать надо, исходя исключительно из данных опыта, соединяя вместе анализ и синтез. «Как в математике, так и в натуральной философии исследование трудных предметов методом анализа всегда должно предшествовать методу соединения. Такой анализ состоит в производстве опытов и наблюдений, извлечении общих заключений из них посредством индукции и недопущении иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин. Ибо гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии. И хотя аргументация на основании опытов и наблюдений посредством индукции не является доказательством общих заключений, однако это лучший путь аргументации, допускаемый природой вещей, и может считаться тем более сильным, чем общее индукция. Но если когда-нибудь после будет найдено исключение из опытов, то заключение должно высказываться с учетом найденных исключений. Путем такого анализа мы можем переходить от соединений к ингредиентам, от движений к силам, их производящим, и вообще от действий к их причинам, от частных причин к более общим, пока аргумент (доказательство.

В. С.) не закончится наиболее общей причиной. Таков метод анализа, синтез же предполагает причины открытыми и установленными в качестве принципов; он состоит в объяснении при помощи принципов явлений, происходящих от них, и доказательстве объяснений»[1].

В приведенном отрывке ясно выделяются три обязательных шага применения аналитико-синтетического метода.

Во-первых, необходимо посредством опытов настолько упростить, или идеализировать, как требовал Галилей, изучаемое явление, чтобы стало возможным идентифицировать его неизменные свойства, общие для всех явлений, и их количественная оценка. Исследуя тяготение, Ньютон приходит к выводу, что только вес тела существенен для его понимания. «Следовательно, вес тел не зависит от формы их или строения их, ибо бы он мог изменяться вместе с формою, то он был бы больше или меньше при разной форме и равной массе, что противоречит опыту»[2] [3]. Идеализация также необходима для исключения погрешностей. Указывая на то, что Луна описывает радиусом, проводимым к центру Земли, площади, пропорциональные времени, Ньютон отмечает: «Это следует из сопоставления видимого движения Луны с ее видимым диаметром. Впрочем, движение Луны несколько возмущается силою Солнца, но в этих явлениях я пренебрегаю нечувствительными мело-

^178

нами погрешностей» .

Именно посредством идеализации, согласно Ньютону, начиналось познание природы света, массы, силы и других фундаментальных явлений физики. Идеализации представляют инварианты и играют в науке фундаментальную роль. Согласно третьему правилу философствования, «свойства тел, которые не могут быть ни усиляемы, ни ослабляемы и которые оказываются присущими всем телам над которыми возможно проводить испытание, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще»[4]. Разъясняя это правило, Ньютон отмечает: «Свойства тел постигаются не иначе, как испытаниями; следовательно, за общие свойства надо принимать те, которые постоянно при опытах обнаруживаются и которые как не подлежащие уменьшению, устранены быть не могут. Понятно, что в противность ряду опытов не следует также уклоняться от сходственности в природе, ибо природа всегда и проста и всегда сама с собою согласна»[4].

Итак, основное назначение аналитико-синтетического метода на первом этапе состоит в том, чтобы конструировать базисные идеализации науки. Как доказывал еще Галилей, только такие идеализации, как «равномерное и прямолинейное движение», «изменение количества движения», «приложенная сила», «действие» и «противодействие» существенны для познания законов механики.

Во-вторых, необходимо математическое развитие полученных количественных данных из некоторых общих принципов для представления всего полученного знания в форме взаимосвязанных и непротиворечащих друг другу утверждений определений, аксиом, теорем и фактов. Этим самым выполняется требование полноты изучаемого явления: ни одна из его исследуемых характеристик не остается вне связи со всеми другими и ранее полученным знанием. «Но вывести два или три общих начала движений из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты»[6] [7].

На этом этапе аналитико-синтетический метод используется для формулировки инвариантных отношений, называемых ее аксиомами, между базисными идеализациями науки. Любое утверждение земной и небесной механики, доказывает Ньютон, может быть выведено из трех законов движения (вместе с законом всемирного притяжения), связывающих ее базисные идеа-

1 о?

лизации (перечислены выше) :

I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

III. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

IV. Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них (и, как доказывает Ньютон ранее в качестве самостоятельного утверждения, обратно пропорционально квадратам расстояний между ними, В. С.).

В-третьих, с помощью дополнительных и точных экспериментов (1) верифицируется применимость полученных выводов в новой области явлений; (2) в случае обнаружения более сложных явлений, чем изучались ранее, исследуются и количественно оцениваются дополнительные причины; (3) математический аппарат расширяется таким образом, чтобы включать все факты и утверждения о дополнительных причинах.

Таким образом, опыт, или эксперимент доказывает реальное существование явления и его свойств. Математический анализ этих свойств позволяет создать модель этого явления настолько общую, что ее индуктивное обобщение на все явления уже не представляет особого труда и не может быть ошибочным. Обобщенная модель явления получает статус, во-первых, истинной и, во-вторых, необходимо истинной теории. Все остальные сведения об изучаемых явлениях данного рода выводятся чисто дедуктивно из первых принципов обобщенной модели в качестве ее истинных следствий (теорем). Гипотезы как независимые от опыта творения свободного ума в этой методологической схеме избыточны. «Для Ньютона, отмечает крупнейший исследователь философии науки Нового времени Е. Бёрг, наука состоит из законов, констатирующих исключительно математический характер природы, однозначно выводимых из явлений и верифицируемых явлениями, все же, что превышает отмеченное, должно быть безжалостно выброшено из науки, которая тем самым становится пристанищем абсолютных истин о действиях агентов физического мира... Наука это точная математическая формул и-

183

ровка процессов естественного мира» .

По своей структуре аналитико-синтетический метод Ньютона ничем принципиально не отличается от индуктивно-дедуктивного метода Аристотеля и всех последующих модификаций последнего (табл. 17).

Таблица 17

Аналитико-синтетический метод Ньютона

Эго свидетельствует о том, что Аристотель открыл подлинный методологический инвариант, который в разные исторические эпохи имел разные допущения и интерпретации, но всегда сохранял неизменной свою базисную структуру.

Основные выводы

183 [8]

Механика Ньютона первая аксиоматизированная естественнонаучная система. Ее утверждения истинны как для земной, так и небесной механики при скоростях движения, близких к земным. Успех в создании этой системы знания в значительной степени был обеспечен использованной Ньютоном методологией.

Ньютон полностью разделяет убеждение Галилея в том, что предметом механики могут быть только «первичные качества» свойства вещей, присущие им по природе, или необходимо. Исследуемые свойства должны быть также доступны экспериментальному изучению, подтверждению и количественному измерению. Свойства, не удовлетворяющие указанным двум условиям, Ньютон называет «скрытыми». Они не могут быть предметом механики и любые утверждения о них представляют «гипотезы». Негативное отношение Ньютона к «гипотезам» как раз и было вызвано попытками картезианцев ввести в механику предположения о эмпирически неверифицируемых, т. е. скрытых свойствах (имеется в виду прежде всего гипотеза Декарта о космическом вихре, который увлекает все планеты вокруг Солнца в одном направлении).

Аналитико-синтетический метод Ньютона по своим логическим и методологическим свойствам близок, если не тождественен, методу идеализации Галилея и продолжает серию модификаций индуктивно-дедуктивного метода научного познания Аристотеля. Интеллектуальная интуиция как метод восхождения к началам наук заменяется на построение математических идеализаций, способных в силу своей необходимой истинности и универсальности служить аксиомами. Развертывание содержания аксиом, необходимое для объяснения и предсказания, было названо синтезом.

Акцент, который Ньютон делает на эксперименте и эмпирической верификации всех абстракций теории, аналогичен требованиям Бэкона и Г алилея, чтобы все этажи научного знания строго контролировались опытом и были подотчетны только ему. В XVII-XVIII веках такой эмпиристский акцент оправдывался по крайней мере двумя обстоятельствами: стремлением ученых- естествоиспытателей четко отделить научное знание от ненаучного посредством исследования его связей с опытом и их верой в то, что математика универсальный и объективный язык природы. Они верили, что опыт дает истинное содержание, а математика истинную форму научному знанию. Такая вера, если абстрагироваться от целевой причины, вполне соответствует максиме Аристотеля о единстве материальной и формальной причин в познании природных явлений.

Успех программы синтеза опыта и математики Галилея-Ньютона бесспорен. Но эти корифеи, занятые созданием земной и небесной механики и решением других специальных проблем, считали избыточным специальный логический анализ базисных понятий методологии и систематическим развитием самой концепции. Этим занялись уже другие исследователи.

  • [1] Ньютон Исаак. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, и изгибаниях ицветах света. М., 1954. С. 306-307.
  • [2] Ныотоп Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 517.
  • [3] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 509.
  • [4] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 503.
  • [5] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 503.
  • [6] Ньютон Исаак. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, и изгибаниях ицветах света. М., 1954. С. 304.
  • [7] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 39-41,518.
  • [8] Burtt Е. A. The Metaphysical Foundations of Modem Physical Science. A Historical andCritical Essay. London. 1932. P. 223.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >