ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Основные понятия. Законы коммутации

В предыдущих главах электрические цепи рассматривались в условиях установившегося режима, при котором напряжения и токи остаются неизменными в течение длительного промежутка времени. Однако на практике при эксплуатации электроустановок происходят коммутационные изменения режимов работы в электрических цепях: включение и отключение источников питания, приемников энергии; изменение механической нагрузки электродвигателей; возникновение аварийных режимов (короткое замыкание, обрыв провода и т.д.). Для перехода от одного установившегося режима к другому необходим переходный период, в течение которого изменяются токи, напряжения и другие величины в электрической цепи. Итак, коммутация вызывает переходный процесс в электрических цепях. При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу электроустановок вплоть до выхода их из строя. С другой стороны, переходные процессы находят и полезное практическое применение, например, в электронных генераторах. В устройствах автоматики и связи с помощью переходных процессов формируются сигналы, несущие определенную информацию.

Продолжительность переходных процессов обычно составляет десятые, сотые и даже миллионные доли секунды. Соотношение длительностей переходных и установившихся режимов зависит от условий эксплуатации электроустановки. Например, лампы электрического освещения, двигатели с длительно неизменяющейся нагрузкой работают в установившемся режиме. А двигатели с повторно-кратко- временной нагрузкой, импульсные устройства автоматики, линии связи во время передачи информации постоянно находятся в переходном режиме.

Переходный процесс в электрической цепи — это электромагнитный процесс, возникающий при переходе от одного установившегося режима к другому. Физическая причина возникновения переходных процессов — это наличие в электрических цепях катушек индуктивностей и конденсаторов. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического поля этих элементов не может изменяться мгновенно. Действительно, если бы ток в катушке L изменился мгновенно, т.е. скачком, то это вызвало бы появление ЭДС самоиндукции бесконечно большой величины:

Изменение тока скачком означало бы, что и энергия магнитного Ы²

поля катушки W_Lm = изменилась скачком, что потребовало бы источника бесконечно большой мощности:

В реальных условиях ЭДС самоиндукции и мощность генератора могут иметь только конечные значения, поэтому первый закон коммутации формулируется так: ток индуктивного элемента не может изменяться скачком.

Теперь рассмотрим цепь, содержащую конденсатор. Если бы напряжение на конденсаторе изменилось скачком, то это вызвало появление бесконечно большого зарядного тока:

Изменение напряжения на конденсаторе скачком означало бы также, что энергия электрического поля конденсатора увеличилась скач- CU²

ком от нуля до W_Cm = , тогда питающий цепь генератор должен

был бы развить бесконечно большую мощность. Но ток в цепи и мощность генератора могут иметь только конечные значения, поэтому второй закон коммутации: напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком.

Из этих рассуждений следует вывод, справедливый для любой электрической цепи, что переход от одного установившегося режима к другому возможен в течение определенного промежутка времени.

Изучение переходных процессов в линейных цепях упрощается, если переходный режим рассматривать как наложение двух режимов:

1) нового установившегося режима, который якобы наступает мгновенно после коммутации;

2) свободного режима, который обеспечивает переход от прежнего установившегося режима к новому установившемуся режиму. При этих условиях ток i в цепи в течение переходного процесса можно рассматривать как сумму двух составляющих: нового установившегося тока /_уст и свободного тока /_св:

Аналогично можно записать выражение для напряжения в течение переходного процесса

Контрольные вопросы и задания

• 1. Какой режим электрической цепи называют установившимся?
• 2. Приведите примеры коммутации в электрических цепях.
• 3. Какое отрицательное влияние могут оказывать переходные процессы на работу электрической цепи?
• 4. Где переходные процессы находят полезное практическое применение?
• 5. Приведите примеры устройств, которые постоянно работают в переходном режиме.
• 6. Какие процессы в электрических цепях называются переходными?
• 7. Объясните, в чем состоит физическая причина возникновения переходных процессов.
• 8. Сформулируйте и докажите первый закон коммутации.
• 9. Сформулируйте и докажите второй закон коммутации.
• 10. На какие два режима можно условно разложить переходный режим?
• 11. На какие составляющие можно условно разложить ток и напряжение переходного процесса?