РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Целью расчета электрической цепи является определение токов, напряжений и мощностей в ее ветвях. Эти данные дают возможность оценить условия и эффективность работы электротехнического оборудования данной цепи.

Законы Кирхгофа

Схемы электрических цепей характеризуются тремя основными понятиями.

Ветвью электрической цепи называется ее участок, состоящий из одного или нескольких последовательно соединенных элементов.

Узел — это точка электрической цепи, в которой соединены три или более ветвей.

Контур электрической цепи представляет замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Законы Кирхгофа позволяют рассчитать цепь любой сложности. Первый закон Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от узла’, или алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

где т — число ветвей, подключенных к узлу.

Второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:

где п — число источников ЭДС в контуре; т — число элементов с сопротивлением Rk в контуре.

Запишем для узла b (рис. 3.1) первый закон Кирхгофа:

Рис. 3.1

В цепи (рис. 3.1) выбрано направление обхода контуров по часовой стрелке. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа положительной считается ЭДС, направление которой совпадает с направлением обхода контура. Положительным считается падение напряжения IR, в котором направление тока совпадает с направлением обхода контура.

Пример 3.1

Для цепи (рис. 3.2) составить уравнение по первому закону Кирхгофа для узла d и по второму закону Кирхгофа для контуров I, II и III.

Рис. 3.2

Решение

Для узла d

Для контуров:

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Что называется узлом электрической цепи?
  • 2. Что называется ветвью электрической цепи?
  • 3. Что называется контуром электрической цепи?
  • 4. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.
  • 5. Сформулируйте второй закон Кирхгофа.
  • 6. Как определяются знаки членов уравнений, составленных по законам Кирхгофа?
  • 7. Напишите первый закон Кирхгофа для узла b и второй закон Кирхгофа для контуров I, II и III схемы, изображенной на рис. 3.3.

Рис. 3.3

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >