Теория портфельных инвестиций
Диверсификация активов как метод управления риском использовалась на практике задолго до того, как Г. Марковиц {Markowitz) опубликовал в 1952 г. статью о принципах формирования портфеля. Появление же самой портфельной теории {МРТ) и теории ценообразования опционов относится к периоду, который на несколько десятилетий опередил появление теории Марковица (см. рис. 1.3). Но эти методы (главным образом количественные) нельзя назвать первыми попытками диверсификации активов, поскольку аналогичные подходы применялись еще в середине XIX в. в инвестиционных трастах Англии и Шотландии. Более того, ссылки на их использование можно найти у классиков всемирной литературы. Например, в «Венецианском купце» У. Шекспира торговец Антонио говорит, что он не беспокоится о судьбе своих товаров:
«Поверьте, нет! Свое богатство, к счастью,
Не одному доверил трюму я,
Не одному пути. К тому ж оно Не все зависит от удачи года»[1].
В то же время до появления статьи Марковица в 1952 г. в мире не существовало общепризнанной количественной теории инвестиций, которая учитывала бы эффекты диверсификации активов в зависимости от степени риска, позволяла бы различать эффективные и неэффективные портфели и анализировать доходность портфеля в зависимости от уровня его совокупного риска.
Для того чтобы оценить преимущества и недостатки теорий и моделей, которые активно применяются в настоящее время для целей регулирования и надзора, с одной стороны, и для управления портфелем клиента или банка — с другой, необходимо обратиться к сути портфельной теории.
В 1935 году Дж.Х. Хикс {Hicks) обосновал свою позицию относительно необходимости дальнейшего развития основных положений теории денег в рамках уже существующей теории стоимости {theory of value). Он предложил в рамках этой теории дополнительно учитывать риск. В частности, Хикс отмечал, что «фактор риска влияет на результат двояко: во-первых, воздействуя на ожидаемый срок инвестиций, и, во-вторых, на ожидаемую доходность инвестиций». Он представил вероятностную дисперсию риска в виде средней стоимости и предложил соответствующие подходы к измерению дисперсии.
Хикс был предшественником Дж. Тобина (Tobin), объяснявшего спрос на деньги желанием инвестора вложить средства с минимальным риском и высокой доходностью. Наряду с общими подходами методологии исследования этих авторов различны. Хикс в своей модели (1962) не предлагал использовать для анализа стандартное отклонение или какие-либо иные специальные измерители отклонения (дисперсии), вызванные влиянием риска. Он не смог предложить математический инструментарий, позволяющий оценить риск портфеля и индивидуальные риски составляющих его активов. Методология Хикса, по мнению его критиков, имела определенные недостатки[2].
Вместе с тем статья Хикса по вопросам ликвидности (1962) была более точна в определении риска. В ней стандартное отклонение было определено как мера определенности {certainty) и средней {mean). Формализация этих подходов была представлена им в математическом виде и названа «чистая теория портфельных инвестиций» {The Pure Theory of Portfolio Investment). Модель Хикса почти идентична модели Тобина. Различие этих моделей заключается лишь в том, что Хикс предполагал, что все корреляции равны нулю, тогда как Тобин допускал существование любых ковариаций. Таким образом, Хикс предложил общую формулу определения различий портфеля {portfolio variance), написанную скорее в терминах корреляций, а не ковариаций. Хикс в 1962 г. получил заключение Тобина, что для портфелей, в составе которых присутствуют наличные деньги, существует прямо пропорциональная зависимость между средней по портфелю {portfolio mean) и стандартным отклонением {standard deviation) и что пропорции между рисковыми активами остаются постоянными вдоль этой линии — «границы эффективности». Таким образом, фактически Хикс впервые представил подход, названный позднее теоремой распределения Тобина.
Другой ученый Дж. Маршак {Marschak) сформулировал в 1938 г. свое понимание риска более определенно, опираясь на количественную {ordinal) теорию выбора в условиях неопределенности. Он допускал предпочтения выбора в пределах параметров возможного распределения: в простейшем виде — это средняя {mean) и вариации {variance). В целом путь от этой формулировки до анализа портфельного выбора самый короткий. Однако вклада Маршака в портфельную теорию было все же недостаточно, хотя именно он сделал первые шаги в этом направлении, выражая предпочтение инвестициям кривыми безразличия в области среднего распределения {mean-variance space). Работа Маршака (1938) является ориентирОхМ в теории рынков, участники которых действуют в условиях риска и неопределенности. Именно эти положения позднее развил Тобин, и они стали основой модели оценки стоимости активов САРМ. Это самый существенный прорыв экономической теории в части определения риска и неопределенности до публикации работы Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна {von Neumann и Morgenstern) в 1944 г. Во времена Маршака теория выбора (аллокации, размещения, инвестирования) активов экономистами неоклассической школы воспринималась неадекватно. Методология детерминированных расчетов применима для решения задач максимизации, например определения потребительского спроса в пределах ограниченного бюджета (как часть неоклассического подхода), тогда как выбор портфеля предполагает принятие решений в условиях неопределенности. В этих условиях вероятностные понятия среднего ожи- даехмого дохода по всем инвестициям и уровня риска становятся все более актуальными.
В 1938 году С. Уильямс {Williams) в своих работах показал значение диверсификации, разнообразия. Он считал, что возможности инвестирования активов должны определяться предполагаемой стоимостью ценной бумаги и средней стоимостью ценных бумаг. В своих размышлениях он пришел к выводу, что если инвестировать средства в большое количество разных ценных бумаг, риск может быть фактически устранен. Однако его предположение, что закон больших чисел применим к портфелю ценных бумаг, нельзя принять без оговорок. Доходность ценных бумаг слишком взаимозависима, межкоррелирована. В связи с этим диверсификация не может устранить все вариации, различия.
Уильямс также предложил оценивать степень риска путем добавления риск-премии к норме нетто-процента и затем использовать эту величину как процентную ставку для дисконтирования будущих доходов. Он рассматривал вопросы разделения индивидуального (специфического) и систематического рисков, не давая при этом четкой схемы для анализа. Однако модель дисконтирования дивидендов Уильямса и в настоящее время остается одним из стандартных способов определения средней стоимости ценных бумаг, необходимой для средневариативного (mean-variance) анализа.
Д. Ливенс (Leavens) в статье 1945 г., посвященной диверсификации инвестиций, сделал вывод, что на стоимость каждой ценной бумаги действуют различные факторы, и предложил разделять систематический и несистематический риски.
- [1] Шекспир В. Венецианский купец/пер. И. Б. Мандельштама// Избранные произведения. М.; Л.: ГИХЛ, 1950.
- [2] Он нс разделял эффективные и неэффективные портфели. Его модель имела недостатки в последовательности отображения границы эффективности. Он нс представил теорему или иное математическое объяснение факта, почему все эффективные портфели, имеющие в своемсоставе наличные денежные средства, имеют аналогичную структуру (распределение) рисковых активов.
