Несимметричный режим трехфазной электрической цепи
Рассмотрим общий случай работы несимметричного приемника, фазы которого соединены звездой. Для этого представим трехфазную цепь, отмеченную на рис. 3.11 штриховой линией, к выводам которой подключен приемник, трехфазным источником. При заданном значении линейного напряжения трехфазной цепи действующее значение фазных ЭДС этого источника будет равно по (3.9) E-Uj^b.
Полученная схема цепи имеет два узла N и п, напряжение между которыми определяется формулой межузлового напряжения (1.28), в которой ЭДС Е и проводимости G ветвей цепи постоянного тока следует заменить комплексными ЭДС Ё и проводимостями F = l/Z.
Это напряжение называется напряжением смещения нейтрали:
Фазные напряжения приемника определяются по второму закону Кирхгофа для контуров 1, 2 и 3:
По закону Ома фазные токи, равные линейным токам, и ток в нейтральном проводе соответственно равны:
Уравнениям (3.23), (3.24) и (3.25) соответствует потенциальная диаграмма схемы цепи, при построении которой за начало отсчета потенциалов принимают потенциал узла N, т. е. VN = 0. Потенциалы остальных точек схемы определяются соотношениями:
а разности этих потенциалов определяют линейные напряжения
и фазные напряжения приемника
При симметричном приемнике напряжение смещения нейтрали равно нулю UnN = 0. При несимметричном приемнике — не равно нулю. Потенциал нейтральной точки приемника V„ смещается относительно потенциала нейтральной точки источника VN (смещение нейтрали).
Рассмотрим приемник с активными сопротивлениями фаз /?и и Rb = = RC=R при отсутствии нейтрального провода (рис. 3.12, а). Проводимости фаз he одинаковые: Gb = Gc= G= l/R, а проводимость фазы a
Ga=/Ra изменяется от 0 до оо. Обозначим отношение Ga/G=m и найдем напряжение смещения нейтрали по (3.23):
где я — фазный множитель (3.2).
При изменениях проводимости 0 < Ga < оо множитель при ЭДС ЁА остается действительной величиной. Следовательно, фазы напряжений смещения нейтрали U„N и ЭДС ЁА при т> 1 (при т< 1) совпадают (отличаются на я). В частности, при размыкании фазы я, т. е. Ga = 0, или Ra = со и т = 0, напряжение смещения нейтрали (рис. 3.12, б) равно
и фазные напряжения приемника по (3.24) с учетом (3.2) и (3.9) равны:
При коротком замыкании фазы я, т. е. Ga оо, или Ra = 0 и т оо, напряжение смещения нейтрали (рис. 3.12, в) равно
и фазные напряжения приемника по (3.24) с учетом (3.2) и (3.9) равны:
Фазные токи несимметричного приемника, фазы которого соединены треугольником (рис. 3.13), при заданных линейных напряжениях определяются по закону Ома:
Линейные токи рассчитываются
по первому закону Кирхгофа:
При расчете более сложной несимметричной трехфазной цепи, например, изображенной на рис. 3.10, я, с несимметричными приемниками все приемники путем преобразований заменяются эквиваРис. 3.14
Рис. 3.13
лент-ным, фазы которого соединены звездой. Эти преобразования выполняются в той же последовательности, что и для симметричных приемников (рис. 3.10, б" и в), но сопротивление каждой фазы эквивалент-ного приемника вычисляется отдельно.
Несимметричные приемники в трехфазной цепи нарушают симметрию линейных токов и с учетом сопротивлений проводов линий передачи и обмоток трансформаторов — симметрию линейных напряжений. В результате ухудшаются условия работы симметричных приемников и возрастают потери энергии.
Однако возможно и полезное использование несимметричных приемников. Если в схеме цепи несимметричного приемника на рис. 3.14 емкостная проводимость фазы а и индуктивная проводимость фазы Ъ одинаковые и постоянные: BL-Вс- В = const, то ток фазы с не зависит от значения активной проводимости (?=var этой фазы. Это используется в различных устройствах. Действительно, при напряжении смещения нейтрали, найденном по (3.23)
ток фазы с с учетом (3.24) и (3.25) равен
Глава четвертая
