Результаты численного моделирования температурных полей и концентрации легирующих элементов

Решение системы (3.33) осуществлялось разностным методом, в котором производные заменялись разностными аппроксимациями на пространственной и временной сетке. С этой целью была выбрана неявная разностная схема Эйлера, характеризующаяся абсолютной сходимостью, а решение разностных уравнений осуществлялось методом прогонки [169].

Результаты численных расчетов по системе уравнений (3.33) показывают, что плавление поверхностного слоя титана (без нанесенного металлического покрытия) после воздействия на него

КПП при Q = 13 Дж/см2 начинается через 40 мкс после начала действия импульса плазмы. После начала плавления поверхностного слоя его начальная скорость составляет около 3 м/с, которая уменьшается с глубиной за счет действия вязких сил. На рис. 3.10 представлена зависимость нормальной составляющей скорости расплава v от глубины. Видно, что через 10 мкс после начала плавления непосредственно на поверхности скорость расплава снижается до 0,45 м/с и на глубине 10-11 мкм обращается в ноль. Скорость нагрева титана после его плавления, определенная по численным расчетам пространственных зависимостей температуры в поверхностном слое титана, составляет 1,0 • 107 К/с. В момент окончания действия импульса плазмы, т. е. через 100 мкс после начала нагрева, температура поверхностного слоя достигает своего максимального значения и при Q — 13 Дж/см2 составляет 2200 К (рис. 3.11 и 3.12).

После окончания действия импульса плазмы, т. е. через 100 мкс, начинается процесс охлаждения расплава, причем ввиду интенсивного теплоотвода на объем образца вследствие существенного превышения доли его нерасплавленной части над расплав-

Распределение по глубине нормальной составляющей скорости расплава титана после воздействия КПП (Q = 13 Дж/см) через 10 мкс (7), 20 мкс (2), 30 мкс (3) и 50 мкс (4) после начала плавления

Рис. 3.10. Распределение по глубине нормальной составляющей скорости расплава титана после воздействия КПП (Q = 13 Дж/см2) через 10 мкс (7), 20 мкс (2), 30 мкс (3) и 50 мкс (4) после начала плавления

Распределение температуры по глубине титана через 100 мкс после начала действия импульса КПП при Q - 10 Дж/см (/), Q - 13 Дж/см (2), Q - 19 Дж/см (3)uQ = 23 Дж/см (4)

Рис. 3.11. Распределение температуры по глубине титана через 100 мкс после начала действия импульса КПП при Q - 10 Дж/см2 (/), Q - 13 Дж/см2 (2), Q - 19 Дж/см2 (3)uQ = 23 Дж/см2 (4)

ленной скорость охлаждения расплава титана достигает 2,(МО7 К/с. Охлаждение расплава от максимальной температуры до температуры кристаллизации (1960 К) происходит за 13 мкс после окончания действия импульса плазмы. Таким образом, время существования поверхностного расплава титана после воздействия на него КПП при Q = 13 Дж/см2 составляет ~75 мкс.

Глубина расплавленной части образца титана, определяемой пространственной координатой, при которой достигается температура плавления, при Q = 13 Дж/см2 составляет 11 мкм. Скорость движения фронта кристаллизации, предполагая его равномерное движение, достигает 1 м/с.

С повышением Q от 13 до 23 Дж/см2, с которым связано увеличение температуры расплава на поверхности от 2200 К до 3350 К (рис. 3.12), происходит также увеличение глубины расплавленной части от 11 до 30 мкм, которая с учетом погрешности измерения соответствует экспериментально наблюдаемым величинам. В этом случае скорости нагрева и охлаждения расплава титана увеличиваются до 1,8107 К/с и 4,4107 К/с соответственно (табл. 3.2).

