Аналитико-синтетический метод Ньютона: единство математики и опыта без гипотез

Исаак Ньютон (1642-1727) выдающийся английский учёный, заложивший основы современного естествознания, создатель классической физики, член Лондонского королевского общества (1627), президент (с 1703). Совершил крупные открытия в механике, оптике, астрономии, математике. Научное творчество Ньютона сыграло исключительно важную роль в развитии физики и составило в ней целую эпоху.

Как и Галилей, Ньютон не создавал специальных методологических руководств. Историки науки восстанавливают его методологическую программу по разбросанным по специальным научным трактатам отдельным замечаниям, репликам и комментариям. Ее цели прямо противоположны целям программы Декарта и его последователей. Картезианцы также верили в математический строй природы, но стремились вывести законы механики из умозрительных допущений. Ньютон доказывает, что их можно вывести только из непосредственного анализа природных явлений. Создал свой вариант аристотелевского индуктивно-дедуктивного метода познания, названный аналитико-синтетическим методом. Структурно и функционально этот метод совпадает с методом идеализации Галилея. Как и Галилей, Ньютон полагал, что синтез опыты и математики необходим и достаточен для решения всех естественнонаучных проблем.

Проблема достоверности первых принципов научного знания

Аксиоматический стиль изложения «Математических начал натуральной философии»^[1] и «Оптики»^[2] говорит о явном подражании Ньютона «Началам» Евклида. Такой стиль предполагает наличие самоочевидных аксиом и вывод дедуктивных следствий. Но какова природа самих аксиом, если речь идет о физике, механике и тому подобных естественных науках? Опыт, отвечает Ньютон. На это указывает то, что математическое решение какой- либо проблемы он часто сопровождает указаниями на проведенные эксперименты, которые предшествовали созданию теоретического объяснения в собственном смысле слова. Например: «Я начал, отмечает Ньютон в “Математических началах”, производить предыдущие опыты (о сопротивлении жидкостей. В. С.) ранее, нежели я обладал теориею, изложенною в предыдущих предложениях»^[3]. Еще более откровенно о значении экспериментов в научном исследовании пишет Ньютон в предисловии к «Оптике»: «Если выпущены иные мемуары, написанные по тому же предмету мною, они несовершенны и были, возможно, написаны до того, как я произвел все опыты, изложенные здесь, и окончательно убедился в отношении законов преломления и отражения, изложенных здесь»^[4]. «Доказательство опытами» является самой распространенной фигурой речи в данном сочинении. Естественно было ожидать в этом случае обычного для эмпириков стиля изложения. Однако Ньютон выбирает для изложения своих результатов аксиоматическую форму.

Почему он так поступил? Математический стиль, считает Ньютон, существенен не для понимания сути его механики, а для убеждения своих оппонентов во всеобщности и объективной достоверности ее теоретических выводов. Об этом он открыто сообщает в начале третьей книги «Математических начал»: «В предыдущих книгах я изложил начала философии, не столько чисто философские, поскольку математические, однако такие, что на них могут быть обоснованы рассуждения о вопросах физических ... Остается изложить, исходя из этих же начал, учение о строении системы мира. Я составил сперва об этом предмете книгу III, придержавшись популярного изложения, так чтобы она читалась многими. Но затем, чтобы те, кто недостаточно поняв начальные положения, а потому совершенно не уяснив силы их следствий и не отбросив привычных им в продолжение многих лет предрассудков, не вовлекли бы дело в пререкания, я переложил сущность этой книги в ряд предложений, по математическому обычаю, так чтобы они читались лишь теми, кто сперва овладел началами» ¹⁶⁽⁾.

Знаменитая фраза Ньютона «гипотез я не измышляю» объясняется его нежеланием исходить в научных рассуждениях из априорных предпосылок. Признавая, что природа силы тяготения пока ему до конца не ясна, Ньютон тем не менее отвергает ее гипотетический, т. е. априорный, не имеющий эмпирического подтверждения, характер. «До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей способности и которая ... действует пропорционально количеству твердого вещества, причем ее действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний ... Причину этих же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам, не место в экспериментальной философии... Довольно того, что тяготение существует и действует согласно изложенным выше законам, и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря»^{[5] [6]}. Еще более твердо Ньютон отстаивает приоритет опыта над априорными предположениями в четвертом правиле философствования (познания природы). «В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений помощью наведения, несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточнятся или же окажутся подверженными исключениям. Так должно поступать, чтобы доводы наведения не уничтожались предположениями»^[7].

Таким образом, достоверность всех научных положений, включая аксиомы, гарантируется только опытом. Математическая форма изложения необходима для придания полученным результатам всеобщей и необходимой формы, для уменьшения шансов оппонентов в попытках оспорить их. В одном из писем секретарю Лондонского королевского общества Ольденбургу Ньютон специально останавливается на соотношении математической и эмпирической достоверности. Эмпирическая достоверность выше по своему статусу математической, ибо относится к первым принципам естественных наук. Математическая достоверность касается лишь способа доказательства, т. е. имеет преимущественно формальный характер. «Я говорил уже, что наука о цвете в такой же степени математически достоверна, как и любой другой раздел оптики; но знает ли кто-нибудь, что большинство математических наук, а не только оптика, зависят от физических принципов не в меньшей степени, чем от математического доказательства? Абсолютная достоверность науки не может превосходить достоверность ее принципов. ... Поэтому достоверность утверждений науки о цвете не может оцеживаться выше достоверности ее физических принципов. И если эти принципы таковы, что с их помощью математики могут определять все явления, которые порождаются преломлением света, а затем доказывать, каким образом и насколько точно эти преломления разделяют или смешивают лучи, состоящие из нескольких цветов, то я предполагаю, что наука о цвете безусловно будет признана математически достоверной, как и всякий другой раздел оптики»^[8].

Значит, первые принципы естественных наук не могут быть априорными истинами, как у последователей Р. Декарта. Все они так или иначе требуют опытного обоснования. Математическая демонстрация необходима только для вывода из них необходимых следствий, т. е. для доказательства теорем. Сама по себе она не имеет никакого отношения к обоснованию эмпирической достоверности наук.

• [1] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989.
• [2] Ньютон Исаак. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, и изгибаниях ицветах света. М., 1954.
• [3] Ныотон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 458.
• [4] Ньютон Исаак. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, и изгибаниях ицветах света. М., 1954. С. 5.
• [5] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 501.
• [6] Ныотоп Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 661-662.
• [7] Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 504.
• [8] Newton Isaac. Letter to Oldenburg, July, 1672 // Isaac Newton. Opera quae exstant omnia commentariis illustrabat Samuel Horsley. London, 1779-1785. Vol. IV. P. 342. Цитируется no: R. Blake, C. Ducasse, E. Madden (Eds.) Theories of Scientific Method: TheRenaissance through the Nineteenth Century. Seattle. 1960. P. 124.