Влияния давления на температурную зависимость квантовых осцилляционных явлений в полупроводниках

Введение

В настоящее время опробованы разнообразные экспериментальные методы исследования влияние давления на осцилляции ШдГ и дГвА в новых типах полупроводников. Все квантовые осцилляционные явления в полупроводниках обусловлены осцилляцией плотности состояний в сильном магнитном поле [1-4]. В работе [5] рассмотрено влияния температуры на осцилляции эффекта дГвА в полупроводниках. Здесь, получено осцилляции эффекта дГвА с учетом термического уширение уровней Ландау. Однако, в этих работах не рассмотрено влияние давления на осцилляции эффекты ШдГ и дГвА в полупроводниках.

Целью настоящего работа является исследование влияния давления на температурную зависимость осцилляции ШдГ в полупроводниках.

Влияния давления на осцилляции эффекта Шубникова-де Гааза в полупроводниках

В присутствие магнитного поля, параллельного по оси z, энергии электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне имеют следующий вид:

Для параболической зоны [6]:

Пользуясь выражением (3). Найдем разность площадей сечений двух изоэнергетических поверхностей, энергии которых различаются на Е — Тшс

Для определений осцилляций эффектов ШдГ в зоне проводимости, в первую очередь надо вычислить осцилляции плотности энергетических состояний в квантующем магнитном поле. Как видно из выражений (1), что второе слагаемое называется энергия движения электрона в плоскости ху, и изменяющаяся дискретно.

Из (1) получим:

Движение электрона свободна по оси z. Тогда,

Полное число квантовых состояний с энергиями меньшими Е, равно

В результате, мы определяем плотности энергетические состояний в присутствие магнитного поля с параболическим законом дисперсии:

Как известно, ширина запрещенной зоны зависят от магнитного поля, температуры и давления. Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводника при гидростатическом давлении изменятся следующим образом [7,8]:

Где, /^-барический коэффициент.

Зависимость уровня Ферми от всестороннего давлении можно записать в следующими виде:

Зависимость эффективных масс от давление можно представить следующим выражением [7,8]:

Таким образом, подставляя выражения (10) и (12) на уравнение (9) тогда мы получим изменение термодинамической плотности состояний под действием гидростатического давления в квантующем магнитном поле:

Отсюда, мы определяем зависимость осцилляции эффектов ШдГ от всестороннего давления с помощью выражений (12) и (14):

и продольное сопротивление рт Р) = 1 - Где, а = —?

’ ’ ::(В,Т,Р) лгЪъ

Если, давления равно или больше критического значения (Р>Рк

), то уровни Ландау начинают сдвигаться с краев зоны проводимости.

Отсюда, получим графики осцилляций ШдГ с помощью формулы (15). На рис.1 показано влияние давления на температурную зависимость осцилляции ШдГ в трехмерном изображении. Как видно из этих рисунков, не чувствует осцилляции эффекта ШдГ в полупроводниках при температуре Т=35 К и давлением Р=5кбар. Но, при без давления и температуре 35К осцилляции ШдГ наблюдается. По этому, давления сильно влияют на уровни Ландау электронов.

Температурная зависимость осцилляций ШдГ в Si. а) без давлений, Ь) при давление, Р=5 кбар

Рис. 1. Температурная зависимость осцилляций ШдГ в Si. а) без давлений, Ь) при давление, Р=5 кбар

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >