Примеры проведения регрессионного анализа

Пример 3.1. Рассмотрим данные, представленные в таблице 3.1. Допустим, переменная Y является зависимой переменной и характеризует объём продаж продукта. Переменная X представляет данные о затратах на рекламу. Рассчитаем коэффициент корреляции между переменными, чтобы определить зависимость между объёмом продаж и затратами на рекламу.

Таблица 3.5

Исходные данные по двум переменным

Суммы, полученные из данной таблицы, следующие:

Затем средние значения х и у могут быть вычислены следующим образом:

Линейный коэффициент корреляции высчитывается следующим образом (его значение соответствует +1):

Значение линейного коэффициента корреляции указывает на высокую значимость зависимости между двумя переменными х и у. Следовательно, соотношение переменных можно выразить линейным уравнением у = а + Ьх, где а и b можно вычислить с помощью формул (3.3) и (3.4).

Таким образом:

В результате получаем уравнение регрессии у = 0,5 + 1,5х. Если необходимо найти значение у при заданных значениях х, нужно просто подставить значения х в уравнение. Например, если х=176, то у ⁼ 264,5.

Пример 3.2. Прогнозирование объёма продаж торгового предприятия с использованием корреляционно-регрессионного анализа в системе STATISTICA (Игрунова, Мурина, Манакова 2007).

В современных условиях практически все розничные торговые предприятия сталкиваются с необходимостью прогнозировать объёмы продаж и оптимизировать существующий товарный ассортимент. Для этого можно использовать много различных математикостатистических методов, один из которых — корреляционнорегрессионный анализ.

Цель исследования — выявить и изучить зависимость между показателями продаж нескольких групп товаров розничного торгового предприятия с помощью пакета STATISTICA.

Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа в системе STATISTICA

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет не только установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины (у) от одной или нескольких других факторных величин (х), но и сделать прогнозы значений у.

Корреляционно-регрессионный анализ включает в себя следующие этапы:

• 1) измерение тесноты связи между выбранными показателями;
• 2) отбор главных существенных факторов, влияющих на зависимую переменную, и определение уравнения регрессии;
• 3) проверка адекватности модели (определение числовых значений параметров уравнения регрессии);
• 4) экономическая интерпретация результатов анализа.