Пространственные методы обработки изображений

Пространственные методы - область, которая объединяет подходы, основанные на прямом манипулировании пикселями изображения. Некоторые локальные преобразования оперируют одновременно как со значениями пикселей в окрестности, так и с соответствующими им значениями некоторой матрицы, имеющей те же размеры, что и окрестность. Такую матрицу называют фильтром, маской, ядром, шаблоном или окном. Значения элементов матрицы принято называть коэффициентами.

В общем случае пространственная обработка изображения описывается уравнением:

где у) - изображение на выходе системы обработки; /(*, у) - входное изображение системы обработки; Т- оператор системы обработки.

Рассмотрим основные пространственные методы улучшения изображений.

Градационные преобразования. К первой группе методов улучшения изображений относятся такие преобразования как линейные преобразования (негатив и тождественное преобразование), логарифмическое преобразование, степенные преобразования, кусочно-линейные функции преобразований.

При линейном преобразовании переворот уровней яркости изображения создает эквивалент фотографического негатива. Данный вид преобразования с яркостями в диапазоне (0,Г-1) определяется выражением

где s и г - пиксели изображения до и после обработки соответственно.

Логарифмическое преобразование используется для растяжения диапазона значений темных пикселей на изображении с одновременным сжатием диапазона значений ярких пикселей. Данные преобразования описываются выражением:

где с - константа и г > 0 .

Степенные преобразования используются для гамма-коррекции, если требуется точное воспроизведение изображения на экране компьютера. Степенные преобразования имеют вид:

где сиу- положительные константы.

Кусочно-линейные функции используется для вырезания диапазона яркостей, то есть выделения конкретного диапазона на изображении, а также вырезания битовых плоскостей (выделение информации о вкладе тех или иных битов в общее изображение).

Видоизменение гистограммы. Ко второй группе методов улучшения изображений в пространственной области относятся такие преобразования как эквализация, приведение, локальное улучшение, использование гистограммных статистик.

Гистограммой цифрового изображения с уровнями яркости в диапазоне (0,1-1) называется дискретная функция h(rk) = nk, где гк есть k-й уровень яркости, а число пикселей на изображении, имеющих яркость гк. Общей практикой является нормализация гистограммы путем деления каждого из ее значений на общее число пикселей в изображении, обозначаемое п. Тем самым, значения нормализованной гистограммы будут р(гк ) = пк/п для к = 0, L -1.

Эквализацией, или линеаризацией, гистограммы называется преобразование вида

Метод, позволяющий получить обработанное изображение с задаваемой формой гистограммы, называется методом приведения гистограммы.

Суть метода локального улучшения заключается в том, что задается форма квадратной или прямоугольной окрестности вокруг обрабатываемого элемента и затем центр этой области передвигается от точки к точке.

Метод использования гистограммных статистик для улучшения изображения подразумевает использование вместо гистограммы изображения, некоторых статистических параметров, получаемых из гистограммы.

Улучшение на основе арифметико-логических операций. К третьей группе методов улучшения изображений относятся следующие основные преобразования: AND, OR и NOT. Остальные логические операции могут быть получены на основе этих трех операций, на их комбинировании.

Разность двух изображений получается путем вычисления разностей между парами значений всех соответствующих пикселей изображений и описывается формулой:

где f(x,y) и h(x,y) - обрабатываемые изображения; g(x,y) - итоговое изображение.

Пространственная фильтрация. Процесс основан на перемещении маски фильтра от точки к точке изображения: в каждой точке (х,у) отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей. К пространственной фильтрации относятся линейные и нелинейные фильтры: сглаживающие пространственные фильтры, пространственные фильтры повышения резкости, комбинированные методы пространственного улучшения.

При линейной фильтрации, результатом является сумма произведений коэффициентов фильтра на соответствующие значения пикселей в области, покрытой маской фильтра. Для маски 3x3 элемента результат R линейной фильтрации в точке (х,у) изображения составит

где w(i,j) - функция, описывающая маску фильтра.

Фильтрация изображения / размером М х N, с помощью фильтра-маски размерами т х п задается выражением

где а = -1) / 2 , а b = (п -1) / 2.

При фильтрации всего изображения данная формула (15.10) должна быть вычислена для всех сочетаний х = 0,М-I и у = 0,JV-1.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >