Влияние частоты сердечных сокращений на демпфирующие свойства

на демпфирующие свойства

В 2000 г. были опубликованы первые данные о росте СРПВ PWV_cf у пожилых людей при увеличении частоты кардиостимулятора с 60 до 100 уд/мин. [105]. При сохраняющейся оценке АД каждое такое увеличение сопровождалось повышением PWV_cf на 1,4 м*с^-1. Позднее эти результаты были подтверждены другими исследованиями.

Таким образом, артериальная жесткость существенно зависит от ЧСС. Связано это с вязкоупругостью сосудистой стенки. В разд. 2.2 при разработке индексов растяжимости и показателей эластичности предполагалось, что материал стенки является чисто упругим, т. е. деформируется под действием приложенной к нему силы, но мгновенно и без потери энергии принимает исходную форму при снятии нагрузки. Однако на самом деле сосудистая стенка не является чисто упругой, а обладает четко выраженными вязкоупругими свойствами. Под действием стационарного напряжения деформация ее достигается не мгновенно: за начальной деформацией следует более медленная (ползучесть), нарастающая до достижения равновесного значения. Напряжение же, необходимое для поддержания определенной деформации, постепенно уменьшается от начального до равновесного значения (релаксация напряжения).

Вязкоупругие свойства сосудистой стенки определяются в основном гладкими мышцами, хотя такие свойства проявляет и коллаген. С другой стороны, эластин является чисто упругим материалом и именно он предотвращает неограниченное течение материала станки и неограниченную релаксацию напряжения.

Вязкоупругость существенна лишь тогда, когда напряжение или деформация меняются во времени. В кровеносных сосудах деформация периодически меняется под действием пульсового давления и вязкого напряжения сдвига в ходе каждого сердечного цикла. Изменение деформации в ответ на изменение напряжения слегка запаздывает, поэтому в случае периодически изменяющегося напряжения колебания деформации отстают от колебания напряжения и имеют меньшую амплитуду, чем для чисто упругого материала.

В таких условиях упругость материала сосудистой стенки описывается динамическим модулем Юнга ?_дин, который при фиксированном давлении зависит от частоты /колебаний, т. е. от ЧСС. Модуль ?_дин обычно больше модуля Юнга Е, измеряемого в статических экспериментах, однако Е_тн неограниченно приближается к Е, когда частота / приближается к нулю. Данные, приведенные в монографии [26], позволяют сделать вывод, что при частотах / меньше 2 Гц значение Е убывает вместе с уменьшением частоты, при этом имеет место следующее приближенное равенство [14]

где z = 0,05 с для грудной аорты, z = 0,01 с для брюшной аорты, z — 0,15 с для бедренной артерии и z = 0,3-0,4 с для ОСА. При частотах выше 2Гц величина Е _ин примерно по-

Рис. 2.7. Зависимость динамического модуля Юнга Е от частоты /: (1) - для грудной аорты; (2) - для брюшной аорты; (3) - для бедренной артерии; (4) - для общей сонной артерии

стоянна. Полученные зависимости динамического модуля Е от частоты f изображены на рис. 2.7.

ДИН J г г

Коэффициент z, измеряемый в секундах, равен относительному приращению модуля Юнга (Е _ин - Е) / Е, вызванному ЧСС в 1 Гц. Он не зависит от ЧСС и определяется только типом артерии, при этом его значение тем выше, чем артерия мельче и больше мышечных волокон в ее стенке, т. е. чем более четко выражены ее вязкоупругие свойства. Таким образом, величина z в какой-то мере характеризует эти свойства. Вследствие этого будем называть ее коэффициентом вязкоупругости.

Формула (2.16) показывает, что ЧСС =/Гц увеличивает модуль Юнга в 1 +zf раз. Значит, для того, чтобы получить оценку упругости материала сосудистой стенки при нулевой ЧСС (абсолютной упругости) необходимо модуль Юнга Е_у разделить на 1 + zf; такой (абсолютный) модуль обозначим E_v ,:

Уабс

Поскольку модуль Петерсона Е_р связан с модулем Юнга соотношением Е = E_yh, то его абсолютное значение равно

Далее, из формулы (2.13) следует, что

С помощью аналогичных рассуждений легко прийти к следующему правилу: абсолютные индексы жесткости (растяжимости) и показатели упругости (эластичности) получаются из индексов жесткости (растяжимости) и показателей упругости (эластичности) путем деления (умножения) на величину 1 + z/; абсолютная СРПВ получается делением на yjl + zf. Для наглядности сформулированное правило представлено в виде табл. 2.5.

Таблица 2.5. Правило получения абсолютных показателей демпфирующих свойств

При мечание: ИР и ИЖ - индексы растяжимости и жесткости, ПЭ и ПУ - показатели эластичности и упругости.

Расчеты, проведенные нами на основании абсолютных показателей DEMP-свойств [14], свидетельствуют, что при возрастании ЧСС от 1 до 1,5 Гц СРПВ в ОСА (z = 0,4 с) увеличивается примерно на 7%, а индексы, р и р - на 14%. Следовательно, индексы растяжимости и жесткости более чувствительны к изменению ЧСС, чем СРПВ.

Важность абсолютных значений показателей состоит в том, что они дают возможность нивелировать влияние ЧСС при оценке DEMP-свойств артерий. Это является существенным как для сопоставимости результатов исследования, так и для анализа эффективности лекарственных схем коррекции артериальной жесткости (см. разд. 3.4).