АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ТРЕХФАЗНОГО ИСТОЧНИКА И ПРИЕМНИКА ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА» С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда», концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема электрической цепи при соединении источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

Аналогичный узел п образует соединение концов х, у, z трех фаз приемника, а точки N и п соединяет нейтральный провод, в результате чего потенциалы этих точек равны. Остальные три провода, соединяющие выводы генератора А, В, С с выводами приемника а, в, с, называются линейными.

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом, содержит четыре провода.

Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом состоит преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Линейные токи 1_А, 1_В, 1с в линиях (проводах) А—а, В—в, С—с определяются по закону Ома в комплексной форме:

Ток I_N в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа в комплексной форме:

Очевидно, что в схеме (рис. 4.2) линейные токи 1_А, /_д, 1_С являются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз (Z_a =Z₍, =Z_c ? e^J) называется симметричным.

Из уравнений (4.4) следует, что при симметричном приемнике действующие значения линейных токов /_л и токов /_ф всех фаз приемника равны:

Равны также сдвиги фаз ср этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.

Таким образом, токи 1_А, 1_В, 1с представляют симметричную систему токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю, и ток в нейтральном проводе I_N, согласно (4.5), также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол (р) изображена на рис. 4.3, а.

Векторная диаграмма напряжений на рис. 4.3, а повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис. 4.1), так как система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ANBA (рис. 4.2):

где?/ ав — комплекс линейного напряжения.

Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов трехфазной электрической цепи при соединении симметричного приемника и источника по схеме «звезда»: а — при емкостном характере приемника; б — при несимметричном приемнике

На векторной диаграмме вектор U_Ab направлен в точку А так, чтобы выполнялось условие (4.7).

Физически это направление вектора указывает, что условно потенциал точки А выше потенциала точки В.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений (4.3) соответствует симметричная система токов:

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис. 4.2) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе, в соответствии с (4.5), появится ток I_N.

На рис. 4.3, б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника емкостного характера.