Распределение температуры по глубине поверхностного слоя титана через 50 мкс (7), 100 мкс (2), 125 мкс (5), 150 мкс (4) и 500 мкс (5) после начала действия импульса КПП при различных значениях Q

Рис. 3.12. Распределение температуры по глубине поверхностного слоя титана через 50 мкс (7), 100 мкс (2), 125 мкс (5), 150 мкс (4) и 500 мкс (5) после начала действия импульса КПП при различных значениях Q: а - Q = 13 Дж/см2; б - Q =

23 Дж/см2

Таблица 3.2. Скорость нагрева, скорость охлаждения и градиент температуры в поверхностном слое титана после воздействия КПП

Q, Дж/см2

Система

Скорость нагрева

(f к*

Скорость охлаждения

(f )"»?’• к'•

Градиент температуры

к,„

13

Ti

1,0

2,0

3,8

Mo/Ti

0,6

2,0

3,3

19

Ti

1,2

2,4

4,0

Mo/Ti

1,2

3,2

4,5

23

Ti

1,8

4,4

4,8

Mo/Ti

1,6

4,2

5,0

Ввиду неравномерного распределения температуры по глубине расплавленного слоя в нем достигается высокое значение градиента температуры, который при Q - 13 Дж/см2 составляет 3,8107 К/м, а при повышении Q до 23 Дж/см2 увеличивается до 4,8'108 К/м (см. табл. 3.2).

Присутствие в расплаве титана атомов легирующих элементов изменяет его вязкость, причем максимальное влияние оказывают атомы молибдена. Изменение вязкости расплава приводит в первую очередь к изменению его скорости по сравнению с расплавом нелегированного титана после воздействия импульса КПП. Так, через 10 мкс после начала плавления поверхностного слоя системы Mo/Ti (5 ат.% Мо) нормальная составляющая скорости на поверхности расплава составляет 0,43 м/с при Q = 19 Дж/см2 (рис. 3.13).

Наличие легирующих элементов в титане также приводит к изменению его теплофизических параметров, в частности плотности, теплоемкости и теплопроводности. При небольших концентрациях легирующих элементов, которые были получены в эксперименте, можно принять аддитивный вклад каждого из них в результирующее значение данных параметров. Однако пространственное распределение температуры в расплаве определяется исключительно его температуропроводностью (х), которая для жидкого титана при температуре, близкой к температуре плавления, составляет % = 6,9510_6 м2/с. Присутствие в расплаве титана атомов легирующих элементов с учетом их аддитивного вклада увеличивает его температуропроводность (табл. 3.3).

Распределение по глубине нормальной составляющей скорости расплава титана с 5 ат.% Мо после воздействия КПП (Q = 13 Дж/см) через 10 мкс (7), 20 мкс (2), 30 мкс (3) и 50 мкс (4) после начала плавления

Рис. 3.13. Распределение по глубине нормальной составляющей скорости расплава титана с 5 ат.% Мо после воздействия КПП (Q = 13 Дж/см2) через 10 мкс (7), 20 мкс (2), 30 мкс (3) и 50 мкс (4) после начала плавления

Таблица 3.3. Температуропроводность титана в присутствии атомов легирующих элементов

Система

Х'Ю-6, м/с2 (твердая фаза)

Х'Ю-6, м/с2 (жидкая фаза)

Ti

6,53

6,95

Ti—5 ат.% Сг

6,77

7,13

Ti—5 ат.% Мо

8,04

8,25

Ti—5 ат.% Zr

6,74

7,37

Ti—5 ат.% Ni

6,87

7,28

Ti—5 ат.% A1

10,3

8,20

Изменение температуропроводности поверхностного слоя, обусловленное присутствием атомов легирующих элементов, приводит к увеличению максимальной температуры на поверхности расплава, достигаемой в момент окончания действия импульса КПП. Так, в системе Mo/Ti после воздействия КПП при Q = 13- 23 Дж/см2 температура на поверхности в момент времени 100 мкс после начала действия импульса плазмы составляет 2300 и 3400 К соответственно. Увеличение температуры поверхности расплава наряду с повышением его температуропроводности приводит к увеличению длительности существования расплава, которое при Q = 13 Дж/см2 составляет ~ 85 мкс (рис. 3.14, 3.15).

Так же как и в случае нелегированного титана, ввиду интенсивного теплоотвода на объем нерасплавленной части образца в расплаве достигаются высокие скорости его нагрева и охлаждения, а также градиент температуры в нем при воздействии КПП при Q = 13-23 Дж/см2 (см. табл. 3.2).

Полученные в результате моделирования пространственные распределения нормальной составляющей скорости расплава, а также его температуры позволили определить профили концентрации легирующих элементов, формирующиеся после кристаллизации поверхностного слоя (рис. 3.16-3.18). Результаты расчетов показывают, что в системе Mo/Ti наблюдается проникновение атомов молибдена на глубину до 14 мкм при Q = 13 Дж/см2 и до 26 мкм при Q = 23 Дж/см2. Поверхностная концентрация атомов молибдена в этом случае снижается от 9,3 до 4,7 ат.% (рис. 3.16). Для системы Cr/Ti рассчитанная глубина проникновения атомов хрома при воздействии КПП при Q = 13 Дж/см2 составляет около 12 мкм и увеличивается до 20 мкм при повы-

Распределение температуры по глубине поверхностного слоя системы Mo/Ti через 100 мкс после начала действия импульса КПП при Q - 10 Дж/см (1), Q= 13 Дж/см (2)

Рис. 3.14. Распределение температуры по глубине поверхностного слоя системы Mo/Ti через 100 мкс после начала действия импульса КПП при Q - 10 Дж/см2 (1), Q= 13 Дж/см2 (2), <2= 19 Дж/см2 (3) и Q = 23 Дж/см2 (4)

Распределение температуры по глубине поверхностного слоя в системе Mo/Ti через 50 мкс

Рис. 3.15. Распределение температуры по глубине поверхностного слоя в системе Mo/Ti через 50 мкс (/), 100 мкс (2), 125 мкс (2), 150 мкс (4) и 500 мкс (5) после начала действия импульса КПП при различных значениях Q: а - Q = 13 Дж/см2;

6-Q- 23 Дж/см2

шении Q до 23 Дж/см2. При этом поверхностная концентрация атомов хрома снижается от 10,8 до 3,5 ат.% (рис. 3.17), и она превышает экспериментально наблюдаемые значения вследствие

Пространственное распределение атомов молибдена в титане после воздействия КПП

Рис. 3.16. Пространственное распределение атомов молибдена в титане после воздействия КПП: 1 -Q - 13 Дж/см2; 2 -Q = 19 Дж/см2; 3 - Q- 23 Дж/см2

Пространственное распределение атомов хрома в титане после воздействия КПП

Рис. 3.17. Пространственное распределение атомов хрома в титане после воздействия КПП: 1 - Q- 13 Дж/см2; 2 - Q = 19 Дж/см2; 3 - Q = 23 Дж/см2

интенсивного испарения хрома, неучтенного в уравнениях (3.33). В системе Zr/Ti при соответствующем повышении Q глубина легирования атомами циркония увеличивается от 12 до 18 мкм, а их поверхностная концентрация снижается соответственно с 12,1 до 4,5 ат.% (рис. 3.18).

Пространственное распределение атомов циркония в титане после воздействия КПП

РИС. 3.18. Пространственное распределение атомов циркония в титане после воздействия КПП: 1 - Q = 13 Дж/см2; 2 -Q = 19 Дж/см2; 3 - Q = 23 Дж/см2

Характер изменения концентрации легирующих элементов в поверхностном слое титана после воздействия КПП при Q = 13-23 Дж/см2 согласуется с экспериментальными данными, полученными с помощью методов РСМА и POP. При более высоких значениях Q (35 Дж/см2) рассчитанные значения концентрации легирующих элементов существенно выше экспериментально наблюдаемых, так как в этом случае вклад в процесс массопере- носа начинает вносить испарение атомов покрытия, которое также не учитывается в предлагаемой модели (3.33). Предложенная модель конвективного тепло- и массопереноса позволяет описать процесс легирования поверхностного слоя титана атомами предварительно нанесенных покрытий в результате воздействия на него КПП с плотностью поглощенной энергии 13-23 Дж/см2 с точки зрения его перемешивания, осуществляемого в жидкой фазе.

Таким образом, показано, что сочетание воздействия компрессионными плазменными потоками на титан и предварительного нанесения металлического покрытия является эффективным способом легирования приповерхностного слоя. Так, воздействие плазменными потоками с плотностью поглощенной энергии от 9 до 35 Дж/см2 на титан с металлическим покрытием толщиной 2 мкм позволяет формировать легированные слои толщиной до 30 мкм с равномерным распределением атомов легирующих металлов по глубине. Показано, что основным механизмом массопереноса в данном случае является жидкофазное конвективное перемешивание расплавленного слоя, осуществляемое за счет развития гидродинамических неустойчивостей. Разработанная модель конвективного тепло- и массопереноса в приповерхностном расплавленном слое является основой для формирования с помощью компрессионных плазменных потоков титановых сплавов контролируемого состава.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >